一次函数与不等式应用题(含答案)-

1、WORD格式一次函数与不等式应用题专业资料整理WORD格式1. 某公司以每吨200 元的价格购进某种矿石原料300 吨，用于生产甲、乙两种产品，生产专业资料整理WORD格式1 吨甲产品或1"吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表甲乙专业资料整理WORD格式矿石吨104煤吨48专业资料整理WORD格式煤的价格为400 元 / 吨，生产 1 吨甲产品除原料费用外，还需其他费用400 元， "甲产品每吨售价4600 元；生产 1 吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500 元， "乙产品每吨售价 5500 元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x 吨，乙产品m吨，公司获

2、得的专业资料整理WORD格式总利润为y 元 1写出 m与 x 之间的关系式； 2写出 y 与 x 的函数表达式不要求写自变量的X围； 3假设用煤不超过200 吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？润是多少？"最大利专业资料整理WORD格式2为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务专业资料整理WORD格式劳动时间所得奖励加上根本生活费从父母那里获取的 "假设设小强每月的家务劳动时间为小时，该月可得即下月他可获得的总费为 y 元，那么 y元和 x小时之间的函数图像如下列图x专业资料整理WORD格式（ 1根据图像，请你写出小强每月的根本生

3、活费为多少元； "父母是如何奖励小强家务劳动的？（ 2写出当 0 x 20 时，相对应的 y 与 x 之间的函数关系式；（ 3假设小强 5 月份希望有 250 元费用，那么小强 4 月份需做家务多少时间？38车从家里出发，到距离 180 千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S千米与时间t 时的关系可以用以下列图的折线表示， 根据图像提供的有关信息，解答以下问题：（ 1小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？（ 2求出返程途中 S千米与时间 t 时的函数关专业资料整理WORD格式系式，并求出自变量t" 的取值X围4随着大陆惠及台胞政策措施的落实，*水果进入了大陆市场一水果经

4、销商购A、B两种*水果各 10 箱，分配给他的甲、 乙两个零售店 分别简称甲店、 乙店 "销售预计每种水果的盈利情况如下表：A种水果 / 箱B种水果 /箱甲店11元17元乙店9元13元有两种配货方案整箱配货：方案一：甲、乙两店各配货10 箱，其中 A 种水果两店各5 箱， B 种水果两店各5 箱方案二："按照甲、"乙两店盈利一样配货， "其中 A"种水果甲店 _"箱，"乙店 _箱， B 种水果甲店 _，乙店 _箱（ 1如果按照方案一配货，请你计算出经销商盈利多少元；（ 2请你将方案二填写完整只填写一种情况即可 ，并根据你填写

5、的方案二与方案一作比哪种方案盈利较多？ 3在甲、乙两店各配货10 箱，且保证乙店盈利不小于100 元的条件下，请你设计出经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？5某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，"测得该种机械效率 和海拔高度h 0 h 6.5 ，单位 km的函数关系式如下列图（ 1请你根据图象写出机车的机械效率和海拔高度 h km的函数关系；（ 2求在海拔 3km 的高度运行时，该机车的机械效率为多少？专业资料整理WORD格式6有一种笔记本原售价为每本8 元，甲市场用如下方法促销，"每次购置18 本打九折，9 16 本打八五折，1725 本打八折，超过25 本

6、打七五折乙商场用如下方法促销：购置本数本156101115超过 15每本价格元7.607.206.406.00 1请仿照乙商场的促销列表，列出甲商场促销笔记本的购置本数与每本价格的对照表 2某学校有 A、 B 两个班都需要买这种笔记本， A 班需要 8 本， B 班需要 15 本， " 问他们到哪家商场购置花钱较少？（ 3设某班需要购置这种笔记本本数为 x 且 9 x 40，总花费为 y 元， "从最省钱的角度出发，写出 y 与 x 的函数关系式7某校局部住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2 升，他们先同时翻开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头假设前后两人接水间

7、隔时间忽略不计，"且不发生泼洒，锅炉内的余水量y升与接水时间x分的函数图象如图请结合图像，答复以下问题：（ 1根据图*息，请你写出一个结论；（ 2问前 15 位同学接水完毕共需要几分钟？（ 3小敏说：“今天我们寝室的 8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了 3 分钟你说可能吗？请说明理由专业资料整理WORD格式8为实现*市森林城市建立的目标，"在今年春季的绿化工作中，绿化办方案为某住宅小区购置并种植 400 株树苗某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树，丁香树，柳树三种，并且要求购置杨树， "丁香树的数量相等信息二：如下表：专业资料整理WORD格式树

8、苗每株树亩批发价格元两年后每株树苗对空气的净化指数专业资料整理WORD格式杨树30.4丁香树20.1柳树P0.2设购置杨树，柳树分别为x 株， y 株 1写出 y 与 x 之间的函数关系式不要求写出自变量的取值X围；专业资料整理WORD格式（ 2当每株柳树的批发价 P 等于 3 元时，要使这 400"株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于 90，应怎样安排这三种树苗的购置数量， 才能使购置树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元；（ 3当每株柳树批发价格 P元与购置数量 y株 之间存在关系 P=3-0.005y 时，"求购置树苗的总费用 W元与购置杨树数量 x株之间的函

9、数关系式 "不要求写出自变量的取值X围 9某中学预计用1500 元购置甲商品x 个，乙商品y 个，不料甲商品每个涨价1.5 元，乙商品每个涨价1 元，尽管购置甲商品的个数比预定减少10 个，总金额多用29 元 "又假设甲商品每个只涨价1 元，并且购置甲商品的数量只比预定数少5 个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5 元（ 1求 x、 y 的关系式；（ 2假设预计购置甲商品的个数的2 倍与预计购置乙商品的个数的和大于205，但小于210，求 x， y 的值专业资料整理WORD格式答案 :例题经典例 1：解： 1 m=300 10x4（ 2生产 1 吨甲产品获利： 4

10、600-10" × 200-4 × 400-400=600 ；生产 1 吨乙产品获利：5500-4 × 200-8 × 400-500=1000 ， y 与 x"的函数表示式为： y=600x+1000×300 10x =-1900x+75000 ；4（ 3 4x+8 ×300 10x 200， 30x 25， "4当生产甲产品 25 吨时，公司获得的总利润最大， y 最大 =-1900 × 25+75000=27500元2 t160(0t120),3例 2：解： 1依题意，可建立的函数关系式为

11、：y= 80(120 t150),2 t20(150t180).5 2由题目条件可设z=a t-110 2+20， "图像过点 60，85，85 =a 60-110 2+20，3 3 a= 1， z= 1 t-110 2+20 t>0 300 300（ 3设纯收益单价为 W元，那么 W=销售单价 - 本钱单价2 t1601(t100) 220(0t120),3300故W=801 (t110) 220(120t150),3002t201(t110)220(150t180).5300专业资料整理WORD格式1(t10) 2100(0 t120),300化简得 W=1(t110) 2

12、60(120t150), ，3001(t170) 256(150t180).300当W=- 1t-102 +100 0<t<120 时，有 t=10时， W最大，最大值为 100；300当 W=-1 t-1102+60 120 t<150 时， "由图象知， "有 t=120 时， W最大，300最大值为59 2；当 W=-1t-1702+56 150 t 180时，有 t=170 时， W3300最大，最大值为 56综上所述，在t=10 时，纯收益单价有最大值，最大值为100 元考点精练：1分析：在解决问题3时，因一个月通话时间没有确定，"而两

13、种通信业务的费用都与通话时间有关，因此需要进展讨论，可观察图象得出结论，也可按y1>y 2， y1=y 2， y1<y 2进展求解解： 1 y1=15+0.3x x 0， y2=0.6x x0 2如图 3 "由图知：当一个月通话时间为50 分钟时，两种业务一样优惠；"当一个月通话时间少于50 分钟时，乙种业务更优惠；当一个月通话时间大于50 分钟时，甲种业务更优惠2 1小强每月生活费为150 元，当家务劳动时间每月不超过20 小时 / 月时，每小时有2.5 元的报酬，即y=2.5x+150 0 x20，当家务劳动时间超过20 小时 / 月时，超过局部每小时4 元

14、报酬，即y=4x+120 x 20（ 2 y=2.5x+150 0 x20（ 3 250>200， " y=4x+120， 250=4x+120 ， x=32.5 ，即小强 4 月份做家务 32.5 小时3 1游玩了 4"个小时2S=-60t+102014 t 174 1按照方案一配货，经销商盈利：5× 11+5× 9+"5×17+5× 13=250元（ 2只要求填写一种情况：第一种情况： 2， 8， 6，4；第二种情况： 5， 5， 4，6；专业资料整理WORD格式第三种情况：8， 2， 2，8按第一种情况盈利： 2

15、×11+17×6× 2=248元；按第二种情况盈利： 5×11+4× 17× 2=246元；按第三种情况盈利： 8×11+2× 17× 2=244元；方案一比方案二盈利多 3设甲店配A 种水果 x 箱， "专业资料整理WORD格式那么甲店配 B"种水果 10-x 箱，乙店配A种水果10-x 箱，专业资料整理WORD格式乙店配 B 种水果 10- 10-x =x 箱，专业资料整理WORD格式 9× 10-"x "+13x 100， x 21专业资料整理WOR

16、D格式2专业资料整理WORD格式经销商盈利y=11x+17× 10-x +9× 10-x +13x=-2x+260 当 x="3 时， y 值最大方案：甲店配A 种水果 3 箱， B 种水果 7 箱乙店配A 种水果 7 箱， B"种水果盈利最大，最大盈利为-2 × 3+260=254元5解： 1由图象可知，与 h 的函数关系为一次函数，设 =kh+bk 0，一次函数图象过0， 40%， 5， 20%两点，3 箱时专业资料整理WORD格式40%b," 解得： k=-0.04 ， b=0.4 ，20%5k b. =-0.04h+0 4 0

17、 h 6.5 （ 2当 h=3km时，代入 =-0.04h+0.4 ，解得 =0.28 当机车运行在海拔高度为3km 的时候，其机车的运行效率为28%6 1 "甲购置本数本1-89-1617-25超过 25本每本价格元7.26.86.46 2A 两商场一样B到乙商场花钱较少6.8x(9x16),7.2 x(9x16), 3甲商场： y= 6.4 x(17x25), 乙商场 : y6.4 x(11x15),6x(25x40).6 x(16x40).7解：1"锅炉内原有水 96 升，接水 2 分钟后，锅炉内的余水量为80 升，接水 4 分钟，锅炉内的余水量为 72 升； 2 分

18、钟前的水流量为每分钟8 升等（ 2当 0 x 2 时， "设函数解析式为 y=k1x+b1，把 x=0，y=96 和 x=2，y=80 代入得：b196,解得k18, ，2k1b1 80,b196. y=-8x+96 0 x 2，当 x>2 时，设函数解析式为 y=k 2x+b2，把 x=2， y=80 和 x=4， y=72 代入得：80 2k2b2, 解得k24, ，72 4k2b2,b288.专业资料整理WORD格式 y=-4x+88 x>2 "前 15 位同学接完水时余水量为96-15 ×2=66升， 66=-4x+88 ， x=5.5 答：前 15"位同学接完水需5.5 分钟 3假设小敏他们是一开场接水的，那么接水时间为8× 2÷ 8=2分，即 8 位同学接完水，只需要2 分钟，与接水时间恰好3 分钟不符假设小敏他们是在假设干位同学接完水后开场接水的，设 8 位同学从 t 分钟开场接水，挡0<t 2 时，专业资料整理WORD格式则 8 2-t +43- 2-t =8 × 2， 16-