单考单招数学公式总结

1、高职单招数学公式总结集合若集合A中有n(n N)j元素，则集合A的所有不同的子集个数为2,所有非空真子集的个数是 2n-1。二.函数1 .求函数的定义域(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数嘉的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等.(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题.在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值能否取到2 .求已知函数的值域(会求几个特殊函数的值域)2、函数的单调性 设 xX2a,b, %X2 那么f(X1) f(X2) 0 f(

2、x)在a,b上是增函数；f(X1) f(x2) 0 f(x)在a,b上是减函数.3、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f( x) f (x),则f (x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x), 则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。4 .周期函数(1)周期函数的定义对于函数f(x),如果存在一个非零常数 T,使彳I当x取定义域内的每一个值时，都有 f(x +T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数 T叫做这个函数的周期.(2)最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的

3、最小正周期.5 .一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式= b2 4ac >0 = 0 <0二次函数2y= ax bx c (a>0)的图象一元二次方程一 2一，.axbxc = 0 (a>0)的根有两相异实根x1 x2有两相等实根X1- X2 - _ b%没有实数根ax2 bx c>0 (a>0)的解集一x1fx|x<1或x> x2 .b.邓，-x|x e Rax2 bx c<0 (a>0)的解集x 1Xcx|1 <x<x2?6 .指数、对数(1).分数指数募manVam(a 0,m,n N 且

4、口 1)1mana 0, m, n(2).根式的性质(na)n a.n n当n为奇数时，7aa ；当n为偶数时,a,a 0a, a 0(3) .有理指数嘉的运算性质_ r s _ r s0 a a a (a 0, r, s Q)rsa (a0,r,sQ).(ab)rarbr(a 0,b0,rQ)(4) .指数式与对数式的互化式loga N b ab N(a 0,a1,N 0)7.对数函数(1) .对数白(og底赳loga N log ma ( a0,且a1, N0).推论lOgam 9Mb0,且a 1, m,n 0,且 mN 0).(2) .对数的四则运算法则若 a>0, a，1, M&

5、gt;0, N>0, loga M n nloga M (n则 lOga(MN) lOgaMloga N ;® logaM .N logaM log aR)指数函数a>10<a<1身象"义域R1 直域9, i)生质过定点（0,1）,即x = 0时，y= 1当 x>0 时，y>1;当 x<0 时，0<y<1当 x>0 时，0<y<1;当 x<0 时，y>1在（一8,十00 ）上是增函数在（一00,十00 ）上是减函数对数函数a>10<a<1图象性质定义域：(0 , + 00

6、)值域：R过定点（1,0）当 x>1 时，y>0当 0Vx<1 时，y<0当 x>1 时，y<0当 0Vx<1 时，y>0是（0 ,十8）上的增函数是（0 ,十00）上的减函数1 .以角 的顶点为坐标原点，始边为 x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点P(x，y),y x点P到原点的距离记为r ,则sin = r , cos = r , tan22y=x，sin1,商式关系是：tan =C0s3.三角函数的单调区间：2k 一,2ky sin x的递增区间是22k2 (k Z)，递减区间是一，2k 23万(k Z)；2 .同角三

7、角函数的关系中，平方关系是：sinc0s(k Z) y tgx的递增区间公式是前a1 (n 1)dSn前n项和公式是：n(a1 an)2na1Sn2、等比数列的通项公式是anaqn1,前n项和公式是:nwa1(1q1 q1 , 一 n(n2(q 1)n)-(q1)d1)3、若 m n、p、q G N,且 m np q,那么：当数列an是等差数列时，有am an ap aq；当数列an是等比数列时，有am an ap aq 。四.解析几何y 8sx的递增区间是2k,2k (k Z)，递减区间是2k ,2kk 一, k 一是 22 (k Z)4.特殊角的三角函数值:0643232sin012加2V

8、32101cos1332炎212010tg0333173不存在0不存在三.数列1、等差数列的通项1 .同一坐标轴上两点距离公式：AB XB2 .直角坐标平面内的两点间距离公式：P P23、求直线斜率的定义式为 k=tg ,两点式为4、直线方程的几种形式：点斜式：y y05点他0，%）到直线l： Ax By C6、两平行直线li： Ax By C1 0，l22 27、圆的标准方程：（x a） （y b）22圆的一般方程：x y Dx Ey FXa.(Xi X2)2 (yi y2)2 y2 yik= x2 X1。k(x x0),斜截式：y kx b 一般式:,|Axo Byo C|d 。的距离：J

9、 A2 B2dC1 C2Ax By C2 0 距离,A2 B22r_ 2_ 2 一0(D E 4F 0)AxBy C.D2 E2 4Fr 其中，半径是2,圆心坐标是8、若A（x1, y1）, B（x2, y2） ,则以线段AB为直径的圆的方程是(X Xi)(X X2) (y yi)(y y2)09、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种：代数法（判别式法）： >0, =0, <0,等价于直线与圆相交、相切、相离；几何法（圆心到直线的距离与半径的大小关系）：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。五.平面向量+=lrI-H-fe-I-¥-I-¥=1 .运算性质：abba,abcabc,a00aa2 .坐标运算：设 aX1，y1，bX2,y2 ,则 a bX1 X2，y1y2设 A、B两点的坐标分别为（x1, yi）, （x2, y2）,则 AB x2 x1，y2y1 .3 .实数与向量的积的运算律：a a, a a a, a b a b设a x, y 则入 a x,y x，y4 .平面向量的数量积:a b a b cos a 0,b 0,00定义：180°0 aabba, aba b运算律： a b c a c b c坐标运算