第七章压电式传感器

1、 第第7 7章章 压电式传感器压电式传感器 7.l 7.l 压电式传感器的工作原理压电式传感器的工作原理 7.1.1 7.1.1 压电效应压电效应 7.1.2 7.1.2 压电效应的物理解释压电效应的物理解释 7.2 7.2 压电元件常用结构形式压电元件常用结构形式 7.3 7.3 压电元件的等效电路及测量电路压电元件的等效电路及测量电路 7.3.1 7.3.1 等效电路等效电路 7.3.2 7.3.2 测量电路测量电路 7.4 7.4 压电式加速度传感器压电式加速度传感器 7.4.1 7.4.1 工作原理及特性工作原理及特性 7.4.2 7.4.2 压电加速度传感器的典型结构压电加速度传感器

2、的典型结构 7.4.3 7.4.3 压电式加速度传感器的应用压电式加速度传感器的应用 7.5 7.5 压电式压力传感器压电式压力传感器 7.5.1 7.5.1 压电式压力传感器的原理及结构压电式压力传感器的原理及结构 7.5.2 7.5.2 压电式压力传感器的结构及应用压电式压力传感器的结构及应用 压电陶瓷位移器压电陶瓷位移器压电陶瓷超声换能器压电陶瓷超声换能器压电秤重浮游计压电秤重浮游计压电加速度计压电加速度计压电警号压电警号 7.1.1 压电效应压电效应 某些电介质（晶体）某些电介质（晶体） 当沿着一定方向施加力变形当沿着一定方向施加力变形时，内部产生极化现象，同时在时，内部产生极化现象，

3、同时在它表面会产生符号相反的电荷；它表面会产生符号相反的电荷； 当外力去掉后，又重新恢复当外力去掉后，又重新恢复不带电状态；不带电状态； 当作用力方向改变后，电荷的当作用力方向改变后，电荷的极性也随之改变；极性也随之改变；v 这种现象称这种现象称压电效应压电效应。 v 压电效应是可逆的压电效应是可逆的在介质极化的方向施加电场时，电介质会产生形变，在介质极化的方向施加电场时，电介质会产生形变，将电能转化成机械能，将电能转化成机械能，这种现象称现象称“逆压电效应逆压电效应”。 所以压电元件可以将机械能所以压电元件可以将机械能转化成电能转化成电能 也可以将电能也可以将电能转化成机械能。转化成机械能。

4、 7.1 7.1压电式传感器的工作原理压电式传感器的工作原理 7.1.17.1.1压电效应压电效应 正压电效应正压电效应：某些电介质：某些电介质, , 当沿着一定方向对其施力而使它变形当沿着一定方向对其施力而使它变形时时, , 其内部就产生极化现象（内部正负电荷中心相对位移）其内部就产生极化现象（内部正负电荷中心相对位移）, , 同时在同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷它的两个表面上便产生符号相反的电荷, , 当外力去掉后当外力去掉后, , 其又重新恢其又重新恢复到不带电状态，复到不带电状态， 这种现象称这种现象称压电效应压电效应。 当作用力方向改变时当作用力方向改变时, , 电荷的极性

5、也随之改变。电荷的极性也随之改变。 逆压电效应逆压电效应（电致伸缩效应电致伸缩效应）：当在电介质）：当在电介质极化方向极化方向施加电场施加电场, , 这些电介质也会产生变形。可将电能转换为机械能，这些电介质也会产生变形。可将电能转换为机械能， 具有压电效应的材料称为具有压电效应的材料称为压电材料压电材料, , 压电材料能实现机压电材料能实现机电能量的电能量的相互转换。相互转换。 1 1 石英晶体石英晶体 自然界许多晶体具有压电效应，但十分微弱，研究发自然界许多晶体具有压电效应，但十分微弱，研究发 现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅是优能的压电材料。现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅是优能的压电材料。 压电

6、材料可以分为两类：压电材料可以分为两类：压电晶体、压电陶瓷压电晶体、压电陶瓷。外形结构 压压电电晶晶片片按特定方向切片按特定方向切片人工合成水晶人工合成水晶 1.1.石英晶体石英晶体 石英晶体是单晶体结构。石英晶体是单晶体结构。 构成：它是一个正六面体，有构成：它是一个正六面体，有右旋右旋和和左旋左旋晶体之分，晶体之分，外形互为镜像对称。外形互为镜像对称。 石英晶体各个方向的特性是不同的。石英晶体各个方向的特性是不同的。在直角坐标系中，它有三个轴。在直角坐标系中，它有三个轴。 电轴（电轴（X X轴）轴）：垂直于此轴面上的压电效应最强。：垂直于此轴面上的压电效应最强。 机械轴（机械轴（Y Y轴）

7、轴）：在电场沿：在电场沿X X向作用下，沿该轴方向作用下，沿该轴方向的机械变形最大。向的机械变形最大。 光轴（光轴（Z Z轴）轴）：垂直于：垂直于XYXY。光线沿该轴通过石英晶。光线沿该轴通过石英晶体时，无折射，在此方向加外力，无压电效应现象体时，无折射，在此方向加外力，无压电效应现象 。“纵向压电效应纵向压电效应”: :通常把沿电轴通常把沿电轴x x 方向的力作用下方向的力作用下产生电荷的压电效应称为产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应纵向压电效应”, ,; ;“横向压电效应横向压电效应”: :沿机械轴沿机械轴y y 方向的作用下产生电荷方向的作用下产生电荷的压电效应称为的压电效应称为“横向

8、压电效应横向压电效应”。 沿光轴沿光轴z z 方向受力时不产生压电效应。方向受力时不产生压电效应。 从晶体上沿轴线切下的一片平行六面体称为压电晶体切片，如图所示。从晶体上沿轴线切下的一片平行六面体称为压电晶体切片，如图所示。当晶片在沿当晶片在沿X X轴轴( (电轴电轴) )的方向上受到压缩应力的方向上受到压缩应力s sxxxx的作用时，晶片将产生厚的作用时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体的线性弹性范围内，极化强度度变形，并发生极化现象。在晶体的线性弹性范围内，极化强度P Pxxxx与应力与应力F Fxxxx 成正比，即成正比，即 极化强度极化强度P Pxxxx，等于晶片表面的电荷密

9、度，等于晶片表面的电荷密度， 即即 把把P Pxxxx值代入得值代入得 由式看出，当晶片受到由式看出，当晶片受到X X向的压力作用时，向的压力作用时，q qxxxx与作用力与作用力F Fx x成正比，而成正比，而与晶片的几何尺寸无关。与晶片的几何尺寸无关。 lbFddPxxxxx1111lbqPxxxxxxxFdq11 石英晶片受压力或拉力时，电荷的极性如图所示石英晶片受压力或拉力时，电荷的极性如图所示在在X轴轴（电轴）（电轴）方向施加压力时，左旋石英晶体的方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；轴正向带正电；如果作用力如果作用力Fx改为拉力时，则电荷仍出现在在垂直于改为拉力时，则电荷仍

10、出现在在垂直于X轴的平面上，但轴的平面上，但极性相极性相反，如图反，如图（a）、（）、（b）。）。在同一晶片上作用力是沿着在同一晶片上作用力是沿着Y轴（机械轴）的方向，其电荷仍在与轴（机械轴）的方向，其电荷仍在与 X轴垂直平面上出现，其极性见图轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、（）、（d），此时电荷的大小为，此时电荷的大小为 X Fy Fy Fx Fx X X X （a） （b） （d） （c）yxyFbhlbdq12 根据石英晶体轴的对称条件根据石英晶体轴的对称条件负号：表示沿负号：表示沿Y轴（轴（机械轴）机械轴）的压缩力产生的电的压缩力产生的电荷与沿荷与沿X轴轴（电轴）（电轴）施施加的压

11、缩力所产生的电荷极性加的压缩力所产生的电荷极性相反。相反。 由式可见，沿由式可见，沿机械轴机械轴方向对晶片施加作用力时，产方向对晶片施加作用力时，产生的电荷量是与晶片的几何尺寸有关的。生的电荷量是与晶片的几何尺寸有关的。1112ddyxyFhldq11 2 2、压电陶瓷、压电陶瓷 未加电场未加电场 压电陶瓷是人工制造的压电陶瓷是人工制造的多晶体多晶体压电材料。在无外电场作用时压电材料。在无外电场作用时, , 电畴电畴在晶体中杂乱分布在晶体中杂乱分布, , 它们的极化效应被相互抵消它们的极化效应被相互抵消, , 压电陶瓷内极化强度压电陶瓷内极化强度为零。为零。 因此，原始的压电陶瓷呈中性因此，原

12、始的压电陶瓷呈中性, , 不具有压电性质。不具有压电性质。 加电场加电场电畴方向发生电畴方向发生转动转动, , 趋向于趋向于按外电场方向排列按外电场方向排列, , 从而使材料得到从而使材料得到极化。极化。 外电场愈强外电场愈强, , 就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。若外电场强度大到，使材料的若外电场强度大到，使材料的极化达到饱和程度极化达到饱和程度, , 即所有电畴极化方即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致。当外电场去掉后向都整齐地与外电场方向一致。当外电场去掉后, , 电畴的极化方向基电畴的极化方向基本不变本不变, , 这时的材料具有压电特性

13、。这时的材料具有压电特性。 压电陶瓷在极化面上受到垂直于它的均匀分布的作用力时（亦即作压电陶瓷在极化面上受到垂直于它的均匀分布的作用力时（亦即作用力沿极化方向），则在用力沿极化方向），则在这两个镀银极化面这两个镀银极化面上分别出现正、负电荷。其上分别出现正、负电荷。其电荷量电荷量q q与力与力F F成正比，比例系数为成正比，比例系数为 d d3333，亦即，亦即 式中式中d d3333压电陶瓷的纵向压电系数。压电陶瓷的纵向压电系数。 在压电陶瓷中，通常把它的极化方向定为在压电陶瓷中，通常把它的极化方向定为Z Z轴（下标轴（下标3 3），这是它的），这是它的对称轴，在垂直于对称轴，在垂直于Z Z

14、轴的平面上，任意选择的正交轴为轴的平面上，任意选择的正交轴为X X轴和轴和Y Y轴。轴。Fdq33 极化压电陶瓷的平面是各向同性的。极化压电陶瓷的平面是各向同性的。 即：压电常数可用等式即：压电常数可用等式d32=d31表示。它表明平行于极化轴（表示。它表明平行于极化轴（Z轴）轴）的电场，与沿着的电场，与沿着Y轴（下标轴（下标2）或）或X轴（下标）的轴向应力的作用轴（下标）的轴向应力的作用关系是相同的。关系是相同的。极化压电陶瓷受到均匀分布的作用力极化压电陶瓷受到均匀分布的作用力F时，在镀银的极化面上，时，在镀银的极化面上，分别出现正、负电荷分别出现正、负电荷q。 式中式中 Ax极化面的面积；

15、极化面的面积；Ay受力面的面积。受力面的面积。 yxyxAFAdAFAdq3132 极 化 面 F F F F (a ) (b ) 7.1.27.1.2压电效应的物理解释压电效应的物理解释石英晶体的压电特性与其内部分子的结构有关。石英晶体的压电特性与其内部分子的结构有关。其化学式为其化学式为 SiO SiO2 2。在一个晶体单元中有三个硅离。在一个晶体单元中有三个硅离子子 Si Si4+4+和六个氧离子和六个氧离子 O O2-2-，后者是成对的。所以一，后者是成对的。所以一个硅离子和两个氧离子交替排列个硅离子和两个氧离子交替排列。 （1）未受外力作用时）未受外力作用时, 正、负离子正好分布在正

16、六边形的正、负离子正好分布在正六边形的顶角上顶角上, 形成三个互成形成三个互成120夹角的电偶极矩夹角的电偶极矩P1、 P2、P3。 如图如图 a所示。所示。P1+ P2+P3=0。正负电荷中心重合，呈中性。正负电荷中心重合，呈中性。 （2 2）受）受x x轴方向的压力作用时轴方向的压力作用时, , 晶体沿晶体沿x x方向将产生压缩方向将产生压缩变形变形, , 正负离子的相对位置也随之变动。如图正负离子的相对位置也随之变动。如图 （b b）所示）所示, , 此时正负电荷重心不再重合此时正负电荷重心不再重合, , 电偶极矩在电偶极矩在x x方向上的分量由于方向上的分量由于P P1 1的减小和的减

17、小和P P2 2、P P3 3的增加而不等于零的增加而不等于零, , 即（即（P P1 1+P+P2 2+P+P3 3） 0 0 。 在在x x轴的正方向出现负电荷轴的正方向出现负电荷, , 电偶极矩在电偶极矩在y y方向上的分量仍为方向上的分量仍为零零, , 不出现电荷。不出现电荷。 （3）受到沿）受到沿y轴方向的压力作用时轴方向的压力作用时, 晶体的变形如图（晶体的变形如图（c）所示，）所示， P1增大增大, P2、P3 减小。减小。 在垂直于在垂直于x轴正方向出现正电荷轴正方向出现正电荷, 在在y轴方向上轴方向上不出现电荷。不出现电荷。如果沿如果沿Z轴方向（即与纸面垂直的方向）上施加作用

18、力，轴方向（即与纸面垂直的方向）上施加作用力，因为晶体在因为晶体在X轴方向和轴方向和Y轴方向的变形完全相同，所以，正负电荷中心轴方向的变形完全相同，所以，正负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明沿保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明沿Z轴（即光轴）方向加轴（即光轴）方向加作用力，晶体作用力，晶体不会产生压电效应。如果对石英晶体的各个方向同时施加不会产生压电效应。如果对石英晶体的各个方向同时施加相等的作用力时（如液体的压力，热应力等）相等的作用力时（如液体的压力，热应力等）,石英晶体也就保持中性石英晶体也就保持中性不变，所以石英晶体没有由于体积变形的压电效应。不变，所以石英晶体没

19、有由于体积变形的压电效应。 7.27.2压电元件的常用结构形式压电元件的常用结构形式1 1、并联方式、并联方式 特点：输出电荷大，适合测慢速信号，以电荷为输出的场合。特点：输出电荷大，适合测慢速信号，以电荷为输出的场合。nqqUUnCC 2 2、串联方式、串联方式特点：输出电压大，适合以电压为输出，高输入阻抗的场合特点：输出电压大，适合以电压为输出，高输入阻抗的场合qqnUUnCC 7.37.3压电元件的压电元件的等效电路与测量电路等效电路与测量电路 7.3.17.3.1等效电路等效电路 压电传感器中的压电晶体承受被测机械力的作用时，在它的两压电传感器中的压电晶体承受被测机械力的作用时，在它的

20、两个极板面上出现极性相反，但电量相等的电荷。显然可以把压电传个极板面上出现极性相反，但电量相等的电荷。显然可以把压电传感器看成一个静电发生器。感器看成一个静电发生器。 因此，可以把它视为一个极板上聚集正电荷，一个极板上聚集因此，可以把它视为一个极板上聚集正电荷，一个极板上聚集负电荷，中间为绝缘体的电容，其电容量为负电荷，中间为绝缘体的电容，其电容量为 当两极板聚集异性电荷时，则两极板就呈现出一定的电压，其当两极板聚集异性电荷时，则两极板就呈现出一定的电压，其大小为大小为hAhAC0raaaCqU 压电晶体 电极 q q Ca u 压电传感器可以等效为一个压电传感器可以等效为一个电荷源电荷源与一

21、个与一个电容电容并联。并联。 压电传感器也可以等效为一个与电容相串联的电压源。压电传感器也可以等效为一个与电容相串联的电压源。 由等效电路可知，传感器内部电荷无由等效电路可知，传感器内部电荷无“漏损漏损”，外电路负载无穷大，外电路负载无穷大时，压电传感器受力后的电压或电荷才能长期保存下来，否则电路将以时，压电传感器受力后的电压或电荷才能长期保存下来，否则电路将以某时间常数按指数规律放电某时间常数按指数规律放电。这对于静态标定这对于静态标定、低频准静态测量极为不低频准静态测量极为不利，必然带来误差。利，必然带来误差。 事实上，传感器内部事实上，传感器内部存在存在泄漏，负载也不可能无穷大，只有外力

22、以较泄漏，负载也不可能无穷大，只有外力以较高频率作用，传感器的电荷才能得以补充高频率作用，传感器的电荷才能得以补充。从这个意义上讲，从这个意义上讲，压电晶体压电晶体不适合于静态测量不适合于静态测量。CaCa U QU = Q / CaQ = U Ca（ a ）（ b ） 压电式传感器的灵敏度表示方式方法：压电式传感器的灵敏度表示方式方法： 电压灵敏度电压灵敏度K Ku u：表示为单位力的电压。表示为单位力的电压。 电荷灵敏度电荷灵敏度K Kq q：表示为单位力的的电荷。表示为单位力的的电荷。 它们之间可以通过压电元件（或传感器）的电容它们之间可以通过压电元件（或传感器）的电容C Ca a联系起

23、来，即联系起来，即aquCKKauqCKK 7.3.27.3.2测量电路测量电路 压电传感器的内压电传感器的内阻抗很高阻抗很高，而输出的，而输出的信号微弱信号微弱，因此一般不，因此一般不能直接显示和记录。能直接显示和记录。 测量时，需把压电传感器输出接前置放大器，前置放大器作用：测量时，需把压电传感器输出接前置放大器，前置放大器作用： 一是放大传感器输出的微弱信号一是放大传感器输出的微弱信号 二是把它的高输入阻抗变换为低输出阻抗二是把它的高输入阻抗变换为低输出阻抗根据压电元件的工作原理，前置放大器有两种形式：根据压电元件的工作原理，前置放大器有两种形式： 电压放大器电压放大器，其输出电压与输入

24、电压（压电元件的输出电压），其输出电压与输入电压（压电元件的输出电压）成正比，成正比， 电荷放大器电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。，其输出电压与输入电荷成正比。 1.电压放大器电压放大器 电压放大器的等效电路如图所示，其中等效电阻电压放大器的等效电路如图所示，其中等效电阻R为为 等效电容等效电容 C分别为分别为如果压电元件受到交变力的作用，如果压电元件受到交变力的作用，f为为式中式中Fm作用力的幅值。作用力的幅值。iaiaRRRRRaicCCCCaaCqutFfsinm q Ca Ra Cc R i C i A Ca C R A Ua(a)(b) 若压电元件为压电陶瓷，其压电系数为若压

25、电元件为压电陶瓷，其压电系数为d33，则在外力作用下，压，则在外力作用下，压电元件产生的电压，按正弦规律变化，即电元件产生的电压，按正弦规律变化，即 或或式中式中Um电压幅值，电压幅值， 若将放大器输入端的电压若将放大器输入端的电压ui写成复数形式，则可得写成复数形式，则可得tCFdusinam33atUuasinmam33mCFdU)(j1jcai33iCCCRRfdU q Ca Ra Cc R i C i A Ca C R A Ua( a )( b ) 的幅值的幅值 为为 可得输入电压与作用力之间的相位可得输入电压与作用力之间的相位f f为为令令为测量回路时间常数，令为测量回路时间常数，令

26、，则式，则式 若作用在压电元件上的力为静态力，即若作用在压电元件上的力为静态力，即 0，前置放大器的输，前置放大器的输出出Uim为零。为零。 因为电荷就会通过电荷放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电因为电荷就会通过电荷放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉。这也就决定了压电式传感器不能测量静态物理量。阻漏掉。这也就决定了压电式传感器不能测量静态物理量。 iUimU2ica22m33im)(1CCCRRFdURCCC)(arctg2icafRCCC)(ica1020m33im1RFdU0arctg2f 当当 时，则放大器输入端的电压幅值为时，则放大器输入端的电压幅值为 在实际应用中在实际应用

27、中，认为认为 / 0 1（即（即 1 ）,即：即：作用力作用力的变化频率与测量回路时间常数的乘积远大于的变化频率与测量回路时间常数的乘积远大于1时，时，前置放大器的输前置放大器的输入电压入电压Uim与频率无关与频率无关。 当当 / 03，可以近似地看作输入电压与作用力频率无关。，可以近似地看作输入电压与作用力频率无关。 这说明在测量回路时间常数一定的条件下，这说明在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器的高频压电式传感器的高频响应很好响应很好，这是压电传感器的优点之一。，这是压电传感器的优点之一。icam33imCCCFdU 根据电压灵敏度的定义，根据电压灵敏度的定义， / 0 1（即（即

28、 1 ）时压电传）时压电传感器的电压灵敏度为感器的电压灵敏度为 此式表明此式表明： 要提高时间常数要提高时间常数 ，不能增加回路电容。增加回路电容使得压电传，不能增加回路电容。增加回路电容使得压电传感器的灵敏度降低。感器的灵敏度降低。电缆电容电缆电容Cc及放大器输入电容及放大器输入电容Ci的存在使电压灵敏度减小。如果的存在使电压灵敏度减小。如果更换电缆，电缆电容更换电缆，电缆电容Cc发生变化，灵敏度也随之变化。因此，发生变化，灵敏度也随之变化。因此，更换更换或改变电缆时，务必对灵敏度进行校正。否则由于电缆电容或改变电缆时，务必对灵敏度进行校正。否则由于电缆电容Cc改变，改变，将会引入测量误差。

29、将会引入测量误差。要提高时间常数要提高时间常数 ，不能增大回路电容，常常是靠增大输入阻抗，不能增大回路电容，常常是靠增大输入阻抗Ri，来提高时来提高时间常数。间常数。ica33200m33mimu)/(1CCCdFRFdFUKm 2.电荷放大器电荷放大器 电荷放大器是压电传感器的专用前置放大器，实际上是一个具电荷放大器是压电传感器的专用前置放大器，实际上是一个具有有深度负反馈的高增益运算放大器深度负反馈的高增益运算放大器。它能将。它能将高内阻的电荷源高内阻的电荷源转换为转换为低内阻的电压源低内阻的电压源，而且，而且输出电压正比与输入电荷输出电压正比与输入电荷，因此电荷放大器，因此电荷放大器同样

30、也起着同样也起着阻抗变换阻抗变换的作用，其输入阻抗高达的作用，其输入阻抗高达10101012，而输，而输出阻抗小于出阻抗小于100。 若放大器的开环增益足够高，则运算放大器的输入端的电位接若放大器的开环增益足够高，则运算放大器的输入端的电位接近近“地地”电位。放大器输入端几乎没有分流，电荷电位。放大器输入端几乎没有分流，电荷q只对反馈电容只对反馈电容Cf充电，充电，充电电压接近等于放大器的输出电压充电电压接近等于放大器的输出电压，即，即fcfscCquU q Ca Cc gc Ci gf A Rf CfUscUsc AUa Ca Cc gc Ci gf Ui(a)(b) q Ca Cc gc

31、Ci gf A Rf CfUscUsc AUa Ca Cc gc Ci gf Ui(a)(b)用图（用图（b）的）的电压源电压源代（代（a）的）的电荷源电荷源。用节点电压法分析图。用节点电压法分析图(b),有：有：)j)()(j)(j )(ffsciiciciaiaCgUUCCggUCUU而而 ，代入可得，代入可得AUUsci)(j)1)(j(jciaciffaascCCCggACgAUCU )(j)1)(j(jciaciffaascCCCggACgAUCU 理想条件下，工作频率足够高，各导纳远远大于电导时，即理想条件下，工作频率足够高，各导纳远远大于电导时，即gi 0、gc0、gf0。cia

32、fsc)1 (CCCACAqU 且放大器的增益且放大器的增益A足够大时，足够大时，（1+A）Cf（Ca+Ci+Cc） ， 上式表明，上式表明，输出电输出电压压Usc正比于输入电荷正比于输入电荷q，它的比例系数为，它的比例系数为1/Cf，与工作频率无关。与工作频率无关。 电荷放大器的优点电荷放大器的优点： 压电元件本身电容大小压电元件本身电容大小、电缆长短不影响电荷放大器的输出电缆长短不影响电荷放大器的输出。 输出电压只取决于输入电荷输出电压只取决于输入电荷 q以及反馈电路的参数以及反馈电路的参数Cf、Rf。 一般反馈电容一般反馈电容Cf可选择的范围为可选择的范围为100104pF。ffsc)1

33、(CqCAAqU 当频率较低时，当频率较低时，gf与与j Cf值相当，值相当，gf（1+A）不能忽略；不能忽略；A仍足够大，则为：仍足够大，则为： 其幅值为：其幅值为： 该式说明，该式说明，工作频率很低时，输出电压工作频率很低时，输出电压Uscm不仅与表面电荷不仅与表面电荷q有关，而且有关，而且与参数与参数Cf、gf和和 有关，但与开环增益有关，但与开环增益A无关。无关。信号频率越小信号频率越小，Cf项越重要项越重要，当，当ffffscjj)1)(j(jCgqACgqAUffgCfscm2CqU2f2fscm2CgqU)(j)1)(j(jciaciffaascCCCggACgAUCU 这是截止

34、频率点的输出电压，增益下降这是截止频率点的输出电压，增益下降3dB3dB时对应的下限截止频率为时对应的下限截止频率为： 由上式可见由上式可见： 低频时电荷放大器的频率响应仅决定于低频时电荷放大器的频率响应仅决定于反馈电路参数反馈电路参数R Rf f和和C Cf f，反馈电，反馈电阻阻R Rf f还有直流反馈功能。还有直流反馈功能。 在电荷放大器中采用电容负反馈，对直流工作点相当于开路，故零在电荷放大器中采用电容负反馈，对直流工作点相当于开路，故零漂较大而产生误差。为了减小零漂，使放大器工作稳定，漂较大而产生误差。为了减小零漂，使放大器工作稳定，应并联电阻应并联电阻R Rf f。 ffffL21

35、21RCgCffscm2CqU 7.4 7.4 压电式加速度传感器压电式加速度传感器 7.4.1 7.4.1 工作原理及特性工作原理及特性 1 .工作原理工作原理 测量时，将传感器基座与试件刚性固定在一起，使传感器的质量测量时，将传感器基座与试件刚性固定在一起，使传感器的质量块与试件有相同的运动、并受到与加速度方向相同的惯性力的作用。块与试件有相同的运动、并受到与加速度方向相同的惯性力的作用。这样，质量块就有一个正比于加速度的交变力作用在压电元件上。压这样，质量块就有一个正比于加速度的交变力作用在压电元件上。压电元件两个表面上产生交变电荷（或电压）。电元件两个表面上产生交变电荷（或电压）。 当

36、试件的振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器输出电荷当试件的振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器输出电荷（或电压）正比于作用力。即（或电压）正比于作用力。即q =dijF，由于，由于 壳 体 弹 簧 质 量 块 压 电 片 输 出 端 x y m c k 基 座 （ b ） （ a ） maF madq11 2、灵敏系数、灵敏系数 由于传感器输出电荷量与试件的加速度成正比，所以压电式加速由于传感器输出电荷量与试件的加速度成正比，所以压电式加速度传感器的电荷灵敏系数度传感器的电荷灵敏系数KQ与电压灵敏系数与电压灵敏系数KU分别为分别为mdaFdaqK1111Qa11aQUCmdCKK 传感

37、器的电荷灵系数和电压灵敏系数单位传感器的电荷灵系数和电压灵敏系数单位pC/g、mV/g表示。表示。 3、频率响应、频率响应 如图所示的压电式加速度传感器可以简化为：由质量如图所示的压电式加速度传感器可以简化为：由质量m、弹簧刚、弹簧刚度度k、和集阻尼、和集阻尼c组成的组成的一个单自由度二阶力学系统一个单自由度二阶力学系统。其数学模型如。其数学模型如图图 壳 体 弹 簧 质 量 块 压 电 片输 出 端 x y m c K 基 座 （ b） （ a） 式中式中 m 压电元件质量；压电元件质量； c 等效阻尼系数；等效阻尼系数； k 等效刚度系数；等效刚度系数； x 质量块相对于基座位移的振幅；质

38、量块相对于基座位移的振幅； a 惯性力引起的加速度振幅（即振动体加速度的振幅）。惯性力引起的加速度振幅（即振动体加速度的振幅）。 负号表示惯性力与加速度方向相反。负号表示惯性力与加速度方向相反。makxtxctxmdddd22 二阶质量弹簧系统的幅频特性和相频特性表达式二阶质量弹簧系统的幅频特性和相频特性表达式: 振动加速度引起质量块位移的幅值为振动加速度引起质量块位移的幅值为 质量块的位移滞后于加速度的相位角为质量块的位移滞后于加速度的相位角为20220202111ax200/1/2arctg 相对位移相对位移x：电元件的变形量。：电元件的变形量。 在弹性范在弹性范 围围 内，如果作用在压电

39、元件上的惯性力为内，如果作用在压电元件上的惯性力为F，压电元件，压电元件的刚度系数为的刚度系数为KY，则有，则有F = KYx。因此产生力。因此产生力电转换，压电元件表电转换，压电元件表面产生的电荷面产生的电荷 于是有于是有电荷灵敏度系数电荷灵敏度系数KQ与与 / 0（频率比）的关系，称为加速度传感器（频率比）的关系，称为加速度传感器的的频率响应特性频率响应特性。 xKdFdqijijYY1Kdaqaxij2022020Y/2/1/Kdaqij 其频率响应特性曲线如图所示其频率响应特性曲线如图所示 =10521 0.4 0.7070.50.3 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0

40、.8 1.0 1.5 2 3 相对灵敏度 ijYdKaq20 0.9 0.8 0.5 0.1 0.3 0.2 0.6 0.7 0.4 1.0 1.5 2.0 当当/0相当小时，式可写成如下形式相当小时，式可写成如下形式 20YijdKaq表明：当传感器的表明：当传感器的固有频率远大于振动频率固有频率远大于振动频率时，传感器的电荷灵敏系时，传感器的电荷灵敏系数近似为数近似为常数常数，不随工作频率变化，此为，不随工作频率变化，此为传感器的理想工作频率传感器的理想工作频率。 2022020Y/2/1/Kdaqij 7.4.2 7.4.2 压电加速度传感器的典型结构压电加速度传感器的典型结构 M (1

41、) M M M (2) (3) (4) (6) (5) 7.4.3 7.4.3 压电式加速度传感器的应用压电式加速度传感器的应用 压电式加速度传感器压电式加速度传感器优点：优点： 结构简单、体积小、质量轻、测量的频率范围宽、动结构简单、体积小、质量轻、测量的频率范围宽、动态范围大、性能稳定、输出线性好等。态范围大、性能稳定、输出线性好等。 它它是测量振动是测量振动、冲击的一种理想传感器。冲击的一种理想传感器。 1用于小试件测试用于小试件测试例如，在测量飞机构件（特别是薄板型小构件）的振例如，在测量飞机构件（特别是薄板型小构件）的振动时，为了不使构件的振动失真，传感器的质量应尽可能动时，为了不使

42、构件的振动失真，传感器的质量应尽可能地轻。早期采用的地轻。早期采用的电动式加速度传感器电动式加速度传感器，因其自身较重，因其自身较重，给测量带来较大的误差。现在采用压电式加速度传感器，给测量带来较大的误差。现在采用压电式加速度传感器，能较为准确地测量出构件的振动。能较为准确地测量出构件的振动。 2中高温环境下的振动测试中高温环境下的振动测试 随着耐高温的压电材料的研制成功，现在已研制出在随着耐高温的压电材料的研制成功，现在已研制出在400400，甚至高达，甚至高达700700的中高温环境下应用的的中高温环境下应用的压电式传感器压电式传感器。 如如：航空发动机航空发动机中，中，最大的振动一般发生

43、在最大的振动一般发生在涡轮轴涡轮轴附近，涡附近，涡轮轴的温度高达轮轴的温度高达650650以上，且留给传感器安装的空间又很小。以上，且留给传感器安装的空间又很小。采用压电式加速度传感器测量，它不仅耐高温、而且体积小，采用压电式加速度传感器测量，它不仅耐高温、而且体积小，能安装在涡轮发动机轴承机匣上，能相当准确的测量出发动能安装在涡轮发动机轴承机匣上，能相当准确的测量出发动机的最大振动。机的最大振动。 现在许多的现在许多的发动机振动检测发动机振动检测都采用了压电式加速度传感器。都采用了压电式加速度传感器。 3冲击和振动测试冲击和振动测试 冲击和振动是自然界和生产过程中普遍存在的现象，几乎每冲击和

44、振动是自然界和生产过程中普遍存在的现象，几乎每一种机械设备和建筑都存在振动问题。一种机械设备和建筑都存在振动问题。 例如，机床工作时产生振动，不仅会影响机床的动态精度和例如，机床工作时产生振动，不仅会影响机床的动态精度和被加工零件的质量，而且还要降低生产效率和刀具的耐用度，振被加工零件的质量，而且还要降低生产效率和刀具的耐用度，振动剧烈时还会降低机床的使用性能。动剧烈时还会降低机床的使用性能。 通过动态实验，采用压电式加速度传感器进行检测，模态分通过动态实验，采用压电式加速度传感器进行检测，模态分析，可充分了解各种机床的动态特性，找出机床产生受迫振动，析，可充分了解各种机床的动态特性，找出机床

45、产生受迫振动，爬行以及自激振动（颤振）的原因，从中寻找出防止和消除机床爬行以及自激振动（颤振）的原因，从中寻找出防止和消除机床振动的方法和提高机床抗振性能的途径。振动的方法和提高机床抗振性能的途径。 如如: :车辆道路模拟实验，火车环境振动测量分析，人体的动车辆道路模拟实验，火车环境振动测量分析，人体的动态特性研究等很多方面，压电式加速度传感器都有着广泛的应用。态特性研究等很多方面，压电式加速度传感器都有着广泛的应用。 7.5 7.5 压电式压力传感器压电式压力传感器 7.5.1 7.5.1 压电式压力传感器的原理压电式压力传感器的原理 1、工作原理、工作原理 当压力当压力p作用在膜片上时，将

46、在压电元件上下表面上产生电荷，电作用在膜片上时，将在压电元件上下表面上产生电荷，电荷量与作用力成正比荷量与作用力成正比q = Fdij。 结论：输出电荷量与输入压力成结论：输出电荷量与输入压力成 正比关系正比关系.pSFijpSdq 引线插针绝缘体壳体压电元件 膜片绝缘体 p 2、灵敏系数、灵敏系数 压电式压力传感器的灵敏系数压电式压力传感器的灵敏系数：是指其输出电荷量（电荷或电压）是指其输出电荷量（电荷或电压）与输入量（压力）的比值，也可以分别用电荷灵敏系数和电压灵敏系与输入量（压力）的比值，也可以分别用电荷灵敏系数和电压灵敏系数来表示。数来表示。 电荷灵敏系数电荷灵敏系数 电压灵敏系数电压灵敏系数pqKqpUKUa 由式由式 知，电荷灵敏系数也可表示为知，电荷灵敏系数也可表示为 由于由于Ua=q/Ca，所以电压灵敏系数也可下式表示，所以电压灵敏系数也可下式表示提高灵敏度的方法：提高灵敏度的方法： 为了提高压电式压力传感器的灵敏度，应选用压电系数大的为了提高压电式压力传感器的灵敏度，应选用压电系数大的压电材料做压电元件。压电材料做压电元件。 为了提高压电式压力传感器的灵敏度，为了提高压电式压力传感器的灵敏度， 可以加大压电元件的可以加大压电元