中职数学-三角函数测试题二(含答案)

三角函数测试题2时间：120分钟满分120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）.1.所有与角终边相同的角的集合是().A.B.C.D.2.若角α为第二象限角，则α－π是().A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3.若角α为第二象限角，则点P(sinα，tanα)在().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知角θ的终边经过点P(－3m，4m)，且m<0，则sinθ的值是().A.B．C．D.5.已知α为第二象限角，，则tanα＝().A.B.C．D．6．已知sinα>0，tanα<0，则化简的结果为().A．cosαB．－cosαC．tanαD．±cosα7.的值为().A.B．C.D．8.下列等式中，正确等式的个数是().①sin(π－α)＝－sinα②cos(2π－α)＝－cosα③tan(3π－α)＝－tanα④cos(4π－α)＝cosαA．1B．2C．3D．49.sin110°cos50°－cos110°sin410°＝().A.B．C.D．10.函数y＝|sinx|的最小正周期是().A.B．πC．2πD．4π11.1＋2cos2x－cos2x等于().A．1B．2C．－1D．－212.若sinx＝3－a，则实数a的取值范围是().A．[1，3]B．[－4，－2]C．[－3，1]D．[2，4]13.函数y＝2sinx－3的单调递减区间是().A.B.C.D.14.已知函数(ω>0)的最小正周期为，则ω等于().A．3B．6C.D．915..△ABC中，A＝45°，a＝，b＝2，则△ABC是().A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16.已知角α＝，则角α为第______象限角.17.与角终边相同的角的集合为_____________．18.若角α的终边经过点P(m，－6)，且，则m的值是______19.若角α的终边经过点P(－3，4)，则角α的终边与单位圆的交点坐标是_____________．20.已知sinα>0，tanα<0，则化简的结果为____________．21.已知cosx＝，且x∈[－π，π]，则x＝________.22.sin750°的值为_______.23.cosα·cos(α－β)＋sinα·sin(α－β)可化简为________．24.cos75°cos45°－sin105°sin45°＝________.25.sinα－cosα＝，则sin2α＝________.26.在△ABC中，若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC为___________三角形．27.把函数y＝的图像向右平移个单位，再将图上各点的横坐标压缩到原来的一半，则所得图像的解析式为_____________．28.函数y＝的定义域是________________．29.在△ABC中，若a＝6，b＝，C＝45°，则S△ABC＝________.30.若△ABC满足a2－b2＋c2－ac＝0，则B＝____________.三、解答题（本题共7小题，共45分）31.（4分）将下列各角由角度化为弧度或由弧度化为角度．(1)105°（2）32.（6分）若sinα＝，且α为钝角，求sin2α.33.（6分）已知α为第二象限角，，求tanα的值.34.（7分）已知角α的终边过点P(8a，－15a)(a≠0)，求sinα－cosα的值．35.（7分）已知tanα＝2，求sin2α－sinαcosα的值.36.（7分）已知cosα＝，sinβ＝，求sin(α＋β)的值.37.（8分）已知函数y求：(1)函数的值域；(2)函数的最小正周期；(3)函数取得最大值时x的集合．三角函数测试题2答案一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1—5DDDBD6—10BBBCB11—15BDABA二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16.三17.18.m＝819.20.21.22.23.Cosβ24.25.26.直角27.y＝sin4x28.{x|x≠2kπ，k∈Z}29.930.60°三、解答题（本题共7小题，共45分）31.解：(1)（2）32.解：cosα＝，sin2α＝2sinαcosα＝2×33.解：由且sin2α＋cos2α＝1，又∵角α为第二象限角，进而可得34.解：当a>0时，r＝17a，当a<0时，r＝－17a，35.方法一：等量代换，化切为弦．由tanα＝2，得，即sinα＝2cosα，联立解得因此sin2α－sinαcosα＝(2cos