传输线的输入阻抗

1、1.1.3 传输线的输入阻抗与反射系数传输线的输入阻抗与反射系数1 输入阻抗输入阻抗2 反射系数反射系数3 驻波系数和行波系数驻波系数和行波系数4 传输系数传输系数5 传输功率传输功率 传输线上任一点传输线上任一点z z的输入阻抗定义为该点电压的输入阻抗定义为该点电压 与与电流之比，用电流之比，用 表示。即表示。即: :1 1 输入阻抗输入阻抗000( )( )( )LinLZjZ th zU zZzZI zZjZ th z ( )inZzl inZzz I z U z2I2U220220000chsh( )( )( )chshththinLLUzI ZzU zZzUI zIzzZZZzZZZ

2、z 202220( )chsh( )chshU zUzZ IzUI zIzzZgggg =+ =+对于均匀无耗传输线：对于均匀无耗传输线：j, 0000tan( )tanLinLZjZzZzZZjZz 000tan()tanLinLZjZzZzZZjZz 由于由于 是周期函数，所以无耗长线上的是周期函数，所以无耗长线上的阻抗呈现周期性变化。阻抗呈现周期性变化。tanz（1）/4的变化性的变化性 传输线上相距传输线上相距/4两点的输入阻抗的乘积等于两点的输入阻抗的乘积等于常数这一特性，称为阻抗的常数这一特性，称为阻抗的/4变换性。变换性。 20000000cottan4cottanLLinLLi

3、nZjZzZjZzZZzZZZjZzZjZzZz所以所以 204ininZzZzZ常数（2）/2的重复性的重复性000000tantan2tantanLLinLLZjZzZjZzZzZZZjZzZjZz所以所以 2ininZzZz 传输线上相距传输线上相距/2两点的输入阻抗相等这一两点的输入阻抗相等这一特性，称为阻抗的特性，称为阻抗的/2的重复性。的重复性。 在许多情况下，例如并联电路的阻抗计算，在许多情况下，例如并联电路的阻抗计算，采用导纳比较方便，无耗传输线的输入导纳表达采用导纳比较方便，无耗传输线的输入导纳表达式为：式为：为负载导纳为负载导纳 000tan1( )( )tanLininL

4、YjYzYzYZzYjYz 式中式中:为特性导纳，为特性导纳， 001YZ1LLYZ000tan( )tanLinLZjZzZzZZjZz 几点说明：几点说明： （1）注意）注意 与与 的区别，如果传输线上没有反的区别，如果传输线上没有反射波（射波（ ），则：），则： inZz 0inZzZ （2）在实际应用中，常用）在实际应用中，常用“归一化阻抗归一化阻抗”， 称为归一化输入阻抗；称为归一化输入阻抗； 称为归一化负载阻抗。称为归一化负载阻抗。 0LZZ0Z 0ininZzZzZ0LLZZZ （3）在微波频率下，传输线阻抗不能直接测量，）在微波频率下，传输线阻抗不能直接测量，可通过测量反射参量

5、或驻波参量而间接获得。可通过测量反射参量或驻波参量而间接获得。 1.1.3 传输线的输入阻抗与反射系数传输线的输入阻抗与反射系数1 输入阻抗输入阻抗2 反射系数反射系数3 驻波比（系数）和行波系数驻波比（系数）和行波系数4 传输系数传输系数5 传输功率传输功率( )( )( )rIiIzzI z定义：传输线上任一点的反射系数定义为该点的反定义：传输线上任一点的反射系数定义为该点的反射波电压与入射波电压之比，用射波电压与入射波电压之比，用 表示：表示：( )( )( )riUzzU z( )( )Izz 222200( )( )zzirirzzirirU zU eU eUzUzUUI zeeIz

6、IzZZ同理可定义电流反射系数，即同理可定义电流反射系数，即:2 反射系数反射系数( )z200( )jzLLZZzeZZ传输线上任一点的反射系数传输线上任一点的反射系数:终端反射系数（负载反射系数）终端反射系数（负载反射系数）:00LLLZZZZ 000( )( )( )( )1( )( )1( )iriiriU zU zUzU zzUzUzUzI zzZZZ用反射系数表示传输线上的电压、电流用反射系数表示传输线上的电压、电流:0000LLjjLLLLLLZZZZeeZZZZ 对于均匀无耗传输线有：对于均匀无耗传输线有：不论有耗、无耗传输线：不论有耗、无耗传输线： 称为终端反射系数称为终端反

7、射系数 222020222LLrzzLLiLjzjzzLLUzZZzeeUzZZeeee 为终端反射系数的相位角为终端反射系数的相位角 L 22LjzjzLLzee 1 Lj(2)-2( )zzLzeefba-G= GLj(2)()zLzefb-G= G有耗线反射系数有耗线反射系数无耗线反射系数无耗线反射系数反射系数在单位圆内的变化示意图反射系数在单位圆内的变化示意图 式中式中 。上式表明，均匀无耗传。上式表明，均匀无耗传输线任意位置输线任意位置 处的反射系数为一复数，其模等于处的反射系数为一复数，其模等于终端反射系数的模，相位比终端反射系数的相位滞终端反射系数的模，相位比终端反射系数的相位滞

8、后后 。 无耗传输线上任一点的反射系数与终端反射系数无耗传输线上任一点的反射系数与终端反射系数的关系：的关系：(2)2()LjzjzjLLLzeee 2Lz 2 zz输入阻抗与反射系数间的关系：输入阻抗与反射系数间的关系：00LLLZZZZ-G =+0( )1( )( )1( )( )( )( )1( )1( )iiniU zzU zzZzZI zI zzz 00( )( )( )ininZzZzZzZ LLLZZ110(z)与与Zin(z)一一对一一对应，是圆图的基础。应，是圆图的基础。 2001002123ZZZZ-G =+02Z(1)(3)(2)例例1-1:求图中各点的反射求图中各点的反

9、射系数，各段传输线的特系数，各段传输线的特性阻抗皆为性阻抗皆为20Z4LLLZZZZ+-=0000()()()ininZzZzZzZ -G= +(1)(2)00200112132ZZZZ-G = -+0Z0Z0Z0Z 202Z(1)(1)(3)(3)(2)(2)10( )22inZZ0213/ZZZZininin0320Z420( )24inZZ2/nd LinZZLinZZZ/202/4/nd(3)(3) 000tantanLinLZjZzZzZZjZz 1.1.3 传输线的输入阻抗与反射系数传输线的输入阻抗与反射系数1 输入阻抗输入阻抗2 反射系数反射系数3 传输系数传输系数4 驻波比（系

10、数）和行波系数驻波比（系数）和行波系数5 传输功率传输功率20lgILT 插入损耗：插入损耗：1.1.3 传输线的输入阻抗与反射系数传输线的输入阻抗与反射系数1 输入阻抗输入阻抗2 反射系数反射系数3 传输系数传输系数4 驻波比（系数）和行波系数驻波比（系数）和行波系数5 传输功率传输功率4 驻波比（系数）和行波系数驻波比（系数）和行波系数 传输线上各点的电压和电流一般由入射波和反射波叠加，传输线上各点的电压和电流一般由入射波和反射波叠加，结果在线上形成驻波，沿线各点的电压和电流振幅不同，以结果在线上形成驻波，沿线各点的电压和电流振幅不同，以 周期变化。周期变化。2l 驻波系数定义：传输线上最

11、大电压（电流）驻波系数定义：传输线上最大电压（电流）的幅值与最小值电压（电流）的幅值之比为驻波的幅值与最小值电压（电流）的幅值之比为驻波系数，也叫驻波比（系数，也叫驻波比（VSWR），用），用 表示。即：表示。即：其倒数称为行波系数其倒数称为行波系数:minminmaxmax111LLUIKUIr- G=+ GmaxmaxminminUIVSWRUI其模为：其模为：maxmin( )( ) 1( )( ) 1iiU zU zU zU z=+ G=- Gmaxmin( )( ) 1( )( ) 1iiI zI zI zI z=+ G=- G于是得到：于是得到：电压波腹点对应电流波谷点，电压波谷点

12、对应电流波腹点电压波腹点对应电流波谷点，电压波谷点对应电流波腹点 22( )( )1( )1LLjziLjziLU zU zeI zIze 212cos2iLLLU zUz 212cos2iLLLI zIz 11rr-G =+( )maxmin0maxmin()()I ()riirUzU zUUZIII zz=maxmaxminmin11UIUIr+ G=- G驻波比与反射系数的关系式：驻波比与反射系数的关系式：22022022022000( )22( )22j zj zj zj zUI ZUI ZU zeeUI ZUI ZI zeeZZ 电压、电流与特性阻抗之间的关系式：电压、电流与特性阻抗

13、之间的关系式：例例1-2 如图所示的无耗传输系统，设如图所示的无耗传输系统，设Z0已知。已知。求：求：(1)输入阻抗输入阻抗Zin； (2)线上各点的反射系数线上各点的反射系数a,b,c； (3)各段传输线的电压驻波比各段传输线的电压驻波比ab，bc。 解：解：(1)b点右侧传输线的输入阻抗点右侧传输线的输入阻抗Zinb为：为：44/0020201ZZZZZZLinb0000922/42/ZZZZZZinbb02029ZZZZbinb点处的等效阻抗点处的等效阻抗Zb为为 输入阻抗输入阻抗Zin为为312/2/117117000001010000ZZZZZZZZZZZZZZZZLLcbbbini

14、na23/113/11115 . 411/7111/7111ccbcbbab (2) a,b,c各点的反射系数各点的反射系数: (3)各段传输线的电压驻波比各段传输线的电压驻波比ab，bc 00( )( )( )ininZzZzZzZ -G= + 通过上述例题的分析，可进一步看出通过上述例题的分析，可进一步看出反射系数是对应传输线上的点，不同点的反射系数是对应传输线上的点，不同点的反射系数是不一样的；而电压驻波比是对反射系数是不一样的；而电压驻波比是对应传输线上的一段。应传输线上的一段。 只要该段传输线是均匀的，即不发生只要该段传输线是均匀的，即不发生特性阻抗的改变、串接或并接其它阻抗，特性阻

15、抗的改变、串接或并接其它阻抗，则这段传输线上各点反射系数的模是相等则这段传输线上各点反射系数的模是相等的，它的电压驻波比就始终保持不变，也的，它的电压驻波比就始终保持不变，也就是说没有产生新的反射，。就是说没有产生新的反射，。 1.1.3 传输线的输入阻抗与反射系数传输线的输入阻抗与反射系数1 输入阻抗输入阻抗2 反射系数反射系数3 驻波系数和行波系数驻波系数和行波系数4 传输系数传输系数5 传输功率传输功率Pi(z)和和Pr(z)分别表示通过分别表示通过d点处的入射波功率和点处的入射波功率和反射波功率。表明反射波功率。表明:无耗传输线上通过任意点的传输无耗传输线上通过任意点的传输功率等于该点

16、的入射波功率与反射波功率之差。功率等于该点的入射波功率与反射波功率之差。均匀无耗传输线上任意点均匀无耗传输线上任意点z处的传输功率为处的传输功率为:220( )( )(1( ) )( )( )2iirU zP zzP zP zZ *22*011( )Re( )( )Re( ) 1( )( ) 1( )22( )1Re1( )( )( )2iiiP zU z IzU zzIzzU zzzzZ*轾轾=+ G- G犏臌臌禳镲镲轾镲=- G+ G- G睚犏镲臌镲镲铪maxmaxmin201( )22UP zUIKZ KZVPbrbr022传输线允许传输的最大功率称为传输线的功率容量，传输线允许传输的最大功率称为传输线的功率容量，其值应为：其值应为： 可在电压波腹点可在电压波腹点(最大值点最大值点)或电压波节点或电压波节点(最小最小值点值点)处计算传输功率。处计算传输功率。 Vbr为传输线线间击穿电压。为传输线线间击穿电压。 可见可见,传输线的功率容量与行波系数传输线的功率容量与行波系数K有关，有关，