万有引力理论的成就(中)

1、精选优质文档-倾情为你奉上4.万有引力理论的成就中1设地球表面处重力加速度为g，地球半轻为R，在地球赤道平面上距地面高度为2R处的重力加速度为g'，则gg等于()A 0.25 B 0.5 C 4 D 9【答案】D【解析】在地球表面，根据万有引力定律近似等于重力可得：GMmR2=mg当h=2R时，则距离地心的距离为3R，根据万有引力定律近似等于重力可得：GMm(3R)2=mg'联立式可得：gg'=9，故ABC错误，D正确。故选D。2已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，若不考虑地球自转的影响，则可以求出地球的质量为（ ）A gRGB gR2GC Gg

2、RD GgR2【答案】B【解析】设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即为：GMmR2=mg，则地球质量为：M=gR2G；故B正确，ACD错误。故选B。3关于地球同步通讯卫星，下列说法中不正确的是( )A 它一定在赤道上空运行B 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间C 各国发射的这种卫星轨道半径是一样的D 所有同步通讯卫星的运行周期是相同的【答案】B【解析】同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，它一定在赤道上空运行，故A正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v=GMr

3、可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；因为同步卫星要和地球自转同步，即同步卫星周期T为一定值，根据F=GMmr2=m（2T）2r，因为T一定值，所以 r 也为一定值，所以同步卫星距离地面的高度是一定值，故C正确；所有同步通讯卫星的运行周期都等于地球自转周期，是相同的，故D正确；本题选择错误的，故选B。4我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星风云2号下列说法正确的是A 风云1号的线速度小于风云2号的线速度B 风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度C 风云1号的发射速度大于风云2号的发射速

4、度D 风云2号可在北京上空运行，故可用于我国的电视广播【答案】B【解析】根据万有引力提供向心力：GMmr2=m42T2r，解得：T=42r3GM，可知风云一号卫星周期和半径均小于风云二号卫星的周期和半径。根据万有引力提供向心力：GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，所以风云一号卫星的半径小，线速度大，故A错误；根据万有引力提供向心力：GMmr2=ma，解得：a=GMr2，风云一号的半径小，向心加速度大于风云二号卫星的向心加速度，故B正确；向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故向高轨道上发射卫星需要更大的发射速度，故C错误；风云2号是同步卫星，相对地面静止，在赤道的正上方，不会经过北

5、京上空，故D错误。所以B正确，ACD错误。5一个物体在地球表面所受的重力为G，则物体在距地面高度等于地球半径的高空时， 受到的引力为A G/2 B G/3 C G/4 D G/9【答案】C【解析】设地球质量为M，物体质量为m，当物体距地面的高度为R时所受到的万有引力为F.则物体在地面时可得G=GMmR2 物体距地面的高度为R时可得F= GMm(2R)2=14×GMmR2= G/4故选：C.6地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若距地面某高度处的重力加速度为g6，则该处距地面的高度为A 31R B 61R C 6R D 5R【答案】B【解析】设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地

6、面的高度为h。根据万有引力近似等于重力，在地球表面有：mg=GMmR2；在高度为h处有：mg6=GMm(R+h)2 ；联立解得：h=（6-1）R，故B正确，ACD错误。故选B。7假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A 3(g0g)GT2g0 B 3g0GT2(g0g)C 3GT2 D 3g0GT2g【答案】B【解析】物体在地球的两极时，mg0GMmR2，物体在赤道上时，mgm(2T)2RGMmR2，又M43R3，联立以上三式解得地球的密度3g0GT2(g0g).故选项B正确，选项ACD错误

7、8火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为A 0.2g B 2.5g C 0.4g D 5g【答案】C【解析】根据星球表面的万有引力等于重力有：mg=GMmR2得出：g=GMR2火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，所以火星表面的重力加速度为g=0.4g，故C正确，ABD错误。故选：C9宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A 0 B GMR+h2 C GMmR+h2 D G

8、Mh2【答案】B【解析】天宫一号绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力GMmR+h2=mg，解得：g=GMR+h2故本题选B。10某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为A 10m B 15m C 90m D 360m【答案】A【解析】设星球质量为M，半径为R，地球质量为M，半径为R。在星球表面根据万有引力等于重力得：GMmR2=mg，可得gg=MR2MR2=136，由同样高度抛出则有：h=12gt2=12gt2，联立可得：t=t6，在地球上的水平位移s=v0t=60m，在星球上的s

9、=v0t=16v0t=10m，故A正确，BCD错误。11若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常数为G，那么该行星的平均密度为（ ）A GT23 B 3GT2 C GT24 D 4GT2【答案】B【解析】飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：GMmR2=m42RT2，解得：M=42R3GT2，根据=MV，联立可得：=3GT2，故B正确，ACD错误。12某天文兴趣小组的同学们，想估算出太阳到地球的距离，进行了认真的讨论，如果已知地球的公转周期为T，万有引力常量为G，通过查找资料得到太阳与地球的质量比为N，你认为还需要的条件是()A 地球半径和地球的自转周

10、期B 月球绕地球的公转周期C 地球的平均密度和太阳的半径D 地球半径和地球表面的重力加速度【答案】D【解析】对于地球万有引力提供向心力：GMmr2=mr42T2；又由黃金代换：Gm=gR2；又Mm=N；由以上三式可得r=3NT2gR242，则还需要的物理量是地球半径R和地球表面的重力加速度g，则D正确，故选D.13在我国的探月工程计划中，“嫦娥五号“将于几年后登月取样返回地球.那么，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的万有引力F1和F2的大小变化情况是()A F1和F2均增大 B F1和F2均减小C F1增大、F2减小 D F1减小、F2增大【答案】C【解析】【详解】根

11、据F=GMmr2知，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力F1增大，月球对它的万有引力F2减小。故C正确，ABD错误。故选C。14两个大小相同质量分布均匀的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径是小铁球2倍的质量分布均匀的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A 2F B 8F C 4F D 16F【答案】D【解析】设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得：F=Gm2(2r)2；根据m=43r3可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍。所以若将两半径为小铁球半径

12、2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力F=G(8m)2(4r)2=4Gm2r2=16F ，故选D。15下列说法正确的是()A 行星绕太阳的轨道可近似看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B 因为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C 万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D 行星与卫星之间的引力和地面上的物体所受的重力性质不同【答案】A【解析】行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，太阳对行星的引力提供其所需的向心力，故A正确；太阳对行星引力与行星对太阳引力是作用力和反作用力，大小相等，则B错误万有引力定律适用于天体，也适用于地面上的物体，行星

13、与卫星之间的引力和地面上的物体所受的重力性质相同，则CD错误；故选A.16如图所示，将两个质量m=2kg、球心相距r=0.2m的球水平放在无需考虑地球自转影响的北极点，它们之间的万有引力为F.地球对小球引力在两球连线方向的分力为F'x.已知地球的平均密度约为5.5×103 kg/m3，则FFx'的数量级约为()A 104 B 102 C 10-2 D 10-4【答案】C【解析】设地球质量M，地球半径R，两小球间的万有引力F=Gmmr2，而任一小球与地球之间也有万有引力F'=GMmR2     由图可知：小球与地球之间也有

14、万有引力在两球连线方向的分力为：Fx'=F'cos=GMmR2×r2R  由可得FFx'=3m2r3=2.2×10-2 ，故选C.17距离地球约40光年的可能含水行星“GJl214b”，环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行，轨道半径为209万公里，公转周期为38小时，引力常量G为3.67×10-11N·m2·kg-2.由以上信息可估算出A 红矮星的质量B 红矮星的密度C “GJl214b”行星的自转周期D “GJl214b”行星的质量【答案】A【解析】设红矮星的质量为M， “GJl214b”行星的质

15、量为m，绕红矮星轨道半径为R=209万公里，公转周期为T=38小时，由万有引力提供向心力得：GmMR2=m42T2R，解得：M=4R3GT2，即红矮星的质量可以估算出来，故A正确；因不知道红矮星的星球半径，故无法估算红矮星的密度，故B错误；由题给信息，无法估算“GJl214b”行星的自转周期和“GJl214b”行星的质量，故CD错误；故选A。18关于地球同步卫星下列说法正确的是（）.A 地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度大小是一定的，线速度大小是一定的B 地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小C 地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地

16、面静止不动D 以上均不正确【答案】AC【解析】根据万有引力提供向心力，列出等式：GMm(R+h)2m42T2(R+h)，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度。由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值。由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故A正确。同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，由A选项可知，高度与速度大小均是定值。故B错误。它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，故C正确，D错误。故选AC。19下列关

17、于地球同步卫星的说法，正确的是（ ）A 我国发射的地球同步卫星绕地球运行时必须经过我国上空B 所有地球同步卫星的周期都相同C 所有的地球同步卫星距地面的高度是固定的，它们受到的地球的引力都相同D 所有的地球同步卫星之间保持相对静止【答案】BD【解析】同步卫星必须定点在赤道的上空，且同步卫星的周期都等于地球自转的周期，所以所有的地球同步卫星都与地球相对静止，各个同步卫星之间也保持相对静止，选项BD正确，A错误；根据F=GmMr2mr42T2可知，所有的地球同步卫星距地面的高度是固定的，但是因为同步卫星的质量不一定相同，则它们受到的地球的引力不一定都相同，选项C错误；故选BD.20如图所示，两颗靠

18、得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是()A 它们做圆周运动的角速度大小相等B 它们做圆周运动的线速度大小相等C 它们的轨道半径与它们的质量成反比D 它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比【答案】AC【解析】它们做圆周运动的角速度大小相等，根据v=r，可知线速度大小不一定相等，故A正确，B错误；由GMAMBL2=MArA2=MBrB2，可得：MArA=MBrB，所以它们的轨道半径与它们的质量成反比，故C正确，D错误。所以AC正确，BD错误。21宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两星球球心连线的某点做周期相同的匀速圆周

19、运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ()A 双星相互间的万有引力减小B 双星做圆周运动的角速度不变C 双星做圆周运动的周期增大D 双星做圆周运动的速度增大【答案】AC【解析】（1）双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律：F=Gm1m2L2，可知万有引力减小，故A正确；（2）根据Gm1m2L2=m1r12，Gm1m2L2=m2r22，可知：m1r1=m2r2，v1=r1，v2=r2，轨道半径之比等于质量的反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期变大，线速度变小，故B、D错误，C正确

20、；故本题选AC。22设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是()A 地球的质量B 地球的平均密度C 飞船所需的向心力D 飞船线速度的大小【答案】ABD【解析】（1）人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力等于向心力：GMmR+h2=m42T2R+h，可解得地球质量M，故A正确；（2）地球密度=M43R3，由于M可以求出，故可以求出地球的密度，故B正确；（3）由于不知道飞船的质量，所以不能求向心力大小，故C错误；（4）根据GMmR+h2=mv2R+h可以求线速度的大小，故D正确。故本题正确答案选ABD。23在绕地球运

21、行的人造地球卫星上，下列那些仪器不能正常使用（ ）A 天平 B 弹簧秤 C 摆钟 D 水银气压计【答案】ACD【解析】天平是根据杠杆平衡条件制成的，在太空中，物体和砝码所受重力完全提供向心力，天平的左右两盘无论放多少物体，天平都是平衡的。所以无法用天平测量物体的质量，所以不能使用。故A错误；弹簧秤的原理是根据胡克定律制作：弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长越长。与失重状态无关，所以弹簧秤仍能在失重状态下有效使用。故B正确。钟摆是利用单摆的等时性做成的，跟重力有关系，在太空中不能摆钟。故C错误；在失重状态下，水银不会产生压强，所以不能在失重状态下有效使用水银气压计。故D错误。本题选不能工作的，故选A

22、CD。24在环绕轨道飞行的“神舟”五号飞船轨道舱内空间是微重力环境,正确的理解是（ ）A 飞船内物体所受的重力远比在地面小,可以忽略B 飞船内物体所受的重力与在地面上相比不会是数量级上的差别C 飞船内物体也在绕地球做匀速圆周运动,地球对物体的万有引力恰好提供它所需要的向心力D 飞船内物体能漂浮在舱中,好像重力消失了似的【答案】BCD【解析】地球半径约为6376 km，“神舟”五号运行轨道为近地点200 km，远地点350 km，变轨后进入343 km的圆轨道。由此可见，“神舟”五号离地面的高度远小于地球半径，所以它所受的重力与在地球上相比不会是数量级的差别，而是相差不大，但是由于此时的重力完全

23、用来提供向心力，所以飞船内的物体好像不受重力作用似的，故BCD正确，A错误。25天文学家在对宇宙中某双星系统的观测中发现：该双星系统中两颗恒星围绕他们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期约为T，两颗恒星之间距离为r，已知万有引力常量为G，由此可推算出这个双星系统的总质量为_【答案】42r3GT2【解析】两颗恒星的质量为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度相等， 且r1+r2=r，根据万有引力定律提供向心力：Gm1m2r2=m142T2r1=m242T2r2，解得：m1=42r1GT2r2，m2=42r2GT2r2，可得：双星系统的总质量为：m=m1+m2=42r3GT2。

24、26已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F_，重力G_.【答案】GMmR2 GMmR242mRT2【解析】根据万有引力定律的计算公式，得F万GMmR2；物体的重力等于万有引力减去向心力，即mgF万F向GMmR242mRT2.27地球绕太阳公转轨道半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，设地球绕太阳做匀速圆周运动，则太阳的质量M=_。【答案】42r3GT2【解析】根据GMmr2m42rT2可得太阳的质量M=42r3GT2.28现代天文观测中，发现宇宙中存在着双星系统，进而在众多的天文爱好者掀起了探寻多星系统的热潮。其中，有一位爱

25、好者猜想宇宙中可能存在着的四星系统，四颗星在顶点使系统成边长为L的菱形，锐角顶角为600，在长对角线两顶点的星体质量均为M，在短对角线两顶点的星体质量均为m。此系统围绕菱形的几何中心，在四星所在平面内匀速转动，保持彼此相对位置不变。若万有引力常量为G，请你根据所学的物理知识分析：若此系统存在请根据题中数据求出与的比值。若此系统不存在请计算分析说明理由。【答案】系统不存在【解析】假设此系统可能存在，则根据牛顿第二定律和圆周运动规律可知，任何一颗星体的向心力均由另外三颗星对它的引力的合力提供。列式可得： 对M：F向=GM2(2Lcos30)2+2GMmL2cos30=M2Lcos30 对m：F向/=Gm2L2+2GMmL2sin30=m2Lsin30联立上面两式可得：3M=13M 所以M=0