第10章预应力

1、第十章第十章 预应力混凝土的原理及计算规定预应力混凝土的原理及计算规定10.1 预应力混凝土的概念(Concept of PRC)一、钢筋混凝土的缺欠一、钢筋混凝土的缺欠qk=10kN/mL0跨度为跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为的简支梁，截面尺寸为200450mm2，作用均布活，作用均布活荷载标准值荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载，均布恒荷载gk=5kN/m。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定 产生上述问题原因主要是因为产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度

2、太低混凝土的抗拉强度太低，导致，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。 钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环形成恶性循环。 如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。成浪费。 采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故刚度基本与配筋面积成比例

3、降低，故挠度变形控制挠度变形控制难以满足。难以满足。 裂缝宽度与钢筋应力基本成正比裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般，一般Ms=(0.60.8)My，如，如配筋按正截面承载力计算，配筋按正截面承载力计算，Ms下下s sss=(0.50.7)fy。对于。对于级钢级钢筋，筋，fy =300MPa，s sss=150210MPa，裂缝宽度已达，裂缝宽度已达(0.15 0.25) mm。如采用。如采用级高强钢筋，级高强钢筋，fy=580MPa，则，则s sss= 290 406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。，裂缝宽度已远远超过容许限值。第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应

4、力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定二、预应力的基本概念二、预应力

5、的基本概念第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念2hIeNANppppcs2hIMcs)2(2hIeNANhIMppppccbsss第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定0pccss)2(2hIeNANhIMppppccbssstkpccfss0tkpccfss由于预加应力由于预加

6、应力s spc较大，受拉较大，受拉边缘仍处于受压状态，边缘仍处于受压状态，不会不会出现开裂；出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；一般不会出现开裂；受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的）的开裂明开裂明显推迟显推迟，裂缝宽度也显著减小裂缝宽度也显著减小。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土

7、结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定10.2 施加预应力的方法先张法先张法第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算

8、规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定先张法通过粘结应力使混凝土受到先张法通过粘结应力使混凝土受到预压应力，种传递预应力的过程并预压应力，种传递预应力的过程并 非在构件端部突然完成，它要经过非在构件端部突然完成，它要经过一定长度，称一定长度，称后张法后张法(Pretension)第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定后张法后张法Post-tension第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章

9、第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定spcsp锚具下混凝土局部承压问题第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土锚具的可靠性高强钢丝的可靠度一定要有非预应力筋第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定10.3 预应力混凝土的基本受力分析一、截面应力计算一、截面应力计算yIeNANppppcsyIMc

10、s pccsssyIM)(yIeNANppp二、截面受力特点二、截面受力特点受荷以前受荷以后MaCaNpCMNMap第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土受弯构件是预应力混凝土受弯构件是依靠内力臂的变化依靠内力臂的变化来抵抗外来抵抗外弯矩的作用，在受力过程中预应力筋一直承受较大的弯矩的作用，在受力过程中预应力筋一直承受较大的拉力拉力Np，而截面混凝土则一直主要承受压力，而截面混凝土则一直主要承受压力C。钢筋混凝土受弯构件开裂后，钢筋混凝土受弯构件开裂后，内力臂基本保持不变内力臂基本保持不变，而钢筋拉力而钢筋拉力T和压区混凝土的压力和压区混凝土

11、的压力C随弯矩增长而不断随弯矩增长而不断增大。增大。预应力混凝土的这种受力特点，充分利用了钢筋抗拉预应力混凝土的这种受力特点，充分利用了钢筋抗拉强度和混凝土抗压强度高特性，可以使得高强度材料强度和混凝土抗压强度高特性，可以使得高强度材料强度高的性能得以发挥。强度高的性能得以发挥。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定三、平衡荷载概念三、平衡荷载概念)(212xlxgMkg220)(4lxlxeeppkNlge2081取 ppeN )(yIeNANyIMpppgs第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定222)(814

12、lxlxNlgNpkpANpgM)(212xlxgkdNdxwp1ppNdxdNwdxd12081leNpNpwdd/2d/2dx2081leNNwpp当当w=gk时时，曲线预应力筋对混，曲线预应力筋对混凝土产生横向分布压力凝土产生横向分布压力恰好抵恰好抵消消梁均布恒荷载梁均布恒荷载gk。按这种方法设计的预应力混凝按这种方法设计的预应力混凝土结构称为平衡荷载法。土结构称为平衡荷载法。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定220)(4lxlxeep22dxedp10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具一、预应力钢筋一、预应力钢筋 预应力钢筋的强度越高越好预应力

13、钢筋的强度越高越好。 而且在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预而且在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋（丝）也必须使用高强钢筋（丝）作预应力筋作预应力筋。 为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一具有一定的塑性定的塑性。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求

14、。接、镦粗的加工要求。 对钢丝类预应力筋，还要求具有对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性低松弛性和与混凝土良好的和与混凝土良好的粘结性能，通常采用粘结性能，通常采用刻痕刻痕或或压波压波方法来提高与混凝土方法来提高与混凝土粘结强度。粘结强度。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构对钢筋的要求预应力混凝土结构对钢筋的要求第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定1、冷拉低合金钢筋、冷拉低合金钢筋通常将通常将级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达达580MPa。

15、为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的应用已很少。筋的应用已很少。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定2、中高强钢丝、中高强钢丝中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中强钢丝的为中强钢丝的为8001200MPa，高强钢丝的强度为高强钢丝的强度为14701860M

16、Pa。钢丝直径为钢丝直径为39mm。为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用刻痕刻痕或或压波压波，也可制成螺旋肋。也可制成螺旋肋。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定刻痕钢丝螺旋肋钢丝第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定消除应力钢丝：消除应力钢丝：钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高

17、，例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。塑性也有所改善。3、钢绞线、钢绞线 钢绞线是用钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以其中以7股钢绞线应用最多股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。粘结强度。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规

18、定预应力混凝土结构的原理及计算规定无粘结预应力束无粘结预应力束4、热处理钢筋、热处理钢筋 用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为径为610mm，抗拉强度为抗拉强度为1470MPa。第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定除冷拉低合金钢筋外，其余预除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力应力筋的应力-应变曲线均无明应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为显屈服点，采用残余应变为0.2%的的条件屈服点条件屈服点作为抗拉强作为抗拉强度设计指标。度设计指标。a0.2%s0.2 fu预应力钢筋强度标准值和设计值（N/mm2）种 类fp

19、tkfpyyf 消除应力钢丝螺旋肋钢丝4914701570167017701250118011101040400刻痕钢丝5、71470157011101040360二股d=10.0d=12.017201220360三股d=10.8d=12.917201220360钢绞线七股d=9.5d=11.1d=12.7d=15.2186018601860186018201720132013201320132012901220360热处理钢筋40Si2Mn(d=6)48Si2Mn(d=8.2)45Si2Cr(d=10十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理

20、及计算规定二、混凝土二、混凝土预应力混凝土要求采用高强混凝土预应力混凝土要求采用高强混凝土可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩；的弹性回缩；徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；有利于提高局部

21、承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；板的尺寸；强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高，当采用高强钢丝时不低于强钢丝时不低于C40。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定小结：预应力对混凝土的要求小结：预应力对混凝土的要求预应力混凝土的材料选用预

22、应力混凝土的材料选用三、三、锚具和夹具锚具和夹具第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定(a) 张拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端图 镦头锚具第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定 第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定夹片式锚具夹片式锚具第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构

23、的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.5 10.5 张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的压表）所控制的

24、总张拉力总张拉力Np,con除以预应力筋面积除以预应力筋面积Ap得到的应得到的应力称为力称为张拉控制应力张拉控制应力s scon。它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。张拉控制应力张拉控制应力s scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。越大，可以使预应力筋充分发挥作用。但但s scon取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。应力松弛。因此，因此，规范规范规定了张拉控制应力限值规定了张拉控制应力限值s sco

25、n。pconpconAN,s张拉控制应力限值scon张拉方法钢筋种类先张法后张法预应力钢丝、钢绞线热处理钢筋0.75 fptk0.70 fptk0.75 fptk0.65 fptk第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定 因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中s scon是以预应力是以预应力筋的标准强度给出的，且筋的标准强度给出的，且s scon可不受抗拉强度设计值的限制可不受抗拉强度设计值的限制。在下列情况下，

26、在下列情况下， s scon可提高可提高0.05 fptk： 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；设置的预应力筋；为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。失。 为避免为避免s scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规范规定规定s scon不应小于不应小于0.4 fptk。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定二、预应力损失二、预应力损失预应力筋张拉后，由于

27、混凝土和钢材的性质以及制作方法上预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，原因，预应力筋中应力会从预应力筋中应力会从s scon逐步减少逐步减少，并经过相当长的，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不过高或过低估计预

28、应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。利影响。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定10.5 张拉控制应力和预应力损失 由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：主要有： 锚固损失：锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移摩擦损失：摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋

29、与孔道壁之预应力筋与孔道壁之间的摩擦间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。会使张拉应力造成损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失松弛损失松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛松弛，会引起预应力损失。，会引起预应力损失。温差损失：温差损失：先张法中的先张法中的热养护引起的温差损失热养护引起的温差损失弹性压缩损失：弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形

30、而产生成的压缩变形而产生分批张拉损失分批张拉损失等。等。1 1、锚固损失、锚固损失s sl1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为s sl1。对直线预应力筋，对直线预应力筋，slEla1s第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定锚具变形和钢筋内缩值 a（mm）锚 具 类 别a支承式锚具（钢丝束镦头锚具等） ：螺帽缝隙每块后加垫板的缝隙11锥塞式锚具（钢丝束的钢质锥形锚具等）5有顶压时5夹片式锚具无顶

31、压时682 2、摩擦损失、摩擦损失s sl2 摩擦损失是指在摩擦损失是指在后张法后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。端距离的增加而逐渐减少的现象。直线预应力筋曲线预应力筋第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定NpNp-dF1dxNpNp-dF2 pdd/2d/2dxdxNdFp1dNdxppdNpdxdFp2

32、取取dx=rd ，Np=s spAp ppdAdFsssdrdpp)(ss)(lnlnconrp第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定21dFdF sdArpp)(第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定ss)(lnlnconrpss)(conkrpe为张拉端与计算截面曲线部为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（分的切线夹角（rad）设该夹角很小，可近似取张拉设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离端到计算截面的距离 x = r ，则摩擦损失则摩擦损失s sl2为，为，plssscon2)(con2ssxl2 .

33、 0)(x若若)(con11sxe第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定钢丝束、钢绞线摩擦系数孔道成型方式预埋金属波纹管预埋钢管抽芯成型无粘结预应力钢绞线0.00150.00100.00150.00350.250.250.550.09注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数值可根据实测数据确定；2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚杯口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定；3、无粘结预应力钢绞线的数据适用于由公称直径 12.70mm 或15.20mm 钢绞线制成的无粘结预应力钢筋。 对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋

34、内缩对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力反向摩擦力以阻以阻止其内缩。止其内缩。反向摩擦力只在一定的影响长度反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，内发生，即在距张拉端即在距张拉端lf处，预应力筋的内缩值为零。处，预应力筋的内缩值为零。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定(m) )(1000conscpfraEl第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定设反向摩擦和正向摩擦相同设反向摩擦和正向摩擦相同DsDs=2

35、s sl2fpfcconfpllElrlEa)(2ss)(con2ssxlxrcl)(con2ss内缩值内缩值(m) )(1000conscpfraEl)1 (1fllxDss第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定设反向摩擦和正向摩擦相同设反向摩擦和正向摩擦相同DsDs=2s sl2)(con2ssxlxrcl)(con2ss)1)(2confcflxrls一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉减少摩擦损失的措施第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定3 3、热养护损失、热养护损失s sl3 为缩短先张法构件的

36、生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。的凝结硬化。升温时升温时，新浇混凝土尚未结硬新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失s sl3。降温时降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，结作用，两者共同回缩，两者共同回缩，已产生预应力损失已产生预应力损失

37、s sl3无法恢复无法恢复。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D D t ，取钢筋的温，取钢筋的温度膨胀系数为度膨胀系数为110-5/，则有，则有， 10153tEslDs第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定ttDD2102101554 4、钢筋松弛损失、钢筋松弛损失s sl4钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。种现象

38、称为松弛。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。根据应力松弛的长期试验结果，根据应力松弛的长期试验结果，规范规范取取普通预应力钢丝和钢绞线普通预应力钢丝和钢绞线：conptkconlfsss)5 . 0(4 . 04低松弛预应力钢丝和钢绞线低松弛预应力钢丝和钢绞线：当当s scon0.7fptk时，时，conptkconlfsss)5 . 0(125. 04当当0.7fptk s scon0.8fptk时时，conptkconlfsss)5 . 0(2 . 04为超张拉系数，一次张拉时，取为超张拉系数，一次张拉时，取=1；超张拉时，取；超张拉时，取

39、=0.9。当当s scon0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取时，可不考虑应力松弛损失，即取s sl4=0。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定5 5、收缩徐变损失、收缩徐变损失s sl5混凝土的混凝土的收缩收缩和和徐变徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，时随变化规律相似，规范规范将二者合并考虑。将二者合并考虑。

40、规范规范对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：ss151220455cupclfss151220455cupclf先张法先张法ss151220255cupclfss151220255cupclf后张法后张法第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定An=Ac +a asAs0AAAsp0AAAsp先张法先张法nspAAA nspAAA后张法后张法A0=Ac+a apAp+a asAs第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定

41、预应力混凝土结构的原理及计算规定三、预应力损失的组合三、预应力损失的组合预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。产生的预应力损失。混凝土预压前完成的损失混凝土预压前完成的损失s slI；混凝土预压后完成的损失混凝土预压后完成的损失s slII。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。预应力损失的组合预应力损失的组合先张法构件后张法构件混凝土预压

42、前（第一批）损失slIsl1 +sl2+sl3+sl4sl1 +sl2混凝土预压后（第二批）损失slIIsl5sl4+sl5第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，生不利影响，规范规范规定当总损失值规定当总损失值s sl =s slI +s slII小于下列数小于下列数值时，按下列数值取用，值时，按下列数值取用，先张法构件先张法构件 100MPa后张法构件后张法构件 80MPa四、混凝土弹性压缩引起的损失四、混凝土弹性压缩引起的损失s sle

43、先张法构件放张时先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。应力筋应力降低。设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失s sle为，为，pcEpccpleEEsass对后张法构件，当一次张拉对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压所有预应力筋时，无弹性压缩损失。缩损失。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定一、先张轴心受拉构件一、先张轴心受拉构件放

44、张前放张前放张后放张后plIconIpAN)(0sspcIElconpIsasssIpcIcssppIcpcIAAss平衡条件平衡条件、施工阶段、施工阶段（）放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）（）放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）解得：解得：0II)()(AAAAAAPlconPEsEscPlconpcIssaasss10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定05)(AAlplconpcIIssss（）完成第二批损失（）完成第二批损失pcIIcsss

45、lpcIIEscpcIIppcIElconAAA)()(5ssassass平衡条件平衡条件第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定（）消压状态pcEpIIpsass00cN0N0tkcfs、使用阶段、使用阶段00pcpccANsss当当 时时lconppessss00500)(AAAANpcIIslplconppsssss可得：9第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定（2）开裂轴力：）开裂轴力：NcrNcrsscpcppecrAAANsss平衡条件：0)(AfNtkpcIIcrs可得：第十章第十章 预应力混凝土结构的

46、原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定（）加荷至构件破坏NuNu平衡条件：syppyuAfAfN上式可以作为使用阶段对构件进行承载力上式可以作为使用阶段对构件进行承载力极限状态计算的依据极限状态计算的依据第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定二、后张法轴心受拉构件二、后张法轴心受拉构件sscpcppcAAAsss平衡条件平衡条件、施工阶段、施工阶段（）在结构上张拉预应力钢筋至，同时压缩混凝土（）在结构上张拉预应力钢筋至，同时压缩混凝土解得：解得：nPlconsEscPlconccAAAAA)()(22ssassscons当时，达到最大，即：当时，

47、达到最大，即：2lsccsnPconccAAss第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定nplIconsEscplIconpcIAAAAA)()(ssasss（）完成第一批损失（）完成第一批损失spcIEscpcIplconAAAsasss)(1平衡条件平衡条件解得：解得：（）完成第二批损失（）完成第二批损失nslplconpcIIAAA5)(ssss第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定（）消压状态0cN0N0、使用阶段、使用阶段此时此时00AAANpcIIssppesss可得：0pcspcIIElconppesa

48、ssss05lsss第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定（2）开裂轴力：）开裂轴力：NcrNcr平衡条件：000)(AfAfNNtkpcIItkcrs可得：tkpcfs)(pcIItkElconpefsassstkEslsfass5第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定（）加荷至构件破坏NuNu平衡条件：syppyuAfAfN注意：后张法中注意：后张法中sEscnAAAapEnAAAa0scAAAA孔第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定三、先、后张法计算公式比较三、先、后

49、张法计算公式比较先张法先张法00)(ANAAAppEcplconpcassspcElconpsasssplconpAN)(0ss后张法后张法cpcplconpcANAA)(ssslconpsssplconpAN)(ss第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定有无弹性压缩损失有无弹性压缩损失s sle是先张法与后张法计算公式的是先张法与后张法计算公式的差异所在差异所在假定两张拉方法的假定两张拉方法的s scon和和s sl 相同，则相同，则Np0和和Np的数值的数值相等，但相等，但先张法构件有弹性压缩损失，而后张法构先张法构件有弹性压缩损失，而后张法构件无弹性压缩损失件无弹性压缩损失，故得到的，

50、故得到的s spc不等，先张法小于不等，先张法小于后张法。后张法。预应力筋预应力筋中应力也不相等，先张法的预应力筋应力中应力也不相等，先张法的预应力筋应力除需扣除除需扣除s sl外，还要扣除弹性压缩损失，而后张法外，还要扣除弹性压缩损失，而后张法构件则仅需扣除构件则仅需扣除s sl。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定10.7 10.7 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算的计算和验算一、使用阶段正截面承载力计算一、使用阶段正截面承载力计算yspyPfAfANNu计算公式：计算公式：式中：式中：轴向拉力设计值；结构截面所能承受的

51、轴向拉力设计值；预应力钢筋抗拉强度设计值；非预应力钢筋抗拉强度设计值。NuNpyfyf第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定二、使用阶段裂缝控制验算二、使用阶段裂缝控制验算1.1.一级严格要求不出现裂缝的构件，在荷载一级严格要求不出现裂缝的构件，在荷载效应标准组合下应符合下列要求：效应标准组合下应符合下列要求：0pcckss2.2.二级一般要求不出现裂缝的构件，在荷载效二级一般要求不出现裂缝的构件，在荷载效应标准组合下应符合下列要求：应标准组合下应符合下列要求：在荷载效应标准组合下应符合下列要求：在荷载效应标准组合下应符合下列要求：tkpcckfss第十

52、章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定在荷载效应的准永久组合下应符合下列要求：在荷载效应的准永久组合下应符合下列要求：0pccqss式中：式中：荷载效应标准组合、准永久组合荷载效应标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘混凝土法向应力：下抗裂验算边缘混凝土法向应力：cqck,ss0kckANs0qcqANs第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定. .三级允许开裂的轴心受拉构件三级允许开裂的轴心受拉构件 要求最大裂缝宽度，应符合下列规定：要求最大裂缝宽度，应符合下列规定： )08. 09 . 1 (teeqsskcrmaxsa

53、dcElimmax最大裂缝宽度的计算公式：最大裂缝宽度的计算公式：sktetk/65. 01 . 1sfiii2iieq/dndndtepste/ AAA 第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定式中：式中：构件受力特征系数,对轴心受拉构件,取.;裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，当时，取；当时，以有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉钢筋配筋率,，当时，取；纵向受拉钢筋的等效直径；第种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数，按下表采用；cra2 . 00 . 12 . 00 . 1eqdte01. 0te01. 0tei第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预

54、应力混凝土结构的原理及计算规定混凝土法向应力等于零时，全部纵向预应力混凝土法向应力等于零时，全部纵向预应力和非预应力钢筋的合力；和非预应力钢筋的合力；poNslppopoAAN5ss其中：其中：lconposss后张法后张法先张法先张法pcIIElconposasss第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定表钢筋的相对黏结特性系数表钢筋的相对黏结特性系数.刻痕钢筋螺纹钢筋带肋钢筋刻痕钢筋螺纹钢筋带肋钢筋带肋钢筋光面钢筋后张法预应力钢筋先张法预应力钢筋非预应力钢筋钢筋类型i注：对环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对粘结系数应按表中注：对环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对粘

55、结系数应按表中的的. .倍取用倍取用第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定）施工阶段的承载力验算）施工阶段的承载力验算混凝土法向应力应符合下列规定：8 . 0ckccfs对先张法对先张法 0plconpcI)(AACCssss对后张法对后张法 npconccAAss第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定）施工阶段后张法构件局部受压承载力验算）施工阶段后张法构件局部受压承载力验算. . 构件截面尺寸验算构件截面尺寸验算截面尺寸应符合下列要求：截面尺寸应符合下列要求：ln35. 1AfFclcllblAA式中：式中：局

56、部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；在后张法预应力混凝土构件中的锚头局压区的压力设计值，应取1.2倍张拉控制力； lF第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定混凝土的局部受压面积；混凝土局部受压时的强度提高系数；混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道，凹槽部分的面积；局部受压时的计算底面积，可由局部受压面积与计算底面积按同心，对称原则确定，对常用情况，见下图。lAllnAbA第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定图局部受压的计算底面积第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预

57、应力混凝土结构的原理及计算规定2 2、局部受压承载力验算、局部受压承载力验算当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积时（见上图），局部受压承载力应按下列公式计算： lconAAlnycorvclcl)2(9 . 0AffFlcorcorAA第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定当为方格网配筋时，其体积配筋率应按下式计算：当为方格网配筋时，其体积配筋率应按下式计算：SAlAnlAncor2s221s11v此时，在钢筋网两个方向的单位长度内，其钢筋此时，在钢筋网两个方向的单位长度内，其钢筋截面面积相差不大于截面面积相差不大于1.51.5倍。倍。当为螺旋钢筋

58、时，其体积配筋率应按下式计算：当为螺旋钢筋时，其体积配筋率应按下式计算：SdAcorSS1v4第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定式中：式中：配置间接钢筋局部受压承载力提高系数；配置方格网或螺栓式间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积，但不应大于，且其重心应与重心重合，计算中仍按同心，对称原则取值；间接钢筋体积配筋率（核心面积范围内单位混凝土体积所含间接钢筋体积）；corcorAv第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定间接钢筋配置在下图规定的h范围内。对柱接头，h尚不应小于15倍纵向钢筋直径。配置方格网钢筋不应少于

59、4片，配置螺旋式钢筋不应少于4圈。图图 钢筋及螺旋钢筋的配置钢筋及螺旋钢筋的配置第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定10.9 10.9 预应力混凝土构件的构造预应力混凝土构件的构造要求要求一、先张法构件一、先张法构件预应力钢筋（丝）的净间距预应力钢筋（丝）的净间距 预应力钢筋、钢丝的净间距应根据便于浇灌混凝土、保证钢筋（丝）与混凝土的粘结锚固、以及施加预应力（夹具及张拉设备的尺寸）等要求来确定。 当预应力钢筋为钢筋时，其净距不应小于钢筋及25mm； 当预应力钢筋为钢丝时，其净

60、距不宜小于15mm。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度为保证钢筋与混凝土的粘结强度，防止放松预应力钢筋时出现纵向劈裂裂缝，必须有一定的混凝土保护层厚度。当采用钢筋作预应力筋时，其保护层厚度要求同钢筋混凝土构件； 当预应力钢筋为光面钢丝时，其保护层厚度不应小于15mm。第十章第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定预应力混凝土结构的原理及计算规定钢筋、钢丝的锚固钢筋、钢丝的锚固先张法预应力混凝土构件应保证钢筋（丝）与混凝土之间有可靠的粘结力，宜采用变形钢筋、刻痕钢丝、螺旋肋钢丝、钢绞线等。第十章第十章 预应力混凝土结构的