建筑工程制图与识图课件

1、本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道1第第2 2章章 正投影基础正投影基础本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道2第第2 2章章 正投影基础正投影基础2.1 投影基本知识投影基本知识2.1.1 投影的概念投影的概念2.1.2 投影法的分类投影法的分类 1、中心投影法、中心投影法 2、平行投影法、平行投影法 （1）斜投影法）斜投影法 （2）正投影法）正投影法2.1.3 正投影的基本性质正投影的基本性质 1、显实性、显实性 2、积聚性、积聚性 3、类似性、类似性 本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道3在灯光或日

2、光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。2.1.1 投影的概念这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。2.1.2 投影的分类 图图2-3 中心投影中心投影 图图2-4 斜投影斜投影 图图2-5 正投影正投影 本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道41 1、显实性：若线段和平面图形、显实性：若线段和平面图形平行于平行于投影面投影面, , 其投影反映实长或实形其投影反映实长或实形。本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道52 2、积聚性：若线段和平面图形、积聚性：若线段和平面图

3、形垂直于垂直于投影面，投影面，其投影积聚为一点或一直线段其投影积聚为一点或一直线段。本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道63 3、类似性：若线段和平面图形、类似性：若线段和平面图形倾斜于倾斜于投影面，投影面，其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道72.2.1 三面投影图的形成三面投影图的形成1、三投影面体系三投影面体系2、形体在三投影面体系中的投影、形体在三投影面体系中的投影3、三投影面的展开、三投影面的展开2.2.2 三面投影图的投影规律三面投影图的

4、投影规律1、投影规律投影规律2、视图与形体的方位关系、视图与形体的方位关系2.2 形体的三面投影图形体的三面投影图本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道8u 问题的提出(b) 水平投影图CBAa,b,cH形体的一面投影不能唯一确定其空间形状本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道92.2.1 三面投影图的形成三面投影图的形成 1 1、三投影面体系、三投影面体系由三个互相垂直的投影面组成。由三个互相垂直的投影面组成。HVXO （1）投影面）投影面 正立投影面正立投影面-V ( (正面）正面） 水平投影面水平投影面-H ( (水平面）水平面）

5、侧立投影面侧立投影面-W ( (侧面）侧面） （2）投影轴）投影轴 OX轴轴 - V H OY轴轴 - H W OZ轴轴 - V W （3）原点）原点 O -原点原点ZYW本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道10u 三面投影三面投影图图（三视图）：（三视图）： 正立面投影图（正面图）正立面投影图（正面图）主视图主视图 水平面投影图（平面图）水平面投影图（平面图）俯视图俯视图 侧立面投影图（侧面图）侧立面投影图（侧面图）左视图左视图2 2、形体在三投影面体系、形体在三投影面体系中的投影中的投影 将形体放置在三投将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向影面体系中，按正

6、投影法向各投影面投影，则形成了形各投影面投影，则形成了形体的三面投影图。体的三面投影图。 本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道113 3、三面投影图的展开、三面投影图的展开 规定正面规定正面V V不动，将不动，将水平面水平面H H绕绕OXOX轴向下旋转轴向下旋转9090，侧面侧面W W绕绕OZOZ轴向右旋转轴向右旋转9090，就得到如下图所示的在同一平，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。面上的三个视图。本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道122.2.2 三面投影图的投影规律三面投影图的投影规律1、三面投影图的基本规律、三面投影

7、图的基本规律(三等关系三等关系)正面图与平面图正面图与平面图长对正长对正； 正面图与侧面图正面图与侧面图高平齐高平齐；平面图与侧面图平面图与侧面图宽相等宽相等。本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道13 正面图反映形体的正面图反映形体的上、下上、下和和左、右左、右，不反映，不反映前前、后后； 平面图反映形体的平面图反映形体的前、后前、后和和左、右左、右，不反映，不反映上上、下下； 侧面图反映形体的侧面图反映形体的上、下上、下和和前、后前、后，不反映，不反映左左、右右。 2、视图与形体的方位关系、视图与形体的方位关系本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世

8、界工厂下载频道14 2.3.1 点的三面投影点的三面投影 1、点三面投影的形成、点三面投影的形成 2、点的投影规律、点的投影规律(特性特性) 2.3.2 点的空间坐标点的空间坐标 2.3.3 特殊位置的点特殊位置的点2.3.4 两点的相对位置两点的相对位置 1、两点的相对位置、两点的相对位置 2、重影点及可见性判别、重影点及可见性判别2.3 点的投影点的投影本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道152.3.1 点的三面投影点的三面投影1 1、点三面投影的形成、点三面投影的形成A A点的水平投影点的水平投影 a A A点的正面投影点的正面投影 a A A点的侧面投影点

9、的侧面投影 a Ha aa VWXOZYWYHHVXZYWOaaaA本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道16分析：分析：aaz = aay = xaax = aay = z aaz = aax = y2 2、点的投影规律、点的投影规律( (特性特性) ) aa ox （长对正）（长对正） aa oz （高平齐）（高平齐） aaz = aax（宽相等）（宽相等）HVXZYWOayaxazxyzaaaHa aa VWXOZYWYHaxayazayA本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道17例题例题2.1 已知点已知点B的正面与侧面投影，求点

10、的正面与侧面投影，求点B的水平投影。的水平投影。XZYWYHOb b b本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道182.3.2 点的空间坐标点的空间坐标1 1、点的空间位置可用、点的空间位置可用直角坐标表示：直角坐标表示：X X坐标坐标=A=A点到点到W W面的距离面的距离A Aa a Y Y坐标坐标=A=A点到点到V V面的距离面的距离A Aa a Z Z坐标坐标=A=A点到点到H H面的距离面的距离A Aa a 2 2、书写形式为、书写形式为A (XA (X，Y Y，Z) Z) 。 HVXZYWOayaxazxyzaaaA本书由本书由vince上传于上传于世界工厂

11、下载频道世界工厂下载频道19 2.3.3 特殊位置的点特殊位置的点 位于投影面、投影轴以及原点上的点。位于投影面、投影轴以及原点上的点。 本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道202.3.4 两点的相对位置两点的相对位置X X坐标确定左右：大者在坐标确定左右：大者在左左；Y Y坐标确定前后：大者在坐标确定前后：大者在前前；Z Z坐标确定上下：大者在坐标确定上下：大者在上上。1 1、两点的相对位置、两点的相对位置 本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道212 2、重影点及可见性判别、重影点及可见性判别cd(c)dCDa(b)abAB重影点

12、-若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道222.3.5 点直观图的画法点直观图的画法 为了便于建立空间概念，加深对投影原理的理解，常常需要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方法步骤见例2.2。【例2.2】 已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四点，试画出其直观图与投影图。 (a) 直观图 (b) 投影图 本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道232.4.1 各种位置直线

13、的三面投影各种位置直线的三面投影2.4.2 直线上点的投影直线上点的投影2.4.3 一般位置直线的实长及其与投影面的夹角一般位置直线的实长及其与投影面的夹角2.4 直线的投影直线的投影本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道24直线的投影直线的投影直线上任意两点同面投影的连线。直线上任意两点同面投影的连线。 直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。HabDCc(d)AB2.4 直线的投影直线的投影本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道252.4.1 各种位置直线的三面投影各种位置直线的三面投影1 1、投影

14、面平行线、投影面平行线 与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。（1 1）水平线）水平线与与H H面平行，与面平行，与V V、W W面倾斜；面倾斜；（2 2）正平线）正平线与与V V面平行，与面平行，与H H、W W面倾斜；面倾斜；（3 3）侧平线）侧平线与与W W面平行，与面平行，与V V、H H面倾斜。面倾斜。2 2、投影面垂直线、投影面垂直线 与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。（1 1）铅垂线）铅垂线与与H H面垂直，与面垂直，与V V、W W面平行；面平行；（2 2）正垂线）正垂线与与V V面垂直

15、，与面垂直，与H H、W W面平行；面平行；（3 3）侧垂线）侧垂线与与W W面垂直，与面垂直，与V V、H H面平行。面平行。 3 3、一般位置直线、一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线。与三个投影面都倾斜的直线。本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道26（1）水平线XZYOaababb Xa b ab baOzYHYWAB投影特性：1) ab = AB 2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道27XZYO（2）正平线aababbXabab baOZYHYWAB 投影特性：

16、1) a b = AB 2) ab OX ; a b OZ 3) 反映、角的真实大小本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道28XZYO（3）侧平线XZa b bbaOYHYWaaa b a bbAB投影特性： 1) ab = AB 2) ab OZ ; ab OYH 3) 反映 、 角的真实大小本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道29OXZYb a(b)a abZb Xa ba(b)OYHYWa投影特性：1) a b 积聚 成一点 2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB（1）铅垂线AB本书由本书由vinc

17、e上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道30（2）正垂线OXZYbababa投影特性： 1) ab积聚 成一点 2) ab OX ; ab OZ 3) ab = ab =ABABzXab baOYHYWab本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道31（3）侧垂线OXZYAB投影特性：1) ab 积聚 成一点 2) ab OYH ; ab OZ 3) ab = ab =ABbaababZXabbaOYHYWab本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道32OXZY3、一般位置直线ABbbabaaZXabaOYHYWabb投影特性：1） a

18、b、 ab、a b均小于实长 2） a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3）不反映 、 、 实角本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道33 直线上的点具有两个特性： 1 1、从属性、从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。 利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2 2、定比性、定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即A C: C B = a c : c b= a c : c b = a c : c b 利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。2.4.2 直线上点的投影直线

19、上点的投影ABbbaaXOccCc本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道34b Xa abcc 例题2.3 已知线段AB的投影图，试将AB分成 2 ：1 两段， 求分点C 的投影。本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道35 求解一般位置线段的实长及倾角是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问题之一，而用直角三角形法直角三角形法求解实长、倾角又最为方便简捷。2.4.3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角一般位置线段的实长及其与投影面的夹角 (a) 直观图 (b) 利用水平投影求实长 (c) 利用正面投影求实长 本书由本书由vince上传于上

20、传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道36例题2.4 已知线段AB的水平投影ab和点B的正面投影b(如图2-23(a)所示)，线段AB与H面的夹角 =30，求出线段AB的正面投影ab。 (a) 已知条件 (b) 作图方法本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道37例题2.5已知线段AB的投影(如图2-24(a)所示)，试定出属于线段AB的点C的投影，使BC的实长等于已知长度L。 (a) 已知条件 (b) 作图方法本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道382.5.1 平面的表示法平面的表示法2.5.2 各种位置平面的投影特性各种位置平面的投影特

21、性2.5.3 平面上点和直线的投影平面上点和直线的投影2.5 平面的投影平面的投影本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道392.5.1 平面的表示法平面的表示法 1、用几何元素表示平面、用几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式：用几何元素表示平面有五种形式： （1）不在一直线上的三个点；）不在一直线上的三个点； （2） 一直线和直线外一点；一直线和直线外一点； （3） 平行二直线；平行二直线； （4） 相交二直线；相交二直线； （5） 任意平面图形。任意平面图形。 2、平面的迹线表示法、平面的迹线表示法 平面可以理解为是无限广阔的，这样的平面必然会与平面可以

22、理解为是无限广阔的，这样的平面必然会与投影面产生交线。平面与投影面的交线，称为迹线。投影面产生交线。平面与投影面的交线，称为迹线。 本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道401、用几何元素表示平面、用几何元素表示平面aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcabcabcdd平面图形的投影 组成该平面图形的各线段同面投影的集合。本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道412、平面的迹线表示法、平面的迹线表示法 (a) 直观图 (b) 投影图 本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道422.5.2 各种位置平面的

23、三面投影各种位置平面的三面投影1、投影面的平行面、投影面的平行面 与一个投影面平行（必与另两个垂直)的平面。 （1）水平面与H面平行，与V、W面垂直； （2）正平面与V面平行，与H、W面垂直； （3）侧平面与W面平行，与V、H面垂直；2、投影面的垂直面、投影面的垂直面 与一个投影面垂直，而与另两个倾斜的平面。 （1）铅垂面与H面垂直，与V、W面倾斜； （2）正垂面与V面垂直，与H、W面倾斜； （3）侧垂面与W面垂直，与V、H面倾斜。 3、一般位置平面、一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。 本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道43VWH（1）水平面投影特性：（一

24、框两线）（一框两线） 1、水平投影abc 反映 ABC实形 2 、abc、 abc 分别积聚为一条线CABabcbacabccabbbaacc本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道44（2）正平面VWH投影特性：（一框两线）（一框两线） 1、正面投影abc 反映 ABC实形 2 、abc 、 abc 分别积聚为一条线cabbacbcabacabcbcaCBA本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道45投影特性：（一框两线）（一框两线） 1、侧面投影abc 反映 ABC实形 2 、abc 、 abc 分别积聚为一条线（3 ）侧平面VWHabb

25、bacccabcbacabcCABa本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道46VWHPPH（1）铅垂面投影特性：（一线两框）（一线两框） 1、水平投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为ABC的类似形 3、abc 与OX、OY的夹角反映、角的真实大小 ABCacbababbaccc本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道47VWHQQV（2）正垂面 投影特性：（一线两框）（一线两框） 1、正面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OX、OZ的夹角反映、 角的真实大小 ababbacccAcCabB本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道48VWHSWS（3 ）侧垂面投影特性：（一线两框）（一线两框） 1、侧面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OZ、OY的夹角反映、角的真实大小 CabABcabbbaaccc本书由本书由vince上传于上传于世界工厂下载频道世界工厂下载频道493、一般位置