材料热学性能

1、材料热学性能材料热学性能 第一章第一章 材料的热学性能材料的热学性能 热学性能：热容、热膨胀、热传导。热学性能：热容、热膨胀、热传导。 这些都与材料中原子的热振动有关，即直接决这些都与材料中原子的热振动有关，即直接决定于晶格振动。定于晶格振动。研究热容和焓的目的：材料在相变时有热的释放或者研究热容和焓的目的：材料在相变时有热的释放或者吸收。可以依据焓、热容的变化特征，来：吸收。可以依据焓、热容的变化特征，来： （1）判定相变类型；）判定相变类型； （2）确定相变临界点；）确定相变临界点； （3）研究相的析出和固溶过程；）研究相的析出和固溶过程； （4）冷加工后的回复和再结晶过程）冷加工后的回复

2、和再结晶过程 第一节第一节 焓和热容焓和热容一、基本知识一、基本知识 在等压时，物体吸收或者放出的热量在数值上在等压时，物体吸收或者放出的热量在数值上等于焓的变化：等于焓的变化： 定义：在等压时，定义：在等压时，1克物体从克物体从0K到到T时所需热量时所需热量Q为该物体的焓。为该物体的焓。 Q=CmT C是是0K到到TK区间的平均比例数。区间的平均比例数。 将将m克物体升高克物体升高1K所需热量定义为热容所需热量定义为热容C,单位单位质量为质量为c，单位为：，单位为：J/K.dHQ二、物理意义二、物理意义： 热容量反映了材料中原子热振动能量状态改变时热容量反映了材料中原子热振动能量状态改变时需

3、要的热量。加热时，材料吸收的热能主要为点阵需要的热量。加热时，材料吸收的热能主要为点阵吸收，增加了材料离子的振动能量。其次为自由电吸收，增加了材料离子的振动能量。其次为自由电子吸收，增加了电子的动能。所以，热振动为主要子吸收，增加了电子的动能。所以，热振动为主要贡献。自由电子运动为次要贡献。贡献。自由电子运动为次要贡献。定容和定压时的不同：定容和定压时的不同： 定容时，吸收的热量增加其内能，提高了温度；定容时，吸收的热量增加其内能，提高了温度； 定压时：吸收的热量大部分增加内能，小部分做定压时：吸收的热量大部分增加内能，小部分做对外膨胀功。对外膨胀功。 据此：据此： 由于在定压时材料需要对外做

4、膨胀功，其温度升由于在定压时材料需要对外做膨胀功，其温度升高高1K需吸收更多热量，故需吸收更多热量，故CpCv。 据定压与定容摩尔热容间的关系：据定压与定容摩尔热容间的关系： ：体膨胀系数：体膨胀系数 ； K：压缩系数：压缩系数 ；VVvtudtQC)()(PPPthdtQC)()(KTVCCMVVP2VVdTdVVVdPdVKVm：摩尔体积：摩尔体积。 研究方法：定容过程材料无膨胀，则易于讨论，研究方法：定容过程材料无膨胀，则易于讨论，但测量很难。故用定压热容来换算定容热容。但测量很难。故用定压热容来换算定容热容。 材料无相变时的热容随温度变化：如图材料无相变时的热容随温度变化：如图3-1，

5、3-2 。溶解特征温度：材料在高于此温度时，摩尔热容接近于溶解特征温度：材料在高于此温度时，摩尔热容接近于一个常数一个常数25J/mol k。图中：图中： 第一阶段：热容变化是由自由电子运动贡献。第一阶段：热容变化是由自由电子运动贡献。 第二、三阶段：热容变化是由晶格振动贡献；第二、三阶段：热容变化是由晶格振动贡献； 有相变时，其内部结构状态需要吸收或者放出一有相变时，其内部结构状态需要吸收或者放出一部分热量，使焓和热容有突变。据此可以作为研究相部分热量，使焓和热容有突变。据此可以作为研究相变的依据。变的依据。 第二节第二节 材料的热容理论材料的热容理论一、杜隆一、杜隆柏替定律柏替定律 假设：

6、固体中的原子是彼此孤立地做热运动，且原假设：固体中的原子是彼此孤立地做热运动，且原子振动的能量是连续的。认为与气体分子的热运动相类子振动的能量是连续的。认为与气体分子的热运动相类似。似。 1摩尔气体的总能量为：摩尔气体的总能量为： R：气体常数；：气体常数； NA：阿伏加得罗常数；：阿伏加得罗常数； K：波尔兹曼常数。：波尔兹曼常数。 气体定容摩尔热容：气体定容摩尔热容： .RTTKNEA2323RTuCVmV23)(, 固体材料的热运动既具有动能，又有位能。摩尔材料固体材料的热运动既具有动能，又有位能。摩尔材料的总内能：的总内能： 材料的定容摩尔热容为：材料的定容摩尔热容为： 结论：所有材料

7、的摩尔热容是一个与温度无关的常数，其结论：所有材料的摩尔热容是一个与温度无关的常数，其值接近于值接近于3R。不足：在高温时与实验相符合，在低温时与实验不符合。不足：在高温时与实验相符合，在低温时与实验不符合。问题在于把原子振动的能量认为是连续的。问题在于把原子振动的能量认为是连续的。RTKTNKTKTNuAAm33)2323(kmolJRTuCVmV253)(,二、爱因斯坦量子热容理论二、爱因斯坦量子热容理论 晶格中每个原子都在其格点做振动，各个原子的振动是独立而晶格中每个原子都在其格点做振动，各个原子的振动是独立而互不依赖的；每个原子都具有相同的周围环境，因而其振动频率互不依赖的；每个原子都

8、具有相同的周围环境，因而其振动频率是相同的；原子振动的能量是不连续量子化的。即把原子的振动是相同的；原子振动的能量是不连续量子化的。即把原子的振动当作谐振子的振动。当作谐振子的振动。 为爱因斯坦特征温度。为爱因斯坦特征温度。 讨论：（讨论：（1）、高温时，）、高温时，T ， 则则 ， ,CV=3R. 说明：在高温时与杜隆说明：在高温时与杜隆柏替定律相一致。柏替定律相一致。 （2）、低温时，）、低温时，T ，则，则 ，将上式中，将上式中1忽略，忽略，得：得： 问题：这不符合实验的问题：这不符合实验的 的关系，这是因为忽略了振的关系，这是因为忽略了振子振动频率的差别。子振动频率的差别。 22 1)

9、exp()exp()(3TTTRCEEEVEE1TETTEE1)exp(E1TE)exp()(32TTRCEEV3TCV（1）、高温）、高温 时，则时，则代入后：代入后：CV=3R 与前面两个理论一致；与前面两个理论一致； （2）、低温时）、低温时, 即即 CV与与T3成正比。成正比。反映了材料温度升高所吸收的热量主要用来加强晶格的振动；反映了材料温度升高所吸收的热量主要用来加强晶格的振动； （3）、当）、当T=0时，时，CV=0. 在接近于在接近于0K的范围内，该理论与实验规律存在着偏差，是由的范围内，该理论与实验规律存在着偏差，是由于未考虑自由电子的动能。于未考虑自由电子的动能。131)(

10、123033TDTxVDdeTdxexDTRCDTxex 134)(512DVTRCDT三、德拜三、德拜(Debye)量子热容理论量子热容理论 晶体中各个原子间存在着弹性的斥力和引力。这种力使原晶体中各个原子间存在着弹性的斥力和引力。这种力使原子的振动相互受着牵连而达到相邻原子间协调地振动。子的振动相互受着牵连而达到相邻原子间协调地振动。 第三节第三节 合金的热容合金的热容一、合金相的热容一、合金相的热容 x1,x2化合物中各个组元的摩尔分数化合物中各个组元的摩尔分数 C1m,C2m各个组元的摩尔热容。各个组元的摩尔热容。 该定律不适合于低温条件及铁磁性合金。该定律不适合于低温条件及铁磁性合金

11、。二、合金相形成热二、合金相形成热 形成热的大小：稳定化合物形成热的大小：稳定化合物 不稳定化合物不稳定化合物 中间相中间相 固溶体。具体数值见表固溶体。具体数值见表3-5。P73mmmCxCxC2211 第四节第四节 相变对焓和热容的影响相变对焓和热容的影响一、一级相变一、一级相变 一级相变时熵与体积呈现不连续变化，即相变进行时有相一级相变时熵与体积呈现不连续变化，即相变进行时有相变潜热和体积突变。如图变潜热和体积突变。如图3-7，P75。在固。在固液转变时，使焓液转变时，使焓突然增大，即为材料熔化时所吸收的熔化潜热。突然增大，即为材料熔化时所吸收的熔化潜热。 图中虚线为自液态快速冷却时获得

12、非晶态材料时的变化曲图中虚线为自液态快速冷却时获得非晶态材料时的变化曲线，此时无潜热释放。线，此时无潜热释放。二、纯铁的热容曲线二、纯铁的热容曲线 如图如图3-9，P76。 实线为实验测定曲线，虚线为若无实线为实验测定曲线，虚线为若无A3,A4点相变时的曲线点相变时的曲线。 第五节第五节 热容和热效应的测量热容和热效应的测量一、撒克司一、撒克司(sykes)法法 测比热容。测比热容。 如图如图3-10， P77。 P为电功率为电功率,P=IV； 为试样升温速度。为试样升温速度。 关键点：必须保持关键点：必须保持Tb-Ts的动态为零。的动态为零。)(11ddTmPdTpdmdTdQmCSSSPd

13、dTS二、示差热分析法二、示差热分析法 如图3-15、3-16、3-17 P81。 当试样与标样温度相同时，两对热电偶中无电流通过；当试样与标样温度相同时，两对热电偶中无电流通过； 当试样与标样温度不同时，有热电势出现，有电流流过。可以当试样与标样温度不同时，有热电势出现，有电流流过。可以测得两条曲线：测得两条曲线： 温差温差时间曲线；时间曲线； 温度温度时间曲线。时间曲线。 第六节第六节 热学性能分析的应用热学性能分析的应用一、测定钢的临界点一、测定钢的临界点 图图3-18，P82为对共析钢测定的例子。图中为对共析钢测定的例子。图中abc峰为峰为珠光体向珠光体向A氏体转变的吸热造成。同理，在

14、冷却时有一氏体转变的吸热造成。同理，在冷却时有一个负峰个负峰a1,b1,c1。二、测定钢的转变曲线（自学）二、测定钢的转变曲线（自学） 图图3-20，P83： 1为试样；为试样； 2为标样；为标样； 3为热电偶丝；为热电偶丝； 4为热电偶丝；为热电偶丝； 5为耐热管。为耐热管。 冷却时以冷却介质使冷却速度变化。冷却时以冷却介质使冷却速度变化。三、测定钢的回火三、测定钢的回火 如如图图3-26，P85。曲线曲线a中有三个放热反应：中有三个放热反应： （1）、淬火）、淬火M氏体向回氏体向回火火M体转变析出体转变析出 碳化碳化物；物； （2）、残余）、残余A氏体转变，氏体转变，析出析出 碳化物；碳化

15、物； （3）、回火）、回火M体向回火体向回火屈氏体转变，屈氏体转变， 碳化物为碳化物为Fe3C。曲线曲线b：先经过：先经过250 回回火后再加热得到此曲线。火后再加热得到此曲线。与与a相比，第一阶段已经没相比，第一阶段已经没有，只有第二、三阶段。有，只有第二、三阶段。C0 第二章第二章 材料的热膨胀材料的热膨胀 第一节第一节 材料的热膨胀系数材料的热膨胀系数线膨胀系数定义：温度每升高线膨胀系数定义：温度每升高1度的相对伸长量。度的相对伸长量。 体膨胀系数：体膨胀系数： 在各向同性时，在各向同性时， 在在01000C范围内，各种金属的线膨胀系数如表范围内，各种金属的线膨胀系数如表5-1所示。所示

16、。P95。 )(12112TTLLLL121121TTVVVVLV3第二节第二节 热膨胀的物理本质热膨胀的物理本质 热膨胀和原子的热振动有关。热膨胀和原子的热振动有关。 根据波恩根据波恩(Born)的双原子模型的双原子模型: 得到原子位能与间距的关系曲线，如图得到原子位能与间距的关系曲线，如图5-3实线所示。实线所示。P96。随着温度升高，原子能量增大，原子将偏离。随着温度升高，原子能量增大，原子将偏离r0的位的位置而发生振动。当温度为置而发生振动。当温度为T1时，振动原子总能量为时，振动原子总能量为E1，振，振动位置从动位置从a到到b，位能沿，位能沿ab变化。变化。当当r=r0时，位能最小，

17、动能最大。时，位能最小，动能最大。当当r=a或或r=b时，位能最大，动能为零。时，位能最大，动能为零。a,b是振动的极是振动的极限位置。限位置。a,b不对称于不对称于r0. a,b的几何中心的几何中心r1在的在的r0右侧位右侧位置，即原子间距增大了。同理，在置，即原子间距增大了。同理，在T2时，平均原子间距为时，平均原子间距为r2。温度越高，原子间距位移越大。在宏观上体现出体积。温度越高，原子间距位移越大。在宏观上体现出体积或者长度的变化。或者长度的变化。11)(nmrrnBrmArEFnmrrBrAE)( 第三节第三节 膨胀系数与其他物理量的关系膨胀系数与其他物理量的关系 热膨胀是原子热振动

18、加剧引起的振幅加大和振动能量热膨胀是原子热振动加剧引起的振幅加大和振动能量增大的结果。增大的结果。一、与热容的关系一、与热容的关系 格留耐申式：格留耐申式： ：体膨胀系数；：体膨胀系数； Cv,m ：定容摩尔热容；：定容摩尔热容； K ：体积模量；：体积模量； Vm：摩尔体积：摩尔体积 格留耐申常数格留耐申常数, =1.52.5. 以铝为例，如图以铝为例，如图5-4，P97，热膨胀曲线与热容曲，热膨胀曲线与热容曲线不同之处在于：热膨胀曲线在线不同之处在于：热膨胀曲线在 时，时， 仍在增仍在增大，这是由于空位等热缺陷的增加对大，这是由于空位等热缺陷的增加对 有较大影响有较大影响注意：在格留耐申式

19、中，摩尔体积注意：在格留耐申式中，摩尔体积Vm越小，越小， 越大，越大， -Fe比比 -Fe膨胀系数大。膨胀系数大。mVmVCKV,VDTVVV2/mN二、与熔点的关系二、与熔点的关系 材料原子结合能越大，熔点越高，原子间距的增加材料原子结合能越大，熔点越高，原子间距的增加越少，即膨胀系数小。越少，即膨胀系数小。固体材料体膨胀极限方程固体材料体膨胀极限方程： 式中式中VTm,V0为在为在0K和熔点时的固态体积。和熔点时的固态体积。 ：线膨胀系数；：线膨胀系数； n=1.17; A=如图如图5-5，P98 是元素熔点与膨胀系数的关系图。是元素熔点与膨胀系数的关系图。CVVVmT00ATnm310

20、24. 7 三、与硬度的关系三、与硬度的关系 如表如表5-2所示，材料硬度越高，其膨胀系数越所示，材料硬度越高，其膨胀系数越小。这也和原子结合力有关，原子结合力大，切小。这也和原子结合力有关，原子结合力大，切变弹性模量也大。塑变抗力增大，致使硬度提高。变弹性模量也大。塑变抗力增大，致使硬度提高。 结论：结论：凡是表征原子结合力（结合能）大小凡是表征原子结合力（结合能）大小的物理量都与膨胀系数有关，所以可用热膨胀特的物理量都与膨胀系数有关，所以可用热膨胀特征来推论原子间结合力。征来推论原子间结合力。 第四节第四节 膨胀性能的影响因膨胀性能的影响因素素一、相变影响一、相变影响 前面讲述的前面讲述的

21、T与与 的关系是指无相变时。若有相变的关系是指无相变时。若有相变时，膨胀系数将有明显变化。时，膨胀系数将有明显变化。（1）、多型性转变）、多型性转变 纯铁加热时的变化曲线：如图纯铁加热时的变化曲线：如图5-8，P99。V（2）、磁性转变）、磁性转变 如图如图5-10 , P100所示。磁性转变属于二级相变。所示。磁性转变属于二级相变。转变是在接近居里点的温度范围内进行的。转变是在接近居里点的温度范围内进行的。Ni,Co具有正具有正膨胀峰，铁具有负膨胀峰，当温度超过居里点后，膨胀曲膨胀峰，铁具有负膨胀峰，当温度超过居里点后，膨胀曲线恢复正常变化。线恢复正常变化。 例如铁在加热过程中发生由铁磁性向

22、顺磁性转变时，例如铁在加热过程中发生由铁磁性向顺磁性转变时，自旋磁矩的周向排列逐渐破坏，并引起原子间距的减小。自旋磁矩的周向排列逐渐破坏，并引起原子间距的减小。缩小程度超过了因温度升高晶格热振动引起的原子间距增缩小程度超过了因温度升高晶格热振动引起的原子间距增大程度，故出现热膨胀反常的现象。当温度超过居里点以大程度，故出现热膨胀反常的现象。当温度超过居里点以上时，只存在热振动对原子间距的影响，热膨胀曲线恢复上时，只存在热振动对原子间距的影响，热膨胀曲线恢复正常。正常。 同理，可以解释同理，可以解释Ni,Co的正反常现象，因为的正反常现象，因为Ni,Co在在转变时引起原子间距增大。转变时引起原子

23、间距增大。二、合金化的影响1、固溶体、固溶体 如图如图5-13，P101。大多数金属形成单相固溶体时，。大多数金属形成单相固溶体时，其膨胀系数介于组元的膨胀系数之间。其膨胀系数介于组元的膨胀系数之间。2、化合物、化合物 因原子相互作用比固溶体原子间的作用要大得多，因原子相互作用比固溶体原子间的作用要大得多，其膨胀系数比固溶体小。其膨胀系数比固溶体小。3、多相合金、多相合金 取决于相的膨胀性能及组成相的相对含量，其取决于相的膨胀性能及组成相的相对含量，其 近似地符合直线相加规律。近似地符合直线相加规律。 V1,V2为体积百分数。为体积百分数。4、铁中的合金含量、铁中的合金含量 如图如图5-14，

24、不同元素在铁中的膨胀系数的变化，不同元素在铁中的膨胀系数的变化，Mn,Sn的膨胀系数比的膨胀系数比Fe高。高。 铝的热膨胀系数比铁高，但是形成固溶体时，当含铝的热膨胀系数比铁高，但是形成固溶体时，当含量小于量小于15%时，膨胀曲线下降；当含量大于时，膨胀曲线下降；当含量大于15%时，时， -Fe已经呈现非铁磁性，所以膨胀曲线上升。已经呈现非铁磁性，所以膨胀曲线上升。2211VVba 第五节第五节 热膨胀的测量热膨胀的测量如图如图5-16，P105。 因为试样要加热，必须将试样的长度变化从加热或因为试样要加热，必须将试样的长度变化从加热或冷却装置中传递出来进行测量。冷却装置中传递出来进行测量。

25、选用碳管和石英杆的原因：其膨胀系数很小，温度选用碳管和石英杆的原因：其膨胀系数很小，温度改变时引起的长度变化很小，且管与杆的长度还可以相改变时引起的长度变化很小，且管与杆的长度还可以相互抵消。根据此原理，各种测量装置的种类很多。只介互抵消。根据此原理，各种测量装置的种类很多。只介绍差动变压器式膨胀仪：如图绍差动变压器式膨胀仪：如图5-20，P108。 实际上实际上是将石英杆与一位移传感器相连而得。变频加热，喷气是将石英杆与一位移传感器相连而得。变频加热，喷气冷却，计算机处理数据。冷却，计算机处理数据。 第六节第六节 膨胀法在材料中的应用膨胀法在材料中的应用 一、测量钢的临界点。一、测量钢的临界

26、点。 二、二、A氏体等温转变曲线。氏体等温转变曲线。TTT图。图。 三、测三、测CCT图，连续转变。图，连续转变。 四、淬火钢的回火。四、淬火钢的回火。 如图如图5-31，P113。 利用在回火过程中利用在回火过程中M体和残余体和残余A氏体的分解时的体氏体的分解时的体积变化，利用慢速加热方法测定膨胀曲线，可以确定积变化，利用慢速加热方法测定膨胀曲线，可以确定这些转变的温度范围。这些转变的温度范围。 （1）第一阶段：）第一阶段：80160 ，M体析出碳化物，体析出碳化物，M体体正方度不断下降，体积收缩；正方度不断下降，体积收缩； （2）第二阶段：）第二阶段：230280 ，残余，残余A氏体转变回

27、氏体转变回火火M氏体，体积膨胀；氏体，体积膨胀； （3）第三阶段：）第三阶段：260360 ，M体分解为铁素体体分解为铁素体和渗碳体，碳化物转变为和渗碳体，碳化物转变为Fe3C，体积收缩。，体积收缩。 从从530 冷却后，在冷却后，在177 附附近出现转折，渗近出现转折，渗碳体达到居里点，发生磁矩的同向排列，体积增加。碳体达到居里点，发生磁矩的同向排列，体积增加。C0C0C0C0C0材料的热传导1、基本概念热传导：温度梯度沿热流方向，温度梯度沿热流方向， 每单位长度的温度变化每单位长度的温度变化。其为矢量，方向指向温度升高方向。其为矢量，方向指向温度升高方向。热流密度热流密度：单位时间内通过与

28、热流单位时间内通过与热流垂直的单位面积的热量。垂直的单位面积的热量。傅里叶定律：在固体内任一点热流密度傅里叶定律：在固体内任一点热流密度q与温度梯度与温度梯度T/T/X X成正比，但方向成正比，但方向相反：相反： q q-T/T/X X式中式中为热导率（导热系数），在单位为热导率（导热系数），在单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。积的热量。2、热扩散率不稳定导热过程与体系的热焓相联系，不稳定导热过程与体系的热焓相联系，而热焓的变化速率与材料的导热能力而热焓的变化速率与材料的导热能力（）成正比，与贮热能力（定容热容）成正比，与贮热能力（定容热容）成反

29、比成反比。导温系数（热扩散率）导温系数（热扩散率） =/=/ c c式中式中 为密度，为密度，c c为比热容为比热容。热阻率用热阻的大小表征材料对热传导热阻率用热阻的大小表征材料对热传导的阻隔能力的阻隔能力。3热传导的物理机制热传导的物理机制3.13.1声子和声子电导热声子和声子电导热传导过程就是材料内部的能量传输过程。在固体传导过程就是材料内部的能量传输过程。在固体中能量的载体有：自由电子、声子（点阵波）、中能量的载体有：自由电子、声子（点阵波）、光子（电磁幅射）。光子（电磁幅射）。对纯金属，主要机制是电子导热。对纯金属，主要机制是电子导热。对合金，主要为电子导热，但声子导热的作用增对合金，

30、主要为电子导热，但声子导热的作用增强。强。对半金属或半导体，电子导热与声子导热的作用对半金属或半导体，电子导热与声子导热的作用相仿。相仿。对绝缘体，仅为声子导热。一般情况下不考虑光对绝缘体，仅为声子导热。一般情况下不考虑光子导热，当在极高温下可能有光子导热存在。子导热，当在极高温下可能有光子导热存在。固体材料的导热系数固体材料的导热系数 el式中式中e e为电子导热系数，为电子导热系数，l l为声子导热系数。为声子导热系数。按照气体分子运动论，气体导热系数为按照气体分子运动论，气体导热系数为式中式中c c为单位气体比热容，为单位气体比热容，为分子速度，为分子速度，为为分子平均自由程分子平均自由

31、程, ,借用气体导热系数公式，近似借用气体导热系数公式，近似描述固体材料中电子、声子和光子的导热机制，描述固体材料中电子、声子和光子的导热机制，则：则：电子的导热系数为：电子的导热系数为：当点阵完整时，电子运动不受阻碍，为无穷大，实际当点阵完整时，电子运动不受阻碍，为无穷大，实际中因热运动引起点阵上原子偏移，畸变、位错、缺陷中因热运动引起点阵上原子偏移，畸变、位错、缺陷等，使电子导热变得复杂。近似计算知等，使电子导热变得复杂。近似计算知e e/l l3030光子热导光子热导固体中分子、原子和电子的振动、转动固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态的改变会辐射出频率较高的等运动状态的改变会辐

32、射出频率较高的电磁波。覆盖了一较宽的频谱。其中具电磁波。覆盖了一较宽的频谱。其中具有较强热效应的是波长在有较强热效应的是波长在0.40.44040 m m间间的可见光与部分红外光的区域，这部分的可见光与部分红外光的区域，这部分辐射线为热射线。热射线的传递过程称辐射线为热射线。热射线的传递过程称为热辐射。由于它们都在光频范围内，为热辐射。由于它们都在光频范围内，其传播过程和光的传播现象类似，所以其传播过程和光的传播现象类似，所以把它们的导热过程看作是光子在介质中把它们的导热过程看作是光子在介质中传播的的导热过程。传播的的导热过程。黑体单位容积的幅射能为：黑体单位容积的幅射能为：E E4 4 n

33、n3 3T T4 4/v/v式中式中 是斯蒂芬是斯蒂芬- -波尔兹曼常数波尔兹曼常数5.675.671010-8-8w/w/ K K4 4n n是折射率是折射率v v是光速是光速3 310101010/s/s经过带入，幅射热导率经过带入，幅射热导率r r n n2 2T T3 3l lr r幅射传热的解释：任何温度下的物体都幅射传热的解释：任何温度下的物体都能辐射或吸收一定频率的射线。当有温能辐射或吸收一定频率的射线。当有温度梯度时，高温体积元向低温体积元传度梯度时，高温体积元向低温体积元传递热。递热。r r就是描述介质中这种辐射能就是描述介质中这种辐射能的传递能力，它取决于光子的平均自由的传

34、递能力，它取决于光子的平均自由程程l lr r 。对辐射线是透明的介质，对辐射线是透明的介质，l lr r较大；较大；对辐射线是不透明的介质，对辐射线是不透明的介质，l lr r很小；很小；对辐射线是完全不透明的介质，对辐射线是完全不透明的介质，l lr r0 0。实例：单晶和玻璃对辐射线是比实例：单晶和玻璃对辐射线是比较透明的，在较透明的，在7737731273K1273K时的传时的传热已很明显，而陶瓷材料的比玻热已很明显，而陶瓷材料的比玻璃的小很多，因此，一些耐火氧璃的小很多，因此，一些耐火氧化物在化物在1773K1773K高温下幅射传热才高温下幅射传热才明显。明显。4、热导率的一般规律实

35、验事实：在室温下许多金属的热导率与实验事实：在室温下许多金属的热导率与电导率之比电导率之比/ 几乎相同，而不随金属不几乎相同，而不随金属不同而改变。即魏得曼同而改变。即魏得曼弗兰兹定律。弗兰兹定律。洛伦兹数：洛伦兹数：LorenlzLorenlz发现，发现，/ 与温度与温度T T成成正比，该比例常数为洛伦兹数：正比，该比例常数为洛伦兹数：/ LTLTL=/L=/ T=2.45T=2.451010-8-8w wK KB B-2-2K KB B为波尔兹曼常数，为波尔兹曼常数，e e为电子电量。为电子电量。表表1.31.3为各种金属的洛伦兹数。为各种金属的洛伦兹数。注意：在注意：在T T 00时时L L为常数。为常数。T T0K0K时，时，L L0 0。这与电子的作用波削弱。这与电子的作用波削弱有关。有关。意义：通过测定材料电导率意义：通过测定材料电导率 就可间接得就可间接得到热导率，克服了直接测热导率的困难。到热导率，克