二元一次方程组与实际问题——配套问题

1、 配套问题 P75例1：某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，若一个螺栓配两个螺母，则应分配多少名工人生产螺栓和多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的螺栓和螺母刚好配套?分析：这道题的两个等量关系是什么？（1）生产螺栓的工人+生产螺母的工人=28（2）螺栓：螺母=1：2该怎么列方程呢？ 解：设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母 由题意可得： 解得： 答：每天12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母。2:118:1228yxyx1612yx练一练练一练服装厂将生产某种款式的秋衣，已知2米布料可以做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划132米这种布料生产这批秋装

2、（不考虑布料损耗），应如何分配布料才能使衣身和衣袖恰好配成套？分析：这道题的两个等量关系是什么？（1）衣身布料+衣袖布料=132米（2）衣身：衣袖=1：2数字问题 P78例2：有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两位数的十位和各位互换一下，那么所得的新数和原数的和为143，求这两位数。分析：（1）本题涉及几个未知的量？ （2）等量关系什么？（1）个位数字-十位数字=5（2）原两位数+新两位数=143拓展提升拓展提升一个两位数除以各位数字之和的商为7，余数为6；如果十位上的数字与个位上数字对调，所得新数除以各位数字之和商为3，余数为5，求这个两位数。练一练 P76两个两位数的和

3、 是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数，在较大的两位数的左边写上较小的两位数也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。 据统计资料据统计资料:甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单位面积单位面积产量产量的比是的比是1：2，现要在一块长，现要在一块长200米，米，宽宽100米的长方形土地米的长方形土地,分为两块分为两块小长方小长方形形土地，分别土地，分别种植这两种作物，怎样划种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的分这块土地，使甲、乙两种作物的总产总产量量的比是的比是3：4？100m200m探究2探究2分析：如图所示，一种种植方

4、案为：甲、乙两种作物的种分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形植区域分别为长方形AEFD和和BCFE。设。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 解这个方程组，得解这个方程组，得x= 120 ,y= 80 ,过长方形土地的长边离一端约过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种方形。较大一块地种 种作物，较小一块地种种作物，较小一块地种 种种作物。作物。xyABCDEFx+y=200100 x:2100y=3:4120m甲种甲种乙种乙种 1.

5、如图所示如图所示,8块相同的长方形地砖拼成一个块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是_.图形问题图形问题 2. 小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说小明看见了说“我来试一试我来试一试”，结果小明七拼八凑，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙图形问题图形问题 2x+2y=134 3、一块矩形草坪的长比宽的一块矩形草坪的长比宽的2倍多倍多10米，它的周长是米，它的周长是134米，则宽和长分别是米，则宽和长分别是多少？多少？ 解：设矩形长为解：设矩形长为x米，宽为米，宽为y米