圆柱和圆锥的复习

1、人教版六年制小学数学第十二册人教版六年制小学数学第十二册实验小学实验小学 罗小琴罗小琴一、圆柱体、圆锥体的特征：一、圆柱体、圆锥体的特征：有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展有一个侧面，是个曲面，沿高展开是个长方形。（当底面周长和高开是个长方形。（当底面周长和高相等时是相等时是 。）。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。扇形。 只有一条高只有一条高正方形正方形 （从顶点到底面圆心的距（从顶点到底面圆心的距离是圆锥

2、的高）。离是圆锥的高）。圆柱的表面积圆柱的表面积 = =两个底面的面积两个底面的面积+ +圆柱的侧面积圆柱的侧面积 S表表=2S底底+S侧侧二、圆柱表面积：圆柱的侧面积圆柱的侧面积 = = 底面周长底面周长 高高三、用字母表示圆柱、圆锥的计算公式：三、用字母表示圆柱、圆锥的计算公式：2r底S2r底S2r h213r hSCh侧dh2 rh2+SSS侧表底2=22rrh=2()r r hVSh圆柱1=3VV圆锥圆柱1=3Sh等底等高等底等高长方体体积长方体体积圆柱体积圆柱体积长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 ， 高等于圆柱的高等于圆柱的 。 V圆柱圆柱=Sh圆柱的体积：底面积底面

3、积高高底面积底面积高高底面积底面积高高把一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，把一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，体积不变体积不变，表面积变了表面积变了 六下学习圆柱和圆锥的有关知识，通过平时的教学和学生的练习，发现学生六下学习圆柱和圆锥的有关知识，通过平时的教学和学生的练习，发现学生有一些类型的题目容易混淆而发生错误，现在整理出来，为今后的教学做个有一些类型的题目容易混淆而发生错误，现在整理出来，为今后的教学做个提醒：提醒： 计算表面积的题型：（目前小学阶段不计算圆锥的表面积）计算表面积的题型：（目前小学阶段不计算圆锥的表面积）1、计算两个底面、计算两个底面+侧面的：侧面的： （1）装汽油的油桶

4、）装汽油的油桶 （2）普通的圆柱体）普通的圆柱体 2、计算一个底面、计算一个底面+侧面的：侧面的： （1）用铁皮做水桶）用铁皮做水桶 （2）给圆柱形水池摸水泥）给圆柱形水池摸水泥 3、只计算侧面积的：、只计算侧面积的： （1）给大厅柱子刷漆）给大厅柱子刷漆 （2）计算压路机压路的面积（要与计算压路长度区分）计算压路机压路的面积（要与计算压路长度区分） （3）用铁皮做通风管或烟囱）用铁皮做通风管或烟囱计算圆柱体积的题型：计算圆柱体积的题型：1、把一个已知高度的圆柱切成几段，多多少面积，并计算原来圆柱的体积、把一个已知高度的圆柱切成几段，多多少面积，并计算原来圆柱的体积 2、已知圆柱的底面周长和高

5、求体积、已知圆柱的底面周长和高求体积 3、已知两个圆柱底面相等和其中一个圆柱的体积，根据两个圆柱高的、已知两个圆柱底面相等和其中一个圆柱的体积，根据两个圆柱高的比求另一个圆柱的体积比求另一个圆柱的体积 4、一张长方形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多、一张长方形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少少 计算圆锥体积的题型：计算圆锥体积的题型： 1、计算小麦堆（沙堆、碎石堆、稻谷堆、煤堆）的体积、计算小麦堆（沙堆、碎石堆、稻谷堆、煤堆）的体积 2、一张直角三角形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆锥，、一张直角三角形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆锥，体积最大是多少体积最大

6、是多少 3、把圆锥切成一个等腰三角形，面积增加多少、把圆锥切成一个等腰三角形，面积增加多少 4、把一个圆锥形杯子装满水，再倒入圆柱形的杯子中，这时、把一个圆锥形杯子装满水，再倒入圆柱形的杯子中，这时水的高度是多少水的高度是多少 5、把一堆圆锥形的小麦堆装入圆柱形的粮仓中，计算粮仓的、把一堆圆锥形的小麦堆装入圆柱形的粮仓中，计算粮仓的高度高度 6、已知圆柱和圆锥底面和体积相等，已知其中一个图形的高，、已知圆柱和圆锥底面和体积相等，已知其中一个图形的高，求另一个图形的高求另一个图形的高 7、把一个圆柱削成圆锥，计算被削去部分的体积，或计算圆、把一个圆柱削成圆锥，计算被削去部分的体积，或计算圆锥的体

7、积锥的体积 8、把一个正方体削成圆锥，计算被削去部分的体积，或计算、把一个正方体削成圆锥，计算被削去部分的体积，或计算圆锥的体积圆锥的体积（1）把一个底面周长是把一个底面周长是12.5612.56厘米的圆柱侧面展开，厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是得到一个正方形，这个圆柱的高是( )( )厘米厘米。（2 2）把一个体积为）把一个体积为2424立方分米的圆柱形木块，削成立方分米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）立分方米）立分方米, ,若这一个圆锥体的底面积是若这一个圆锥体的底面积是6 6平方分米，它的高是平方分米，它的高是（

8、）分米。）分米。8（3 3）做一节底面周长是）做一节底面周长是3 3分米，长分米，长4 4米的圆柱形通风米的圆柱形通风管。至少需要铁皮管。至少需要铁皮( )( )平方分米平方分米 。12012.56与圆柱等底等高与圆柱等底等高4h=3V圆锥圆锥S底底（4 4）把一个高为）把一个高为2020分米的圆柱体截成分米的圆柱体截成4 4个小圆柱，个小圆柱，则增加（则增加（ ）个底面积，若表面积增加了）个底面积，若表面积增加了18 18 平方平方分米，则原来圆柱的体积是（分米，则原来圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。底面积：底面积：18186=36=3（dmdm2 2）体积：体积：20203= 60

9、3= 60（dmdm3 3）60606（5 5）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,2m,直径直径1m,1m,工作时每分钟滚动工作时每分钟滚动2020周。周。3.143.141 12 220=125.6(20=125.6() ) 3.143.141 120=62.8(m)20=62.8(m)1m2m 这台压路机工作这台压路机工作1 1分钟前进（分钟前进（ ）米。）米。 工作工作1 1分钟压过的路面面积是（分钟压过的路面面积是（ ）平方米）平方米。62.8125.6 (1)(1)用一块边长用一块边长31.431.4分米的正方形铁皮，配上半径是分米的正方形铁皮，配上

10、半径是( )( )分分米的圆形底面就能做成一个最大圆柱体容器。米的圆形底面就能做成一个最大圆柱体容器。A. 10 B. 4.71 C . 5A. 10 B. 4.71 C . 5（2 2）在下列图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱）在下列图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（体的是（ ), ),得到圆锥体的是（得到圆锥体的是（ ）。）。. . . C. C.(3)(3)圆柱的底面半径扩大到原来的圆柱的底面半径扩大到原来的2 2倍倍, ,高缩小到原来的高缩小到原来的 , , 它的体积它的体积( )( )。A .A .扩大到原来的扩大到原来的2 2倍倍 B .B .缩小到原来的缩小到原来

11、的 C .C .不变不变1212CBAA(4)(4) 在一个半径是在一个半径是1010厘米的圆柱形容器中厘米的圆柱形容器中, , 放入一个圆锥形放入一个圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.60.6厘米。厘米。这个这个圆锥形铁块的体积是（圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米）立方厘米22113.14 100.662.833Vr h223.14 100.6188.4Vr h0.6厘米厘米2233 3.14 100.6565.2Vr h 若这个圆锥形铁块的高为若这个圆锥形铁块的高为6厘米，厘米，它的底面积是（它的底面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。A.B.C.B

12、D. 31.4F. 94.2E. 314F （5 5）. .把一个棱长是把一个棱长是2 2分米的正方体削成一分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平）平方分米。方分米。2S侧侧=dh=3.1422 =12.56B圆柱的底面直径是（圆柱的底面直径是（ ）分米）分米圆柱的高是（圆柱的高是（ ）分米）分米22A. 6.28 B. 12.56 C. 25.123.14（202）2=314（ 平方米）平方米） 3.14（202）22=628（3.14（202）2+ 3.1420 2=439.6（18.8418.843.143.142=32=3（ 米）米）体积：

13、体积：9.429.42700=6594(700=6594(千克）千克）半径：半径：2 2、晒谷场上一个圆锥形小麦堆，底面周长是、晒谷场上一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.8418.84米，米，高高1 1米。米。（1 1）这个小麦堆的体积是多少立方米？）这个小麦堆的体积是多少立方米？（2 2）如果每立方米小麦约重）如果每立方米小麦约重700700千克，这堆小麦重千克，这堆小麦重多少千克？多少千克？213.14 31 9.42(3 立方米） 一个圆柱的底面直径是一个圆柱的底面直径是4 4厘米，如果沿着底面直径厘米，如果沿着底面直径把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱，表面积增把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱，表面积增加加4040平方厘米平方厘米. .这个半圆柱的表面积是多少平方厘米这个半圆柱的表面积是多少平方厘米? ?直径直径高高4024=5高：侧：侧：3.14 4 5=62.8 （平方厘米）23.1442 =12.56（）（平方厘米）底底：半圆柱的表面积半圆柱的表面积：62.8 2+ 12.56+40 2=63.96（ 平 方 厘 米 ） 圆柱圆柱长长1010厘米，接上厘米，接上4 4厘米的一段后，表面积增加了厘米的一段后，表面积增加了25.1225.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？平方厘