2020届山西省夏县第二中学高二下学期期末数学考试试题

1、2020 届山西省夏县第二中学高二下学期期末数学考试试题（考试时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1现有 4 名同学去听同时进行的 3 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()A81B64C48D242观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()3(x2)6的展开式中x3的系数是()A20B40C80D1604. 7 名同学站成一排，已知甲站在中间，则乙站在末尾的概率是()A.14B.15C.16D.175. 已知随机变量X服从正态分布N

2、(3，1)，且P(2X4)0.682 7，则P(X4)()A0.158 8B0.158 65C0.158 6D0.158 56已知随机变量XB6，12 ，则D(2X1)等于()A6B4C3D97在由 0，1，2，3，4，5 所组成的没有重复数字的四位数中，能被 5 整除的有()A512 个B192 个C240 个D108 个8设随机变量服从二项分布B(6，12)，则P(3)等于()A.1132B.732C.2132D.7649. 以下关于线性回归的判断，正确的个数是()若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，

3、B，C三点；已知回归直线方程为y0.50 x0.81，则x25 时，y的估计值为 11.69；回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0B1C2D310将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数为()A480B360C120D24011已知随机变量的分布列如下：mnP13a若E()2，则D()的最小值等于()A0B2C1D.1212若(x2m)x2x6的展开式中x4的系数为 30，则m的值为()A52B.52C152D.152二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13如图，用 5 种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域

4、只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有_种14某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间的关系如下表：x24568y3040605070y与x的线性回归方程为y6.5x17.5，当广告支出 5 万元时，随机误差的残差为_15. 某班有 50 名学生，一次数学考试的成绩X服从正态分布N(105，102)，已知P(95X105)0.32，估计该班学生数学成绩在 115 分以上的人数为16. 不等式732xx的解集为三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 (本小题满分 12 分） 已知甲、 乙两人在一次射击中命中目标的概率分别为23和34，假

5、设两人射击相互独立，且每人各次射击互不影响(1)若甲、乙两人各射击 1 次，求至少有一人命中目标的概率；(2)若甲、乙两人各射击 4 次，求甲命中目标 2 次，且乙命中目标 3 次的概率18(本小题满分 12 分)由数字 1，2，3，4，5 组成无重复数字的五位数(1)共可以组成多少个五位数？(2)其中奇数有多少个？(3)如果将所有的五位数按从小到大的顺序排列， 43 125 是第几个数？说明理由19(本小题满分 12 分）已知(x23x2)5a0a1xa2x2a10 x10.(1)求a1a2a10；(2)求(a0a2a4a6a8a10)2(a1a3a5a7a9)2.20.(本小题满分 12

6、分）甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量，已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于 6 环，且甲射中 10，9，8，7 环的概率分别为 0.5，3a，a，0.1，乙射中 10，9，8 环的概率分别为 0.3，0.3，0.2.(1)求，的分布列；(2)求，的均值与方差，并以此比较甲、乙的射击技术21 (本小题满分 12 分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制)， 剔除平均分在 30 分以下的学生后，共有男生 300 名，女生 200 名现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为 6 组，得到如下所示频数分布表分数段40 ，50)50，60)60，70)70，80)80，90)90，100男39181569女64510132规定 80 分以上为优秀(含 80 分)，请你根据已知条件作出 22 列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为数学成绩与性别有关优秀非优秀总计男生女生总计100下面的临界值表供参考：P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635独立性检验统计量 K2n（adbc