2019年山东省淄博市中考数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上机密启用前 试卷类型：A淄博市2019年初中学业考试数 学 试 题本试卷分第卷和第卷两部分，共5页满分120分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能写在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案4答案不能使用涂

2、改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器第卷（选择题 共48分）一、选择题 (本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分)1比小的数是（）（A）（B）（C）（D）2国产科幻电影流浪地球上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为（）（A）40×108（B）4×109C4×1010（D）0.4×10103下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）（A） （B） （C） （D）4如图，小明从A处沿北偏东40°方向,行走至

3、点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则 ABC等于（）（A）130°（B）120°（C）110°（D）100°5解分式方程时，去分母变形正确的是（）（A）（B）（C）（D）6与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是（）（A）（B）（C）（D）7如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）（A）（B）2（C）（D）68如图，在ABC中，AC2，BC4，D为BC边上的一点，且CADB若ADC的面积为，则ABD的面积为（）（A）（B）（C）（D）9若,，则以,为根的一元二次方程是（）（A）（B）（C

4、）（D）第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分请直接填写最后结果.10单项式的次数是 11分解因式: 12如图，在正方形网格中，格点ABC绕某点顺时针旋转角（0180°）得到格点，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则 °13某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是 14如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF如图1，当时，；如图2，当时，；如图3，当时，；依此

5、类推，当， 三、解答题（本大题共7个小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（5分）解不等式16（5分）已知，在如图所示的“风筝”图案中，求证：.17（8分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注某市一研究机构为了了解1060岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别年龄段频数（人数）第1组10205第2组2030第3组304035第4组405020第5组

6、506015（1）请直接写出 ， ，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）假设该市现有1060岁的市民300万人，问4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？18（8分）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润售价成本）其每件产品的成本和售价信息如下表：AB成本（单位：万元/件）24售价（单位：万元/件）57问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？19（8分）如图，在RtABC中，B90°，BAC的平分线AD交BC于点D

7、，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D（1）求证:是O的切线；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE3.求:阴影部分的面积20（9分）如图1，正方形ABDE和BCFG的边AB，BC在同一条直线上，且，取EF的中点M，连接. （1）试证明,并求的值（2）如图2，将图1中的正方形变为菱形，设EAB（090°），其它条件不变，问（1）中的值有变化吗？若有变化，求出该值（用含的式子表示）；若无变化，说明理由21（9分）如图，顶点为M的抛物线与轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与轴交于点C（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）问在轴上是否存在一点P,使得PAM为直角三角形？若存在,求出

8、点P的坐标;若不存在，说明理由（3）若在第一象限的抛物线下方有一动点D，满足DAOA，过D作DG轴于点G，设ADG的内心为I，试求CI的最小值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分请直接填写最后结果.10 5 11 x（x+2）（x+3） 12 90 13 14 三、解答题：本大题共7个小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15解：将不等式两边同乘以2得，x5+22x6解得x316

9、证明：BAEDACBAE+CAEDAC+CAECABEAD，且ABAD，ACAEABCADE（SAS）CE17解：（1）a100535201525，m%（20÷100）×100%20%，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360°×126°，故答案为：25，20，126；（2）由（1）值，20x30有25人，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）300×60（万人），答：4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人18解：设A，B两种产品的销售件数分别为x件、y件；由题意得：，解得：；答：A，B两种产品的销售件数分别为160

10、件、180件19解：（1）连接OD，AD是BAC的平分线，DABDAO，ODOA，DAOODA，DAOADO，DOAB，而B90°，ODB90°，BC是O的切线；连接DE，BC是O的切线，CDEDAC，CC，CDECAD，CD2CECA；（2）连接DE、OE，设圆的半径为R，点F是劣弧AD的中点，是OF是DA中垂线，DFAF，FDAFAD，DOAB，PDADAF，ADODAOFDAFAD，AFDFOAOD，OFD、OFA是等边三角形，C30°，ODOC（OE+EC），而OEOD，CEOER3，S阴影S扇形DFO××3220（1）证明：如图1中，

11、延长DM交FG的延长线于H四边形ABCD，四边形BCFG都是正方形，DEACGF，EDMFHM，EMDFMH，EMFM，EDMFHM（AAS），DEFH，DMMH，DE2FG，BGDG，HGDG，DGHBGF90°，MHDM，GMDM，DMMG，连接EB，BF，设BCa，则AB2a，BE2a，BFa，EBDDBF45°，EBF90°，EFa，EMMF，BMEFa，HMDM，GHFG，MGDFa，（2）解：（1）中的值有变化理由：如图2中，连接BE，AD交于点O，连接OG，CG，BF，CG交BF于ODOOA，DGGB，GOAB，OGAB，GFAC，O，G，F共线，F

12、GAB，OFABDF，DFAC，ACOF，DEOF，OD与EF互相平分，EMMF，点M在直线AD上，GDGBGOGF，四边形OBFD是矩形，OBFODFBOD90°，OMMD，OGGF，MGDF，设BCm，则AB2m，易知BE2OB22msin4msin，BF2BO°2mcos，DFOB2msin，BMEF，GMDFmsin，21解：（1）抛物线yax2+bx+3过点A（3，0），B（1，0） 解得：这条抛物线对应的函数表达式为yx2+2x+3（2）在y轴上存在点P，使得PAM为直角三角形yx2+2x+3（x1）2+4顶点M（1，4）AM2（31）2+4220设点P坐标为（

13、0，p）AP232+p29+p2，MP212+（4p）2178p+p2若PAM90°，则AM2+AP2MP220+9+p2178p+p2解得：pP（0，）若APM90°，则AP2+MP2AM29+p2+178p+p220解得：p11，p23P（0，1）或（0，3）若AMP90°，则AM2+MP2AP220+178p+p29+p2解得：pP（0，）综上所述，点P坐标为（0，）或（0，1）或（0，3）或（0，）时，PAM为直角三角形（3）如图，过点I作IEx轴于点E，IFAD于点F，IHDG于点HDGx轴于点GHGEIEGIHG90°四边形IEGH是矩形点I为ADG的内心IEIFIH，AEAF，DFDH，EGHG矩形IEGH是正方形设点I