Χ-射线晶体结构的几种分析方法

1、5-7 x-射线晶体结构分析原理射线晶体结构分析原理 晶体的周期性结构使晶体能对晶体的周期性结构使晶体能对x-射线、中子流、电子射线、中子流、电子流流等产生衍射效应，形成等产生衍射效应，形成x-射线衍射法、中子衍射法和电射线衍射法、中子衍射法和电子衍射法，这些衍射法能获得有关晶体结构的可靠而精确子衍射法，这些衍射法能获得有关晶体结构的可靠而精确的数据。在衍射法中，最重要的是的数据。在衍射法中，最重要的是x-射线衍射法。射线衍射法。 衍射法和光谱法衍射法和光谱法是测定物质结构的最重要的近代物理是测定物质结构的最重要的近代物理方法。方法。-射线晶体结构的几种分析方法射线晶体结构的几种分析方法1.单

2、晶结构的分析：（劳埃法和回转法基于劳埃方程）单晶：能被同一点阵所贯穿的晶体。 劳埃法：（单晶体+白色-射线） 可确定晶体所属的晶系和点群，即可探明晶体的宏观对称性。 回转法：（单晶体+单色-射线）回转法使单晶体绕某一晶轴转动，即三个入射角有两个变动。220coshhhhhRHhaHaHhVNM0解：指中央层线到 的距离确定a、b、c后Vn=由此公式确定晶胞个数MN例：用劳埃法测知黄铜矿晶体属四方晶系，又用回转法拍摄了两张回转图，所用入射线的波长为1.542。晶体转动轴与圆筒形胶片的距离为50，绕100轴旋转时，测得中央层线与第一层线的距离为15.38，绕001轴旋转时，测得中央层线与第一层线的

3、距离为7.57，试计算在三个晶轴方向的素平移和晶胞体积。2222220002cos15.381.5425015.385.24410.3283.2hhhhhhRHhaHHahRHaaAcAVacA解 ：求 得同 理 求 得2、粉末法 （多晶或晶体粉末+单色-射线基于布拉格方程）多晶体：不能被同一个点阵贯穿的晶体粉末法结构分析粉末法结构分析原理和粉末图：一粒粉末产生的某种衍射一粒粉末产生的某种衍射hkl，形成一条衍射线形成一条衍射线 粉末图不同于单晶的粉末图不同于单晶的Laue图图, 粉末图不是衍射点，而是粉末图不是衍射点，而是衍射圆锥在感光胶片上形成的同心圆图案衍射圆锥在感光胶片上形成的同心圆图

4、案多晶粉末衍射多晶粉末衍射 样品中有大量粉末样品中有大量粉末(1012 粒粒/mm3)在空间随机取向，许多在空间随机取向，许多粉末的同一族平面点阵有同一级衍射，以相同粉末的同一族平面点阵有同一级衍射，以相同角围绕着入射角围绕着入射线线. 这些密集的衍射线围成这些密集的衍射线围成4衍射圆锥衍射圆锥.大量粉末的某一种衍射大量粉末的某一种衍射hkl，形成一个衍射圆锥形成一个衍射圆锥: : 大量粉末的各种衍射，大量粉末的各种衍射，相应地形成各个衍射圆锥相应地形成各个衍射圆锥一个衍射圆锥的角度与弧长的关系一个衍射圆锥的角度与弧长的关系部分衍射圆锥示意图部分衍射圆锥示意图某种晶体的全部衍射圆锥在胶片上记录

5、下的环纹某种晶体的全部衍射圆锥在胶片上记录下的环纹1.1.照相法照相法 由粉末图计算衍射角由粉末图计算衍射角利用衍射线的指标化求h、k、l，根据布拉格方程sinhklnl h k l2dnh =h,nk =k,nl立方晶系粉末（衍射）线的指标化：对立方晶系，布拉格方程为：222222222sinsin4hklhklnlaa2hklnh =h,nk =k,nlhkl计算立方晶系各点阵型式的衍射强度，找出消光规律。列出可能出现的衍射指标，衍射指标的平方和2221100211011031111114200200200521062112117822022022093001031031011311311

6、122222222221332014321321151640040040017410184114111933133120420420420hklPIF 222222:12111222hklhkl对简单立方为 ： ：3：4：5：6：8：9：10：11：12：13：14：16：17：18：19：20（缺7、15）对体心立方为2：4：6：8：10：12：14：16：18：20=1：2：3：4：5：6：7：8：9：10（不缺7、15）对面心立方为3：4：8：11：12：16：19：20指标化：22222222222222sin4sinsinhklhklhklahklhkl之比等于 hkl之比注意：立方

7、体心中h2+k2+l2是约分比，计算a时应注意。 粉末法只适用于立方晶系。100110111200210211220300 301422311222302321400410 322303 411331402421332500 430立方立方P立方立方Ih+k+l=偶数偶数立方立方Fh,k,l全奇或全偶全奇或全偶立方晶系粉末图指标化立方晶系粉末图指标化( (示意图示意图, 将衍射图的弧线简化成了直线）将衍射图的弧线简化成了直线）求：氯化钠晶体属何点阵型式求：氯化钠晶体属何点阵型式 第五对粉末线的衍射指标是什么？第五对粉末线的衍射指标是什么？ 求氯化钠晶体的晶胞参数求氯化钠晶体的晶胞参数 计算氯化

8、钠晶体的密度（一个晶胞中有计算氯化钠晶体的密度（一个晶胞中有4个个氯化钠分子）氯化钠分子） 解释表中衍射强度强弱的原因。解释表中衍射强度强弱的原因。例：在氯化钠晶体粉末法实验中，采用铜靶线，例：在氯化钠晶体粉末法实验中，采用铜靶线，X-射线的波长为射线的波长为1.542，照相机半径为，照相机半径为R=50，对实验所得的照片从中央向外量，对实验所得的照片从中央向外量取取9对粉末线，目测各对线的相对强度见小下表：对粉末线，目测各对线的相对强度见小下表：894.7925.5507.9599.43610.03611.59812.79413.53814.712l线号1234567强弱弱强强弱强强弱强强（

9、cm） 在直径为57.3mm的相机中，用Cu Ka (=154.18pm)射线拍金属铜的粉末图。从图上量得8对粉末线的2L值为44.0，51.4，75.4，90.4，95.6，117.4，137.0，145.6mm。试计算下表各栏数值，求出晶胞参数，确定晶体点阵型式。序号 2L/mm /度 Sin2 h2+k2+l2 hkl 2/4a2 解：由L求可按下式：2222221/2222222222180 2180 2()44(57.3)/2sin1sinsin2 sin()sin4LL mmLRmmhklBraggdndahklhkla 由求可用第 条线的值去除各线的值，然后乘一个合适的整数使之都

10、接近整数值。由公式以及立方晶系的可得：按上述公式计算所得结果列表如下:序号 2L/mm /度 Sin2 h2+k2+l2 hkl 2/4a2 1 44.0 22.0 0.140 1.003=3 111 0.04666 2 51.4 25.7 0.188 1.343=4 200 0.04700 3 75.4 37.7 0.347 2.673=8 220 0.04675 4 90.4 45.2 0.503 3.593=11 311 0.04573 5 95.6 47.8 0.549 3.923=12 222 0.04575 6 117.4 58.7 0.730 5.213=16 400 0.045

11、62 7 137.0 68.5 0.866 6.193=19 331 0.04557 8 145.6 72.8 0.913 6.523=20 420 0.04565取48号线的2/4a2的值求平均值得：2/4a2=0.04566将=154.18pm代入得：a=360.76pm从衍射指标符合全为奇数或全为偶数的规律，得空间点阵型式为面心立方。 已知Cu K=154.2pm, Cu K1=154.1pm 及Cu K2=154.4pm，用Cu K拍金属钽的粉末图，所得过粉末线的Sin2值列于下表。试判断钽所属晶系，点阵型式，将上述粉末线指标化，求出晶胞参数。序号 射线 Sin2 1 Cu Ka 0.

12、11265 2 Cu Ka 0.22238 3 Cu Ka 0.33155 4 Cu Ka 0.44018 5 Cu Ka 0.54825 6 Cu Ka 0.65649 7 Cu Ka 0.76321 8 Cu Ka1 0.87054 9 Cu Ka2 0.8756310 Cu Ka1 0.9782611 Cu Ka2 0.98335解解：由上题知，对立方晶系： Sin2=（2/4a2）（h2+k2+l2） 用第1号衍射线的Sin2值遍除，即可得到h2+k2+l2的比值。再根据此比值加以调整，使之成为合理的整数，即可求出衍射指标hkl。从而进一步求得所需数值如下表序号 Sin2 用1号遍除

13、因出现7，以2倍之 hkl a/pm 1 0.11265 1 2 110 324.9 2 0.22238 2 4 200 327.0 3 0.33155 3 6 211 327.0 4 0.44018 4 8 220 328.7 5 0.54825 5 10 310 329.3 6 0.65649 6 12 222 329.6 7 0.76321 7 14 312 330.2 8 0.87054 8 16 400 330.3 9 0.87563 8 16 400 330.010 0.97826 9 18 411 330.511 0.98335 9 18 411 330.3 因 h2+k2+l2 不可能有7，故乘以2，都得到合理的整理，根据此整数即得衍射指标如表所示。因能用立方晶系的关系式指标化全部数据，所以晶体应属于立方晶