43磁场--法拉第电磁感应定律

1、根据法拉第电磁感应定律带入得E=BLv.E=BLv一般都是某一时刻的速度,所以得到的一般时瞬时电动势（很少的时候也可能时某一段的平均般情况E=n-求的是平均的,E=BLv是求瞬时的（1）当B、I、v三个量方向互相垂直时,3法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律（产生感应电动势的那部分导体相当于电源.）2.表达式（感生电动势）：E=n号，其中n是线圈的匝数.公式变形：E=n詈e=nB由B、S的变化同时引起时，则E=nB2S2：tBlSlM门号尹（都变很少见的）五.E=n和E=BLv的区别:E=n-一般

2、是一段时间，得到的是平均值电动势（如果是某一瞬间得到的就是瞬时电动势）速度，得到的就是平均电动势）三.垂直切割和有效长度E=Blv;当有任意两个量的方向互相平行时，E=0.E=Blvsin0.公式只是比值式：感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定，而与磁（3）若导线是曲折的，或I与v不垂直时，E=Blv中的l应为导线在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度（2）当I垂直B、I垂直v,而v与B成0角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关.3.在一t图象中，图象上某点切线的斜率表示磁通量的变化率云；在Bt图象

3、中，某点切线的斜率表人B示磁感应强度的变化率-B.t二.切割产生的感应电动势：动生电动势E=BLv推倒闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B,ab的长度为L,ab以速度v匀速垂直切割磁感线，利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势rF_XJkX屮x穿过闭合电路磁通量的变化量为=B-S=BLv-总结：总结：四.导体转动切割磁感线1.当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度3匀速转动时，产生的感应电动势为E=Blv12=2BI3,如图6所示.0.2s,第二次用时0.4s,2.（多选）如图8所示，闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时并且两次磁铁的起始和终止位置

4、相同，则（AB）图8图62.若圆盘在磁场中以角速度3绕圆心匀速转动时，如图7所示，相当于无数根“辐条”转动切割,它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为E=Brv=1Br2w.A第一次线圈中的磁通量变化较快第一次电流表G的最大偏转角较大第二次电流表G的最大偏转角较大若断开开关S,电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势公式的应用六.求电磁感应中电荷量的一个有用的结论:3.（北京高考题）如图5所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为2：1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆电磁感应现象中通过闭合

5、电路某截面的电荷量A. Eq=I虫，而I=百=nfR，贝Vq=n所以q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算环间的相互影响下列说法正确的是Ea:Eb=4：1,感应电流均沿逆时针方向Ea:Eb=4:1，感应电流均沿顺时针方向Ea:Eb=2：1，感应电流均沿逆时针方向Ea:Eb=2:1，感应电流均沿顺时针方向定义的理解4如图1所示，一半径为a、电阻为R的金属圆环（被固定）与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在At时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到3B，在此过程中（B）XXIA. 1关于

6、感应电动势的大小，下列说法中正确的是（CD）穿过线圈的磁通量最大时，所产生的感应电动势就一定最大穿过线圈的磁通量的变化量增大时，所产生的感应电动势也增大穿过线圈的磁通量的变化率晋越大，所产生的感应电动势就越大穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大A.线圈中产生的感应电动势为n2B"2aTB.线圈中产生的感应电动势为7ia2Bt图3C.线圈中产生的感应电流为0D.线圈中产生的感应电流为2n2B2BA-2ABB.L页5如图2所示，一单匝圆形线圈的半径为r，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内,C.2AB2BD.nL药磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地减小到0在此过程中，

7、线圈中产生的感应电动势为图像的应用A.C.2n2BtXXxII图2B.D.0-6.(对法拉第电磁感应定律的理解)如图8所示，半径为R的n匝线圈套在边长为a的正方形abed之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以a.n2B2BB.at-7如图3所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形平面，当磁感应强度以&的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小8.穿过某单匝闭合回路的磁通量随时间t变化的图像分别如图1中的所示，下列说法正确的是A.图有感应电动势，且大小恒定不变B.图产生的感应电动势一直在变大C.图在0t1时间内的感应电动

8、势是匕t2时间内感应电动势的D.图产生的感应电动势先变大再变小-9如图3甲所示，线圈总电阻r=0.5R匝数n=10,其端点通量变化规律如图乙所示a、b与R=1.5喲电阻相连，线圈内磁.关于a、b两点电势缶、尿及两点电势差Uab，正确的是(A)为.(D)$a>(jb,Uab=1.5V(a<(,Uab=1.5V(a<(,Uab=0.5VD.(a>(,Uab=05Vab,图3甲-10.（多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若穿过线圈所围面积的磁通量随时间12.如图2为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n面积为S.若在tl到t2时间内，匀强A.线

9、圈中B.线圈中C.线圈中D.线圈中变化的规律如图4所示，则O时刻感应电动势最大D时刻感应电动势为零D时刻感应电动势最大O至D时间内的平均感应电动势为0.4V磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由Bi均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差氐一帕（C）A.恒为普尹nSB2B1B.从0均匀变化到一芦-11一闭合的正方形线圈放置在水平面上，在线圈所在的空间加一竖直向上的磁场，磁场随时间变化的规C恒为-普杏t2t1律如图6所示已知线圈的匝数为n、面积为S,图线的斜率为k,则线圈产生的感应电动势为（D.从0均匀变化到於B2tB1t2t1两个公式的比较13.（E=n和E=BLv的选

10、取）（多选）如图11所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线11.（多选）如图1甲所示，在匀强磁场中有一细金属环通过圆环的磁通量随时间t变化情况如图乙MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下.回路以速度v向右匀速进入磁A.在02s内,平均感应电动势为B.在24s内,平均感应电动势为C.在49s内,平均感应电动势为D.在49s内，平均感应电动势为综合题0.6V所示，则关于线圈中产生的平均感应电动势的说法,图1场,直径CD始终与A.感应电动势最大值B.感应电动势最大值C.感应电动势的平均值D.感应电动势的平均值MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确

11、的是（BD）wiXXXXX1XX冨%XXXXXXXXXXXKXXX图11E=2BavE=BavE=；Bav1E=TBav4-14.多（有效长度问题）如图9所示，一个金属圆环放在匀强磁场中，将它匀速向右拉出磁场，下列说法中正确的是（不计重力）（AD）BdvA.-rB.Bdvsin0C:Bdvcos0BdvD.Rsin0-17.（有效速度问题）如图6所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度vo抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将A环中感应电流的方向是顺时针方向B.环中感应电流强度的大小不变C所施加水平拉力的大小不变D.若将此环

12、向左拉出磁场，则环中感应电流的方向也是顺时针方向电磁感应中有效切割问题A.越来越大C.保持不变B.越来越小D.无法确定-18所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场.当15.（公式E=BLv的应用）如图11所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E,将此棒弯成两段长度相圆环运动到图示位置（/aOb=90°时，a、b两点的电势差为等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度运动时，棒两端的感应电动势大小为E，

13、E'则"E等于（B）XKXXji血XXK.MM<3CM工區图11图XXXXXXA.,2BRvBRv2B.BRv232D.BRv4/?xXA.1B2C.1D.,2答案-16.如图5所示，平行导轨间距为d,其左端接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平解析设整个圆环电阻是r，则其外电阻是圆环总电阻的行金属导轨所在平面，一根金属棒与导轨成B角放置，金属棒与导轨的电阻均不计当金属棒沿垂直于棒寸，而在磁场内切割磁感线的有效长度是，2R,的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流大小是（D）M4jF|i7*1|V*图534r其相当于电源，E=B2Rv，根据欧姆

14、定律可得U=E=342BRv，选项D正确.-19.（在磁场里面找有效长度）如图7所示，PQRS是一个正方形的闭合导线框，F为PS的中点，MN为一个匀强磁场的边界，磁场方向垂直于纸面向里，如果线框以恒定的速度沿着PQ方向向右运动，速度方向与MN边界成45°角，在线框进入磁场的过程中（C）X21.（2018年东城二模）（16分）如图甲所示，一个面积为S,阻值为r的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻R组成闭合回路。在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中B0和t°已知，导线电阻不计。在t=0至t=t°时间内，求：当Q点经过边界

15、MN时，线框的磁通量为零，感应电流最大当S点经过边界MN时，线框的磁通量最大，感应电流最大P点经过边界MN时，跟F点经过边界MN时相比较，线框的磁通量小，感应电流大P点经过边界MN时，跟F点经过边界MN时相比较，线框的磁通量小，感应电流也小-20.如图10所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框abc以恒定的速度v沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与ab边垂直，且保持ac平行于OQ.关于线框中的感应电流，以下说法正确的是（D）（1）电阻R中电流的方向；（2）感应电动势的大小E;（3）a、b两点间的电势差Uab。21.(1)(2)电流方向由a到b根据

16、法拉第电磁感应定律:E=n',其中At二B°S,=仁t°,«.一V代入得到：E=旦§t0(3)根据闭合回路欧姆定律:总，及Uab=IR,R=2rbQ图10开始进入磁场时感应电流最小开始穿出磁场时感应电流最大开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向答案D解析线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势E=BL有v,L有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项A、B错误.感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项D正确，C错误.可得：

17、Uab2B°S3t°大题：（E=BLv和安培力，平均电动势，2问题）甲乙22.（公式E=的应用）有一匝数为线圈中磁场均匀变化，其变化规律为感应电动势多大？感应电流多大?答案0.1V1A100匝的闭合线圈,单匝线圈的面积为100cm2.线圈的总电阻为0.1QB=0.2+0.1t（T），且磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中产生的解析由B=0.2+0.1t（T）知，线圈磁感应强度的变化率石=0.1T/s由法拉第电磁感应定律得AB4E=丐=nAfS=100X0.1x100X10V=0.1VE0.11=7=亦A=1A-23.（很常规的题，套公式就行。公式E=BLv的应用）在范围足够大

18、、方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2T,有一水平放置的光滑框架，宽度为1=0.4m，如图8所示，框架上放置一质量为0.05kg、接入电路的电阻为1Q的金属杆cd,金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计.若cd杆以恒定加速度a=2m/s2由静止开始沿框架做匀变速直线运动，则：(1)通过导体棒ab的电流大小;图12(1)在5s内平均感应电动势是多少？第5s末，回路中的电流多大？第5s末，作用在cd杆上的水平外力多大？答案(1)0.4V(2)0.8A(3)0.164N解析金属杆5s内的位移：x=2at2=25m,金属杆5s内的平均速度v=X=5m/s0+2X5(也可用v=2m/s=5m/s求解)

19、故平均感应电动势E=Blv=0.4V.金属杆第5s末的速度v'=at=10m/s,此时回路中的感应电动势：E'=Blv'则回路中的电流为：E，Blv'0.2X0.4X101=R=R=1A=0.8A.金属杆做匀加速直线运动，则FF安=ma,即F=BIl+ma=0.164N.导体棒ab的质量m大小.若Bi=0,导体棒ab恰沿cdef匀速下滑，求棒ab的速度大小.答案(1)0.8A(2)0.016kg(3)20m/s解析(1)螺线管产生的感应电动势：AB1口=n_AT得E=4X10X0.1V=4V通过导体棒ab的电流1=E=0.8A.R导体棒ab所受的安培力F=B2I

20、L=2X0.8X0.1N=0.16N导体棒静止时有F=mg解得m=0.016kg.(3)ab匀速下滑时E2=B2LVB2I'L=mg由得：v=20m/s-24.(E=n石、E=BLv的对比应用)如图12所示，线框用导线组成,cd、ef两边竖直放置且相互平行,特殊题(电动势变大，电阻也变大，但是电流不变)导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，导体棒ab所在处有匀强磁场且B2=2T,已知ab长L=0.1m,整个电路总电阻R=50螺线管匝数n=4,螺线管横截面积S=0.1m2.在螺线管内有如图所示方向B1O的磁场B1，若磁场B1以亍=10T/s均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求

21、：(g=10m/s2)斷严卩一护一Prrif¥acitMMMpJCXHM3CJ岸icf-25.(平动切割产生的动生电动势)如图12所示，形金属框架MON所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，金属棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与ON垂直，金属棒与金属框架粗细相同，且由同种材料制成.当ab从O点开始(t=0)匀速向右平动时，速度为v。，/MON=30°.WWV7MD.电路中的感应电流逐渐减小AliCD(1) 试求bOc回路中感应电动势随时间变化的函数关系式闭合回路中的电流随时间变化的图象是.答案(1)E3Bvo2t(2)B解析(1)t=0时ab从O点出发，经过时间t后，ab

22、匀速运动的距离为s,则有s=v°t.bc由tan30°，有bc=v°ttan30.°s则金属棒ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为E=Bvobc=Bv02ttan30=33Bv02t.3lob=v°t,lbc=vottan30°loc=”单位长度电阻设为R0,则回路总电阻R=R0(vot+vottan30°+cOS30弓)=R°v0t(1+3)，则回路电流1=E=3豊匹，故I为常量，与时间t无关，选项B正确.A. cos30R6R026.(多选，和上题一样)如图9所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属

23、杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，从O点开始以速度v匀速右移，该导轨与金属杆均由粗细相同的同种金属制成,则下列判断正确的是(AC)图9电路中的感应电流大小不变电路中的感应电动势大小不变电路中的感应电动势逐渐增大A. 1:1B.2:1C.1:2D.1:4答案C解析根据E=BLv，磁感应强度增大为2B，其他条件不变，所以感应电动势变为2倍.（转动切割磁感线产生感应电动势）如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B°.使该线框从静止开始绕5.（旋转的）如图4所示，半径为r的金属圆环以角速度3

24、绕通过其直径的轴00'匀速转动，匀强磁场过圆心0、垂直于半圆面的轴以角速度3匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率詈的大小应为（2厂2A.2BwrB.2$3B3r亠2C.3BwrD.3.3Bcor43B0A.-n23B0B.n3B0C.n3B0d.3B答案C答案C解析题图位置时穿过金属环的磁通量为1=0,转过30°角时穿过金属环的磁通量大小为=£bS,转过30。角用的时间为At=山=严，由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为2'3

25、63解析设半圆的半径为L，电阻为R，2=BSsin30=nA框不动，而磁感应强度随时间变化时当线框以角速度3匀速转动时产生的感应电动势E1=?B03L2当线E2=如迸，由譽E2吗B03L2斗2A即A=3b，故C项冗n201=2,At故C正确,A、B、D错误.正确.2.如图2所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场,虚线表示环的某条直径,已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B=kt,磁场方向如图所示.测得A环内感应电流为则B环和C环内感应电流分别为（）的磁感应强度为B.从金属环所在的平面与磁场方向重合时开始计时，在转过30°角的过程中，环中产生的感应电动势的平均值为（

26、）（E=nA与E=BLv的比较应用）如图8所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E仁若磁感应强度增大为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2，则E1与E2之比为（）A. X府耳XHx石vaXXJCJXXIb=I、Ic=0Ib=I、Ic=2IIb=2I、Ic=2IIb=21、1c=0答案D解析C环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则IC=0.根据法拉第电磁感应定律得:BltS=kS，S是有效面积，则得ExS,所以A、B中感应电动势之比为EA:Eb=1:2,根据

27、欧姆定律知，Ib=2Ia=2I，故选D.3如图3所示，一无限长直导体薄板宽为I，板的长度方向沿y轴，板面与z轴垂直，整个系统放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向沿z轴正方向板的两侧与一个电压表相接，如果电压表与导体薄板均以速度v向y轴正方向移动，则电压表指示的电压值为（）A.0B.?BlvC.BIvD.2Blv答案A解析整个导体薄板在切割磁感线，相当于长为I的导线在切割磁感线，而连接电压表的导线也在切割磁感线，整个回路中磁通量恒为零，所以电压表测得的数值为0.4.（多选）半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为Ro.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的

28、匀强磁场，磁感应强度为右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向O开始，杆的位置由0确定，如图4所示.则（）C:xXX*Ki«I"JD图4A.0=0时，杆产生的感应电动势为2BavB.0=扌时，杆产生的感应电动势为，3BavC.0=0时，杆受的安培力大小为2B2av2+nR0D.0=扌时，杆受的安培力大小为答案AD解析误.由开始时刻,L=2acos项错误.0=3时,3感应电动势0,E=BLv,23Bav3+5nR0E1=BLv=2Bav，故A项正确.0=岂寸，E2=B2acos才v=Bav，故B项错l=£,R=R

29、02acos0+(n-20a，得在0=0时,R222f=豎亠亠空，故cR（2+兀）只023BavF（3+5冗尸0有一个接有电容器的矩形导线回路，如图，故D项正确.7所示，已知电容分别为h=5cm,l2=8cm,磁场磁感应强度的变化率为5X102T/s，则（7.在匀强磁场中,图7A.电容器带电荷量为B.电容器带电荷量为C.电容器带电荷量为D.电容器带电荷量为答案CC=30（iF,回路的宽和长92X10C一94X10C96X10C98X10C解析回路中感应电动势等于电容器两板间的电压,U=E=晋=普|1|2=5X102X0.05X464一90.08V=2X10V.电容器的电荷量为q=CU=30X1

30、0X2X10C=6X10C.C选项正确.、E=n和E=BLv的比较应用E=丐E=BLv区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果At内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E=BLv是由E=nA在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论【例1】如图1所示，导轨0M和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB丄ON，若AB以5m/s的速度从0点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2问:(1) 图13s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感

31、应电动势多大?(2) 3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？(1) 答案(1)53m53VWb53V解析(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势通过小灯泡的电流；恒力F的大小；金属棒的质量.答案(1)0.1A(2)0.1N(3)0.8kg解析(1)金属棒未进入磁场时，电路总电阻R总=Rl+Rab=5Q回路中感应电动势为：E1=Bs=0.5VE1灯泡中的电流为Il=二"=0.1A.R总3s末，夹在导轨间导体的长度为：I=vttan30=5X3xtan30m=5;.；3m此时：E=BLv=0.2X53X5V=53V(2)3s内回路中

32、磁通量的变化量=BS-0=0.2xx15X53Wb=笃3Wb因灯泡亮度始终不变，故在t=4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流1=Il=0.1A恒力大小：F=F安=Bld=0.1N.因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E2=E1=0.5V、e2金属棒在磁场中的速度v=-=0.5m/sBd金属棒未进入磁场时的加速度为a=V=0.125m/s2故金属棒的质量为m=0.8kg.a例3】如图5所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速3s内电路产生的平均感应电动势为:t153V=5.-3V.【例2】如图2甲所示，固定在

33、水平面上电阻不计的光滑金属导轨,间距d=0.5m.右端接一阻值为4Q的小灯泡L,在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化.CF长为2m.在t=0时，金属棒ab从图示位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中小灯泡亮度始终不变.已知ab金属棒电阻为图2度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2T.问：(1) 图53s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大?(2) 3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？答案(1)5.3m5.3V(2)号"Wb；.3V解析(1)夹

34、在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势.3s末，夹在导轨间导体的长度为：l=vttan30=5X3xtan30m=5.3m此时：E=Blv=0.2x53X5V=53V(2)3s内回路中磁通量的变化量=BS0=0.2xx15X53Wb=丄卫Wb=勒一1=S(B2B”=200x104由法拉第电磁感应定律得'E=口=0.3s内电路产生的平均感应电动势为:x(0.20.2)Wb=015.3【例3如图6所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()"ZTFv=53v.例2如图4甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=200cm2,线圈的电

35、阻r=10,线XXXRx圈外接一个阻值R=40的电阻，把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求:A. 丙和丁B.甲、乙、丁C.甲、乙、丙、丁D.只有乙图4答案B解析公式E=Blv中的I应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效切割长度均为I,电动势E=Blv;而丙的有效切割长度为0,电动势为0,故选项B正确.2.(公式E=nt的应用)(多选)如图9甲所示，线圈的匝数n=100匝，横截面积S=50cm12,线圈总电阻r=100,沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1s内(E=1R+r=5B. A.磁通量的变化量为0.25Wb磁