人教版-高中数学必修3-第二章-2.1.1简单随机抽样-课件

1、统计统计用样本估计总体用样本估计总体随机抽样随机抽样简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样变量间的相关关系变量间的相关关系用样本的频率分用样本的频率分布估计总体分布布估计总体分布用样本的数字特征用样本的数字特征估计总体数字特征估计总体数字特征线性回归分析线性回归分析知识回顾知识回顾: :总体：总体：个体：个体：样本：样本：样本容量：样本容量：我们研究对象的全体；我们研究对象的全体；每一个研究对象；每一个研究对象；从总体中抽取的一部分个体；从总体中抽取的一部分个体； 样本中个体的数量。样本中个体的数量。一个著名的失败的统计调查一个著名的失败的统计调查: : 1936 1936年

2、，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人年，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州员做了一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州长）和民主党的罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。长）和民主党的罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给一大批人发了调查表一大批人发了调查表( (注意在注意在19361936年电话和汽车只有少数富人年电话和汽车只有少数富人拥有拥有) )。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而。通过

3、分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：下： 候选人候选人 预测结果预测结果% 选举结果选举结果%Roosevelt（罗斯福）（罗斯福） 43 62Landon（兰顿）（兰顿） 57 38 美国总统选举的真实结果为什么与杂志社的预测结果正好相反？案例分析：案例分析： 出错的主要原因是：样本是出错的主要原因是：样本是“方便样本（即方便样本（即样本没有代表性样本没有代表性）”，所以产生的结论错误，因，所以产生的结论错误，因为在为在19361936年电话和汽车只有少数富人拥有，而大年电话

4、和汽车只有少数富人拥有，而大多数的选举人还没有电话与汽车。多数的选举人还没有电话与汽车。案例分析：案例分析： 美国总统选举的真实结果为什么与杂志社的预测结果正好相反？探究新知探究新知 一般地，设一个总体中含一般地，设一个总体中含有有N个个个体，从中个体，从中逐个不放回逐个不放回地抽取地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，如果，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相机会都相等等，就称这样的抽样为简单随机抽样。，就称这样的抽样为简单随机抽样。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体

5、中抽取用）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从）从无限无限多个个体中抽取用多个个体中抽取用50个个体作为样本。个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从）从无限无限多个个体中抽取用多个个体中抽取用50个个体作为样本。个个体作为样本。（2）从）从50个个体中一次性抽取个个体中一次性抽取5个个体作为样本。个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）

6、从）从无限无限多个个体中抽取用多个个体中抽取用50个个体作为样本。个个体作为样本。（2）从）从50个个体中个个体中一次性一次性抽取抽取5个个体作为样本。个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从）从无限无限多个个体中抽取用多个个体中抽取用50个个体作为样本。个个体作为样本。（3）箱子里有）箱子里有100枝铅笔，现从中选取枝铅笔，现从中选取10枝进行检枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。回箱子里。（2）从）从50个个体中个个体中一次性一次性抽取抽取5个个体作

7、为样本。个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从）从无限无限多个个体中抽取用多个个体中抽取用50个个体作为样本。个个体作为样本。（3）箱子里有）箱子里有100枝铅笔，现从中选取枝铅笔，现从中选取10枝进行检枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放再放回回箱子里。箱子里。（2）从）从50个个体中个个体中一次性一次性抽取抽取5个个体作为样本。个个体作为样本。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从）从无限无限多个个体中抽

8、取用多个个体中抽取用50个个体作为样本。个个体作为样本。（3）箱子里有）箱子里有100枝铅笔，现从中选取枝铅笔，现从中选取10枝进行检枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放再放回回箱子里。箱子里。（2）从）从50个个体中个个体中一次性一次性抽取抽取5个个体作为样本。个个体作为样本。（4）从个体数为）从个体数为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样本，的样本，每个个体被抽到的机会不相等。每个个体被抽到的机会不相等。下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？（1）从）从无限无限多个个体

9、中抽取用多个个体中抽取用50个个体作为样本。个个体作为样本。（3）箱子里有）箱子里有100枝铅笔，现从中选取枝铅笔，现从中选取10枝进行检枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放再放回回箱子里。箱子里。（2）从）从50个个体中个个体中一次性一次性抽取抽取5个个体作为样本。个个体作为样本。（4）从个体数为）从个体数为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样本，的样本，每个个体被抽到的每个个体被抽到的机会不相等机会不相等。探究新知探究新知 一般地，设一个总体中含有一般地，设一个总体中含有N个个体，从中个个体，从中逐个不放回地抽取逐个不

10、放回地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，如果，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。等，就称这样的抽样为简单随机抽样。注意以下四点：注意以下四点： （1）它要求总体中的个体数）它要求总体中的个体数有限有限； （2）它是从总体中）它是从总体中逐个逐个进行抽取；进行抽取； （3）它是一种）它是一种不放回不放回抽样；抽样；（4）总体中每一个体被抽取的）总体中每一个体被抽取的机会相等机会相等。1、简单随机抽样方法抽签法（抓阄法） 例如：我们班有例如：我们班有44名学生，现从中抽出名学生，现从中抽出5名名学生去

11、参加学生座谈会，要使每名学生的机会学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。说说看说说看 （1）编号制签）编号制签1、简单随机抽样方法抽签法（抓阄法）探究新知探究新知: :（2）搅拌均匀）搅拌均匀（3）逐个不放回抽取）逐个不放回抽取n次次生活中还有许多利用简单生活中还有许多利用简单随机抽样的方法决解问题的例随机抽样的方法决解问题的例子，请举例说明。子，请举例说明。 想一想想一想2、简单随机抽样方法随机数法 随机数法，即利用随机数表、随机数骰子随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。或计算机产生的随机

12、数进行抽样。 随机数表是由数字0、1、2、9组成，并且每个数字在表中各个位置上出现的机会是一样的（见附表）。 随机数表并不是唯一的，因此可以任选 一个数作为开始，读数的方向可以向左，也 可以向右、向上、向下等等。 用随机数表进行抽样的步骤用随机数表进行抽样的步骤： （1）编号）编号 （2）在随机数表确定起始位置）在随机数表确定起始位置 （3）取数）取数合作探究合作探究 用用随机数表法随机数表法从全班从全班40名同学中选出名同学中选出5个同学个同学, 对看足球比赛的喜爱程度进行调对看足球比赛的喜爱程度进行调查查,写出抽取过程。写出抽取过程。1.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（ ） A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关2.抽签法中确保样本代表性的关键是（ ） A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回3.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽 20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ） A.1/100 B.1/25 C.1/5 D.1/4ABC