第5章 轴侧投影

1、5.2 正等轴测图正等轴测图5.1 概述概述5.3 斜二等轴测图斜二等轴测图第第5章章 轴测投影轴测投影 5.1 概述概述 用多面正投影表达物体，度量和制图都比较方便，用多面正投影表达物体，度量和制图都比较方便，是工程上应用最广的图样，但是，其中的一个视图通常是工程上应用最广的图样，但是，其中的一个视图通常不能同时反映出物体的长、宽、高三个方向的尺度与形不能同时反映出物体的长、宽、高三个方向的尺度与形状，缺乏立体感，需要经过培训而具有一定读图能力的状，缺乏立体感，需要经过培训而具有一定读图能力的人对照几个视图、运用正投影原理进行阅读，才能想象人对照几个视图、运用正投影原理进行阅读，才能想象物体

2、的形状。物体的形状。轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺度，尽管物体的一些表面形状有所改变，但形象比多面度，尽管物体的一些表面形状有所改变，但形象比多面正投影生动，富有立体感，常作为帮助读图的辅助性图正投影生动，富有立体感，常作为帮助读图的辅助性图样。样。轴测投影图的形成轴测投影图的形成oxyzo1x1y1z1S(倾斜与三个坐标面倾斜与三个坐标面)将物体和确定物体位置的直角坐标系将物体和确定物体位置的直角坐标系沿选定的投影方向平行地投影沿选定的投影方向平行地投影到到某一投影面某一投影面上上, ,所得到的能同时反映物体三个方向形状的投影图所得到

3、的能同时反映物体三个方向形状的投影图, ,称为称为轴测投影图轴测投影图, ,简称轴测图。简称轴测图。轴测轴轴测轴轴测轴测投影投影P轴测轴测投影面投影面轴测图的投影特性轴测图的投影特性轴向变形系数和轴间角轴向变形系数和轴间角oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1X X轴向变形系数轴向变形系数 p=Op=O1 1A A1 1/OA/OAY Y轴向变形系数轴向变形系数 q=Oq=O1 1B B1 1/OB/OBZ Z轴向变形系数轴向变形系数 r=Or=O1 1C C1 1/OC/OC XOY XOZ YOZ X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1轴测图的投影特性轴测图的投影特性轴测图的投影

4、特性轴测图的投影特性oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1DGEFD1F1E1G1(1)(1) 平行性平行性 物体上相互平行的物体上相互平行的线段线段, ,在轴测投影图上仍相互平行。在轴测投影图上仍相互平行。轴测图的投影特性轴测图的投影特性oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1DGEFD1F1E1G1(3)(3)物体上物体上平行于轴测投影面的直线和平面平行于轴测投影面的直线和平面在轴测投影面上分别反在轴测投影面上分别反映映实长和实形实长和实形。(2)(2) 定比性定比性 平行线段的轴测投影，其变形系数相同。平行线段的轴测投影，其变形系数相同。投影面与投影线位置固定，投影面与投影

5、线位置固定，改变物体位置改变物体位置物体位置固定，改变投影线和投影面物体位置固定，改变投影线和投影面轴向变形系数和轴间角的大小与轴向变形系数和轴间角的大小与物体的位置、投影方向物体的位置、投影方向和轴测投影面的位置有关和轴测投影面的位置有关。正二测正二测 p=r=2q按投影方按投影方向分：向分：正轴测投影图正轴测投影图斜轴测投影图斜轴测投影图 投影方向投影方向 轴测投影面轴测投影面 投影方向倾投影方向倾斜轴测投影面斜轴测投影面按轴向变按轴向变形系数分：形系数分：正等测正等测 p=q=r斜二测斜二测 p=r=2q轴测图的分类轴测图的分类5.2 正等轴测图正等轴测图1 1 轴向变形系数和轴间角轴向

6、变形系数和轴间角p=q=r=0.82 X X1 1O O1 1Y Y1 1= = X X1 1O O1 1Z Z1 1= = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=120=120o o简化的轴向变形系数简化的轴向变形系数 p=q=r=1p=q=r=1采用简化轴向变形采用简化轴向变形系数作图时，沿轴系数作图时，沿轴向的所有尺寸都用向的所有尺寸都用真实长度量取，简真实长度量取，简捷方便，而所画图捷方便，而所画图形则放大至形则放大至约约1.221.22倍倍( (即即 1/0.82)1/0.82)Y1Z1O1X112012012030长方体的正等测图长方体的正等测图o1x1y1z1轴向变形轴向变形系数

7、为系数为0.820.82轴向变形系轴向变形系数为数为1 1abhabh平面立体的正等测图平面立体的正等测图例例1 1 由两个视图画出正六棱柱的正等测图由两个视图画出正六棱柱的正等测图(1)在视图上定坐标原点和坐标轴在视图上定坐标原点和坐标轴(2)画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段(3) 校核，可见线加深校核，可见线加深(虚线一般不画虚线一般不画)画轴测图的一般步骤：画轴测图的一般步骤：oox1y1z1O1b7181 a1141 12345678abhzxyxoo12345678abhzxyxx1y1z1O17181 1141 cc 5161h2131 思考：思考：坐标

8、原点的选择，对作坐标原点的选择，对作图有何影响？图有何影响？坐标原点的选择应有利于作图坐标原点的选择应有利于作图例例2例例2 2 画出物体的正等测图画出物体的正等测图在视图上定坐标原点和坐标系在视图上定坐标原点和坐标系xozoyzyy形体分析与作图相结合形体分析与作图相结合zxzyxzzxzyxz曲面立体的正等轴测图曲面立体的正等轴测图水平圆的轴测投影水平圆的轴测投影dabc A1D1 B1C1 O1ddY1X1Z11.1.作轴测轴和切点作轴测轴和切点A A、B B、 C C、D D的的轴测投影，过切点的轴测投影作菱轴测投影，过切点的轴测投影作菱形及菱形对角线形及菱形对角线12yzxx oo2

9、 2 连接连接1 1、A A1 1两点和两点和1 1、D D1 1两点，分别交长对角线于两点，分别交长对角线于 3 3、4 4两点，两点，1 1、2 2、3 3、4 4即为近似圆弧即为近似圆弧 的四个圆心的四个圆心 A1D1 B1C1 O1dY1X1Z1123 4 A1D1 B1C1 O1dY1X1Z112343 3 分别以分别以1 1、2 2、3 3、4 4为圆心，到切点的距离为半径为圆心，到切点的距离为半径画圆弧，得到近似椭圆。画圆弧，得到近似椭圆。圆柱的正等轴测图圆柱的正等轴测图 A1D1 B1C1 O1dY1X1Z11234dabcyzxx ooh 6 7 8h沿沿z z1 1轴将圆心

10、向下移动距离轴将圆心向下移动距离h,h,求出求出底圆轴测投影的底圆轴测投影的三个圆三个圆心心，分别以相应作顶圆轴测投影的半径作圆弧，再作上下，分别以相应作顶圆轴测投影的半径作圆弧，再作上下两椭圆的切线。两椭圆的切线。dabcyzxx ooR圆角平板的正等测图圆角平板的正等测图RRA1RB1RC1RD1O1 O2abcdO1Z1X1Y1OZXOYX支架的正等测图支架的正等测图O1Z1X1Y1abcdd1234A1B1C1D1dzxooxyz直线相切两圆直线相切两圆弧平行于弧平行于Y Y轴轴z1x1y1o1（1 1）椭圆的长轴分别与所在坐标面相）椭圆的长轴分别与所在坐标面相垂直的轴测轴垂直，垂直的

11、轴测轴垂直，而短轴与该轴测轴平行。而短轴与该轴测轴平行。（2 2）两大圆弧的圆心）两大圆弧的圆心为菱形短对角线为菱形短对角线的顶点，小圆弧的顶点，小圆弧的圆心在长对角的圆心在长对角线上。线上。（3 3）椭圆的）椭圆的长轴长轴=1.22d=1.22d，短轴短轴=0.7d =0.7d 。平行圆正等轴测投影的作图规律平行圆正等轴测投影的作图规律5.3 斜二等轴测图斜二等轴测图 将将Z Z1 1轴放置成铅垂位置，轴放置成铅垂位置，XOZXOZ坐标面平行于轴测投影面，坐标面平行于轴测投影面，当投影方向与三个坐标面倾斜时则形成了当投影方向与三个坐标面倾斜时则形成了正面正面斜轴测图。斜轴测图。1111轴向变

12、形系数轴向变形系数 p = r = 1 q=0.5 轴间角轴间角 X1O1Z1=90 X1O1Y1= Y1O1Z1=135轴向变形系数和轴间角轴向变形系数和轴间角LWH90 45 Z1X1Y1O1画轴测轴画轴测轴Y1LHW/2Z1X1画轴测图画轴测图长方体的斜二等轴测图长方体的斜二等轴测图例例1 1 画出支架的斜二测图画出支架的斜二测图OZXOXYo1x1z1建立坐标系建立坐标系z1y1o1x1画轴测轴画轴测轴画下部前端面画下部前端面A/2O1O5Y1O1O5Y1A连线应与圆弧相切且连线应与圆弧相切且平行于平行于y y1 1轴轴画后端面画后端面两端面间连线两端面间连线B/2O2HO3O4 HB完成上完成上部形体部形体O1Y1Z1轴测图的选择轴测图的选择1.1.轴测图种类的选择轴测图种类的选择(1) (1) 立体效果立体效果(2) (2)