第三章角度测量

1、第三章 角度测量 角度测量，包括和，水平角测量是基本测量工作之一。 水平角测量用于确定地面点位的平面位置。 垂直角测量用于测定地面点的高程或将倾斜距离换算成水平距离。第一节 水平角测量原理一、水平角的概念及测量原理 相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。水平角一般用表示，角值范围为0360。Bba （左）（右）铅垂线水平面（H）O1A1B1OA 270b 0aO 经纬仪就是根据上述基本要求设计制造的测角仪器。 用于测量水平角的仪器须具备的条件： 具备一个能置于水平位置的刻度盘（称为水平度盘），且水平度盘的中心位于水平角顶点的铅垂线上。 为了能瞄准高低远近不同的目标，

2、仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还能在竖直面内转动。第二节 光学经纬仪的构造一、光学经纬仪的分类 按精度分为DJ07 、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等 D大地测量仪器 J经纬仪 数字测角精度（一测回方向观测中误差，单位为秒） 按读数系统分为光学经纬仪、电子经纬仪。 目前建筑测量中使用较多的是光学经纬仪, 一般用DJ6，精度要求较高时用DJ2。一、DJ6型光学经纬仪的构造照准部水平度盘基座横轴（水平轴）1. .照准部 1. .照准部, 照准部是指经纬仪水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转部分的总称。竖轴望远镜照准部制动和微动螺旋望远镜制动和微动螺旋竖直度盘读数设备照准部水准管光学对中器横

3、轴竖轴视准轴竖直度盘读数设备光学对中器 1. .照准部, 照准部是指经纬仪水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转部分的总称。照准部制动和微动螺旋望远镜制动和微动螺旋照准部水准管2. .水平度盘作用：测量水平角度材质：光学玻璃制成注记：0 360（顺时针标注） 分划：30、1 水平度盘与照准部是分离的。如果需要改变水平度盘的位置，可通过照准部上的水平度盘变换手轮，将度盘变换到所需要的位置。 090180270090180270水平度盘变换手轮4.J6经纬仪经纬仪的的 读数装置读数装置 DJ6 DJ6经纬仪的经纬仪的 读数装置读数装置水平度盘垂直度盘读数光路读数光路3. .基座 基座用于支承整个仪器，并通

4、过中心连接螺旋将经纬仪固定在三脚架上。 基座上有三个脚螺旋，用于整平仪器。 在基座上还有一个轴座固定螺旋，用于控制照准部和基座之间的衔接，使用仪器时，切勿松开轴座固定螺旋，以免照准部与基座分离而坠落。轴座固定螺旋J6光学经纬仪光学经纬仪读数读数J6J6光学经纬仪读数光学经纬仪读数读数测微装置：分微尺测微器读数测微装置：分微尺测微器度盘上度盘上1 1度分划的间隔度分划的间隔 经放大后，与分微尺全经放大后，与分微尺全 长相等。长相等。分微尺全长分分微尺全长分6060格，因格，因 此其最小格值为此其最小格值为1 1 = =60 60 。读数时，秒数必须估读。读数时，秒数必须估读。 估读至估读至0.1

5、0.1格，因此，格，因此， 估读的秒数都应是估读的秒数都应是6 6的的 倍数。倍数。水平度盘读数：水平度盘读数：73 73 04 04 24 24利用度盘刻度线，在分微尺上读数。利用度盘刻度线，在分微尺上读数。017373BACK2022-3-23188206541265430H是水平度盘，V是竖直度盘三、DJ2型光学经纬仪构造简介 1.DJ2型光学经纬仪的特点 （1）望远镜放大倍数较大，照准部水准管灵敏度较高。 （2）读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像。 （3）DJ2型光学经纬仪采用对径符合读数装置以可消除偏心误差的影响，提高读数精度。换像手轮测微轮竖盘读数反光镜

6、2.DJ2型光学经纬仪的读数方法采用对径符合读数装置。4656600125656640412.DJ2型光学经纬仪的读数方法转动测微轮，采用对径符合读数装置。其读数方法和步骤如下：(1)转动测微轮，使中的正、副度盘影像符合(2)找出符合下列3个条件的注有度数的一对分划：相差180；距离最近；由主像到副像的方向与主像注记数字增大的方向一致。可见，只有62和242一对分划符合上述3个条件。(3)读数：度盘上的度数(主像) 62度盘上的整10数(62与242间的格数乘10) 20测微尺上的分秒数851全部读数622851第三节 经纬仪的使用经纬仪的使用安置仪器瞄准目标读数 安置仪器可按初步对中整平和精

7、确对中整平两步进行。1.安置仪器 对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上。 整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。B（左）（右）铅垂线水平面（H）O1A1B1OA 270b 0aO 一、经纬仪的安置 用经纬仪观测水平角，应先将经纬仪安置在角的顶点上，安置仪器包括对中和整平两项内容，现分述如下:1、对中（、对中（centering） 对中可以采用垂球对中可以采用垂球( (suspended weight) )和光学对中器和光学对中器( (optical plummet) )。 垂球通常悬挂在三脚架上，用垂球对中时，悬挂垂球的线长要调节合适，对中误差一般小于3m

8、m。 要求精确对中时，应使用光学对中器，其对中误差不要求精确对中时，应使用光学对中器，其对中误差不应大于应大于1mm1mm。4.3 4.3 经纬仪的使用经纬仪的使用BCAa、对中将仪器中心安置在过测 站点的铅垂线上。对中 误差3mm。b、垂球对中步骤： 粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内； 精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。 打开三脚架，装上经纬仪； 固定三脚架一脚，双手持脚架另 二脚并不断调整其位置，同时观 测光学对点器十字分划，使其基 本对准测站标志，踩实脚架； 调节脚螺旋，使光学对点器精确 对准测站标志

9、； 伸缩三脚架(二脚)，调平仪器， 使圆气泡居中； 调脚螺旋，精确整平仪器，并通 过在脚架头上移动仪器，精确对中。 有时必须反复上述三步的操作。光学对中步骤：光学对中步骤：对准、调平、整平、对中 （3）脚螺旋精平）脚螺旋精平左手大拇指法则左手大拇指法则气泡居中，气泡居中，1、2等高等高123气泡居中，气泡居中，3与与1、2等高等高1231 1）转动仪器，使水准管与脚螺旋）转动仪器，使水准管与脚螺旋1 1、2 2连线平行。连线平行。2 2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1 1、2 2 。3 3）转动仪器）转动仪器90900 0，运用法则，旋转脚螺旋，运

10、用法则，旋转脚螺旋3 3 。气泡居中，气泡居中，1、2等高等高123气泡居中，气泡居中，3与与1、2等高等高123（4）架头上移动仪器，精确对中）架头上移动仪器，精确对中 (5)脚螺旋精平脚螺旋精平 (6) 反复（反复（4）、（）、（5）两步。对中和整平，一般）两步。对中和整平，一般都需要经过几次都需要经过几次“整平整平对中对中整平整平”的循环过程，的循环过程，直至整平和对中均符合要求。直至整平和对中均符合要求。 看看调调经纬仪的对中、整平经纬仪的对中、整平3 3、调焦与瞄准、调焦与瞄准目的：视准轴对准观测目标的中心。 调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋；调

11、节物镜调焦螺旋使目标成像清晰，注意消除视差；调节制动、微动螺旋，精确瞄准。尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的 方向误差。测水平角用双丝夹粗目标测竖直角用横丝切目标顶部三、读数 （1）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中。 （2）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影像清晰。 （3）根据仪器的读数设备进行读数。第四节 水平角的测量方法两个基本概念：盘左两个基本概念：盘左 盘右盘右盘左观测（正镜）盘左观测（正镜）盘右观测（倒镜）盘右观测（倒镜）竖直度盘竖直度盘竖直度盘竖直度盘水平角测量水平角测量水平角测量的方法 1)测回法 适用于观测两个方向之间的单角，是水平角

12、观测的基本方法。 2)方向观测法 适用于一个测站观测3个或3个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。1. .测回法的观测方法 设设O为测站点，为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测为观测目标，用测回法观测OA与与OB两方向之间的水平角两方向之间的水平角。ABO （1 1）在测站点）在测站点O安置经纬仪，在安置经纬仪，在A、B两点竖立测两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。杆或测钎等，作为目标标志。ABO （2）盘左位置）盘左位置瞄准左目标瞄准左目标A，度盘归零度盘归零,读数读数aL。瞄准右目标瞄准右目标B，读取水平度盘读数读取水平度盘读数bL。盘左位置的水平角角值（也称盘左位置的水平

13、角角值（也称上半测回角值上半测回角值）L 为为：上半测回上半测回LLLab 03100840298 819198 03100 840298 顺时针顺时针测回法观测手簿测回法观测手簿O左左A0 01 30 B98 20 48。98 19 18第一测回第一测回上半测回上半测回1.1.起始方向第一个读数应调成起始方向第一个读数应调成0 0（或（或180180/N/N，N N为为测回数）；测回数）；2.2.分、秒数写足二位；分、秒数写足二位；3.3.一测回过程中，一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变不得再调整水准管气泡或改变度盘位置度盘位置。2112278 ABO （3）盘右位置）盘右位置瞄准右目

14、标瞄准右目标B，读取水平度盘读数读取水平度盘读数bR。瞄准左目标瞄准左目标A，读取水平度盘读数读取水平度盘读数aR。2410180 下半测回下半测回盘右位置的水平角角值（也称盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值下半测回角值）R为为：RRRab 24101802112278 039198 *测回法观测手簿测回法观测手簿O左左A0 01 30 B98 20 48。98 19 18右右B278 21 12A180 01 42 98 19 3098 19 24第一测回第一测回精度要求精度要求： l-l- r r 40“40“（上、下两半测回角值之差）上、下两半测回角值之差） 取取: : =(=( l

15、+l+ r)r)/ /2 2本本题中题中 =98 19 18 - 98 19 30 =-12 =( l+ r)/2= 98 19 24 根据测回数n，以180/n的差值，进行水平度盘读数的安置。精度要求高时，对一个角度观测多个测回时： 为了减弱度盘分划误差的影响，各测回在盘左位置观测起始方向时，需要起始方向安置水平度盘读数。 对DJ6经纬仪，各测回角值互差如果不超过40，取各测回角值的平均值作为最后角值。安置起始方向水平度盘读数的办法：测回法观测手簿测回法观测手簿O左左A0 01 30 B98 20 4898 19 18右右B278 21 12A180 01 42 98 19 3098 19

16、24第一测回第一测回O第二测回第二测回左左A90 01 06B188 20 36右右BA8 20 36 270 00 5498 19 3098 19 4298 19 3698 19 30注意! 由于水平度盘是顺时针刻划注记的，所以计算水平角时: 总是用右目标的读数减去左目标的读数。 如果不够减，则应在右目标的读数上加上360，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。第第2方向方向ACB第第1方向方向水平角观测记录（测回法）水平角观测记录（测回法）表中盘右表中盘右C C读数小于读数小于A A读数，不够减时，应读数，不够减时，应 加加360360 后再减。后再减。例题例题p58p58，3-43-4B

17、左左AC 0 10 30 214 33 42 右右AC214 23 12 214 22 54 214 23 03 测站测站竖盘竖盘位置位置目标目标水平度盘水平度盘 读读 数数半测回角半测回角一测回一测回平均角平均角180 11 18 34 34 12 ( (二二).).方向观测法方向观测法 一个测站观测一个测站观测3 3个或个或3 3个以上方向时，采用个以上方向时，采用方向观测法，也称方向观测法，也称“全圆测回法全圆测回法”。ABCDE方向观测法方向观测法盘左零方向盘右（1）上半测回）上半测回选择一明显目标选择一明显目标A A作为起始方向（零方作为起始方向（零方向），用盘左瞄准向），用盘左瞄准

18、A A，配置度盘，顺时，配置度盘，顺时针依次观测针依次观测A A、B B，C C，D D，A A。盘盘左左零方向零方向OABCD归零归零（2）下半测回）下半测回倒镜成盘右，逆时针依次观测倒镜成盘右，逆时针依次观测A A，D D，C C，B B，A A。同理各测回间按同理各测回间按1801800 0/N/N的差值，来配置水平的差值，来配置水平度盘。度盘。 ABOCD盘盘右右零方向零方向3计算、记录计算、记录（1）半测回归零差）半测回归零差: J2 12 ；J6 18 。 （2）2C值（两倍照准误差）值（两倍照准误差）: 2C=盘左读数（盘右读数盘左读数（盘右读数180）。）。 一测回内一测回内2

19、C互差：互差：J218 ；J6不作要求。不作要求。（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：）各方向盘左、盘右读数的平均值： 平均值平均值=盘左读数盘左读数+ +（盘右读数（盘右读数180180 ）/2/2 注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。（4）归零方向值）归零方向值 将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。向归零方向值。（5）各测回归零方向值的平均值）各测回归零方向值的平均值 同一方向值各测回间互差同一方向值各测回间互差:J2:J2 12 12 ；J6J6 24 24 。 平均值平均值

20、=盘左读数盘左读数+（盘右读数（盘右读数180）/2水平角测量方法视频水平角测量方法视频第五节 垂直角的测量方法天顶天顶铅垂线水平线ACAZCZACB090 180270垂直角垂直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角线与水平视线的夹角( (也叫竖直角也叫竖直角) )。 =0=09090 ，仰角为正，俯角为负。，仰角为正，俯角为负。竖直角测量竖直角测量 OAB 竖直角的主要用途竖直角的主要用途D=Scos将斜距化为平距将斜距化为平距 已知斜距已知斜距S S、竖直角、竖直角 ， 计算平距计算平距D D：斜距化为平距斜距化为平距lihhDhABtan

21、三角高程测量三角高程测量 已知平距已知平距D D、竖直角、竖直角 ， 计算计算A A、B B高差高差h h：三角高程测量三角高程测量ABhl竖盘竖盘微动螺旋微动螺旋竖盘指标水准管竖盘指标水准管读数指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一读数指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。起转动。构造特点构造特点竖盘随望远镜一起转动。竖盘随望远镜一起转动。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘气泡居中，指标铅垂。竖盘气泡居中，指标铅垂。视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数： 盘左时一般盘左时一般 L L0 0=90=90 ，盘右时一般，盘右时一般 R

22、R0 0= =270270 。27027090901801800 0盘右盘右0 02702701801809090盘左盘左垂直度盘与读数指标垂直度盘与读数指标竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。 （1）顺时针注记）顺时针注记180180270270 0 09090盘左盘左指标线指标线27027090900 0180180盘右盘右指标线指标线、竖直角计算公式、竖直角计算公式顺时针顺时针注记竖盘注记竖盘 刻划：目镜刻划：目镜0 0，物镜，物镜180180盘左盘左: : L L=90=90 L L（上半测回）（上半测回）盘右盘右: : R R=R=R27027

23、0（下半测回）（下半测回） 一测回竖直角：一测回竖直角： = =（L L+R R）/2/2 = =（R RL L180180）/2/2三、竖直角计算三、竖直角计算 在观测垂直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜：若读数增加，则垂直角的计算公式为：视视线线水水平平时时竖竖盘盘读读数数瞄瞄准准目目标标时时竖竖盘盘读读数数 若读数减少，则垂直角的计算公式为：瞄瞄准准目目标标时时竖竖盘盘读读数数视视线线水水平平时时竖竖盘盘读读数数 这个规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。四、竖盘指标差四、竖盘指标差1、定义、定义由于指标线偏移，当视线水平时，竖

24、盘读由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于数不是恰好等于9090或或270270上，而是与上，而是与9090或或270270相差一个相差一个x x角，称为竖盘指标差。当偏移方角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，向与竖盘注记增加方向一致时，x x为正，反之为负。为正，反之为负。 180180270270 0 09090 x盘左盘左090180270090180270LR盘左位置盘左位置盘右位置盘右位置xxxxRL 盘左位置，其正确的垂直角计算公式为：xxLL 90 盘右位置，其正确的垂直角计算公式为：xxRR 270垂直角的计算公式 ：)180(21)(21LRR

25、L 用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。竖盘指标差的计算公式 ：)360(21)(21RLxLR1一般规范规定，指标差变动范围，一般规范规定，指标差变动范围，J625、J215 五、垂直角观测BAO （1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标志，确定该仪器垂直角计算公式。 （2）盘左位置：瞄准目标A。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L。 （3）盘右位置：重复步骤2。 *垂直角观测手簿垂直角观测手簿OA左左95 22 00右右264 36 48-5 22 00-5 23 12-36-5 22 36OB左左右右81 12

26、 36278 45 54+8 47 24+8 45 54-45+8 46 39BACK002250022959090 LL 213252708463264270 RR 63225)2132500225(21)(21 RL 63)0022521325(21)(21 LRx （4）根据垂直角计算公式计算，得竖盘指标差为：那么一测回垂直角为：注意： 每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡居中。 采用了竖盘指标自动归零装置的经纬仪，整平，瞄准目标后，打开自动补偿器。第六节 经纬仪的检验与校正一、经纬仪的轴线及各轴线间应满足的几何条件经纬仪的主要轴线有:竖轴VV、横轴HH、视准轴CC、水准管轴LL。 经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件：（1）水准管轴LL应垂直于竖轴VV；（2）十字丝纵丝应垂直于横轴HH；（3）视准轴CC应垂直于横轴HH；（4）横轴HH应垂直于竖轴VV；二、经纬仪的检验与校正 1.水准管轴LL垂直于竖轴VV的检验与校正 （1）检验方法（2）校正方法2.十字丝竖丝的检验与校正 （1）十字丝竖丝的检验 PP （2）十字丝纵丝的校正 十字丝固定螺钉十字丝校正螺钉3.视准轴CC垂直于横轴HH的检验与校正 视准轴不垂直于横轴所偏离的角值c称为视准轴误差。（1）检验方法 DBBc421 213241BBB