ch5_课堂例题

1、1盈亏平衡分析例盈亏平衡分析例某项目生产能力某项目生产能力3 3万件万件/ /年，产品售价年，产品售价30003000元元/ /件，总成件，总成本费用本费用78007800万元，其中固定成本万元，其中固定成本30003000万元，成本与产万元，成本与产量呈线性关系，求盈亏均衡产量、价格和变动成本量呈线性关系，求盈亏均衡产量、价格和变动成本 。单位产品变动成本单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡价格盈亏平衡单位盈亏平衡单位产品变动成本产品变动成本件元/ 1600330007800Cv件万 14. 2160030003000*Q件元/ 2600103103000160044

2、0P件元/ 20001031030003000440Cv2例：例：某厂欲租入一台设备，生产急需的一种零件，现在有某厂欲租入一台设备，生产急需的一种零件，现在有两种型号供选择，两种型号零件生产的速度和质量均相同，两种型号供选择，两种型号零件生产的速度和质量均相同，各型号的月租费和零件的加工费见表，设该厂的基准收益各型号的月租费和零件的加工费见表，设该厂的基准收益率为率为1010。应如何选择设备？。应如何选择设备？【解解】设该厂零件的月需求量为设该厂零件的月需求量为X X件，租入件，租入A A、B B两两种型号设备月生产总成本分别为：种型号设备月生产总成本分别为：C CA A200020005X5

3、XC CB B250025004.8X4.8X3结论：结论：（1 1）当零件月需量少于）当零件月需量少于25002500件时，选择件时，选择A A型号是经济的；型号是经济的；（2 2）当零件月需量多于）当零件月需量多于25002500件时，选择件时，选择B B型号是经济的；型号是经济的；（3 3）当零件月需求量为）当零件月需求量为25002500件时，两型号经济上等价件时，两型号经济上等价C25002000X*BEPCACBX XABAB（2500250020002000）（）（5 54.84.8）=2500=2500（件）（件）4拟建某企业，预计产品的固定费用为拟建某企业，预计产品的固定费用

4、为3150031500元，单元，单位可变费用为位可变费用为1515元，销售单价为元，销售单价为3030元。由于原材料元。由于原材料大量采购，单位产品可变费用随产量增加以大量采购，单位产品可变费用随产量增加以1.31.3的的比例下降，由于销售量增加，产品的销售价格随销比例下降，由于销售量增加，产品的销售价格随销售量增加以售量增加以2.82.8的比例下降，未考虑销售税金及附的比例下降，未考虑销售税金及附加，求该企业盈利的范围区。加，求该企业盈利的范围区。 解：假定产品产量（销售量）为解：假定产品产量（销售量）为Q Q，根据题意：，根据题意： 总成本为总成本为C=31500+(15-0.0013Q)

5、QC=31500+(15-0.0013Q)Q 销售收入销售收入S=(30-0.0028Q)QS=(30-0.0028Q)Q 根据盈亏平衡根据盈亏平衡C=SC=S 求解得求解得Q Q1 1=3000; Q=3000; Q2 2=7000=7000 结论：根据非线性盈亏平衡分析可知，当企业结论：根据非线性盈亏平衡分析可知，当企业产品的销售量在产品的销售量在30003000到到70007000单位之间时可以盈利。单位之间时可以盈利。 5分析各方案的经济生产规模。分析各方案的经济生产规模。0QTCQnQmLMNABC万件，万件是优劣平衡点，与如右上图所示：3020nmnmQQQQ总成本最低时：方案当总

6、成本最低时：方案当总成本最低时：方案当AQQBQQQCQQnnmm6例例（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案方案A A初始投资为初始投资为7070万元，预期年净收益万元，预期年净收益1515万元；方案万元；方案B B初始初始投资投资170170万元，预期年收益万元，预期年收益3535万元。该项目产品的市场寿命万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%15%，不考虑，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。期末资产残值，试就项目寿命期分析两方

7、案的临界点。)%,15,/(35170)%,15,/(1570nAPNPVnAPNPVBA，设项目寿命期为设项目寿命期为 n，净现值列式：净现值列式： 年，解得：令10nNPVNPVBA因为因为B方案方案年净收益较高，寿命期越长对年净收益较高，寿命期越长对B方案越有利。方案越有利。如果项目寿命期的预测值如果项目寿命期的预测值T10年：选年：选B方案。方案。73、某企业为加工一种产品，有某企业为加工一种产品，有A A、B B两种设备可供选两种设备可供选择，基本数据见下表：择，基本数据见下表： 表表 设备设备A A、B B的初始投资及产品加工费的初始投资及产品加工费 i=12% i=12% 问：（

8、问：（1 1）若，设备使用年限为）若，设备使用年限为8 8年，则年产量为多年，则年产量为多少时，选设备少时，选设备A A有利？有利？ （2 2）若，年产量为）若，年产量为1300013000个，则设备使用年限为个，则设备使用年限为多长时，选设备多长时，选设备B B有利？有利？ 8解：（解：（1 1）设年产量为）设年产量为Q Q，设备，设备A A、B B的年加工费用分的年加工费用分别为别为800Q800Q和和600Q600Q。两设备的费用现值：。两设备的费用现值： PC PCA A=2000+0.08Q(P/A,12%,8) =2000+0.08Q(P/A,12%,8) PC PCB B=300

9、0+0.06Q(P/A,12%,8)=3000+0.06Q(P/A,12%,8) 令令PCPCA A=PC=PCB B ，得到，得到Q=10064Q=10064（个）（个） 结论结论: :当年产量低于当年产量低于1006410064个时个时, ,选择设备选择设备A A有利。有利。 （2 2）假设设备使用年限为）假设设备使用年限为n n。设备的费用现值：。设备的费用现值： PC PCA A=2000+800=2000+800* *1.3Q(P/A,12%,n) 1.3Q(P/A,12%,n) PC PCB B=3000+600=3000+600* *1.3Q(P/A,12%,n)1.3Q(P/A

10、,12%,n) 令令PCPCA A=PC=PCB B ，得到，得到(P/A,12%,n) =3.84615(P/A,12%,n) =3.84615查表，查表，n n介于介于5-65-6之间。用线性插值之间。用线性插值n=5.5n=5.5，因此设，因此设备的使用年限超过备的使用年限超过5.55.5年时，选择设备年时，选择设备B B较有利。较有利。 9例：有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，例：有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况据是根据未来最可能出现的情况预测估算预测估算的，由的，

11、由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为基准折现率为10%10%，试分别就上述三个不确定因，试分别就上述三个不确定因素做敏感性分析。素做敏感性分析。年份0121011投资15000销售收入2200022000税金=收入10%22002200经营成本1520015200期末资产残值2000小型电动汽车项目现金流量表 单位：万元10zzNPVzzyyNPVyyxxNPVxxFPFPAPNPV11059911394)1 (198008490411394)1 (152001500011394)1 (1500011394)11%,10,/(200

12、0) 1%,10,/()10%,10,/)(15200220022000(15000）（，即收入变为假设价格增加的比率为）（，即经营成本变为率为假设经营成本增加的比）（，即投资变为假设投资增加的比率为 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 11 1 5 2 0 0 + 2 2 0 0 1 5 0 0 0 11w 不确定因素变动对项目不确定因素变动对项目NPV的影响的影响变动率 20 10 0 10 20 投资额 14394 12894 11394 9894 8394 经营成本 28374 19884 11394 2904 5586 产品价格 10725 335 11394 22453 3

13、3513 0变动率变动率投资额产品价格经营成本1010NPV敏感程度：价格敏感程度：价格 经营成本经营成本 投资投资12。资次之，最不敏感的是投最敏感，经营成本的变化幅度最小，所以因为价格）（）（）（绝对量测定法xyzzNPVzzNPVyNPVyyNPVxNPVxxNPV%3 .10011059911394%4 .1308490411394%760150001139413设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入试就年销售收入B B、年经营成本、年经营成本C C和建设投资和建设投资I I对对内部内部收益率收益率进行单因素敏感性分析（基

14、准收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率i i0=8%） 基本方案的基本数据估算表基本方案的基本数据估算表1 (550)1 (350)1 (15000)1)()1 ()()1 (ttttIRRIRRIRRIRRCLBIRRCBIRRI%79. 8%)8%9(92. 708.3108.31%8IRR解：（解：（1 1）计算基本方案的内部益率）计算基本方案的内部益率IRRIRR：采用试算法得采用试算法得: : NPV(i=8%)=31.08（万元）（万元） 0 0， NPV(i=9%)=7.927.92（万元）（万元） 0 0采用线性内插法可求得：采用线性内插法可求得：1

15、5（2 2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表。对内部收益率的影响，结果见下表。 因素变化对内部收益率的影响 16年销售收入年销售收入年经营成本基本方案（基本方案（8.79%）投资基准收益率(8%）内部收益率内部收益率(%)(%)不确定性因素变化率10% 10% 5% 0 +5% +10%5% 0 +5% +10% 单因素敏感性分析图单因素敏感性分析图17 某方案的净现值及其概率如下表，计算其净某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）现值的期望值。（单位：万元）E（NPV）= 43（万元）万元）例：

16、例：2222220.1 (2043)0.2(3043)0.3 (4043)0.2(5043)0.1 (6043)0.1(7043)167.212.9312.930.3043E18某房地产开发项目现金流量如表某房地产开发项目现金流量如表1 1，开发成本、租，开发成本、租售收入（相互独立）可能发生的变化及概率见表，售收入（相互独立）可能发生的变化及概率见表，试求方案净现金流的期望值与方差试求方案净现金流的期望值与方差i i0 0=12%=12%。 表1 现金流量表 单位：万元表2 可能发生变化及其概率 例例19解解 E(NPV)=NPV E(NPV)=NPVj jPPj j3098.663098.

17、66 D(NPV)= E(NPV) D(NPV)= E(NPV)2 2E(NPV) E(NPV) 2 2 =NPV =NPVj j 2 2PPj j-E-E2 2(NPV)=14689508.7(NPV)=14689508.720例题续n利用解析法求得利用解析法求得74. 00 NPVP21接上例接上例- -用净现值估计项目风险的图示法用净现值估计项目风险的图示法22用净现值估计项目风险的图示法用净现值估计项目风险的图示法0.260.2674.00 NPVP0 023技术部门提供了三种方案技术部门提供了三种方案方案方案A：停止老产品的生产，改造原生产线生产新停止老产品的生产，改造原生产线生产新

18、 产品产品投资较少，有停产损失，生产规投资较少，有停产损失，生产规 模有限模有限方案方案B：改造原生产线生产新产品，部分零件委改造原生产线生产新产品，部分零件委托托生产，以扩大生产规模生产，以扩大生产规模方案方案C：暂时维持老产品生产，新建高效率生产线暂时维持老产品生产，新建高效率生产线 生产新产品生产新产品投资较大投资较大24 三种方案面对四种市三种方案面对四种市场状态有不同的经济效场状态有不同的经济效果，其净现值数据如左果，其净现值数据如左表，决策者应该选择哪表，决策者应该选择哪个方案？个方案？各方案在不同状态下的净现值各方案在不同状态下的净现值841 . 05002 . 0504 . 0

19、1803 . 02401131 . 02002 . 0504 . 01503 . 0210761 . 0802 . 0104 . 01003 . 0140CBANPVENPVENPVE 根据期望值最大原则，应选根据期望值最大原则，应选 B 。实际上，仅当状态。实际上，仅当状态出出现时现时B最好。最好。 若出现其他状态，选若出现其他状态，选B不是最优不是最优 “风险决策风险决策”25ABC4NPV=180NPV=-50NPV=-500NPV=2400.30.40.20.1843NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2100.40.20.10.31132NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=1400.30.40.20.176113举例：以上例为例举例：以上例为例概率概率方案方案C C期望值期望值剪枝剪枝26举举 例例 某地区有一批施工机械，某地区有一批施工机械，59月暂时不用，月暂时不用，10月月份将重新使用。该地区份将重新使用。该地区59月可能遭受洪水袭击，有月可能遭受