1112--三角形的高中线与角平分线---教案

1、三角形的高、中线与角平分线上课教师：王小利2022 年 9 月 日学科数学年级八年级课题三角形的高、中线与角平分线课型新授课课堂目标1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线.毛2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。自主学习局部一、复习稳固：1、图中有几个三角形用符号表示这些三角形。EBCDA2、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有 个。 3、以以下长度的三条线段为

2、边，能构成三角形的是 A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，64、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是 二、自主学习：1.自学内容：课本4页 -5页2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并答复下面问题.(1)什么叫三角形的高 三角形的高与垂线有何区别和联系 (2)什么叫三角形的中线 连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系 (3)什么叫三角形的角平分线 三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系 三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是ABC的BC上的高线.2.A

3、DBC于D.3.ADB=ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.交流讨论局部三、交流展示： 1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线 2.如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边E FCBA上的中线，选择“、“或“=号填空：1BE_EC2CAF_BAC3AFB_C+FAB4AEC_B稳固检测局部四、稳固练习： 1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画

4、出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里 钝角三角形的三条高在那里 )观察这三条高所在的直线的位置有何关系 三角形的三条高_,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_,直角三角形三条高线交点在直角三角形_,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形_. 2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里) 观察这三条中线的位置有何关系 三角形的三条中线都在三角形_,它们_,这个交点在_. 3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在_,并且_.ABDEC4.课本5页 练习1.2题五、探究拓展 如图,在ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,1说明ABE的面积与AEC的面积有何关系2你有什么发现同高等底的两个三角形的面积_.三角形的中线把三角形分成两个面积_的三角形