混凝土结构设计串讲

1、 排架计算见图排架计算见图 近似的认为:各个横向平面排架之间以及各个纵向平面排架之间都是互不影响，各自单独工作的。 横向平面排架结构是单层厂房结构计算的基本单元。主要内容：主要内容：确定计算简图；确定计算简图；荷载的计算荷载的计算; ;柱控制截面的内力分析和内力组合柱控制截面的内力分析和内力组合; ;还应验算排架的水平位移还应验算排架的水平位移排架的内力计算排架的内力计算 （1）计算单元计算单元：可在结构平面图上由相邻柱距的中线截：可在结构平面图上由相邻柱距的中线截出一个典型的区段，作为排架的计算单元。出一个典型的区段，作为排架的计算单元。 计算单元和计算模型计算单元和计算模型 （2）基本假定

2、和计算简图基本假定和计算简图 ：为了简化计算，对于钢筋混：为了简化计算，对于钢筋混凝土排架结构通常作如下凝土排架结构通常作如下假定假定：柱下端与基础顶面为刚接；柱下端与基础顶面为刚接；柱顶与排架横梁（屋架或屋面梁）为铰接；柱顶与排架横梁（屋架或屋面梁）为铰接；横梁（即屋架或屋面梁）为轴向刚度很大的刚性连杆。横梁（即屋架或屋面梁）为轴向刚度很大的刚性连杆。 根据上述假定，可得到横向排架的根据上述假定，可得到横向排架的计算简图计算简图。1 1 排架计算简图排架计算简图横向排架的计算简图横向排架的计算简图1 1 排架计算见图排架计算见图2 2 排架结构上的荷载排架结构上的荷载 作用在横向排架结构上的

3、荷载有作用在横向排架结构上的荷载有恒载恒载、屋面活荷载屋面活荷载、雪荷雪荷载载、积灰荷载积灰荷载、吊车荷载吊车荷载和和风荷载风荷载等，除吊车荷载外，其它荷等，除吊车荷载外，其它荷载均取自计算单元范围内。载均取自计算单元范围内。排架荷载计算及内力分析对称荷载下的对称结构-柱顶无侧移=+等高排架的内力分析等高排架的内力分析排架荷载计算及内力分析3. 等高排架的内力分析不对称荷载下的对称结构或对称荷载下的不对称结构+=Tmax TmaxR1+R2Tmax TmaxR1R2+=M1 M2q1R1-R2 M2R1R2M1q1排架荷载计算及内力分析3. 等高排架的内力分析M1aAJuJlHHlHuM1Ra

4、a1HsH2Hu/31Hu+Hl/3HuHu+2Hl/3Ha m11MllEIHCEIHnu30331)11(1 31)11(1 330nC顶部铰接底部固接变截面杆排架荷载计算及内力分析3. 等高排架的内力分析M1aAJuJlHHlHuM1Raa1HsH2Hu/31Hu+Hl/3HuHu+2Hl/3Ha m11M)1 (22)(122luulamEIHHHHHEIHMCHMCMRaama1321012)1 () 11(11232)1 (32203nCC顶部铰接底部固接变截面杆排架荷载计算及内力分析3. 等高排架的内力分析顶部铰接底部固接变截面杆M1aAJuJlHHlHuM1Ra求得Ra后RaH

5、uM1-RaHuRa同理可求出各种荷载作用下同理可求出各种荷载作用下单阶柱的系数单阶柱的系数C1C12，制成，制成表格以备查用，见教材附录表格以备查用，见教材附录3-2排架荷载计算及内力分析3. 等高排架的内力分析柱顶有水平集中荷载作用时的内力分析VaVbVcABCPabcPABCabcuuVuuVuuVccbbaa111PVVVcba)111(cbauuuPu三、排架荷载计算及内力分析3. 等高排架的内力分析柱顶有水平集中荷载作用时的内力分析VaVbVcABCPabcPABCabcPuuuPuVPuuuPuVPuuuPuVccbaccbcbabbacbaaa)111(1)111(1)111(

6、1剪力分配系数柱的抗侧刚度3 3 等高排架内力分析等高排架内力分析 柱顶水平集中力作用下等高排架的变形和内力柱顶水平集中力作用下等高排架的变形和内力FuuVniiii111i式中式中 第第 i 根排架柱的抗侧移刚度（或抗剪刚度），即悬臂根排架柱的抗侧移刚度（或抗剪刚度），即悬臂 第第 i 根排架柱的剪力分配系数，按下式计算：根排架柱的剪力分配系数，按下式计算： 求得柱顶剪力求得柱顶剪力Vi 后，用平衡条件可得排架柱各截面的弯矩后，用平衡条件可得排架柱各截面的弯矩和剪力。和剪力。当排架结构柱顶作用水平集中力当排架结构柱顶作用水平集中力F时，各柱的剪力按其抗时，各柱的剪力按其抗剪刚度与各柱抗剪刚度

7、总和的比例关系进行分配。剪刚度与各柱抗剪刚度总和的比例关系进行分配。柱柱顶产生单位侧移所需施加的水平力柱柱顶产生单位侧移所需施加的水平力注：注：3 3 等高排架内力分析等高排架内力分析 iu1niiiiuu111剪力分配系数必满足剪力分配系数必满足 。 1i各柱的柱顶剪力各柱的柱顶剪力Vi仅与仅与F 的大小有关，而与其作用在排架左侧的大小有关，而与其作用在排架左侧或右侧柱顶处位置无关，但或右侧柱顶处位置无关，但F 的作用位置对横梁内力有影响。的作用位置对横梁内力有影响。 （2）任意荷载作用下等高排架内力分析任意荷载作用下等高排架内力分析 ：等高排架在任意荷载作用：等高排架在任意荷载作用下，为了

8、利用剪力分配法求解，通常可采用以下三个步骤来进行这种情况下，为了利用剪力分配法求解，通常可采用以下三个步骤来进行这种情况下的排架内力分析。下的排架内力分析。对承受任意荷载作用的排架，先在排架柱顶部附加一个不动铰对承受任意荷载作用的排架，先在排架柱顶部附加一个不动铰支座以阻止其侧移，则各柱为单阶一次超静定柱，应用柱顶反支座以阻止其侧移，则各柱为单阶一次超静定柱，应用柱顶反力系数可求得各柱反力力系数可求得各柱反力Ri及相应的柱端剪力，柱顶假想的不动及相应的柱端剪力，柱顶假想的不动铰支座总反力为铰支座总反力为 。iRR3 3 等高排架内力分析等高排架内力分析 撤除假想的附加不动铰支座，将支座总反力撤

9、除假想的附加不动铰支座，将支座总反力R反向作用于排架反向作用于排架柱顶，应用剪力分配法可求出柱顶水平力柱顶，应用剪力分配法可求出柱顶水平力R作用下各柱顶剪作用下各柱顶剪力力 。iR将前面的计算结果相叠加，可得到在任意荷载作用下排架柱顶将前面的计算结果相叠加，可得到在任意荷载作用下排架柱顶剪力剪力 ，然后可求出各柱的内力。，然后可求出各柱的内力。 iiRR 任意荷载作用下等高排架内力分析任意荷载作用下等高排架内力分析3 3 等高排架内力分析等高排架内力分析 用剪力分配法计算图用剪力分配法计算图a所示单层厂房排架结构各柱的柱顶剪力。已知所示单层厂房排架结构各柱的柱顶剪力。已知W11.0kN，q11

10、.0kN/m,q2=0.5kN/m.(提示：支反力系数提示：支反力系数C110.4，见下图，见下图b(1)；u1=2u2，见题，见题37图图b(2)、(3) 。考题分析考题分析1解：解： 用剪力分配法计算图用剪力分配法计算图a所示单层厂房排架结构各柱的柱顶剪力。已知所示单层厂房排架结构各柱的柱顶剪力。已知W11.0kN，q11.0kN/m,q2=0.5kN/m.(提示：支反力系数提示：支反力系数C110.4，见下图，见下图b(1)；u1=2u2，见题，见题37图图b(2)、(3) 。考题分析考题分析1考题分析考题分析2考题分析考题分析21.1.反弯点的概念反弯点的概念 反弯点反弯点是指构件上弯

11、矩为零的点。是指构件上弯矩为零的点。 在反弯点处构件截面上没有弯矩，只有轴力和剪力。在反弯点处构件截面上没有弯矩，只有轴力和剪力。 在反弯点处截开构件，截面上未知内力较少。在反弯点处截开构件，截面上未知内力较少。轴力轴力剪力剪力剪力剪力轴力轴力弯矩弯矩弯弯矩矩图图反弯点法反弯点法2.2.反弯点法的思路反弯点法的思路反弯点法反弯点法 (2)(2)根据柱子的反弯点位置，由各柱剪力求得柱端弯矩；根据柱子的反弯点位置，由各柱剪力求得柱端弯矩； (3)(3)由结点平衡求出梁端弯矩和剪力。由结点平衡求出梁端弯矩和剪力。轴力轴力剪力剪力下柱弯矩下柱弯矩上柱弯矩上柱弯矩左端弯矩左端弯矩右端弯矩右端弯矩反弯点法

12、反弯点法 (1)(1)一般先要把作用在每个楼层上的总风力和总地震力即一般先要把作用在每个楼层上的总风力和总地震力即总水平荷载，分配到各榀框架上，再进行平面框架的内力分总水平荷载，分配到各榀框架上，再进行平面框架的内力分析，可按柱的抗侧刚度直接分配到每根框架柱，求得各柱的析，可按柱的抗侧刚度直接分配到每根框架柱，求得各柱的剪力；剪力； 3.3.反弯点法的基本假定反弯点法的基本假定 框架梁的抗弯刚度无穷大时，框架柱两端转角为零。框架梁的抗弯刚度无穷大时，框架柱两端转角为零。 根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，柱剪力与水平位移的关系为方

13、程，柱剪力与水平位移的关系为uhiV 212(1)假定框架梁的抗弯刚度无穷大。假定框架梁的抗弯刚度无穷大。反弯点法反弯点法 因此，柱的抗侧刚度为因此，柱的抗侧刚度为 212hiuVD hEIi 其中：其中：柱抗侧刚度的物理意义是：单位位移下柱的剪力。柱抗侧刚度的物理意义是：单位位移下柱的剪力。反弯点法反弯点法 忽略梁的轴向变形时，同一楼层中各柱端侧移相等，忽略梁的轴向变形时，同一楼层中各柱端侧移相等，均为均为 ，第，第j j层第层第k k个柱子的剪力如下：个柱子的剪力如下： jjkjkuDV (2)假定梁的轴向变形很小，可以忽略。假定梁的轴向变形很小，可以忽略。反弯点法反弯点法ju 所以，第所

14、以，第j j层第层第k k根柱子分担的剪力为：根柱子分担的剪力为： njjmijkjkjkFDDV11 假定第假定第j j层共有层共有m m根柱子，第根柱子，第j j层的总剪力为层的总剪力为 mijkjjmjkjjnjjjDuVVVVF121反弯点法反弯点法4.4.反弯点的位置反弯点的位置 当梁柱的线刚度比超过当梁柱的线刚度比超过 3 3 时，一般楼层柱端的转角很时，一般楼层柱端的转角很小，反弯点接近中点，可假定它就在中点。小，反弯点接近中点，可假定它就在中点。 底层柱由于底端固定而上端有转角（虽然很小），反底层柱由于底端固定而上端有转角（虽然很小），反弯点上移，通常假定反弯点在距底端弯点上移

15、，通常假定反弯点在距底端2h/32h/3高度处。高度处。h h为楼层为楼层高度。高度。反弯点法反弯点法5.5.反弯点法的计算要点反弯点法的计算要点 、多层多跨框架在水平荷载作用下，当梁柱线刚度之比、多层多跨框架在水平荷载作用下，当梁柱线刚度之比值值i ib b/i/ic c33时，可采用反弯点法计算杆件内力。时，可采用反弯点法计算杆件内力。 、计算各柱抗侧刚度，并由各柱抗侧刚度把该层总剪力、计算各柱抗侧刚度，并由各柱抗侧刚度把该层总剪力分配到每根柱上。分配到每根柱上。 、根据柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。、根据柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。 、根据结点平衡计算梁端弯矩。

16、、根据结点平衡计算梁端弯矩。反弯点法反弯点法6.6.反弯点处剪力的计算反弯点处剪力的计算 反弯点处弯矩为零，剪力不为零。反弯点处的剪力可反弯点处弯矩为零，剪力不为零。反弯点处的剪力可按下述方法计算：按下述方法计算：F3F2F1l1 l2h3h2h1F3F2F1l1/2h3/3l1/2l2/2l2/2h32/3h1/2h1/2h2/2h2/2反弯点法反弯点法沿顶层各柱反弯点处取脱离体，如下图所示沿顶层各柱反弯点处取脱离体，如下图所示F3V31V32V33333(1)顶层顶层反弯点法反弯点法6.6.反弯点处剪力的计算反弯点处剪力的计算 3133333231333333333232331313333

17、2310kkDFDDDFDVDVDVFVVVX由：由：又又所以，得：所以，得：反弯点法反弯点法6.6.反弯点处剪力的计算反弯点处剪力的计算 331333333333313323323233133133131FDDDVFDDDVFDDDVkkkkkk 因此，各柱的剪力为：因此，各柱的剪力为：柱的抗柱的抗侧刚度侧刚度柱的剪力柱的剪力分配系数分配系数反弯点法反弯点法6.6.反弯点处剪力的计算反弯点处剪力的计算 柱的抗侧刚度柱的抗侧刚度d：为使柱顶产生单位位移所需的为使柱顶产生单位位移所需的水平力，如下图所示水平力，如下图所示柱的抗侧刚度按下式计算：柱的抗侧刚度按下式计算：321212hEIhiD =

18、1h反弯点法反弯点法6.6.反弯点处剪力的计算反弯点处剪力的计算 D 沿第二层各柱的反弯点处取脱离体，如下图所示沿第二层各柱的反弯点处取脱离体，如下图所示由脱离体可得各柱的剪力为：由脱离体可得各柱的剪力为： 2331222FFDDVkkkk F2F3V21V22V23(2)第二层第二层反弯点法反弯点法6.6.反弯点处剪力的计算反弯点处剪力的计算 沿底层各柱的反弯点处取脱离体，如下图所示沿底层各柱的反弯点处取脱离体，如下图所示由脱离体可得各柱的剪力为：由脱离体可得各柱的剪力为： 12331111FFFDDVkkkk F3F2F1V11V12V13(3)第一层第一层反弯点法反弯点法6.6.反弯点处

19、剪力的计算反弯点处剪力的计算 考题分析考题分析3h=4.2m39计算水平地震作用的底部剪力法计算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的计算一、底部剪力的计算3jF2jF1 jFeqEKGF1Geq结构等效总重力荷载代表值，结构等效总重力荷载代表值，0.85G0.85GEKnkkkiiiFGHGHF1地震作用下各楼层水平地震层间剪力为地震作用下各楼层水平地震层间剪力为nikkiFV二、各质点的水平地震作用标准值的计算二、各质点的水平地震作用标准值的计算H1G1GkHknF1FkF40EKnnFF三、顶部附加地震作用的计算三、顶部附加地震作用的计算 当结构层数较多时，按上式计算出的水平地当结构层数

20、较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。震作用比振型分解反应谱法小。 为了修正，在顶部附加一个集中力为了修正，在顶部附加一个集中力 。nFH1G1GkHk1HkHnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF-结构总水平地震作用标准值；结构总水平地震作用标准值；EkF1-相应于结构基本周期的水平地震相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；响系数最大值；eqG- - 结构等效总重力荷载结构等效总重力荷载；iF- i- i质点水平地震作用质点水平地震作用；eqEkGF1iG-i-i质点重力荷载代表值质点重力荷载代表值；iH- i- i质点的计算高度；质点的计算高度；n- - 顶部附加地震作用系数，多层内框架顶部附加地震作用系数，多层内框架 砖房取砖房取0.2,0.2,多层刚混、钢结构房屋按多层刚混、钢结构房屋按 下表下表, ,其它可不考虑。其它可不考虑。gTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数41四、底部剪力法适