试验六金属丝杨氏弹性模量的测定

1、实验一拉伸法测弹性模量弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，是工程技术中机械构件选材时的重要参数。本实验用拉伸法测弹性模量，研究拉伸正应力与线应变之间的关系。【实验目的 】1学习用拉伸法测量弹性模量的方法；2掌握 “光杠杆 ”测量微小长度变化的原理；3学习用逐差法进行数据处理。【实验原理】当截面为 S，长度为 L 的棒状 (或线状 )材料，受拉力F 拉伸时，伸长了L ，其单位面积截面所受到的拉力 F/S 称为正应力， 而单位长度的伸长量L / L 称为线应变。 根据胡克定律， 在弹性形变范围内， 棒状 ( 或线状 ) 固体正应力与线应变成正比，即FLELS其比例系数E 称为材料的弹性模量

2、。它表征材料本身的性质，EFL(1-1)S Ln1Mn00图 1-1 光杠杆平面镜图图 1-2 光杠杆放大原理图本实验是测定某一种型号钢丝的弹性模量，其中F、 S、 L 都可用常规的测量方法测量，但L 却难以用常规方法精确测定，故采用放大法“光杠杆 ”来测定这一微小的长度改变量L 。光杠杆镜如图 1-1 所示，图 1-2 是光杠杆测微小长度变化量的原理图。左测曲尺状物为光杠镜，M 边是反射镜， b 边即所谓光杠杆的短臂的杆长，O 端为 b 边的固定端， b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为L 时，位于图右侧的望远镜从M 镜中看到的读数为

3、n1；而钢丝受力伸长后光杠镜的位置变为虚线所示，此时望远镜上的读数则为n2。这样，钢丝的微小伸长量L ，对应有光杠镜的角度变化量，而对应的读数变化则为n n1n2 。从图 1-2 中可见：L(1-2)b2n2n1n(1-3)BB将 (1-2) 式和 (1-3)式联立后得：bn(1-4)L2B式中 n n2 n1，相当于光杠杆的长臂端B 的位移。由于B>> b，所以 nL ，从而获得对微小量的线性放大，提高了L 的测量精度，这被称为放大法。鉴于金属受外力时存在着弹性滞后效应，即钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度L i(L i=L+LLi 。同样 ,当钢丝受到的拉伸力一旦

4、减小时，也不能马上缩短到应有的长i)，而只能伸长到 Li度 L，仅缩短到 L。因此，为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对ii+Li应地减少拉伸力这一对称测量过程。因为只要将相应的增、减测量值取平均，就可以消除滞后量Li 的影响。Li1 L增L减1 LLi LiLLiLiLLi22【实验仪器】杨氏模量测定仪；螺旋测微器，钢卷尺和钢板尺。【注意事项】1.平面镜上有灰尘、污迹时，用擦镜纸擦去，切勿用手指、粗布擦，以免镜面起毛，影响观察和读数的准确。2.调试仪器时，切记要用手托住移动部分，然后旋松锁紧手轮，以免相互撞击。3.各手轮及可动部分如发生阻滞不灵现象时，应立即检查原

5、因，切勿强扭，以防损坏仪器结构或机件。4.钢丝的两端一定要夹紧，一来减小系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。在测读伸长变化的整个过程中，不能碰动望远镜及其安放的桌子，否则重新开始测读。被测钢丝一定要保持平直，以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量，导致测量结果缪误。5.在加减砝码时动作要轻慢，等钢丝不晃动并且稳定之后再进行测量。【实验步骤】1.仪器的调整(1) 为了使金属丝处于铅直位置，调节杨氏模量测定仪地脚螺丝，使两支柱铅直。(2) 在砝码托盘上先挂上1kg 砝码使金属丝拉直(此砝码不计入所加作用力F 之内 )。(3) 将光杠杆镜放在中托板上， 两前脚放在中托板横槽内， 后脚放在固定钢

6、丝下端夹套组件的圆柱形套管上，并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角，如图1-1 所示。2.望远镜调节调节望远镜能看清标尺读数。包括下面三个环节的调节：(1) 调节目镜，看清十字叉丝。可通过旋转目镜来实施。(2) 调节物镜，看清标尺读数。将望远镜置于距光杠杆镜两米左右处，并于镜面基本等高，对准光杠杆镜面，然后在望远镜的外侧沿镜筒方向看过去，观察光杠杆镜面中是否有标尺像：若有，就可以从望远镜中观察；若没有，则要微动光杠杆或标尺，直到在光杠杆镜面中看到标尺像后，然后再从目镜观察，缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至在望远镜中看到清晰的标尺刻度为止。3.测量(1) 用1 千克砝码挂在钢丝下端使钢丝

7、位置拉直，然后每加上1 千克砝码，读取一次数据，得n0 , n1, n2 , n3 , n4 ,n5 ,n6 , n7 , n8 ，这是增加拉力过程。紧接着再每次撤掉1 千克砝码，读取一次数据，得n7 ,n6 ,n5 ,n4 ,n3 ,n2 ,n1 ,n0 ，这是减力过程。(2) 测量光杠杆镜前后脚距离 b。把光杠镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出二前脚的连线，再用钢板尺量出后脚到该连线距离。(3) 测量钢丝直径 D 。用螺旋测微器在钢丝的不同部位测5 次，取其平均值。(4) 测光杠镜镜面到望远镜附标尺的距离B。用钢卷尺量出光杠镜镜面到望远镜附标尺的距离。(5) 用钢卷尺测量钢丝原长 L 。

8、【实验结果与数据处理】1.L 、 D、 d、 b 的测量数据次数12345xSxx仪x xxExx / xx被测量L(米)B(米 )D(米)b(米 )2.本实验采用逐差法处理数据。数据处理参考表：标尺读数 (cm)拉伸力拉伸力拉伸力nninil jni 4 ni (cm)(牛顿 )2增加时减少时9.80n0n/0n0l 1(n4n0 )19.60n1/n 1l 2(n5Sln 1n1 )(cm)29.40n2n/l 3(n6n2 )2n 2Sl22l39.20n3n/3l 4(n7n3 )n3(cm)n/4n4nl49.00n4lnl58.80n5n/n5568.60n6n/6n6nl478.

9、40n7n/n772仪EEE(L )2( B)2(2D )2( b )2(n ) 2( F)2=ELBDbnF当 F9.80 N,F0.5% 时，FEFL8FLBn(N/m 2)SLD 2b2EEEE(N/m)EE2)E(N/m【思考题】1.从 E 的不确定度计算式分析哪个量的测量对E 的结果的准确度影响最大？测量中应注意哪些问题？2.螺旋测微计使用注意事项是什么？棘轮如何使用？测微计用毕后应作何处置？附：螺旋测微计1. 用途和构造螺旋测微器（又叫千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具。可用来测量精密零件尺寸、金属丝的直径和薄片的厚度；也可固定在望远镜、显微镜、干涉仪等仪器上，用来测量微小

10、长度或角度。用它测长度可以准确到 0.01mm，测量范围为几个厘米。螺旋测微器的构造如图 1-3 所示。螺旋测微器的小砧的固定刻度固定在框架上、旋钮、微调旋钮和可动刻度、测微螺杆连在一起，通过精密螺纹套在固定刻度上。图 1-3螺旋测微计2. 原理和使用螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。可动刻度有50 个等分刻度的，也有25 分度和 100 分度的。现以可动刻度有50 个等分刻度的为例，其精密螺纹的螺距是 0.5mm，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5

11、mm，因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或后退这0.5/50=0.01mm 。可见， 可动刻度每一小分度表示0.01mm，所以以螺旋测微器可准确到0.01mm。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺。实验室常用千分尺的示值误差为0.004mm。3. 测量和读数方法测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，并使小砧和测微螺杆的面正好接触待测长度的两端，那么测微螺杆向右移动的距离就是所测的长度。这个距离的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分则由可动刻度读出。固定分度的读数准线(a)(b)图 1-4螺旋测微计读数方法读数时，依照读数准线读取数值。先从固定刻度上读取0.5mm以上的部分，在从可动刻度上读取余下尾数部分（估计到最小分度的十分之一，即1/1000mm），然后两者相加。例如图 1-4(a) 中读数为L1=1.5mm+0.283mm=1.783mm;图 1-4(b) 中读数为 L2=1.5mm+0.280mm=1.780mm;4. 注意事项(1) 测量时， 在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮， 而改用微调旋钮， 待发出 “咔、 咔” 声时，即可进行读数，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微计。(2) 在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否