探索三角形全等的条件

1、1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学问题情境：问题情境：? ?D D? ?E E? ?F F? ?C C? ?B B? ?A A（1 1）如图，）如图，ABCDEF, ,你能得出哪些结论？你能得出哪些结论？1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)（2 2）小明想判别）小明想判别ABC与与DEF是否全等，他逐一是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这出了质疑：分别检查三条边、三个角这6 6个元素固然个

2、元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？ ? ?D D? ?E E? ?F F? ?C C? ?B B? ?A A问题情境：问题情境：1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)讨论交流：讨论交流：1 1当两个三角形的当两个三角形的1 1对边或角相等时，它们全等吗？对边或角相等时，它们全等吗？2 2当两个三角形的当两个三角形的2 2对边或角分别相等时，它们全对边或角分别相等时，它们全? ?等吗？等吗？3 3当两个三角形的当两个三角形的3 3对边或角分别相等时，它们全对边或角分别相等时，它们全?等吗？等吗？1.31.3探索三角形

3、全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)探索活动：探索活动：（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？合？1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)（二）如图，（二）如图，ABC与与DEF、 MNP能完全重合能完全重合吗？吗？? ?6060 ? ?3 3? ?D D? ?E E? ?F F? ?1 1. .5 5? ?4545 ? ?3 3? ?1 1. .5 5? ?C C? ?B B? ?A A? ?P P? ?4545 ?

4、?3 3? ?1 1. .5 5? ?M M? ?N N1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)探索活动：探索活动：（三）按下列作法，用直尺和圆规作（三）按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使，使 A，ABa，ACb作法：作法：1 1作作MAN 2 2在射线在射线AM、AN上分别上分别作线段作线段ABa，ACb 3 3连接连接BC，ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形图形：图形： ? ?b b? ?a aab1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)探索活动：探索活动：提炼归纳：提炼归纳：基本事实：基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

5、（简写成两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边边角边”或或“SAS”） 几何语言：几何语言：在在ABC和和DEF中，中， ABDE， BE， BCEF， ABC DEF（SAS）? ?D D? ?E E? ?F F? ?C C? ?B B? ?A A1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)新知应用：新知应用：例例1 如图，如图，AB =AD，BAC =DAC.求证：求证：ABC ADC? ?C C? ?B B? ?A A? ?D D证明：在证明：在ABC和和ADC中，中， AB AD（已知）（已知） ， BACDAC （已知），（已知）， ACAC（公共边），（公共边）， ABC ADC（SAS）1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)如图，如图，AB AD，BAC DAC.变式拓展：变式拓展：? ?C C? ?B B? ?A A? ?D D（1 1）DC BC吗？吗？（2 2）CA平分平分DCB吗？吗？（3 3）本例包含哪一种图形变换？）本例包含哪一种图形变换？1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)通过本节课的学习，你有什么体会？通过本节课的学习，你有什