2024-2025学年上海市闵行区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

-2025学年上海市闵行区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列说法中，正确的是A．，所以3.6能被0.4整除 B．12的因数有6个 C．一个素数和一个合数一定互素 D．在正整数中，偶数都是合数2．（2分）下列分数中，不能化为有限小数的是A． B． C． D．3．（2分）下列各对数中，数值相等的是A．与 B．与 C．与 D．与4．（2分）六（1）班女生人数是男生人数的，那么男生人数是全班人数的A． B． C． D．5．（2分）下列说法中，正确的是A．0既没有倒数，也没有相反数 B．能够写成分数、是整数，的数叫作有理数 C．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数 D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是6．（2分）如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：．8．（2分）分解素因数：．9．（2分）在数轴上，到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是．10．（2分）绝对值小于3.2的整数有．11．（2分）如果，那么．12．（2分）160分钟小时．（用最简分数表示）13．（2分）一包糖果，不论平均分给8个人还是10个人，都能正好分完，这包糖果至少块．14．（2分）若与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，则．15．（2分）若，那么．16．（2分）如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成4块，下半部分平均分成5块，若图形、、的面积和为2，则阴影部分的面积是．17．（2分）观察下列算式：，，，，，，，，，，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，的末位数字是．18．（2分）《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”，马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，牛主较羊主多处几何？其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”，马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛一半”．若按此比例偿还，牛主人比羊主人多赔偿斗．三、计算题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．（6分）在数轴上有、、、四个点，点、点的位置如图所示，点表示的数是，点表示的数是．（1）点表示的数是，点表示的数是；（2）在数轴上分别画出点、点；（3）将、、、四个点所表示的数用“”连接．20．（6分）计算：．21．（6分）计算：．22．（6分）计算：23．（6分）计算：24．（6分）计算：．四、解答题（本大题共3题，每题7分，满分21分）25．（7分）现有一批橘子共5筐，以每筐为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐12.5（1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）已知橘子每千克售价8元，求售完该批橘子的总金额．26．（7分）每四年举办一届的奥运会是全球最具盛名的综合性运动会，由国际奥林匹克委员会主办，2024年夏季奥运会在法国巴黎举行．该届奥运会的金牌数及部分国家的金牌数如图所示：（1）中国的金牌数占该届奥运会金牌数的几分之几？（2）已知澳大利亚的金牌数是中国金牌数的，那么澳大利亚获得多少枚金牌？（3）已知意大利获得的奖牌中，铜牌数是该国奖牌总数的，金牌数是铜牌数的，银牌13枚，那么意大利获得的奖牌总数是多少？27．（7分）如图，点、在数轴上表示的数分别为和16，两只蚂蚁、分别从、两点同时出发，相向而行，的速度为2个单位长度秒，的速度为3个单位长度秒．（1）若运动2秒后，两只蚂蚁、分别到达点、点，则、两点在数轴上所表示的数分别是、．（2）若运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点，求的值以及点在数轴上所表示的数．五、综合题（本大题满分7分）28．（7分）规定：求若干个相同的有理数（均不等的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”．（1）直接写出计算结果：，．（2）将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于．（3）算一算：．

参考答案一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列说法中，正确的是A．，所以3.6能被0.4整除 B．12的因数有6个 C．一个素数和一个合数一定互素 D．在正整数中，偶数都是合数解：．整除必须是：被除数、除数和商都要是整数，选项不符合题意；．12的因数有1、2、3、4、6、12，共有6个，则选项符合题意；．2是素数，4是合数他们不互质，则选项不符合题意；．在正整数中，2是偶数，但它不是合数，选项不符合题意；故选：．2．（2分）下列分数中，不能化为有限小数的是A． B． C． D．解：，，，，所以不能化成有限小数的是．故选：．3．（2分）下列各对数中，数值相等的是A．与 B．与 C．与 D．与解：、，，此选项不合题意；、，，此选项符合题意；、，，此选项不合题意；、，，此选项不合题意．故选：．4．（2分）六（1）班女生人数是男生人数的，那么男生人数是全班人数的A． B． C． D．解：女生人数是男生人数的，设男生人数为1，则女生人数为，则男生人数是全班人数的．故选：．5．（2分）下列说法中，正确的是A．0既没有倒数，也没有相反数 B．能够写成分数、是整数，的数叫作有理数 C．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数 D．如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是解：、0没有倒数，0有相反数，0的相反数是0，故此选项不符合题意；、能够写成分数、是整数，的数叫作有理数，正确，故此选项符合题意；、如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是负数或正数，故此选项不符合题意；、如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0和1，故此选项不符合题意；故选：．6．（2分）如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：由题意可知：，，故①错误；，．，，，，故②正确；，，，，故③正确；，原式，故④错误，正确的个数有2个．故选：．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：4．解：．故答案为：4．8．（2分）分解素因数：．解：故答案为：．9．（2分）在数轴上，到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是．解：在数轴上，到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是．故答案为：．10．（2分）绝对值小于3.2的整数有0，，，．解：绝对值小于3.2的整数有0，，，．故答案为：0，，，．11．（2分）如果，那么12．解：，，，．故答案为：12．12．（2分）160分钟小时．（用最简分数表示）解：小时分钟，160分钟（小时），故答案为：．13．（2分）一包糖果，不论平均分给8个人还是10个人，都能正好分完，这包糖果至少40块．解：由题意，这包糖果的个数为8和10的公倍数．这包糖果的个数的最小值为8和10的最小公倍数．，，，这包糖果至少40块．故答案为：40．14．（2分）若与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，则3．解：与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，，，，则原式，故答案为：3．15．（2分）若，那么9．解：，，，，，．故答案为：9．16．（2分）如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成4块，下半部分平均分成5块，若图形、、的面积和为2，则阴影部分的面积是．解：图形、、的面积和为2，图形、、的每一块的面积为，下半部分的面积为，上半部分的面积为，阴影部分的面积是．故答案为：．17．（2分）观察下列算式：，，，，，，，，，，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，的末位数字是9．解：，，，，，，，．其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，，的末尾数字与的尾数相同为2，，，，，，，，，，其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，，的末尾数字与的尾数相同为7，的末位数字是9，故答案为：9．18．（2分）《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”，马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，牛主较羊主多处几何？其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”，马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛一半”．若按此比例偿还，牛主人比羊主人多赔偿斗．解：羊主人赔偿斗，则，解得：，，故答案为：．三、计算题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．（6分）在数轴上有、、、四个点，点、点的位置如图所示，点表示的数是，点表示的数是．（1）点表示的数是，点表示的数是；（2）在数轴上分别画出点、点；（3）将、、、四个点所表示的数用“”连接．解：（1）点表示的数是，点表示的数是；故答案为：，；（2）如图，点、点即为所求；（3）将、、、四个点所表示的数用“”连接如下：．故答案为：．20．（6分）计算：．解：原式．21．（6分）计算：．解：．22．（6分）计算：解：原式．23．（6分）计算：解：．24．（6分）计算：．解：．四、解答题（本大题共3题，每题7分，满分21分）25．（7分）现有一批橘子共5筐，以每筐为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐12.5（1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）已知橘子每千克售价8元，求售完该批橘子的总金额．解：（1）由表格可知，最重的一筐为第三筐，最轻的一筐为第1筐，（千克），即最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）（元，答：售完该批橘子的总金额为584元．26．（7分）每四年举办一届的奥运会是全球最具盛名的综合性运动会，由国际奥林匹克委员会主办，2024年夏季奥运会在法国巴黎举行．该届奥运会的金牌数及部分国家的金牌数如图所示：（1）中国的金牌数占该届奥运会金牌数的几分之几？（2）已知澳大利亚的金牌数是中国金牌数的，那么澳大利亚获得多少枚金牌？（3）已知意大利获得的奖牌中，铜牌数是该国奖牌总数的，金牌数是铜牌数的，银牌13枚，那么意大利获得的奖牌总数是多少？解：（1）答：中国的金牌数占该届奥运会金牌数的．（2）（枚答：澳大利亚获得18枚金牌．（3）（枚答：意大利获得的奖牌总数是40枚．27．（7分）如图，点、在数轴上表示的数分别为和16，两只蚂蚁、分别从、两点同时出发，相向而行，的速度为2个单位长度秒，的速度为3个单位长度秒．（1）若运动2秒后，两只蚂蚁、分别到达点、点，则、两点在数轴上所表示的数分别是、．（2）若运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点，求的值以及点在数轴上所表示的数．解：（1）根据题意得：点在数轴上所表示的数是；点在数轴上所表示的数是．故答案为：，10；（2）当运动时间为秒时，蚂蚁（看成一个点）在数轴上表示的数是