公开课解三角形中的最值及取值范围问题（课堂PPT）

1、1解三角形中取值范围（最值）问题解三角形中取值范围（最值）问题微专题2学习目标学习目标1.能利用正弦、余弦定理来解三角形；2.掌握解决解三角形问题中的取值范围问题的常规解法：函数法，不等式法等.3知识要点归纳知识要点归纳 （1 1）正弦定理：）正弦定理：R2CsincBsinbAsina （2 2）余弦定理：）余弦定理：（3 3）三角形面积公式：）三角形面积公式：Csinab21S,ah21S c c2 2=a=a2 2+b+b2 2-2abcosC-2abcosC4222)2()6()0, 02)5(24baabbaabbaabba变形：（基本不等式：）重要不等式：（52222,(1)(2)

2、2coscoscbacBAC例1.(2016年北京卷）ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a求的大小.求的最大值.6acbca2222解：acbca2-222acBac2cos222cosB4) 1 (B2222,(1)(2)2coscoscbacBAC例1.(2016年北京卷）ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a求的大小.求的最大值.7CAcoscos2)2()43cos(cos2AAAAAsin43sincos43coscos2AAAsin22cos22cos2AAsin22cos22)4sin(A43,4CAB)43, 0(A),4(4A. 1424时，

3、取得最大值为，即当AA2222,(1)( 2 )2 c o sc o scba cBAC例 1 . ( 2 0 1 6 年 北 京 卷 ）A B C 中 ， 角 A , B , C 所 对 的 边 分 别 是 a , b , c ,已 知 a求的 大 小 .求的 最 大 值 .8232sin(1)(2)6,.baBAabc例 ： 在ABC中 ， 角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知 ：求 角的 大 小 .若求的 取 值 范 围，角A为锐角.9Babsin23) 1 (解：BABsinsin2sin3Asin23 23sinA3AA为锐角232sin(1)(2)6,.ba

4、BAabc例 ： 在ABC中 ， 角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知 ：求 角的 大 小 .若求的 取 值 范 围，角A为锐角.10RAa2343sin6sin2）（)sin(sin2CBRcb)-32sinsin34BB（)cos21sin23(sin34BBB)cos23sin23(34BB)cos21sin23(334BB)6sin(12B32,3CBA)32, 0(B)65,6(6B 1 ,21()6sin(B12, 6(cb232sin(1)(2)6,.baBAabc例 ： 在ABC中 ， 角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知 ：求

5、角的 大 小 .若求的 取 值 范 围，角A为锐角.11Abccbacos2)2(2223cos23622bccbbccb2236bccb3)(2”）时取“（cbcbbc()224)() 3(3-2cbbc4)(4)(3)(3-)362222cbcbcbbccb（2)(144cb12)(cbacb )(又12, 6)(（cb232sin(1)(2)6,.baBAabc例 ： 在ABC中 ， 角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知 ：求 角的 大 小 .若求的 取 值 范 围12,2 6_.ABCABAC ACBCABC 例3：等腰中，则面积的最大值为413解：ABCDExxxh62,2 6_.ABCABAC ACBCABC 例3：等腰中，则面积的最大值为14ABCa,0)-（)0 ,(-a)0 ,(a), 0(b)0 , 0O(xy15反思与总结：16_ .ABCC1.在中 ， a=2,c=1则的 取 值 范 围 是2223 32., , ,4ABCA B Ca b cabcbcABCa中，角的对边分别为，若且的面积为则 的最小值为_3., ,sincos_.ABCa b cBB中，三边成等比数列，a,b,c所对的角分别是 A,B,C则的取值范围是_练习360，（21，（17课堂小结1、解三角形中范围问