中考说明解读2

1、2016年武汉市中考数学学科年武汉市中考数学学科中考说明解读中考说明解读一、考试形式与试卷结构解析一、考试形式与试卷结构解析二、二、变化与调整变化与调整三、三、考点对照说明考点对照说明四、备考建议四、备考建议 考试形式为书面闭卷考试，全卷满分为考试形式为书面闭卷考试，全卷满分为120分，考试时间为分，考试时间为120分钟。试卷由分钟。试卷由“试题卷试题卷”和和“答题卷答题卷”组成，考生答题时，每题均在组成，考生答题时，每题均在“答题卷答题卷”指定位置作答方才有效，在指定位置作答方才有效，在“试题试题卷卷”上作答无效。考试成绩以分数呈现。上作答无效。考试成绩以分数呈现。 全卷包括全卷包括卷和卷和

2、卷，卷，卷为选择题，卷为选择题，卷为非选择题。卷为非选择题。 试题按其难易程度分为容易题、中等题和难试题按其难易程度分为容易题、中等题和难题。全卷容易题题。全卷容易题 中等题中等题 难题约为难题约为7 2 1。试卷难度系数约为试卷难度系数约为0.65左右。左右。 试题包括选择题、填空题和解答题三种题试题包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，解程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，解答应写出文字

3、说明、演算步骤或推理过程。答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。 选择题共选择题共10道小题，每题道小题，每题3分，共分，共30分；分；填空题共填空题共6小题，每题小题，每题3分，共分，共18分；分；8道解答题，道解答题，共共72分。分。 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域在试卷中所占的比重与它与综合应用四个领域在试卷中所占的比重与它们在教学中所占课时的百分比大致相同。数与们在教学中所占课时的百分比大致相同。数与代数约占代数约占45%，空间与图形约占，空间与图形约占40%、统计与、统计与概率约占概率约占15%，实践与综合应用渗透在其它

4、三，实践与综合应用渗透在其它三个领域之中。个领域之中。 全卷拟设置全卷拟设置24题题，涉及到数与式、方程与，涉及到数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化（包不等式、函数、图形的性质、图形的变化（包括图形的对称、平移与旋转、图形的相似、图括图形的对称、平移与旋转、图形的相似、图形的投影）图形与坐标、统计与概率，综合与形的投影）图形与坐标、统计与概率，综合与实践等知识实践等知识. 试卷结构与试卷结构与2016年元月调考题相同，考查年元月调考题相同，考查内容可参看今年的内容可参看今年的考试说明考试说明和和2015年的四年的四月调考考题月调考考题. 选择题中，4题代数，3题几何，2题统计与

5、概率，1题找规律或新定义（可能与代数或几何有关），其中涉及到实数的估算与计算、分式、代数式的变形、找规律、几何变换（图形的对称、平移与旋转等基本图形变换及相关计算）、视图、与圆有关的计算、统计与概率等知识。 填空题涉及到数式计算、科学计数法、统计与概率、平行线的应用、有关三角形或四边形的计算与应用，函数的综合等。 解答题涉及到解方程、简单的几何证明、函数与方程及不等式、统计的相关应用、有关圆的计算与证明、应用题（句子、数据明确，背景现实简单，解决问题用到数学模型）；综合性探究题（后两问难）、代数几何综合应用题（设置1个难题）。 试卷结构较去年没有大的变化，特别是一试卷结构较去年没有大的变化，特

6、别是一些基础题变化不大，保持相对的稳定性，如选些基础题变化不大，保持相对的稳定性，如选择题、填空题和解答题中的前面几题相对基础，择题、填空题和解答题中的前面几题相对基础，为了中考的合格率，主要是提高合格分数，中为了中考的合格率，主要是提高合格分数，中考题与四月调考题会根据考题与四月调考题会根据考试说明考试说明，在一，在一定的范围内保持相对稳定，定的范围内保持相对稳定，如选择题的第如选择题的第17题（题（21分），填空的第分），填空的第11、12、13题（题（9分），分），解答题第解答题第17、18、19（24分），共分），共54分。分。根据以上设想，2016年的中考数学考试说明主要作了如下变化

7、和调整：1.保留去年4月调考的第5、7、8、9、10、11、12、13、16、18、21、22、23、24等14个题的考点，其余的都属于简单的基础题或中档题。2.2016年的考试说明较去年相比只删减了数据的分析中对极差的要求，其余保持不变。附 2014、2015年四月调考及中考题1（2015中考）在实数3、0、5、3中，最小的实数是（ ）A3B0C5 D3考点:实数大小的比较2016年考点调整为：用整数估计无理数的范围例：估计 的值在（ ）A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间11考点:二次根式的意义2016年考点调整为：分式的意义2.若代数

8、式 在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22x例：要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2Cx-2 Dx223x3把a22a分解因式，正确的是（ ）Aa(a2)Ba(a2)Ca(a22)Da(2a)考点:因式分解2016年考点调整为：乘法计算例：（2+x）（x2）的结果是（ ）A2x2B2+x2C4+x2 Dx24考点:统计图表2016年考点调整为：概率相关概念的理解4一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ）A3 B8C12D174一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3个球，下列事件为必然事件

9、的是（ ）A至少有 1 个球是黑球 B.至少有 1 个球是白球C至少有 2 个球是黑球 D.至少有 2 个球是白球考点:整式计算5（2015中考）下列计算正确的是（ ）A2x24x22B3xx3x2C3xx3x2D4x62x22x35(2015四调)下列计算正确的是A2xx2x2 B2x23x21 C6x62x23x3 D2xx2 x25（2014中考）下列代数运算正确的是（ ）A(x3)2x5 B(2x)22x2Cx3x2x5 D(x1)2x21考点：位似2016调整为：坐标与图形变换（平移、旋转等） 7.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ）考点：三视图8下面的折线

10、图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）A4:00气温最低B6:00气温为24C14:00气温最高 D气温是30的为16:008小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 根据以上信息，如下结论错误的是（ ） A.被抽取的天数为50天. B.空气轻微污染的所占比例为10% C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6.D.估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天 考点：统计图的认读9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和

11、字母 AF 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 例如，用十六进制表示：CF1B，19FA，1846，则 ABA72 B6E C5F DB09观察下列一组图形中点的个数，其中第观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有个图中共有4个点，个点，第第2个图中共有个图中共有10个点，第个点，第3个图中共有个图中共有19个点，个点， 按此规律第按此规律第5个图中共有点的个数是个图中共有点的个数是A31 B46 C51 D66考点：找规律考点：隐圆问题11计算：10(6)_11计算4（6）的结果为 考点：有理数简单计算12中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 00

12、0用科学记数法表示为_12据报载，2014年我国新增固定宽带接入用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 考点：科学计数法13（2015四调）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为 考点：简单概率计算13. 13. 如图，一个正六边形转盘被分成如图，一个正六边形转盘被分成6个全等个全等的正三角形，任意旋转这个转盘的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是停止时，指针指向阴影区域的概率是_._.13口袋中装有口袋中装有10个小球，其中红球个小球，其中红球3个，黄球个，黄球7个，从中随机个，从中随机摸出一球，是红球的概率

13、为摸出一球，是红球的概率为 13.如图，一个转盘被分成如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率扇形），则指针指向红色的概率为为 考点：一次函数图象信息题， 2016调整为：平行线性质的运用（求角度）14.如图把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置

14、，若EFB= , 则AED CDFEDCBA652016年的15题调整：现在第15题相当于原来的16题考点：特殊三角形或四边形的计算，适当降低几何的难度16如图，在等腰ABC中，ABCB，M为ABC内一点，MACMCBMCA30，则BMC的度数为 16如图，AOB30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM1，ON3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MPPQQN的最小值是_MCBA16如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，AC=4，BC=3，D为斜边为斜边AB上的一点，上的一点，以以CD、CB为边作平行四边形为边作平行四边形CDEB，当，当AD 时，平行四边形时，平行四边形CDEB为菱

15、形为菱形 16如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，则则BD的长为的长为 16如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，射线中，射线AD四等分四等分BAC交交BC于点于点D，其中，其中BADCAD，则，则 CDBD2016年的年的16题调整为：函数的考查，与题调整为：函数的考查，与2016年元调年元调16题类似题类似16.我们把 三个数的中位数记作 ,直线 与函数 的图象有且只有2个交点，则的取值为 cba ,cbaZ,021kkxy1, 1, 12xxxZyk17.已知一次函数ykxb的图象经过点（3，5）与（4，9）（1）求这个一

16、次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kxb5的解集17已知一次函数ykx3的图象经过点(1，4)（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx36的解集考点：一次函数、不等式2016调整为：解一元一次方程例：2x-1=3考点：三角形全等的判定和性质（1问）19.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用五位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数评委给1号选手的打分是：9.5分，9.3分，9.8分，8.8分，9.4分（1）求1号选手的最后得分；（2）节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，选手随机请两位评委率先亮出他的打分请用列表

17、法或画树状图的方法求“1号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率19一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4（1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率2015考点：概率19.19.菲尔兹奖（菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家获奖者当

18、年不能超过四十岁对获奖颁给二至四名成就显著的年轻数学家获奖者当年不能超过四十岁对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图（1）直接写出）直接写出a、b、c的值，并补全条形统计图；的值，并补全条形统计图；（2）请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？）请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？2016第19题调整为：统计应用题（2问），经历数据收集、整理、描述和分析的过程，根据结果作简单的判断或预测20如图，已知点A(4，2)、B(1，2)，ABCD的对角线交于坐标原点O（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程

19、；（3）直接写出ABCD的面积2016调整为：一次函数与反比例函数的综合运用20如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y ax b 的图象相交于点 A（1，4）和点 B（n，-2） （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出 x 的取值范围xmy 22（2014四调四调）如图，已知）如图，已知ABC是是 O的内接三角形，的内接三角形， AB=AC，点，点P是是 的中点，连接的中点，连接PA，PB，PC（1）如图）如图，若，若BPC=60求证：求证：AC= AP；（2）如图）如图，若，若sinBPC= ，求，求tanPAB的值的值AB3242522

20、（2014五月）已知：五月）已知：P为为 O外一点，外一点，PA、PB分别切分别切 O于于A、B两点，点两点，点C为为 O上一点上一点 （1）如图）如图1，若，若AC为直径，求证：为直径，求证：OPBC； （2）如图）如图2，若，若sinP ，求，求tanC的值的值1213图1图222（2014中考）如图，中考）如图，AB是是 O的直径，的直径，C，P是是 上两点，上两点，AB=13，AC=5（1）如图（）如图（1），若点），若点P是是 的中点，求的中点，求PA的长；的长；（2）如图（）如图（2），若点），若点P是是 的中点，求的中点，求PA的长的长ABABBC21（2015四调）已知：O为R

21、tABC的外接圆，点D在边AC上，ADAO（1） 如图1，若弦BEOD，求证：OD=BE； （2）如图2，点F在边BC上，BFBO，若OD2，OF3，求O的直径 21（2015中考）如图，AB是O的直径，ABT45，ATAB（1）求证：AT是O的切线；（2）连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC的值 考点：圆中的简单证明与计算23.(2014四调）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的四调）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量发现，每月销售量y（件）与销售单价（件）与

22、销售单价x（元）之间的关系可近（元）之间的关系可近似的看作一次函数：似的看作一次函数：y=-10 x+500（1）设李明每月获得利润为）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应元的利润，那么销售单价应定为多少元？定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每元，那么他

23、每月的成本最少需要多少元？月的成本最少需要多少元？（成本进价（成本进价销售量）销售量）23（2014五月）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为五月）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3 2每张每张材料板的成本材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：（单位：元）与它的面积（单位： ）成正比例，每张材料）成正比例，每张材料板的销售价格板的销售价格y（单位：元）与其宽（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数之间满足我们学习过的三种函数(即一即一次函数、反比例函数和二次函数次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种下表记录了该工厂生产、关系中的一种下表记录了该工厂生产、销售该材料板一

24、些数据销售该材料板一些数据2cm（1）求一张材料板的销售价格）求一张材料板的销售价格y与其宽与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；量的取值范围；（2）若一张材料板的利润）若一张材料板的利润w为销售价格为销售价格y与成本与成本c的差的差 请直接写出一张材料板的利润请直接写出一张材料板的利润w与其宽与其宽x之间的函数关系，不要求写出之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；自变量的取值范围； 当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少23（2014中考）九（中考）九（1）班数

25、学兴趣小组经过市场调查，整）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下）天的售价与销量的相关信息如下表：表：已知该商品的进价为每件已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为元，设销售该商品的每天利润为y元元（1）求出）求出y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果元？请直接写出结果

26、22（2015四调）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格150(1x%)），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y2x24若该公司按浮动12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元；（2）当该公司的商品定价为每件多少元时，日销售利润为660元；（说明：日销售利润（销售价格成本）日销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于2时，扣除捐赠后的日销售利润随x的增大而减小，直接写出

27、a的取值范围设EHx，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长 22（2015中考）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求 的值AKKF考点：代数综合，考查模型思想，应用意识等24（2014四调）如图，已知等腰四调）如图，已知等腰RtABC，ACB90，ACBC，D为为BC边上一动点，边上一动点，BCnDC，CEAD于点于点E，延长延长BE交交A

28、C于点于点F（1）若）若n3，则，则 ， ；（2）若）若n2，求证，求证AF2FC；（3）当）当n ，F为为AC的中点（直接填出结果，不要的中点（直接填出结果，不要求证明）求证明）24、（、（2014五月）在五月）在ABC中，点中，点D从从A出发，在出发，在AB边上以每秒边上以每秒一个单位的速度向一个单位的速度向B运动，同时点运动，同时点F从从B出发，在出发，在BC边上以相同的边上以相同的速度向速度向C运动，过点运动，过点D作作DEBC交交AC于点于点E运动时间为运动时间为t 秒秒（1）若）若AB5，BC6，当，当t为何值时，四边形为何值时，四边形DFCE为平行四边为平行四边形；形；（2）连接

29、）连接AF、CD若若BDDE，求证：，求证：BAFBCD；（3）AF交交DE于点于点M，在，在DC上取点上取点N，使，使MNAC，连接，连接FN求证：求证： ；若若AB5，BC6，AC4，当，当MNFN时，请直接写出时，请直接写出t 的的值值BFDNCFCN 24（2014中考）如图，中考）如图，RtABC中，中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点，动点P从点从点B出发，在出发，在BA边上以每秒边上以每秒5cm的速度向点的速度向点A匀速运动，同时动点匀速运动，同时动点Q从点从点C出发，在出发，在CB边上以每边上以每秒秒4cm的速度向点的速度向点B匀速运动，运动时间为匀速运动，运动时

30、间为t秒（秒（0t2），连），连接接PQ（1）若）若BPQ与与ABC相似，求相似，求t 的值；的值；（2）连接）连接AQ，CP，若，若AQCP，求，求t 的值；的值；（3）试证明：）试证明：PQ的中点在的中点在ABC的一条中位线上的一条中位线上23（2015四调）在ABC和DEC中，AEDC45，ACBDCE30，点DC在AC上，点B和点E在AC两侧，AB5， .(1)求CE的长；（2）如图2，点F和点E在AC同侧，FADFDA15.求证：AB=DF+DE；连接BE, 直接写出25DCACBEF的面积23（2015中考）如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AEBP，过点E、P作BC的平行线，

31、分别交AC于点F、Q记AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3（1）求证：EFPQBC；（2）若S1S3S2，求 的值（3）若S3S1S2，直接写出 的值AEPEAEPE考点：几何综合，考查空间观念，推理能力等25. (2014四调四调) 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线中，已知抛物线 y=a（x+1）2+c（a0）与）与x轴交于轴交于A、B两点两点(点点A在点在点B的左的左侧侧)，与，与y轴交于点轴交于点C，其顶点为，其顶点为M,若直线若直线MC的函数表达式为的函数表达式为y=kx-3,与与x轴的交点为轴的交点为N，且，且COSBCO 。

32、(1)求此抛物线的函数表达式；求此抛物线的函数表达式； (2)在此抛物线上是否存在异于点在此抛物线上是否存在异于点C的点的点P，使以，使以N、P、C为顶点的三角形是以为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；的坐标：若不存在，请说明理由； (3)过点过点A作作x轴的垂线，交直线轴的垂线，交直线MC于于点点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度向下最多可平移多少个单位长度?3 101025.（2014五月）在平面直角坐标系五月）在平面直角坐标系xOy中，抛物线中，抛物线 (a0)经过第一象限内的定点经过第一象限内的定点P（1）直接点）直接点P的坐标；的坐标；（2）直线）直线y2xb与抛物线与抛物线 在相交于在相交于A、B两点，如图两点，如图1所示，所示，直线直线PA、PB与与x轴分别交于轴分别交于D、C两点，当两点，当PDPC时，求时，求a的