高二数学(理)试卷第一学期期中检测

1、高二数学（理）试卷第一学期期中检测时间：120分钟满分：150分班级姓名得分圆台表面积公式：S（r2R2rlRl）1圆台体积公式：V-(S1SS2S2)h一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中,只有一选项是符合题目要求的）1 .若直线经过A（1,0）,B4,J3两点，则直线AB的倾斜角为（）A30B、45C、60D120,形成的几何体一定是A.圆锥B.圆柱.圆台D,以上均不正确3.已知圆心为C（1,2)半径r4的圆方程为（2 .将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周164 .设lm是两条不同的直线,旦.个平面,则下列命题正确的是（A.C.若l/.若 l

2、/5 .如果直线ax2y0与直线3x0平行,那么系数a =（）A. - 3B.C.D.-36 .正方体 ABCD AB1cQ1中,BB与平面ACD所成角的余弦值为（A '2A.3B、.3 B.3C.|2167.如图是一A侧 视 图个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（、10111213).8.过点（1,2）且与原点的距离最大的直线方程是（A.2x+y-4=0B.x+2y-5=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=09.若直线l1:ykx4与直线12关于点（2,1）对称，则直线12恒过定点（）A(0,4)B.(0,2)C.(2,4)D.(4,2)10.已知点P（2,3

3、),Q(3,2),若直线axy0与线段PQ相交，则a的取值范围是（）如图,求证:（n）44.1a-Da一或a一332二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.经过点（2,3）且与直线2xy50垂直的直线方程为12.圆心在直线2xy70上的圆C与y轴交于两点A（0,4）,B（0,2）,则圆C的方程为13 .四棱锥SABCD的底面ABCD是边长为23的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，且该四棱锥的体积为12,则底面与侧面所成二面角的大小为14 .若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，且侧棱长均为则球的体积为.15 .光线从点（一1,3）射向x轴，经过x轴反射后

4、过点（4,6）,则反射光线所在直线方程的一般式是三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 .（本小题满分12分）ABC虚正方形，。是正方形的中心，PO底面ABCDE是PC的中点.（I）PA/平面BDE平面PAC平面BDE17 .（本小题满分12分）已知直线l的方程为3x+4y12=0,求直线1'的方程,使得:1'与1平行，且过点（1,3）;（2）1'与1垂直，且1'与两轴围成的三角形面积为4.18 .（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3AD,E,交于点G,建立适当的直角坐标系，证明：EG19 .（本小

5、题满分12分）F为AB的两个三等分点，AC, DF如图四边形ABCD为梯形，AD/BC,ABC90，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。20 .（本小题满分13分）如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD/BC/FE,ABAD,M为EC的中-_1一点，AFABBCFEAD2（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小;（2）证明：平面AMD平面CDE；21.（本小题满分14分）如图，在正三棱柱中，AB2,AA2由顶点路线与棱AA1的交点记为M,求：（1）该最短路线的长及箸的值.B沿棱柱侧面经过棱 AAi到顶点O的最短（2）平面CiMB与平面ABC所成二面角（锐角）大江中学2011-2012学年度第一学期期中检测高二数学（理）试卷答题卡时间：120分钟满分：150分序号班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中,只有一选项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.;12.13.;14.15.三、解答题（本大题共6小题，共75分算步骤）16.（本小题满分1