2022年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十二）与答案及解析

1、2022年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十二）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在0，-1.5，-2，34这四个数中，属于负分数的是(        ) A.0B.34C.-1.5D.-2 2. “天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1天文单位约等于149600000千米，149600000这个数用科学记数法表示为（        ） A.1496×105B.1496×108C.1.496×105D.1.496×108

2、60;3. 下面几何体中，主视图与俯视图都是矩形的是（ ） A.B.C.D. 4. 下列运算正确的是（ ） A.x2x3x6B.x2+x22x4C.(-3a3)(-5a5)15a8D.(-2x)2-4x2 5. 把不等式组-x-1，x+1>0的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(        ) A.B.C.D. 6. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图表所示：表示一

3、个多位数时，像阿拉伯数字一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为（ ） A.B.C.D. 7. 如图，在ABC中，C90，按以下步骤作图：以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；分别以点E、F为圆心，以大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线BG，交AC边于点D，若BC4，AB5，则SABD( ) A.3B.103C.6D.203 8. 如图，函数y=kx(k>0)的图象经过矩形O

4、ABC的边BC的中点E，交AB于点D，若四边形ODBC的面积为6，则k的值为（ ） A.2B.3C.4D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）  分解因式：8a3-2a_   如果关于x的方程2x2-3x+k0有两个相等的实数根，那么实数k的值是_98   如图，在山坡AB上种树，已知C90，A，相邻两树的坡面距离AB为m米，则相邻两树的水平距离AC_米   如图，过点N(0,-1)的直线ykx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其A(-2,3)、B(-1,1)、C(-4,1)、D(-4,3)，则k的值可以是_<-12） &

5、#160; 如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，FAD60，AE平分FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD5，CF3，则EF_   如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+2x+3(a<0)交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，将抛物线向下平移3个单位，若抛物线上A、B两点间的部分在平移过程中扫过的面积为9，则a的值为_ 三、解答题（本大题共10小题，共78分）  先化简，再求值：a-2a+3÷a2-42a+6-5a+2，其中a-5   在一个不透明的箱子里装有3个小球，分别标有数字1，-2，3，这些小球除所

6、标数字不同外其余均相同，先从里随机摸出一个球，记下数字后将它放回并搅匀；再从箱子里随机摸出一个小球并记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标数字乘积是负数的概率   为了践行“绿色低碳出行，减少雾霾”的使命，小红上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小红家距单位的路程是20千米，在相同的路线上，小红驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小红骑自行车的速度   如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且点C是BD的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E （1）求证：EF是O的切线 （2）若C

7、AB36，O的半径为12，求BD的长  长春地铁一号线于2017年6月30日正式开通运营公司根据乘车距离制定了不同的票价类别（见对照表）为了解乘客的乘车距离，运营公司随机选取了一部分经常需要乘车的市民进行了调查统计，绘制了两幅不完整的统计图请你根据图表中提供的信息解答以下问题： （1）本次抽样调查的人数是_人 （2）补全条形统计图 （3）运营公司估计这条地铁专线通车后每天的客流量约为10万人，请你估算运营公司的日营业额票价类别与乘车距离对照表类别乘车距离d（公里）票价A0<d72B7<d133C13<d194D19<d275E27<d356 

8、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O、M均在格点上，P为线段OM上的一个动点 （1）OM的长等于_； （2）当点P在线段OM上运动，OP=524时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置（保留作图的痕迹）  甲、乙两名同学从学校去图书馆甲骑自行车，乙步行，甲比乙早出发5分钟，甲到达图书馆查阅资料，一段时间后离开图书馆返回学校，乙到达图书馆还书后立即返回学校（还书时间忽略不计）甲往返的速度均为250米/分，乙往返的速度均为80米/分如图是两人距学校的距离y（米）与甲出发时间x（分）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题： （1）从学校到图书馆的距离是_米，甲到达

9、图书馆后_分钟乙也到达图书馆 （2）求甲离开图书馆后y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系式 （3）请直接写出甲从图书馆返回后经过多少分钟，甲、乙两人相距300米  如图1，等腰RtABC中，A90，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点 （1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_； （2）探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD8，AB20，请直接写出PMN面积的最大值  如图

10、，在RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm点P从点A出发，沿AB以每秒4cm的速度向终点B运动当点P不与点A、B重合时，过点P作PQAB交射线BC于点Q，以PQ为一边向上作正方形PQMN，设点P的运动时间为t（秒） （1）求线段PQ的长（用含t的代数式表示） （2）求点Q与点C重合时t的值 （3）设正方形PQMN与ABC的重叠部分周长为1(cm)，求l与t之间的函数关系式 （4）作点C关于直线QM的对称点C'，连结PC'当PC'与ABC的边垂直或重合时，直接写出t的值  已知：在平面直角坐标系xOy中，点A(x1,y1)、B(x2,y2)是某函数图象上任

11、意两点(x1<x2)，将函数图象中x<x1的部分沿直线yy1作轴对称，x>x2的部分沿直线yy2作轴对称，与原函数图象中x1xx2的部分组成了一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于点A、B的“双对称函数”例如：如图，点A(-2,-1)、B(1,2)是一次函数yx+1图象上的两个点，则函数yx+1关于点A、B的“双对称函数”的图象如图所示 （1）点A(t,y1)、B(t+3,y2)是函数y=3x图象上的两点，y=3x关于点A、B的“双对称函数”的图象记作G，若G是中心对称图形，直接写出t的值 （2）点P(12,y1)，Q(12+t,y2)是二次函数y(x-t)2+2t图象上

12、的两点，该二次函数关于点P、Q的“双对称函数”记作f求P、Q两点的坐标（用含t的代数式表示）当t-2时，求出函数f的解析式；若-1x1时，函数f的最小值为ymin，求-2ymin-1时，t的取值范围参考答案与试题解析2022年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（十二）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.【答案】C【考点】有理数的概念及分类【解析】 【解答】解：0不是正数也不是负数；-1.5是负分数；-2是负整数；34是正分数故选C.2.【答案】D【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数

13、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同故149600000这个数用科学记数法表示为1.496×108故选D.3.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形【解答】A、主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项错误；B、主视图是矩形，俯

14、视图是矩形，故此选项正确；C、主视图是矩形以及中间有一条虚线，俯视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；4.【答案】C【考点】单项式乘单项式幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法合并同类项【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则，即可得出答案【解答】A、x2x3x5，故此选项错误；B、x2+x22x2，故此选项错误；C、(-3a3)(-5a5)15a8，故此选项正确；D、(-2x)24x2，故此选项错误；5.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等

15、式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由-x-1解得x1，由x+1>0解得x>-1，不等式的解集是x1，在数轴上表示如图，故选A.6.【答案】C【考点】用数字表示事件【解析】根据新定义直接判断即可得出结论【解答】 各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示， 5288用算筹可表示为7.【答案】B【考点】三角形的面积作图基本作图【解析】作DHAB于H，如图，由作法得BD平分ABC，则DHDC，再证明RtBDCRtBDH得到BH4，设CDDHx，则AD3-x，在RtADH中利用勾股定理得到12+x2(3-x)2，解得x=43，然后根据三角形面积

16、公式求解【解答】作DHAB于H，如图，由作法得BD平分ABC， DHDC，在RtABC中，AC=52-42=3， DCDH，BDBD， RtBDCRtBDH， BH4， AH1，设CDDHx，则AD3-x，在RtADH中，12+x2(3-x)2，解得x=43， SABD=12ABDH=12×5×43=1038.【答案】C【考点】反比例函数系数k的几何意义矩形的性质反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据反比例函数y=kx(k>0)的图象经过矩形OABC的边BC的中点E，可得到点D是AB的中点，进而得出SAOD=13S四边形OCBD2=12|k|，求出k即可【解答】 函

17、数y=kx(k>0)的图象经过矩形OABC的边BC的中点E， 点D是AB的中点， SAOD=13S四边形OCBD2=12|k|， k4或k-4<0（舍去），二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【答案】2a(2a+1)(2a-1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式即可【解答】8a3-2a2a(4a2-1)2a(2a+1)(2a-1)【答案】98【考点】根的判别式【解析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】 关于x的方程2x2-3x+k0有两个相等的实数根， (-3)2

18、-4×2×k9-8k0，解得：k=98【答案】mcos【考点】解直角三角形的应用-其他问题【解析】利用线段AC的长和A的余弦弦值求得线段AC的长即可【解答】 C90，A，ABm米， ACABcosmcos米，【答案】-1(-2k【考点】一次函数图象与系数的关系一次函数图象上点的坐标特点【解析】找到临界状态，分别是直线经过点B、C的时刻，求出这两种临界状态的k，则k的取值范围即可求出，在范围内任取k的值都可以【解答】当直线经过点N和点B时，设直线解析式为ykx+b，b=-1-k+b=1解得k=-2b=-1 直线NB的解析式为y-2x-1， 当x-2时，y3， 点A也在直线NB

19、上，当直线经过点N和点C时，设直线解析式为ymx+n，b=-1-4k+b=1解得k=-12b=-1 直线NC的解析式为y=-12x-1，综上所述：-2k<-12【答案】4【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质与判定【解析】延长AE，BC交于点G，判定ADEGCE，即可得出CGAD5，AEGE，再根据三线合一即可得到FEAG，进而得出RtAEF中，EF=12AF4【解答】如图，延长AE，BC交于点G， 点E是CD的中点， DECE， 平行四边形ABCD中，AD/BC， DECG，又 AEDGEC， ADEGCE， CGAD5，AEGE，又 AE平分FAD，AD/BC， FAEDAEG=1

20、2DAF30， AFGF3+58，又 E是AG的中点， FEAG， RtAEF中，EF=12AF4，【答案】-1【考点】二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象与几何变换【解析】根据二次函数的性质，平移过程中扫过的面积等于平行四边形的面积，然后列方程求出OA，从而得到点A的坐标，再代入抛物线解析式求解即可【解答】如图，抛物线上A、B两点间的部分在平移过程中扫过的面积等于ABOC的面积， 平移过程中扫过的面积为9， 3OA9，解得OA3， 点A的坐标为(3,0)，代入得a32+2×3+30，解得a-1三、解答题（本大题共10小题，共78分）【答案】原式=a-2a+32(a+3)(a+2)

21、(a-2)-5a+2=2a+2-5a+2=-3a+2，当a-5时，原式=-3-5+2=1【考点】分式的化简求值【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得【解答】原式=a-2a+32(a+3)(a+2)(a-2)-5a+2=2a+2-5a+2=-3a+2，当a-5时，原式=-3-5+2=1【答案】画树状图得： 共有9种等可能的结果，两次摸出的球标号数字之积是负数有4种情况， 两次摸出的球标号数字之积是负数概率=49【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球标号数字之积是负数的情况，再利用概率公式即可求得答

22、案即可【解答】画树状图得： 共有9种等可能的结果，两次摸出的球标号数字之积是负数有4种情况， 两次摸出的球标号数字之积是负数概率=49【答案】小红骑自行车的速度是每小时20千米【考点】分式方程的应用【解析】设小红骑自行车的速度是每小时x千米，则驾车的速度是每小时4x千米依据“小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟”列出方程并解答【解答】设小红骑自行车的速度是每小时x千米，则驾车的速度是每小时4x千米根据题意得：20x=204x+4560解得x20经检验x20是分式方程的解，并符合实际意义【答案】证明：连接OC， OAOC， OCABAC， 点C是BD的中点， EACBAC， EACOC

23、A， OC/AE， AEEF， OCEF，即EF是O的切线；连接OD， BOC2CAB2×3672， CD=BC， BOD2BOC144， BD的长=144×12180=485【考点】垂径定理弧长的计算切线的判定与性质圆周角定理【解析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质、平行线的判定得到OC/AE，得到OCEF，根据切线的判定定理证明；（2）根据圆周角定理和弧长的计算公式即可得到结论【解答】证明：连接OC， OAOC， OCABAC， 点C是BD的中点， EACBAC， EACOCA， OC/AE， AEEF， OCEF，即EF是O的切线；连接OD， BOC2CAB2&#

24、215;3672， CD=BC， BOD2BOC144， BD的长=144×12180=485【答案】2000B类的人数是：2000×35%700（人），E类的人数有：2000-520-700-460-220100（人），补图如下：根据题意得：520×2+700×3+460×4+220×5+100×62000×1033.4（万元），答：运营公司的日营业额约为33.4万元【考点】条形统计图频数（率）分布表扇形统计图用样本估计总体【解析】（1）用A类的人数除以所占的百分比求出本次抽样调查的总人数；（2）用总人数乘以B类

25、的人数所占的百分比求出B类的人数，再用总人数减去其它乘车距离的人数，求出E类的人数，从而补全统计图；（3）根据平均数的计算公式直接计算即可【解答】本次抽样调查的人数是：520÷26%2000（人），故答案为：2000；B类的人数是：2000×35%700（人），E类的人数有：2000-520-700-460-220100（人），补图如下：根据题意得：520×2+700×3+460×4+220×5+100×62000×1033.4（万元），答：运营公司的日营业额约为33.4万元【答案】42如图，取ABCD=5，分别交

26、格线于点E和F，连接EF交OM于P，点P即为所求；理由是： EM5.5，OF2.5，EM/OF， EMPFOP， EMOF=PMOP， 5.52.5=PMOP， OMOP=165， 42OP=165， OP=524【考点】勾股定理作图应用与设计作图【解析】利用勾股定理列式求出OM42，然后作一对平行线AB和CD，得E和F，EF与OM的交点就是点P【解答】由勾股定理得：OM42；故答案为：42；如图，取ABCD=5，分别交格线于点E和F，连接EF交OM于P，点P即为所求；理由是： EM5.5，OF2.5，EM/OF， EMPFOP， EMOF=PMOP， 5.52.5=PMOP， OMOP=16

27、5， 42OP=165， OP=524【答案】2000,22设甲离开图书馆后y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系式为ykx+b38k+b=200046k+b=0，得k=-250b=11500，即甲离开图书馆后y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系式是y-250x+11500(38x46)；设乙返回时y与x的函数关系式为ymx+n，乙从图书馆刚返回时对应的点的坐标为(30,2000)，返回到学校时对应的点的坐标为(55,0)，30m+n=200055m+n=0，得m=-80n=4400，即乙返回时y与x的函数关系式为y-80x+4400，|(-250x+115000)-(-80x+4400

28、)|300，(38x46)解得，x140，x2=74017令-80x+4400300，得x=2054，40-382（分钟），74017-38=9417（分钟），2054-38=534（分钟），答：甲从图书馆返回后经过2分钟、9417分钟或534分钟，甲、乙两人相距300米【考点】一次函数的应用【解析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出从学校到图书馆的距离和甲到达图书馆后多少分钟乙也到达图书馆；（2）根据函数图象中的数据，可以得到甲离开图书馆后y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系式；（3）根据函数图象中的数据可以求得乙返回时的函数解析式，然后即可求得甲从图书馆返回后经过多少分钟，甲

29、、乙两人相距300米【解答】由图可得，从学校到图书馆的距离是250×82000（米），2000÷80+5-825+5-822（分钟）即甲到达图书馆后22分钟乙也到达图书馆，故答案为：2000，22；设甲离开图书馆后y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系式为ykx+b38k+b=200046k+b=0，得k=-250b=11500，即甲离开图书馆后y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系式是y-250x+11500(38x46)；设乙返回时y与x的函数关系式为ymx+n，乙从图书馆刚返回时对应的点的坐标为(30,2000)，返回到学校时对应的点的坐标为(55,0)，30m+

30、n=200055m+n=0，得m=-80n=4400，即乙返回时y与x的函数关系式为y-80x+4400，|(-250x+115000)-(-80x+4400)|300，(38x46)解得，x140，x2=74017令-80x+4400300，得x=2054，40-382（分钟），74017-38=9417（分钟），2054-38=534（分钟），答：甲从图书馆返回后经过2分钟、9417分钟或534分钟，甲、乙两人相距300米【答案】PMPN,PMPN的方法得，PM/CE， DPMDCE，同的方法得，PN/BD， PNCDBC， DPNDCB+PNCDCB+DBC， MPNDPM+DPNDCE

31、+DCB+DBCBCE+DBCACB+ACE+DBCACB+ABD+DBCACB+ABC， BAC90， ACB+ABC90， MPN90， PMN是等腰直角三角形；（1）由（2）知，PMN是等腰直角三角形，PMPN=12BD， PM最大时，PMN面积最大， 点D在BA的延长线上， BDAB+AD28， PM14， SPMN最大=12PM2=12×14298【考点】几何变换综合题【解析】（1）利用三角形的中位线得出PMCE，PN=12BD，进而判断出BDCE，即可得出结论，再利用三角形的中位线得出PM/CE得出DPMDCA，最后用互余即可得出结论；（2）先判断出ABDACE，得出BD

32、CE，同（1）的方法得出PM=12BD，PN=12BD，即可得出PMPN，同（1）的方法即可得出结论；（3）先判断出BD最大时，PMN的面积最大，而BD最大是AB+AD14，即可得出结论【解答】（1） 点P，N是BC，CD的中点， PN/BD，PN=12BD， 点P，M是CD，DE的中点， PM/CE，PM=12CE， ABAC，ADAE， BDCE， PMPN， PN/BD， DPNADC， PM/CE， DPMDCA， BAC90， ADC+ACD90， MPNDPM+DPNDCA+ADC90， PMPN，【答案】 在RtABC中、C90， AB=AC2+BC2=62+82=10， AP4

33、t，BP10-4t，PQBPtanBBPACBC=(10-4t)×68=152-3t；当点Q与点C重合时，如图1所示： cosA=APAC=4t6，cosA=ACAB=610=35， 4t6=35， t=910(s)；当0<t910时，如图2所示：BNAB-AP-PN10-4t-152+3t=52-t， tanB=NHBN=ACBC， NH=ACBNBC=6×(52-t)8=34(52-t)，cosB=BNBH=BCAB， BH=BNABBC=(52-t)×108=54(52-t)， CHBC-BH8-54(52-t)， tanA=PDAP=BCAC， PD

34、=APBCAC=4t×86=163t， cosA=APAD=ACAB， AD=APABAC=4t×106=203t， CDAC-AD6-203t， lPN+NH+CH+CD=152-3t+34(52-t)+8-54(52-t)+6-203t=-236t+814；当910<t<52时，如图3所示：同理：NH=34(52-t)，BH=54(52-t)，BQ=54(10-4t)， HQBQ-BH=54(10-4t)-54(52-t)， l2PQ+NH+HQ2(152-3t)+34(52-t)+54(10-4t)-54(52-t)=-212t+1054；当C'与

35、C重合时，PC'AB，如图4所示：由（2）得：t=910s；当PC'AC时，如图5所示：则PC'/BC，连接C'E， 点C关于直线QM的对称点C'， CC'MQ，CEC'E， CC'/PQ， 四边形CC'PQ是平行四边形， CQC'P，CC'PQ=152-3t，由（3）得：BQ=54(10-4t)， C'PCQ8-54(10-4t)=-92+5t， PD/BC， APAB=PDBC=ADAC，即4t10=PD8=AD6， PD=165t，AD=125t， C'DPD-C'P=165t

36、-(-92+5t)=92-95t， MQ/AB， CQBC=CEAC，即-92+5t8=CE6， CE=-278+154tC'E， DEAC-AD-CE6-125t-(-278+154t)=758-12320t， C'D2+DE2C'E2，即(92-95t)2+(758-12320t)2(-278+154t)2整理得：27t2-5315t+3874=0，解得：t1=4330(s)，t2=52(s)（不合题意舍去）；当C'落在AB上时，PC'与AB重合，如图6所示： 点C关于直线QM的对称点C'， OCOC'， 四边形PQMN是正方形， M

37、Q/AB， ADCD=12AC3， DQ是CAB的中位线， CQBQ=12BC4，由（3）得：BQ=54(10-4t)， 54(10-4t)4， t=1710(s)，综上所述，当PC'与ABC的边垂直或重合时，t的值为910s或4330s或1710s【考点】四边形综合题【解析】（1）由勾股定理得出AB=AC2+BC2=10，由三角函数定义即可得出答案；（2）由三角函数定义即可得出答案；（3）分情况讨论，当0<t910时，则BNAB-AP-PN10-4t-152+3t=52-t，求出NH=34(52-t)，cosB=BNBH=BCAB，得出BH=54(52-t)，则CHBC-BH8

38、-54(52-t)，求出CDAC-AD6-203t，即可得出答案；当910<t<52时，同理NH=34(52-t)，BH=54(52-t)，BQ=54(10-4t)，得出HQBQ-BH=54(10-4t)-54(52-t)，即可得出答案；（4）分三种情况当C'与C重合时，PC'AB，由（2）得t=910s；当PC'AC时，当PC'AC时，则PC'/BC，连接C'E，易证四边形CC'PQ是平行四边形，得出CQC'P，CC'PQ=152-3t，求出C'PCQ=-92+5t，PD=165t，AD=125t，得

39、出C'DPD-C'P=92-95t，再求出CE=-278+154tC'E，得出DEAC-AD-CE=758-12320t，由C'D2+DE2C'E2，列出方程求解即可；当C'落在AB上时，PC'与AB重合，证出DQ是CAB的中位线，得出CQBQ=12BC4，由（3）得BQ=54(10-4t)，得出54(10-4t)4，求出t=1710s【解答】 在RtABC中、C90， AB=AC2+BC2=62+82=10， AP4t，BP10-4t，PQBPtanBBPACBC=(10-4t)×68=152-3t；当点Q与点C重合时，如图1

40、所示： cosA=APAC=4t6，cosA=ACAB=610=35， 4t6=35， t=910(s)；当0<t910时，如图2所示：BNAB-AP-PN10-4t-152+3t=52-t， tanB=NHBN=ACBC， NH=ACBNBC=6×(52-t)8=34(52-t)，cosB=BNBH=BCAB， BH=BNABBC=(52-t)×108=54(52-t)， CHBC-BH8-54(52-t)， tanA=PDAP=BCAC， PD=APBCAC=4t×86=163t， cosA=APAD=ACAB， AD=APABAC=4t×10

41、6=203t， CDAC-AD6-203t， lPN+NH+CH+CD=152-3t+34(52-t)+8-54(52-t)+6-203t=-236t+814；当910<t<52时，如图3所示：同理：NH=34(52-t)，BH=54(52-t)，BQ=54(10-4t)， HQBQ-BH=54(10-4t)-54(52-t)， l2PQ+NH+HQ2(152-3t)+34(52-t)+54(10-4t)-54(52-t)=-212t+1054；当C'与C重合时，PC'AB，如图4所示：由（2）得：t=910s；当PC'AC时，如图5所示：则PC'/

42、BC，连接C'E， 点C关于直线QM的对称点C'， CC'MQ，CEC'E， CC'/PQ， 四边形CC'PQ是平行四边形， CQC'P，CC'PQ=152-3t，由（3）得：BQ=54(10-4t)， C'PCQ8-54(10-4t)=-92+5t， PD/BC， APAB=PDBC=ADAC，即4t10=PD8=AD6， PD=165t，AD=125t， C'DPD-C'P=165t-(-92+5t)=92-95t， MQ/AB， CQBC=CEAC，即-92+5t8=CE6， CE=-278+154t

43、C'E， DEAC-AD-CE6-125t-(-278+154t)=758-12320t， C'D2+DE2C'E2，即(92-95t)2+(758-12320t)2(-278+154t)2整理得：27t2-5315t+3874=0，解得：t1=4330(s)，t2=52(s)（不合题意舍去）；当C'落在AB上时，PC'与AB重合，如图6所示： 点C关于直线QM的对称点C'， OCOC'， 四边形PQMN是正方形， MQ/AB， ADCD=12AC3， DQ是CAB的中位线， CQBQ=12BC4，由（3）得：BQ=54(10-4t)， 54(10-4t)4， t=1710(s)，综上所述，当PC'与ABC的边垂直或重合时，t的值为910s或4330s或1710s【答案】如图1，设点A(t,3t)，A'(t+3,3t+3)， G是中心对称图形，由反比例函数图象的中心对称性质可知：A与A'关于原点成中心对称， t+t+30，解得：t=-32；y1=(12-t)2+2tt2+t+14，y2=(12+t-t)2+2t2t+14 P(12,t2+t+14)，Q(12+t,2t+14)，当t-2时，y(x+2)2-4，