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文档简介
1、三角函数2017届高三数学文科一轮复习专题突破训练一、选择、填空题1、(2016年北京高考)将函数图象上的点向左平移() 个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则( )A.,的最小值为 B. ,的最小值为 C.,的最小值为 D.,的最小值为 2、(2015年北京高考)在中,则3、(2014年北京高考)设函数,若在区间上具有单调性,且,则的最小正周期为_.4、(朝阳区2016届高三二模)同时具有性质:“最小正周期是; 图象关于直线对称; 在区间上是单调递增函数”的一个函数可以是A B C D5、(东城区2016届高三二模)已知函数,关于此函数的说法正确的序号是_.为周期函数; 有对称轴; 为的对
2、称中心 ;.6、(丰台区2016届高三一模)在中角,的对边分别是,若,则_7、(海淀区2016届高三二模)在中, 则 A. B.C. D.8、(石景山区2016届高三一模)函数的部分图象如图所示,则将的图象向右平移个单位后,得到的函数图象的解析式为()A B C D9、(西城区2016届高三二模)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 若,则 ( ) (A)(B) (C)(D)10、(朝阳区2016届高三上学期期中)已知,且,则( ) A B C Dx2yO211、(朝阳区2016届高三上学期期中)已知函数的图象(部分)如图所示,则的解析式是( )A BC D12、(大兴区2016
3、届高三上学期期末)如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中,),那么中午12时温度的近似值(精确到)是 13、(东城区2016届高三上学期期中)函数的图象的一条对称轴方程是A、 B、 C、 D、14、(丰台区2016届高三上学期期末)函数在区间上的零点之和是(A) (B) (C) (D)15、(东城区2016届高三上学期期中)将函数的图象向左平移个长度单位后,所得到的图象关于原点对称,则m的最小值是二、解答题1、(2016年北京高考)在ABC中,.(1)求 的大小;(2)求 的最大值.2、(2015年北京高考)已知函数() 求的最小正周期;() 求在区间上的最小值3、(20
4、14年北京高考)如图,在中,点在边上,且 (1)求 (2)求的长4、(朝阳区2016届高三二模)在中,角,的对边分别是,已知, ()求的值; () 若角为锐角,求的值及的面积5、(东城区2016届高三二模)已知函数(),且函数的最小正周期为.()求的值;()求在区间上的最大值和最小值.6、(丰台区2016届高三一模) 已知函数 .()求的最小正周期;()当 时,求函数的单调递减区间.7、(海淀区2016届高三二模)已知函数.()比较,的大小;()求函数的最大值. 8、(石景山区2016届高三一模)设的内角的对边分别为且()求角的大小;()若,求的值9、(西城区2016届高三二模)已知函数. (
5、)若是第二象限角,且,求的值;()求函数的定义域和值域. 10、(丰台区2016届高三上学期期末)如图,在中,点在边上,且.()求;()求线段的长.11、(海淀区2016届高三上学期期末)已知函数.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值与最小值的和. 12、(海淀区2016届高三上学期期中)已知函数()求的值; ()求函数的最小正周期和单调递增区间 13、(石景山区2016届高三上学期期末)已知函数.()求函数的最小正周期与单调增区间;()求函数在上的最大值与最小值参考答案一、选择、填空题1、2、1解析:3、由在区间上具有单调性,且知,有对称中心,由知有对称轴,记为最小正周期,则,
6、从而.4、D5、 6、7、B8、C9、B10、D11、A12、C13、A14、C15、二、解答题1、【答案】(1);(2).,因为,所以当时,取得最大值.2、解析:() 最小正周期为()故最小值为3、中.即解得,在中,所以4、解:() 因为,且 , 所以因为, 由正弦定理,得6分() 由得 由余弦定理,得 解得或(舍负) 所以 13分5、解:()因为,又的最小正周期为,所以,即=2. -6分()由()可知,因为,所以.由正弦函数的性质可知,当,即时,函数取得最大值,最大值为f()=3;当时,即时,函数取得最小值,最小值为f()=0. -13分6、解:() 的最小正周期为. -7分()当 时,函
7、数单调递减,即的递减区间为:,由=,所以的递减区间为:. -13分7、解:()因为所以 2分4分因为 ,所以 6分()因为 9分令 , 所以,11分因为对称轴, 根据二次函数性质知,当 时,函数取得最大值13分8、解:(), 2分由正弦定理得,在中,即, 4分 6分(),由正弦定理得, 8分由余弦定理,得, 10分解得, 13分9、()解:因为 是第二象限角,且, 所以. 2分 所以, 4分 所以. 6分()解:函数的定义域为,且. 8分 化简,得 10分 , 12分 因为,且, 所以, 所以. 所以函数的值域为. 13分 (注:或许有人会认为“因为,所以”,其实不然,因为.)10、解:()根据余弦定理: 6分()因为,所以 根据正弦定理得: 13分11、解:()因为.1分.5分(两个倍角公式,每个各2分).6分所以函数的最小正周期. .7分()因为,所以,所以. .8分当时,函数取得最小值; .10分当时,函数取得最大值, .12分因为,所以函数在区间上的最大值与最小值的和为. .13分12、解:()因为, 所以,. -4分 ()因为, 所以 -7分 , -9分 所以周期 . -11分 令, -12分 解得, 所以的单调递增区间为. -13分 法二:因为, 所以-7分 -9分所以周期 . -11分
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