二次函数图象和性质开口向下

1、整理ppt22.222.2 二次函数的二次函数的图象图象和和性质性质 y=ax2 (ao) 整理ppt2xy 成果展示成果展示1整理ppt1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5函数函数y= = x2 2, , y=2=2x2 2的图的图象象与函数与函数y=x2 2( (图中虚线图形图中虚线图形) )的图的图象象相比相比, ,有什么共同点有什么共同点和不同点和不同点? ?1 12 2共同点共同点: :不同点不同点: :开口开口都向上都向上; ;顶点顶点是原点是原点（0 0，0 0），）， 而且是抛物线的最低点，而且是抛物线的最低点，对称轴对称轴是是 y y 轴轴开口大

2、小不同开口大小不同; ;2yx212yx22yxa越大，越大，在对称轴的在对称轴的左侧左侧，y y随着随着x x的的增大增大而而减小减小。在对称轴的在对称轴的右侧右侧，y y随着随着x x的的增大增大而而增大增大。抛物线的开口越小抛物线的开口越小。 成果展示成果展示2整理ppty=ax2 (a0)a0图象图象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增减性增减性最值最值xyO向上向上(0 ,0)y轴当当x0 x0时，时，y y随着随着x x的增大而的增大而增大增大。抛物线的开口就抛物线的开口就越小越小. 成成果果展展示示3整理ppt画出二次函数画出二次函数y=-y=-x2 2的图象。的图象。

3、 探究新知探究新知（1 1）列表：）列表：xy=-x x2 2x-3-2-10123y=-x x2 2x -9-9-4-4-1-10 0-1-1-4-4-9-9整理pptx xy y0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1（2 2）描点）描点, ,连线连线y=-=-x2 2?整理ppt1.抛物线抛物线y=ax2的的顶点是原点顶点是原点,对称轴是对称轴是y轴轴. 2.当当a0时，抛物线时，抛物线y=ax2在在x轴的轴的上方上方(除顶点外除顶点外),它它的的开口向上开口向上,并且向上无限伸展；并且向上无限伸展； 当当a0时时,在对称轴的在对称轴的左侧左侧,y随着随着x的的增大而减

4、小增大而减小；在；在对称轴对称轴右侧右侧,y随着随着x的的增大而增大增大而增大.当当x=0时函数时函数y的值最小的值最小. 当当a0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性最值最值xyOyxO向上向上向下向下(0 ,0)(0 ,0)y轴轴y轴轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。当当x0 x0时，时，y y随着随着x x的增大而的增大而增大增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。抛物线的开口就抛物线的开口就越小越小. 整理ppt1、二次函数y=ax2的图象是什么？的图象是什么？2、二次函数y=ax2的图象有何性质？的图象有何

5、性质？3、抛物线y=ax2 与与y=- -ax2有何关系？有何关系？小结整理ppt归纳归纳二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：2axy 1.图象是一条抛物线，图象是一条抛物线， 对称轴是对称轴是y轴，轴， 顶点是原点。顶点是原点。整理ppt归纳归纳二次函数二次函数 的图象及性质的图象及性质：2axy 2.当当a0时，开口时，开口向上向上，顶点是，顶点是最低点最低点，a值值越大越大，抛物线开口，抛物线开口越小越小；在对称轴的在对称轴的左侧左侧，y随随x的的增大而减小增大而减小，在对称轴的在对称轴的右侧右侧，y随随x的的增大而增大增大而增大。整理ppt归纳归纳二次函数二次函数 的图象及性

6、质：的图象及性质：2axy 3.当当a0时，开口时，开口向下向下，顶点是，顶点是最高点最高点，在对称轴的在对称轴的左侧左侧，y随随x的的增大而增大增大而增大；在对称轴的在对称轴的右侧右侧，y随随x的的增大而减小增大而减小。整理ppt巩固巩固1、说出下列函数图象的性质：、说出下列函数图象的性质：23xy整理ppt 2、已知二次函数、已知二次函数 的图形经的图形经过点过点(-2，-8)。(1)求求a的值，并写出函数解析式；的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置。开口方向和图象的位置。2axy 巩固巩固整理ppt巩固巩固3、若抛物线、若抛物线 的开口的开口向下，求向下，求n的值。的值。nnxny2) 1(整理ppt巩固巩固4、若抛物线、若抛物线 上点上点P的坐标为的坐标为(2，-24)，则抛物线上与，则抛物线上与P点对称的点点对称的点P的坐标为的坐标为 。26xy整理ppt巩固巩固5、若、若(-1，y1)、 (-2，y2)、 241xy-y1、 y2、y3的大小关是的大小关是 。(-3，y3)在抛物线在抛物线 上，则上，则整理ppt下课