2013高考理科数学密破仿真预测卷06（附答案）

1、 升学助考一网通考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3答第卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草

2、稿纸上答题无效4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2的共轭复数是( )A B C D【答案】D【解析】解：因为，故选D4. 若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A. B. C. D. 5目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最大值C无最小值 D既无最大值，也无最小值【答案】B【解析】因为目标函数，变量满足，那么可知作图得到目标函数平移法得到由最小值3，没有最大值故选B.6.若某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ）24222

3、2正视图侧视图俯视图A.36 cm3 B.48 cm3 C.60 cm3 D.72 cm37执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A.120 B.720 C.1440 D.5040【答案】B【解析】因为退出循环体时k=6,所以.8. 防疫站有A、B、C、D四名内科医生和E、F两名儿科医生，现将他们分成两个3人小组分别派往甲、乙两地指导疾病防控.两地都需要既有内科医生又有儿科医生，而且A只能去乙地.则不同的选派方案共有( )A种 B种 C种 D种【答案】A【解析】不同的选派方案共有种.10设，则方程不能表示的曲线为( )A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆11方程有且仅有两

4、个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是A B C D 【答案】B【解析】依题意可知x0（x不能等于0）令y1=|sinx|，y2=kx，然后分别做出两个函数的图象因为原方程有且只有两个解，所以y2与y1仅有两个交点，而且第二个交点是y1和y2相切的点，即点（，|sin|）为切点，因为（-sin）=-cos，所以切线的斜率k=-cos而且点（，sin）在切线y2=kx=-cosx上于是将点（，sin）代入切线方程y2=xcos可得：sin=-cos故选B12、过点A（2,1）作曲线f(x)=x-x的切线的条数最多是（ ）A ,3 B ,2 C , 1 D, 0第卷二填空题：本大题共4小

5、题，每小题4分。13、已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列,则的最小值是 _.【答案】4【解析】解：x、a、b、y成等差数列a+b=x+yx、c、d、y成等比数列，cd=xy则4（x0，y0）故答案为414. 已知点，动点满足，则动点的轨迹是 。【答案】抛物线 【解析】：动点P（x，y）满足（-2-x，y）（3-x，y）=x2-6，点P的轨迹是y2=x故为抛物线16. 对于三次函数，定义是函数的导函数。若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数，则的值为 。

6、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数，将函数的所有极值点从小到大排成一数列，记为（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列前n项和【答案】解：（1）2分由 得 4分所以函数的所有极值为：6分7分（2）由（1）得10分13分18.（本题满分10分）在1，2，3，9，这9个自然数中，任取3个数.（）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（）记X为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值是2）。求随机变量X的分布列及其数学期望EX. 【答案】解析：（I）记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则；（I

7、I）随机变量X的取值为的分布列为X012P所以的数学期望为【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算，以及分布列的求解和数学期望值的综合运用。（1）这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则（2）因为随机变量X的取值为，则各个取值的概率利用概率公式求解得到，从而得到分布列和数学期望值。19.（本题满分为12分）在四棱锥中，底面，,是的中点（1） 证明：；（2） 证明：平面；（3） 求二面角的余弦值ABCDPE xyz即 取则即由图可知二面角的余弦值为（12分）【解析】本试题主要考查了空间立体几何中线线的垂直关系以及二面角的平面角的求解， 和线面垂直的判定定理的综合运用。（1）根据已知中线面的垂直的

8、性质定理来判定线线垂直。（2）利用线面得到线线垂直，再结合线线得到线面的垂直的判定。（3）建立空间直角坐标系，来表示平面的法向量，进而求解二面角的平面角的求解的综合运用。20. (本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列. （）求通项公式； （）设,求数列的前项和.【解析】本试题主要考查了等差数列的通项公式和等比数列的通项公式的 运用，以及数列的求和的综合运用。（1）由题意知，可得到通项公式。（2）因为数列bn是首项为，公比为8的等比数列，从而得到公式。21.（本题满分12分）已知函数()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均

9、存在，使得，求的取值范围.【答案】解：. -2分（），解得. -3分（）由已知，在上有. -10分由已知，由（）可知，【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，导数的几何意义的运用和函数单调性的判定，以及不等式的恒成立问题的综合运用。（1）根据已知条件函数在给定两点出的切线平行说明导数值相等，然后得到参数的值。（2）进而求解导数，分析导数的正负，得到不等式的解集，即为函数的单调增减区间的求解，（3）要满足f(x)得最大值小于g(x)函数的最大值即可。22. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).（1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值. 【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解，以及直线与