文科艺术生高考数学复习试题

1、文科艺术生咼考复习数学试题内容：集合与简易逻辑、函数、复数、统计与概率、立体几何平行、程序框图1全集u R,集合A 1234,5,B x R|x 3，右图中阴影局部所表示的集合为A. 1B. 1,2 C.1,2,3D. 0,1,22命题“x R,33 x2x10 的否认是3A.xR,x2x10B .不存在xR,x 2x 1C.xR,3 x2x10D.x R,3 x2x 103.函数x,0,假设f 1，那么实数a的值等于xa ,x0.A.1B. 2C. 3D . 4m 11 ini，其中m,n是实数,i是虚数单位，那么 m niA.1 2iB. 1 2iC . 2 iD . 2 ia, b R,

2、命题假设ab1 ,那么 a2 b2-的否命题是2A.假设a b'1,那么 a2b21B .假设a b1,那么 a2b2-22C.2假设ab2】,那么ab12D .假设ab2丄,那么a b 12252人，现根据学生的学号,4.5.6某班共有用系统抽样的方法，抽取一个容量为3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是4的样本,A10B11C12D167. “X2 2x <0是 “0 x4 的(A)充分条件(C)必要而不充分条件8在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(B)充分而不必要条件(D)

3、既不充分也不必要条件90899095939493A.92 , 2B.92 , 2.8C.93 , 29以下命题中，真命题是A . m- R，使函数 f (x) x2 lmx(xR)是偶函数 B . Im_R，使函数f(x)x lmx(x厂R)是奇函数C. hm_R，函数f(x) 一x2 I mx(x厂R)都是偶函数D .R，函数f(x) =x +mx(xR)都是奇函数10执行如下列图的程序框图，那么输出I 虎一A * 0 屮店/4甲乙8 95X06 27尊961 1 >11611、某中学高三年级从甲、 乙两个班级各选取 7名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如下列图，其中甲班同学的

4、平均分是85分，乙班同学成绩的中位数是 83,那么x y的值为；12、 某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、&假设用分层抽样抽取6城市，那么甲组中应抽取的城市数为 13、f(x)是奇函数，g(x) f(x) 4,g(1)2,贝U f( 1)的值是14、 为了均衡教育资源， 加大对偏远地区的教育投入，调查了某地假设干户家庭的年收入x 单位：万元和年教育支出 y单位：万元，调查显示年收入 x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.15x 0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1万元，年教育支

5、出平均增加 万元.15、 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费 y万元有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y由资料可知 y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程？ bjx刃中的b? 1.23,据此估计，使用年限为10年时的维修费用是 万元.16、如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， 点D是AB的中点. 求证：AC 1/平面CDB1。17、在如图的多面体中，AD/ EF / BC , BEAD EF 】BC , G是BC的中2点求证：AB/平面DEG ;DE 2AB，且F是CD的中点.求证:18、如图，DE/AB , ACD是正三角形， AD AF 平面 BCE.1

6、9、某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，据此绘制了如下列图的样本频率分布直方图。(1) 求成绩在80，90)的学生人数；(2) 从成绩大于等于80分的学生中随机选 2名 学生，求至少有I名学生成绩在 90，100的概 率。90x 891 212甲组乙组第20题图20、以下茎叶图记录了甲组 3名同学寒假假期中去图书馆 A学习 的次数和乙组 4名同学寒假假期中去图书馆 B学习的次数乙组 记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示.1如果x =7,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；2如果x =9,从学习次数大于

7、8的学生中选两名同学，求选 出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数 和大于20的概率.21、电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时的间频 率分布表时间单位为：分：分组0JC)1O.20)：30.40)40,50)頻率0. 10. 180, 220 250-20. 03将日将收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷，"体育迷中有 10名女性I根据条件完成下面的 2 X 2列联表，并据此资料你是否认为 “体育迷与性别有关?附:n(ai/-bc)2II体冇述

8、悴rr迫男|0 050.01r女k1841缶轲5II将日均收看该体育节目不低于 50分钟的观众称为“超级体育迷，“超级体育迷 中有2名女性，假设从“超级体育迷中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率参考答案1-10: BABCA DBBAC11、512、113、 214、0.1515、12.3816-18 略19、解：I因为各组的频率之和为1,所以成绩在区间80,90)的频率为1 (0.005 2 0.015 0.020 0.045) 10 0.1， 2 分所以，40名学生中成绩在区间80,90)的学生人数为40 0.14人.4分n设A表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选两名学生，至

9、少有一名学生成绩在区间90,100内由和I的结果可知成绩在区间80,90)内的学生有4人，记这四个人分别为 a,b,c,d ,成绩在区间90,100内的学生有2人，记这两个人分别为e, f 6分那么选取学生的所有可能结果为：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a, f),(b,c),(b,d),(b,e),(b, f), (c,d),(c,e),(c, f),(d,e),(d,f),(e, f)根本领件数为15,事件“至少一人成绩在区间90,100之间的可能结果为:(a,e),(a, f),(b,e),(b, f), (c,e),(c, f),(d,e),(d, f),(e f)

10、,10分根本领件数为9,93所以P(A). 12分15520、解1当x=7时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习次数是：7, 8, 9, 12，所以平均数为X 78 9129; 3分42122227方差为 s -(79)(8 9)(9 9)(12 9) 一 6 分422记甲组3名同学为A1, A2, A3,他们去图书馆学习次数依次为9, 12, 11;乙9, 8, 9, 12;从组4名同学为日,B2 , B3, B4,他们去图书馆学习次数依次为学习次数大于8的学生中人选两名学生，所有可能的结果有15个，它们是:A1A2,A1A3,A1B1,A1B3,A1B4,A2A3,A2B1,A2B3,A2

11、B4,A3B1,A3B3,A3B4,Bi B3, B1B4, B3B4.用C表示：选出的两名同学恰好在两个图书馆学习且学习的次数和大于20这一事件,那么C中的结果有5个，它们是：A1B4, A2B4，A2B3, A2B1, A3B4,20概率为P(C)51512分应选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于21、解M I 由期率分布？可知抽取的人中J休育3T有25人，从而%*2 X2 列联表如下；非体育迷怵育述合计J91543女451055仓计7525100# = 列联表中妁数据代人公式计莽得，丿00次5兰型=冏75壬m斯33H*3.W0<3-没有理由认为-体育迷“号性别有黄."$分口由琢率分布表可知十超级体育迷为5人从前