人教版六年级上册数学第三单元教学设计

1、六年级上册数学第三单元教案课题倒数的认识课时第1课时教学内容教材第28页的内容(例1及“做一做”)，练习六的15题。教学目标知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学难点：教学准备课件教学过程个性化修改一、导入1、找找卜圜义字的构成规律呆杏士干-吴2、按照上面的规律填数一()()一()722能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数的认识一、教学实施师

2、：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。观察教材28页的例1,归纳，总结倒数的含义。1:下面哪两个数互为倒数？3日752n、你是怎样找一个数的倒数的？3金子、分母交换位置535_5 *35q16 .分一分母-d6x1=1所以，得的倒数是宗，6的倒数是春1、举例验证：4和1,7和1,3和1473一1一_一一一一.一1.一.4乘1的积是，所以4和1互为倒数；7可以看成分母是1的分数，44把分子、分母调换位置后就是工，所以7和1互为倒数。77归纳：乘积是1的两个数互为倒数。2、特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。3、

3、求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法4、反馈练习完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题三、课堂练习1、找一找卜列数中哪两个数互为倒数231二160471481273642、填空3的倒数是（），（）的倒数是1o4810的倒数是（），（）没有倒数。四、课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。课题分数除以整数课时第2课时教学内容教材第30页的内容（例1及“做一做”），练习七的第4题。教学目标知识与技能：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算

4、方法，能正确计算分数除以整数。过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。情感态度与价值观：在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重难点教学重点：1、分数除法意义的理解2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备课件、长方形纸片教学过程个性化修改一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：（一）分数除法的意义1、出示例1的教学挂图，让学生看

5、图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。把一强纸的等平均分成胃食. 短伊是这弊ftt的几分之几？ R已成君 折一折.婢一算“2、（学生独立思考，口答问题和列式）3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（二）、分数除以整数1、小组学习活动：4一，,活动把这张纸的5平均分成2份，每份是这张长方形纸的几分之几？4一，,活动把这张纸的5平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几？活动要求先

6、独立动手操作，再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：活动1学生甲：把4平均分成2份，就是把4个1平均分成2份，1份55f人1f2一一就是2个5，就是5；用算式表示是:425+2=(4+2)/5=5学生乙：把4平均分成2份，每份就是4的1,就是4X1；用算式552524142表不是:_X_=_=一;52105一，一，“4，一，、学生丙：我发现了计算-+2时，可以用分子4+2作分子，分母不变;5学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动2:学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最，、一，、一，

7、一4小公倍数12,把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用-5+3表示，4不能被3整除，这道题我不知道怎样计算；、一,4,学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算工+3时，5,4,八41,一,4,t,4我把-3转化成1来计算，因为，把-平均分成3份，就是求工553551的5是多少。3讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为0吗？小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高1.川你发现的规律计算F而各题,9 ,QLJvLJLJ10 ,3-(广(厂()3,o()()8()()2.算一算.8 4至-

8、上49 133、把3平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于2？5204、如果a是一个不等于0的自然数，1:a等于多少？一：3等于多少？3a你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、全课小结。1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、分数除以整数的规律是怎样的？3、这节课，你还有什么不太明白的地方？课题一个数除以分数（一）课时第3课时教学内容教材第31页的内容（例2及“做一做”），练习七的13题。教学目标知识与技能：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，止确迅速地计算分数除法。过程与方法：通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。情感态度与价值观：让学生通过

9、探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重难点教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学准备课件教学过程个性化修改、复习导入1、计算：10|+365154020 261639（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000米，东东走完全程用了 20分钟，东东平均每分钟行多 少米？（独立解答并且说明解题依据）3、2小时有（）个1小时，1小时有（）个1小时。333二、新知探究：1、教学例2:小明当、时走了 2km小红金小时走了5 km,谁走得快些? 3126小明小时走了Nkin.小iT会:小时走

10、Jkm,灌走得快战T师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生:5122、除数是分数的除法计算方法的探究:引导学生画线段图分析：1小时走了？千米小时走了？干米r射走了2km师：X里有几个可?w小时走了2kmi能不能求出-小时走多少千米？3333生：耳里有2个5,求彳小时走了多少千米可以用2km-2,也就是2km333-X-2，师：2km+2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生：略师：1小时里有几个-小时，能求1小时行多少千米了吗？3人13生：2

11、XX3=2X2=3km。213一、23.指导学生观察：2-=2X-X3=2X-=3（提小：观察2-=2X-M32232师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以|=?323生：把除法转化为法来计算，除以鼻等于乘以引32师：你能用自己的谛言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有谛言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。553、学生独立计算5+而订正并板书：612L为什公写成9”?D4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高：1、32

12、页做一做第1题和第2题的后两个小题。（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）四、师生共同小结1、这节课我们学习了哪些知识？“除数是分数的分数除法计算题”2、一个数除以分数的计算方法是什么？“除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”课题分数除法的练习课时第4课时教学内容教材第32页“做一做”第3题，练习一的59题。教学1、在理解分数除法算理的基础上，正确熟练地进行分数除法的计算；目标2、运用所学的分数除法的知识，解决相应的实际问题。教学重难点教学重点：正确熟练地进行分数除法的计算教学难点：运用所学的分数除法的知识，解决相应的实际问题教学准备教学

13、过程个性化修改一、基础知识练习：1、计算：2+2-42-3-522+23294331153323+223+26-7+518+7-4102421919（学生独立计算，教师巡视指导，订正时让学生说一说是怎样计算的.）2、通过计禀T而的题，请你想一想，除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方？6.勺15-na*338；29464引导学生小结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。二深入练习1、计算卜面各题，比较它们的计算方法.5252525二6+3636*36+32、不用计第1你知道下面哪儿道圆的高大F被除数.哪儿道的尚小于被除数吗？61Q15HjQ13c5TJna-上Vj7844工

14、214.75.54,42,39307255（让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律？请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。）根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1,商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第7至8题。第7题学生独立解答。第8题学生解答时提示学生需要先今单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习：1、33页第5、9题。-一，一1一，,2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装，千克，这些水果糖可以装多少袋？课题一个数除以分数（二）课时第5课时教学内容教材

15、第2页的内容（例3及“做一做”），练习七的10-12题。教学目标1、正确解答两二步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重难点教学重点：1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。教学难点：运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。教学准备教学过程个性化修改:复习铺垫1、填空:除以一个不等于0的数，等于（2、口算:56+3X22 3+3215 51 + 12X33、标明下面各题的运算顺序:12X (84+5) + 5720+2+

16、50X(25+47)11784、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花?、引入新课:1、学生读题，理解题意。2、说一说，你想怎样求?3、学生列式:4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算?师: 师: 吗? 生: 法,在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数通过分析例4 题意我们可以看出一一整数四则混合运算的运算方 同样适用于分数和计算。5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。6、思考：在计算中，应该注意什么？1 计算下面各的工 4 x13小6184-0.6-5 乂屋五976工二 J_ , 14歹3 ,

17、9301 12, , 7照这个速度,尼爷爷斑天 胞“嘤川修士日才面？我母无的净中+三 姓吧了平曲丁 . 大乃用2计学生读题，理解题意。提问：1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。课题分数的四则混合运算课时第6课时教学内容教材第36页的内容，练习七的1317题。教学目标知

18、识与技能：进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。过程与方法：提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。情感态度与价值观：体会数学与生活的联系教学重难点教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。教学难点：明确分数四则混合运算的顺序。教学准备教学过程个性化修改一、基本练习：1、判断正误：35三+5=；X5()534分米的1等于5分米的1。()54两数相除，商一定大于被除数。()2、计算下面各题.:5二045二93,工12工82210*145*67.21-1-xC.3753与

19、4署0.6多x鲁+9734646学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。3、解卜列方程.5V=15.且1=生t-lA=152r;JL=i21921V16x*52831.4/订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2，一，2，一-,也可以一次同乘4与司的积。33二、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：一根绳子剪去3米正好是1,这根纯子原来的长度是多少米？（）3A1B9C34，与12+三相等的式子是：（）5A、12+5X4B

20、、12+4X5C、12X0.42、一盆60瓦的灯1小特耗电京千瓦时，某个传达室除f一叁60瓦的灯外,没”别的电器.这个传达室上个月的用电班是6千瓦时，这肘虾上个月其使用彝少小时?（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）3、怯卜一面的华计q.m把浜柿的甜蚯匕：卜峙的就比较.你傩注理什久？你知遁为小久吗?（让学生先计算，再比较一一你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是2的倒数与;的积正好是1。也就是除以2、3再乘上1,实际效果32342相当于除以或乘上1。）三、自主练习：1、这拿药*!2月t一1

21、一、，一，一一、一一一、2、一根绳子每次剪去它的2,一共男J4次，最后下这根绳子的几分之几？课题解决问题（1）课时第7课时教学内容教材第37页的内容（例4、例5及“做一做”），练习八的13题。教学目标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力口分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重难点教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学准备教学过程个性化修改一、复习21、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的

22、2,而儿童体内的水分约占3体重的4,六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？52、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重X4=体内水分的重量54、指名口头列式计算。小明市多少千克?占体圭的管, 分拘占伟芝的小明段一了一下，嬴认、艮据测定，成人体时的求奇二、新授儿童母内的长4501、教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重X4=体内水分的

23、重量5(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？(相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了)(4)这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x,列方程来解决问题)(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重X-5体内水分的重量，反过来，体内水分的重量+-=小明的体重)52、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的,爸爸的体重是多少千克？155:小明的体重是35烧，他的悻富比爸爸的俾3：轻祠.小明爸爸的依索是多少千克T小叫的体重息0哪的体歪比爸爸轻要求的是的停虫”（1）启发学生找到分率句，确

24、定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）爸爸：小明：爸爸的体重XZ=小明的体15重方程解：解：设爸爸的体重是X千克。算术解：35-=75（千克）15715X=35:35+715X=753、巩固练习：P38做一做（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）三、练习：1、练习8第13题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）四、总结：这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

25、”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。五、板书设计分数除法应用题根据测定，成人体内的水分约占体重的2,而儿童体内的水分约占体重的-,35小明体内有28千克水分，小明的体重是爸爸的工。小明体重是多少？爸爸体重是15多少?小明的体重X4=体内水分的重量5爸爸的体重xL=小明的体重15课题两步计算解决问题的练习课时第8课时教学内容教材第39-40页的内容，练习八的4-10题。教学目标1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。2、能综合运用所学知识解决肩关的实际问题。教学重难点教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系

26、。教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学准备教学过程个性化修改一、基础练习完成课本练习8第5题。过程要求：(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正;(2)选取几道计算题，让学生上台演板。(3)集体评价。(4)小结分数四则混合运算的计算方法。二、专项练习1、只列式不计算。(1)男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？(2)男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人？1(3)男生30人，是女生人数的2,女生有多少人？1(4)男生30人，是女生人数的-,女生有多少人？3过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式；说一说有什么体会。通过交流，使学生明白这类问题的特

27、征和解答方法。教师结合板书帮助分析。一个数X?=具体量一单位“1”的量片=具体量儿儿一单位“1”的量=具体量儿2、即时练习。第4题学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4,男队员有多少人?5过程要求：(1)学生尝试用除法解答。(2)引导提问：4把什么看作单位“1”？5如何求单位“1”的量？具体量是多少，占单位“1”的几分之几？怎样列式计算？三、巩固练习：成课本练习八第69题。1、第6题：3把什么看作单位“1”？5求每月开支多少元，就是求什么？列式计算。2、第7题：2把什么看作单位“1”？7单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？求出的单位“1”是什么时候的产量？求全年产量应该怎么办？3、第8题

28、：说一说题中的数量关系？你用什么方法解答，怎样解答比较简单？4、第9题：认真审题，弄清题意；这里都是以什么数看作单位“1”？说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。四、课堂总结你觉得在解决分数除法应用题时，该注意些什么？课题稍复杂的分数除法应用题（和倍）课时第9课时教学内容教材第41页的内容（例6）,练习九的15题。教学目标知识与技能：通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。过程与方法：通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。情感态度与

29、价值观：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重难点教学重点：教学难点：教学准备教学过程个性化修改一、复习导入，揭示课题看图回答问题从图中你知道了什么？根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？（男生人数与女生人数比较：女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的5/4;女生人数与男生人数比较：男生人数是单位“1”；把男生人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的4/50）如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生4/5x人。）如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生5/4x人。）二

30、、引入情境，探究新知教学例6_L半场和下半场各得寥少分？（一）阅读与理解问题：从题目中你知道了什么？怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?（二）分析与解答这道题怎样解答，请你根据题意回出线段图。你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？（等量关系：上半场得分+下半场得分=42分）上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？请你依据等量关系列方程并解答预设1:（下半场得分和上半场得分在比较：如果把上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的1/2。）上半场得分：“1”下半场得分：1/2x解：设上半场得了x分，则下半场1/2x分。1/2x+x=423/2x=42x=42X2/3x=28

31、4228=14（分）预设2:如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？如果把卜半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？应该怎样设未知数？说说你列的方程。下半场得分：“1”，上半场得分2x:解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x+2x=423x=42x=42+3x=144214=28（分）（三）对比我们依据题意回出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（四）回顾与反思问题：刚才同学们列出了两个/、同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对/、对呢？可以怎样检验？预设1:看看上、下半场的得分和是不是42分28+14=42（分）预设2:

32、看看下半场得分是不是上半场的1/214+28=1/2三、巩固练习，提升认识（练习九第1-4题）1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的4/5o这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？预设1:才吁下半年产量看作单位“1”，那么上半年的产量是下半年的几分之几？应该怎样设未知数？上半年产量+下半年产量;全年产量解：设下半年生产x万台，则上半年生产4/5x万台。x+4/5x=1089/5x=108x=108X5/9x=60108-60=48（万台）预设2:如果把上半年的产量看作是单位“1”，那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？解：设上半年生产x万

33、台，则下半年生产5/4万台x+5/4x=1089/4x=108x=108X4/9x=4810848=60（万台）四、布置作业作业：第44页练习九，第3题、第4题。板书设计：两个未知数的和倍问题上半场得分+下半场得分=42分线段图解：设上半场得了x分，则下半场1/2x分。1/2x+x=423/2x=42x=42X2/3x=284228=14（分）解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x+2x=423x=42x=42+3x=144214=28（分）答：下半场得了14分，则上半场得了28分。三、小结：1、今天我们学习的这几道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”

34、都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题思列出方程思英起来比较方便。）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、练习练习十第4、5题。五、板书设计稍复杂的分数除法应用题5小红家买来一袋大米，吃了-,还剩15千克。买来大米多少千克？8买来大米的重量一吃了的重量=剩下的重量课题工程问题课时第10课时教学内容教材第42页的内容（例7及“做一做”），练习九的69题。教学目标知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正J确解答。培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。过程与方法：让

35、学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。情感态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。教学重难点教学重点：教学难点：工程问题数量关系特征及解题方法。工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。教学准备教学过程个性化修改一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少

36、天完成？生：600+20=30（米）600+30=20（米）600+（30+20）=600+50=12（大）二、导入新课，揭示课题。师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。三、探究交流，学习新知1、出示例7。（课件出示）一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做

37、就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？（同学们紧张有序的动手操作）师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）1）题

38、目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？学生汇报：生1:题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。生2:甲队每天完成工程的020生3:乙队每天完成工程的工。30生4:两队合做，每天完成工程的060生5:两队合做，需12天完成。师：谁再来说说12天是根据哪个数量关系式得来的？生1:工作总量+工效和=工作时间生2:工作总量+工效和=工作时间师：对，这就是我们今天新学的关系式，师板书：工作总量+工效和=工作时间准备题：修一段600米长的公路，甲工程队单

39、独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？【生1:相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。生2:相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完

40、成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上试完成，然后教师评讲）（课件出示）11560（天）20+30）=1=12师：我们学了两种方法，哪种方法简单？生：把工作总量看作单位“1”的较简单。师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。四、反馈练习，（课件出示）1、我是小法官，对错我来判。修一座300米的桥，甲队单独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成,1）甲队单独每月完成这座桥的专。（）2）乙队单独每月完成这座桥的-o（）63）甲队单独做，每月修60米。（）4）两队合做，几天完成的列式是：300+（5+6）。（）5）两队合做，几天完成的列式是：1+