单跨21m简支预应力空心板梁混凝土课程设计知识讲解

1、此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除此文档仅供学习和交流题 目：单跨21m简支预应力空心板梁设计初始条件：1 .公路II级。2 .桥宽 净 13+2 0.50m3 .计算跨径：20.38m4 . 一期恒载 qG=10.4kN/m 二期恒载 qG2=5kN/m=5 .可变作用按材料力学方法计算后，数值乘0.62。（车道荷载见规范）6 .空心板混凝土材料强度等级：C507 .其它设计资料和数据参照书本设计例题。要求完成的主要任务：说明书主要内容有：1 .设计任务书2 .教师评定表3 .目录4 .总说明5 .计算包载内力。永久荷载6 .计算活载内力。可变荷载只算车道荷载7 .内力组合及弯矩、剪力

2、包络图。8 .预应力钢筋设计及验算。9 .箍筋设计及锚固区局部承压计算。10 .材料抵抗图和弯矩包络图。11 .挠度验算。12 .空心板钢筋构造图。时间安排:序号设计内容所用时间（天）1设计准备22分析资料，截面简化23说明书编制84计算机辅助出图2合计14指导教师签名：2013 年01 月19日系主任（或责任教师）签名：2013 年01月19日此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除目录1. 设计资料 . 51.1 设计载荷 51.2 桥面跨径及净宽 51.3 主要材料 51.4 施工工艺 51.5 设计依据 52. 截面几何特性计算. 62.1 跨中截面几何特性 62.2 支点截面几何特性

3、 63. 主梁内力计算. 73.1 汽车荷载冲击系数计算 73.2 永久荷载 73.3 可变荷载 83.4 作用效应组合计算 113.4.1 承载能力极限状态 113.4.2 正常使用极限状态短期效应组合 123.4.3 正常使用极限状态长期效应组合 124. 钢筋面积的估算及钢筋布置 124.1 预应力钢筋的估算及布置 124.2 非预应力钢筋计算及布置 134.3 换算截面几何特性计算 155. 持久状态截面承载力极限状态计算 165.1 正截面承载力计算 165.2 斜截面承载力计算 175.2.1 箍筋设计 17195.2.2 截面复核6. 预应力钢筋应力损失估算 206.1 锚具变形

4、、回缩引起的应力损失l2 206.2 加热养护引起的温差损失l3 206.3 预应力钢绞线由于预应力松驰引起的预应力损失l 5 206.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4 206.5 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失l6 216.6 预应力损失组合 227. 应力验算. 227.1 短暂应力验算 237.3 持久状态应力验算 247.3.1 截面混凝土正应力验算 247.3.2 预应力钢筋应力验算 247.3.3 混凝土主应力验算 258. 抗裂性验算. 268.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算. 268.2 作用短期效应组合作用下斜截面抗裂验算 279. 主梁变形计算. 28

5、9.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算 289.2 预加力引起的上供度计算 299.3 预拱度的设置 2910. 锚固区局部承压计算 30此文档仅供学习和交流单跨21m简支预应力空心板梁设计1. 设计资料1.1 设计载荷公品& II级，一期恒载qG=10.4kN/m二期恒载qd=5kN/m,可变作用按材料力学方 法计算后,数值乘0.62 ,结构重要性系数取T 0=1.0。1.2 桥面跨径及净宽标准跨径：1k =21m,计算 E径：1=20.38,桥梁宽度：7m+2X 0.50m,板宽：11 =0.99m1.3 主要材料预应力钢筋采用ASTM A416-97aS准的低松弓钢绞线（1 X 7标准型

6、），抗拉强度 标准值f pk=1860MPa抗拉强度设计值fpd=1260MPa公称直径15.24mm公称面积 140mm 弹性模量 b=1.95 X 105MPa非预应力钢筋：HRB400级钢筋，抗拉强度标准值 fsk=400MPa抗拉强度设计值 fsd=330MPa直径d12mmt, 一律采用HRB33破钢筋，抗拉强度标准值fsk=335MPa抗拉强度设计值fcd=280MPa钢筋弹性模量均为E=2.0X105MPa混凝土：主梁采用C50, E=3.45 X 104MPa抗压强度标准值fck=32.4MPa,抗压强 度设计值fcd=22.4MPa;抗拉强度标准值ftk=2.65MPq抗拉强

7、度设计值ftd=1.83MPa 锚具、套管、连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。1.4 施工工艺先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。1.5 设计依据（ 1）交通部颁公路桥涵设计通用规范（ JTG D60-2004） 。（ 2） 交通部颁 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTGD62-2004） 。此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除2 .截面几何特性计算主梁几何特性采用分块数值求合法求得此文档仅供学习和交流2.1 跨中截面几何特性截面净面积 A=EAi=4952cn2i,截面重心至梁顶的距离y=二A/i = 45cm,截面惯性矩AI=Eli=4751412.9cm1.2

8、.2 支点截面几何特性截面净面积 A=EAi=4768cm2,截面重心至梁顶的距离y=ZAXyi =46.33cm,截面惯性矩AI=Z3li=4539681.49cnf。3 .主梁内力计算3.1 汽车荷载冲击系数计算桥规规定，汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值和部 击系数，按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：当 f 1.5 时 0.05;当 f 14Hz 时， 0.45;当 1.5 Hz f 14Hz 时,0.1767lnf 0.0157。由规范计算可得冲击系数=0.2233.2 永久荷载跨中截面：一期恒载 G: M= lg1l2 =0.125 X 10.4 X20.382=539.95

9、KN/m 8V=0KN 12一期恒载 G M= g2l2 =0.125 X 5X20.38 =259.59KN/m 8V=0KN3. 22截面处：一期恒载 G: M= 一g1l =0.1875 X 10.4 X 20.38 =404.96KN/m 32、，1 .V=-g1l =0.25 X 10.4 X 20.38=52.99KN二期恒载 G: M=g2l2=0.1875X 5X 20.382=194.69KN/m32.,1, _ _V=-g2l =0.25 X5X20.38=25.48KN支点截面：一期恒载 G: M=0KN/m、，1 .V=M-g1l =0.5 X 10.4 X20.38=

10、105.98KN二期卜1 载 IB =0KN/m1 一V=-g2l =0.5 X5X20.38=50.95KN3.3可变荷载汽车荷载采用公路级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。 桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路级的车道荷载由qk 0.75 10.5 7.875(kN/m)的均布荷载和+胆当338包(50-5)0.75=181.14kN的集中荷载的部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数。即计算剪力时， R =1.2Pk 1.2 181.14 217.37kN 。按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值作用于相应影响线中

11、一个最大影响线峰值处。跨中截面：弯矩：M汽=0.62(qk k Ryk)(不计冲击时)不计冲击 M 汽=1 0.62 (7.875 20理 -20.38+181.14 20空)4240.62 1331.76 825.69(kN m)计入汽车冲击M汽=(1) m(qk kPkyk)0.62 1.223 1331.76 1009.82( kN m)剪力：V汽=0.62(qk k Pkyk)(不计冲击时)不计冲击 V汽0.62 (7.875 1 1 2038 217.37 -)2 2220.62 (108.685 20.06)79.82(kN)计入冲击：V汽=(1) 0.62(qk k Pkyk)1

12、 1 20.3811.223 0.62 (7.875217.37 -)2 22297.62(kN)1/4截面： 弯矩：M汽=0.62 k PkyJ (不计冲击时)不计冲击：M 涔=0.62 (7.875 38.94+181.14 3.82) =0.62 (306.65+691.95619.27( kN m)计入冲击：M 汽=(1) 0.62& k PkYk)=1.223 619.27757.37( kN m)剪力：V汽=0.620 kP；yk）（不计冲车击时）不计冲击：V汽=0.62(qk k PkyJ30.62 (7.875 5.73 217.37)40.62 (45.12 163.03)1

13、29.06kN计入冲击：V汽=(1) 0.62。k PkyJ=1.223 129.06157.84kN|Pk=181. 14KNm之二 7,875KNPk=217,37KKjnqk=7, 875Kx支点截面 弯矩 M汽=0(kNgm)剪力V汽=0.62(qk k Pkyk)(不计冲车击时)不计冲击：Vsd=V0.7V汽 286.09KNG= 184.52(kN)计入冲击：V汽=1.223 184.52=225.67 ( KN )0k二二 S75KN3.4作用效应组合计算3.4.1 承载能力极限状态跨中截面：Md=1.0 1.2M 恒 +1.4M 汽=1.2 539.95+259.59 +1.4

14、 1009.822373.2KN mVd=1.4 97.62=136.67 KNl /4截面：Md =1.2 404.96 194.69 1.4 757.7 1779.9KN mVd=1.2 52.99 25.48 1.4 157.48 315.14KN支点截面：Md=0Vd=1.2 105.98 50.95 1.4 225.67 507.25KN3.4.2 正常使用极限状态短期效应组合55.87KN跨中截面：Msd = MG 0.7M 汽= 1377.52KN m Vsd = VG 0.7V汽l /4截面:Msd = MG 0.4M汽 847.36KN m Vsd=VG 0.7V汽 168.

15、81KN支点截面Msd=MG 0.7M汽0KN mVsd=VG 0.7V 汽 286.09KNbk hk 4158 200 3958cm2Vsd =VG 0.4V汽 130.09KN支点截面：Msd = MG 0.4M汽0KN mVsd=VG 0.4V 汽 225.47KN3.4.3 正常使用极限状态长期效应组合跨中截面：Msd = MG 0.4M 汽= 1129.82KN ml/4截面： Msd = MG 0.4M汽 847.36KN m4.钢筋面积的估算及钢筋布置4.1 预应力钢筋的估算及布置本设计采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求。例

16、如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形能力等要求.这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在 达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。故对A类预应力混凝土，可知跨中所需加的有效预应力为：990 100 14 15.24Sn 52 mm13Ms 1377.52KN m ,设预应力钢筋截面重心距跨中截面下缘 aP 80mm ,则预应力钢筋合力作用点至截面重心的距离为eP yb-aP=356.7mm ,跨中截面面积为A=476800mm全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为 W =1.04 108mm3 ,故有效预 yb加力合力为N peM sdsd 0.70ftkW1

17、 epA W1377.52 1061.04 1080.7 2.651356.7+8 476800 1.04 108=2060816.2KN对于钢绞线，预应力钢筋的张拉控制应力为con =0.75f1395MPa,预应力损失pk按张拉控制应力的20%古算，则可得所需预应力钢筋面积为ApNpe1 0.2 con故采用14根12060816.221846.6 mm0.8 13957钢绞线，单根钢绞线公称面积为140mim,则Ap 14 140 1960mm2,满足要求。预应力钢筋空心板选用14根1 7钢绞线，ap 80mm沿空心板跨长直线布置且沿,混凝土保护层 厚度c 40 15.24 32mm 3

18、0 mm ,应力钢 筋净距2990 100 14 15.24Sn 52mm, 大于 1.5d , 25mm 15mm 满足要求 。134.2 非预应力钢筋计算及布置空心板截面换算成等效工字形截面面积相等bk hk 4158 200 3958cm26惯性矩相等-bkhk1.34 10 cm可得bk 62.1cmhk 63.74cm如图所示368hf46.33 0.5hk 14.46cmhf43.67 0.5hk 11.8cmb bf bk 36.9cm估算非预应力钢筋时，可先假设x hf ,设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截 面底边距离a 50mm,则有h0 h a 850mm由 0Mdfc

19、dbfXh01x 可得22373.2 106 22.4 990x 850 0.5x 算得 x 136.9mm hf 144.6mm则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面面积为fcdbf x fpdAp 22.4 990 136.9 1260 19602As 1716.04mmfsd330故采用12根直径为16的HRB40隹冈筋,A=2412mm在梁底沿直线布置成一排，钢筋重心距梁底as 40mm ,混凝土保护层厚度c 40 曳4 31mm 30mm ,符合规范要2 求。钢筋布置如图所示：4.3 换算截面几何特性计算因为支点截面与跨中截面的截面形状不同，故应分别计算两截面的换算截面。跨中截

20、面：由前面计算可知空心板毛截面的几何特性，毛截面面积A 476800mm2,毛截面重心距梁顶yu 463.3mm,毛截面对其重心轴的惯性矩为I 45396.81 106mm4。换算截面面积：A A ep 1 Apes 1 As 497791.6mm2所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：2&1EP 1 AP 436.7 80 ES 1 AS 436.7 407843797.7mm2换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：d01 S01 7843797.7 15.77mmA0497491.6故换算截面重心至空心板上缘的距离为yu 479.07mm,换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为ypo 34

21、0.93mm,换算截面至非预应力钢筋重心的距离为yso 380.93mm。换算截面惯性矩I0IAd。；ep 1Apyop2es 1Asyos24.8261010mm4换算截面的弹性抵抗矩W：_ . _10、八，I04.826 10彳83XA/WOu一-1.0110mmWObyu479.07_10I。4.826 108301.15 108mm3h yu420.93支点截面：换算截面重心至空心板上缘距离yu465.74mm ,换算截面重心至预应力同理可得支点截面的换算截面几何特性。钢筋重心的距离为ypo 354.26mm ,换算截面至非预应力钢筋重心的距离为 yso 394.26 mm。换算截面惯

22、性矩1 4.989 1010mm4 ,换算截面的弹性抵抗矩Wou 1.07 108mm3, Wob 1.15 108mm35.持久状态截面承载力极限状态计算5.1 正截面承载力计算取弯矩最大的跨中截面进行正截面计算，先按第一类T型梁截面，可得其混凝土受压区高度 xfPdAP fsdAs1260 1960 330 2412 147.3mm hf ,故应按第二类 T型梁截fcdbf22.4 9902面，重新计算受压区高度fcdbx hf bf bfsdAsfpdApfsdA fpdAp fcdh bf bx 151.7mm hf 144.6mm 且fcdbbh0 439.7 mm其中 h0 hfp

23、dApap-fsdAsas 900 70.3 829.7mm。fpdAp fsdAs梁跨中截面弯矩设计值为 Md 2373.2 KN m,截面抗弯承载力为Mufcdbxh00.5xbfbhfh00.5hf22.4 369 151.7 829.7 0.5 151.7990f 369 144.6 829.7 0.5144.62468.7KN m 2373.2KN m故跨中正截面承载力满足要求，整个梁段的弯矩包络图及材料抵抗图如图所示4t23T3, 2ENmYKNm5.2斜截面承载力计算5.2.1 箍筋设计截面抗剪强度上下限复核 3_30.5 102ftdbh0 0.5 101.25 1.83 36

24、9 829.7 350.2KN0.51 10 3,fCUTbh0 0.51 10 3 ,50 369 829.7 1104.1KN因为 V i 315.140.5 103 2ftdbh00Vd 0507.25d.,4故在l/4截面处某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置箍筋，剪力计算图 如图所示L=6024. 8豆tek-450-H1Vx Vil1 46.0248 6024.8mm4 V Vi4同时由规范可知，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=900mmE围内，箍筋最大间距为100mm距支座中心线为h处的计算剪力（V ）由计算图示可得 2VV。Vo Vi21 h 2hh h

25、499.07KN 2令混凝土和箍筋共同承担全部剪力 V499.07KN ,则采用直径为 8的双肢HRB3354t筋，箍筋截面积Asv nAsv1 100.6mm2则有1 2 0.2 10 6 2 0.6p . fcu.kAsvfsVbh02Sv 2 285.57 mmV1A-由规氾可知 Sv -h 450mm及400mm,则取 Sv=200mm , sv = v 0.00136,潴足规2bSv范要求。综上所述，在支座中心线向跨径长度方向的900mms围内，设计箍筋间距为100mm尔后至跨中截面统一箍筋间距为200mm箍筋布置如图所示：5.2.2截面复核1/4截面和跨中截面：Vui 2 30.4

26、5 10 3 369 829,7 、 2+0.6 1.450 0.00136 280=740.85 KN1/4 截面： V 523.86 KN0Vd 315.14KN跨中截面：Vu 523.86 KN0Vd 136.67 KN支点截面处：sv 丛0.00272bSvVu1 230.45 10 3369829.72+0.61.450 0.00272 280=740.85 KN故Vu740.85KN0Vd 507.25KN可知各个截面的抗剪承载力满足要求。剪力包络图及抵抗图如图所示L=6024. 3Imo6.预应力钢筋应力损失估算本设计承载力钢筋采用直径为15.24mm的1 7股钢绞线，Ep 1.

27、95 105MPa ,fpk 1860MPa ,控制 con 0.75 fpk 0.75 1860 1395( MPa).6.1 锚具变形、回缩引起的应力损失l2预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L 50m,采用一端张ll2 EpL拉及夹片或锚具，有顶压时 Vl 4mm,则451.95 105 15.6(MPa)50 1036.2加热养护引起的温差损失l3先张法预预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差t t2 t1 15 C,则l32 t 2 15 30(MPa)6.3预应力钢绞线由于预应力松

28、驰引起的预应力损失l5对于预应力钢绞线有l5(0.52p1 0.26) pef pk1395 15.6故有 l5 1.0 0.3 (0.520.26) 1379.4 51.99(MPa)18606.4混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4对于先张法构件:l4Ep peEp Np。Ec ANpep0有规范可知Np0 pUpeNpANpep0I0con ( l2 l3 0.5 l5)Ap 2593.9 103N所以2593.9 103497491.62593.9 1 03 340.932 =11.46MPa4.826 1010l4 Ep pe=5.6511.46=64.75MPa6.5混凝土收缩、徐变

29、引起的预应力损失16对于先张法0.9Ep cs(t,t。)161 15Ep pc (t, t0 )psAp AsA1960 24120.00879497491.6-构件受拉区全部纵向钢筋含筋率2d eps dps 1.21i829.7 479.07 2 497491.62(4.826 1010)22.27传力锚周时，Np0 p。Np0 pc瓦eps-构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心至构件重心的距离。3.con ( 121314 0.5 l5) Ap 2466.39 10 NNpeep02466.39 1 03 2466.39 1 03 350.632pp =+=11.2MPaI0497491

30、.64.826 10考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，则有:跨中截面:MGkII 0799.54 106_104.826 10350.63 5.81MPa1 /4截面:MGk0I 0599.65 106_104.826 1010350.63 4.36MPa支点截面: 故全部纵向受拉钢筋重心处的压应力为跨中截面:pc11.2 5.815.39MPal /4截面:pc11.2 4.366.84MPa支点截面:pc11.2MPa均满足规范要求,不大于0.5几0.5 50 25MPa设传力锚固龄期为7d ,计算龄期为混凝土终极值% ,设桥梁所处环境的大气相对 湿度为75%,由

31、前面计算，空心板毛截面面积 A 476800mm2,空心板与大气接触的周边长度为 u, u 2 990 2 900 4 100& 2 430=6159.7mm理论厚度:2 4768006125.7155.7(mm)查规范表中间直线插值可得ss(t,t0)0.000259 ;(t,t0) 1.94则各个截面的16得:跨中截面:l /4截面:支点截面:16160.9 1.95 105 2.59 10 4 5.65 5.81 1.94 =79.1MPa1+15 2.27 0.008790.9 1.95 105 2.59 10 4 5.65 6.84 1.94=86.9MPa1+15 2.27 0.0

32、0879一一 一一5 一 一 一4 一一 一0.9 1.95 105 2.59 10 4 5.65 11.2 1.94=120MPa1+15 2.27 0.008796.6预应力损失组合传力锚固时第一批损失l = 12+ 13+ 14+0.5 15=136.64MPa传力锚固后预应力损失1跨中截面：l= 12+ 13+ 14+ 15+ 16=242.03MPa1/4 截面：1= 12+ 13+ 14+ 15+ 16=249.83MPa支点截面:12 + 1 3 +14+ 15+ 16=282.93MPa各截面有效预应力pe con 1跨中截面： pe = 1395 242.03 1152.97

33、MPa1/4 截面： pe = 1395 249.83 1145.17MPa支点截面；pe = 1395 282.93 1112.07MPa7.应力验算7.1短暂应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施 工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失），构件自重及其它施工荷载引起的截面应力， 并满足规范要求，为此，对本设计应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的底压力和 板顶拉应力。5,Ep 1.95 10 MPa ,设预制空心板当混凝土强度达到 C40时，放松预应力钢绞线，此时空心板处于初 始预加力及空心板自重共同作用下， 计算空心板板顶（上缘），板底（下缘）法向应

34、力。一一 一 52.0 1046.153.25 10C40 混 凝土，Ec 3.25MPa , b 26.8MPa , 2.4MPa_ 51.95 10Ep46.0 , Es3.25 10放松预应力钢绞线时, 算如下：空心板截面法向应力计算取跨中、1/4、支点三个截面，计跨中截面：Np0pAp16 As = Apcon11416 Asep0t Np0 cc .1960 1395 136.64p0Apyp16AsysN1323.11 1960N pep0Mgi2303.856 103W0uW0u497491.664.75340.9379.1 241279.1 241232402.506 1032

35、402.506 10 N380.93337.75mm2303.856 103 349.231.01 108539.95 106-2.16MPa1.01 108（压应力）tccNp0Npep0M G1W0uW0u2303.856 103 +497491.62303.856 103 349.23539.95 1061.15 1081.15 1087.19MPa0.7fck符合规范要求。1 /4截面:Np0p0 Ap16 As = Apcon1416Asep0p0 Apy pNp01960 1395 136.6464.7586.9 241232383.693 10 N16Asys1323.11 19

36、60340.9386.9 241232383.693 10380.93337.41mmtcctcc32383.693 1032383.693 10497491.61.01 10337.418539.95 1061.01 1082.17MPa （压应力）-32383.693 10497491.6_32383.693 10+81.15 108337.41 539.951061.15 1087.09MPa 0.7 fck 18.76MPa符合规范要求。支点截面:Npop0 Ap16 As = Apcon l 1416 As1960 1395 136.64 64.75120 2412 2303.856

37、 103 NpoApypi6Asys1323.11 1960 340.93 120 2412 380.93ep0 3 349.23mmNp02303.856 10tcctcc2303.693 103515891.62383.693 103 349.23 539.95 1061.07 1081.01 1082.16MPa (压应力)2303.856 103 2303.856 103 349.23 539.95 106 +8 8- 6.93MPa515891.6.61.15 1081.15 1080.7 fck 18.76MPa符合规范要求。7.3持久状态应力验算7.3.1 截面混凝土正应力验算由

38、于各个截面 的钢筋布置情况均一致，故仅对跨中截面进行验算即可，此时有MG1 539.95 KN m, MG2 259.59 KN m, Mq 1009.82 KN m则有 Np0 pAp16As 1960 1395 242.03 64.75 79.1 2412 2195.942KN mpApypl6Asys 1217.72 1960 340.93 79.1 2412 380.93ep0 3 337.45mmpNp02195.942 10则混凝土的法向压应力为：Np0 N p0ep0M G1 Mg2 m q 2195.942 103 2195.942 103 337.75 (539.95 259

39、.59 1009.82) 106cu- z-8z 8AoWouWouWou Wou497491.61.01 101.01 1014.99MPa 0.5 fck 16.3MPack满足规范要求。7.3.2预应力钢筋应力验算由规范对于先张法p max peMg1 Mg2 MqEPypoI01152.975.65539.95 259.59 1009.82104.826 1010106 340.931225.2 0.65 fDk 1209MPapk但相对误差为1225.2 1209 1.3% 5%故可接受，满足规范要求。12097.3.3混凝土主应力验算对于先张法，选取跨中截面，分别计算分别计算支点截

40、面A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心板换算截面重心轴）C-C纤维（孔洞底面）处的主拉应力，如图所示对于A-A纤维:2195942 2195942 337.75 345.74Np0M Me MeG I G 2 QcxNpepI 0Ioy。497491.6，04.989 101809.36 106345.74_104.989 1011.8MPabI11.8MPaS0故cp 2cxtp 1VG1 VG2 VQ0.168MPa对于B-B纤维:cxNpo 2195942 p- 3.91MPaA 497491.6VG1 VG2 VQ S3bio0.261MPa故 cp 2、:2 3.93MPatp2

41、cxcx220.02MPa对于C-C纤维NpocxAN poepoI 0Mg1 Mg2 MqV。2195942 2195942 337.75 314.26497491.6IUq4.989 1061809.36 10 314.26I304.989 1011.1MPaVG2 VQ S3 0.42MPabiocp 寸，2x211.1MPatpcx22cx20.016MPa8.抗裂性验算8.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算Npo pcAoNPoepo2159.942 103 2195.942 103 337.75Wob497491.61.15 108Mg1M G 2 M QS(539.95

42、259.590.7 825.69) 106 )d d QO/ DostMg1WoMg2 Mq11.15(539.95 259.59aii.98iMPa1080.4 825.69) 106/Q QOh/l DoItWo对于A类部分预应力混凝土，1.15应满足：a9.82MPa108正截面抗裂验算取跨中截面进行，则对于先张法有:1.12MPa0.75 ftk 1.99MPastpcItpc1.04MPa故满足规范要求8.2作用短期效应组合作用下斜截面抗裂验算对于先张法，选取支点截面，分别计算支点截面 A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心 板换算截面重心轴）C-C纤维（孔洞底面）处的主拉应力，如

43、图所示一99对于A-A纤维pocon 114 1112.07 64.75 1176.82MPa则tpNp0p0 AP16As 1176.82 1960 120 2412 2017127.2Nep0S0cxp0 Ap ypNp0l6As ys1176.82 1960 354.26 120 2412 394.26 348.52mm2017127.2Np0N poepo2017127.2 2017127.2 348.52 345.74A0V。515891.64.989 10100.96MPa120990465.746048.2 106mm3b 560mmVG1S0bl0VG2Vq S0bl0105.

44、98 50.95 0.7225.67560 4.989 10103 48.210以 0.54MPacx2ar11.2MPa （拉应力）因为 tp 1.2MPa 0.7 ? 1.68MPacxNp。 aT2017127.2515891.63.91MPaVG1S0VG2 VQ S0ITbI105.98 50.95 0,7 225.6710 37.33 10 0.42MPa360 4.989 1010则tp0.39MPa （拉应力）cx2因为tp 0.93MPa0.7 ftk1.68MPa 符合要求故满足规范要求。对于B-B纤维S0 465.74 990 0.5 465.74 465.74 120 630 0.5 465.74 120100 100 465.74 15.33b 360mm74,22 106mm3对于C-C纤维S0120990 900465.7412037.33