广东省2017中考数学第3章函数第11节反比例函数复习课件

1、第第11节节反比例函数反比例函数第三章第三章 函数函数目录contents课前预习课前预习考点梳理考点梳理课堂精讲课堂精讲广东中考广东中考考点考点1 1考点考点2 2考点考点3 3考点考点4 4课前预习课前预习目录contents课前预习Listen attentively1.（2016绥化）当k0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A B C DC【分析】根据k0，判断出反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限，结合选项所给图象判断即可【解答】解：k0，反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限故选C课前预习Listen att

2、entively2. （2016兰州）反比例函数是y= 的图象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限B【分析】直接根据反比例函数的性质进行解答即可【解答】解：反比例函数是y= 中，k=20，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限故选B课前预习Listen attentively3（2016徐州）若反比例函数的图象过点（3，2），则其函数表达式为 y=-6/x【分析】设反比例函数解析式为y= k/x（k为常数，且k0），由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值，由此即可得出结论【解答】解：设反比例函数解析式为y= k/x（k为常数，且k0），该函数图象过点（3

3、，2），k=3（2）=6该反比例函数解析式为y=6/x 故答案为：y=6/x 课前预习Listen attentively4（2016抚顺模拟）面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（ ）A B C D C【分析】根据题意有：xy=4；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限【解答】解： 1/2xy=4，xy=4，y=4/x （x0，y0），当x=1时，y=4，当x=4时，y=1，故选：C课前预习Listen attentively5（2016菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=m/x

4、 与直线y=2x+2交于点A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=2x+2另一个交点B的坐标【分析】1）将A坐标代入一次函数解析式中即可求得a的值，将A（1，4）坐标代入反比例解析式中即可求得m的值；（2）解方程组 ，即可解答课前预习Listen attentively【解答】解：（1）点A的坐标是（1，a），在直线y=2x+2上，a=2（1）+2=4，点A的坐标是（1，4），代入反比例函数y= m/x，m=4（2）解方程组 解得 或 ，该双曲线与直线y=2x+2另一个交点B的坐标为（2，2）考点梳理考点梳理目录contents考点梳理Listen attentively考点

5、梳理Listen attentively课堂精讲课堂精讲目录contents课堂精讲Listen attentively1（2016铜仁）如图，在同一直角坐标系中，函数y= 与y=kx+k2的大致图象是（ ）A B C D 【分析】根据反比例函数y= 与一次函数y=kx+k2中系数k的符号进行分类讨论即可【解答】解：函数y= 与y=kx+k2的系数k相同，k20，当k0时，直线经过一二三象限，双曲线分布在一三象限，与各选项不符；当k0时，直线经过一二四象限，双曲线分布在二四象限，与C选项符合，故选（C）C考点1 反比例函数的图象及性质课堂精讲Listen attentively2（2016松北

6、模拟）已知反比例函数y= ，下列结论不正确的是（ ）A图象必经过点（1，2）By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则0y2B【分析】根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可【解答】解：A、图象必经过点（1，2），说法正确，不合题意；B、k=20，每个象限内，y随x的增大而增大，说法错误，符合题意；C、k=20，图象在第二、四象限内，说法正确，不合题意；D、若x1，则2y0，说法正确，不符合题意；故选：B课堂精讲Listen attentively3.（2016大连）若反比例函数y= 的图象经过点（1，6），则k的

7、值为_. 考点2 确定反比例函数的关系式-6【分析】直接把点（1，6）代入反比例函数y= ，求出k的值即可【解答】解：反比例函数y= 的图象经过点（1，6），k=1（6）=6故答案为：6课堂精讲Listen attentively4.（2015湘西州）如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A（3，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小分析：分析：（1）根据待定系数法即可求得；（）根据待定系数法即可求得；（2）根）根据反比例函数的性质先判定图象在一、三象限，据反比例函数的性质先判定图象在一、三象限，y随随x的增大而减小，根据的增大

8、而减小，根据013，可以确定，可以确定B（1，m）、）、C（3，n）两个点在第一象限，从而判定）两个点在第一象限，从而判定m，n的大小关系的大小关系课堂精讲Listen attentively解答：解答：解：（解：（1）因为反比例函数）因为反比例函数y= 的图象经的图象经过点过点A（3，2），），把把x=3，y=2代入解析式可得：代入解析式可得：k=6，所以解析式为：所以解析式为：y= ；（2）k=60，图象在一、三象限，图象在一、三象限，y随随x的增大而减小，的增大而减小，又又013，B（1，m）、）、C（3，n）两个点在第一象限，）两个点在第一象限，mn课堂精讲Listen attenti

9、vely5.（2016海南）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷考点3 反比例函数的应用课堂精讲Listen attentively【分析】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，B错误，再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，又可判

10、定C，D【解答】解：如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，y随x的增大而减小，A，B错误，设y= （k0，x0），把x=50时，y=1代入得：k=50，y= ，把y=2代入上式得：x=25，C错误，把x=50代入上式得：y=1，D正确，故答案为：D课堂精讲Listen attentively6（2016梅州）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= 的图象上一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B（1）求k和b的值；（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1

11、y2时x的取值范围考点4 反比例函数与一次函数的综合运用课堂精讲Listen attentively【分析】（1）把A（2，5）分别代入 和y=x+b，即可求出k和b的值；（2）联立一次函数和反比例函数的解析式，求出交点坐标，进而结合图形求出y1y2时x的取值范围 【解答】解：（1）把A（2，5）分别代入 和y=x+b，得 ，解得k=10，b=3；（2）由（1）得，直线AB的解析式为y=x+3，反比例函数的解析式为 由 ，解得： 或 则点B的坐标为（5，2）由图象可知，当y1y2时，x的取值范围是x5或0 x2.课堂精讲Listen attentively7.（2016甘孜州）如图，在平面直角

12、坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 的图象相交于点A（4，2），B（m，4），与y轴相交于点C1）求反比例函数和一次函数的表达式；2）求点C的坐标及AOB的面积【分析】1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，从而得出反比例函数表达式，再由点B的坐标和反比例函数表达式即可求出m值，结合点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；2）令一次函数表达式中x=0求出y值即可得出点C的坐标,利用分解图形求面积法结合点A、B的坐标即可得出结论.课堂精讲Listen attentively【解答】解：1）点A（4，2）在反比例函数y= 8/x的图象上，k=4

13、（2）=8，反比例函数的表达式为y= 8/x；点B（m，4）在反比例函数y= 8/x的图象上，4m=8，解得：m=2，点B（2，4）将点A（4，2）、B（2，4）代入y=ax+b中，得： ，解得： ，一次函数的表达式为y=x+22）令y=x+2中x=0,则y=2，点C的坐标为（0，2）SAOB= OC（xBxA）= 22-（-4）=6课堂精讲Listen attentively8（2016茂名）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= （k为常数，k0）的图象交于点A（1，4）和点B（a，1）（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；（2）若A，O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线

14、l与线段AO的交点坐标【分析】（1）由点A的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出k值，从而得出反比例函数解析式；再将点A、B坐标分别代入一次函数y=x+b中得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）连接AO，设线段AO与直线l相交于点M由A、O两点关于直线l对称，可得出点M为线段AO的中点，再结合点A、O的坐标即可得出结论课堂精讲Listen attentively【解答】解：（解：（1）点点A（1，4）在反比例函数）在反比例函数y= （k为常数，为常数，k0）的图象上，）的图象上，k=14=4，反比例函数解析式为反比例函数解析式为y= 把点把点A（1，4），），B

15、（a，1）分别代入）分别代入y=x+b中，中，得得 ，解得，解得 （2）连接）连接AO，设线段，设线段AO与直线与直线l相交于点相交于点M，如图所，如图所示示A、O两点关于直线两点关于直线l对称，对称，点点M为线段为线段OA的中点，的中点，点点A（1，4），），O（0，0），），点点M的坐标为（的坐标为（ ，2）直线直线l与线段与线段AO的交点坐标为（的交点坐标为（ ，2）目录contents广东中考广东中考广东中考Listen attentively9.9. （20132013广东广东）已知）已知k k1 10 0k k2 2，则函数，则函数y=ky=k1 1x x1 1和和y= y= 的图

16、象大致是（）的图象大致是（）A AB B C C D D解解析析：k10k2，b=10直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限限A广东中考Listen attentively10. （2008广东）经过点A（1，2）的反比例函数解析式是 解析：解析：设反比例函数的解析式为设反比例函数的解析式为y= 把点把点（1，2）代入解析式）代入解析式y= ，得，得k=2，所以，所以y= 11.（2011广东）已知反比例函数解析式y 的图象经过（1，-2），则k= 解析：解析：反比例函数解析式反比例函数解析式y 的图象经过的图象经过（1，-2），），k=xy=-2，

17、-2广东中考Listen attentively12（2016广州）一司机驾驶汽车从甲地去广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均乙地，他以平均80千米千米/小时的速度用了小时的速度用了4个小个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度度v千米千米/时与时间时与时间t小时的函数关系是（小时的函数关系是（ ）Av=320tBv= Cv=20tDv= 解析：解析：解：由题意解：由题意vt=804，则，则v= 故选故选BB广东中考Listen attentively13.13. （20122012广东）如图，直线广东）如图，直线y=2xy=2x6 6与反比

18、例函与反比例函数数y= y= 的图象交于点的图象交于点A A（4 4，2 2），与），与x x轴交于轴交于点点B B（1 1）求）求k k的值及点的值及点B B的坐标；的坐标；（2 2）在）在x x轴上是否存在点轴上是否存在点C C，使得使得AC=ABAC=AB？若存在，求出点若存在，求出点C C的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由广东中考Listen attentively解析：解析：（1）先把（）先把（4，2）代入反比例函数解析式）代入反比例函数解析式，得，得k=8，再把再把y=0代入代入y=2x-6中，可得中，可得x=3，所以所以k=8，B点坐标为（点坐标为（3，0）

19、（2）假设存在，设）假设存在，设C点坐标是（点坐标是（a，0），），AB=ACAB=AC = 即（即（4-a）2+4=5，解得，解得a=5或或a=3（此点与此点与B点重合点重合，舍去），故，舍去），故C点坐标是（点坐标是（5，0）14.14. （20142014广东）如图，已知广东）如图，已知A A（4 4， ），），B B（1 1，2 2）是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b与反比例函数与反比例函数y= y= （m m0 0，m m0 0）图象）图象的两个交点，的两个交点，ACACx x轴于轴于C C，BDBDy y轴于轴于D D（1 1）根据图象直接回答：在第二象限内，）根据图象直

20、接回答：在第二象限内，当当x x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2 2）求一次函数解析式及）求一次函数解析式及m m的值；的值；（3 3）P P是线段是线段ABAB上的一点，连接上的一点，连接PCPC，PDPD，若若PCAPCA和和PDBPDB面积相等，求点面积相等，求点P P坐标坐标广东中考Listen attentivelyxm答案：答案：解：（解：（1 1）由图象得一次函数图象在上的部分，）由图象得一次函数图象在上的部分，4 4x x1 1，当，当4 4x x1 1时，一次函数大于反比例函时，一次函数大于反比例函数的值；数的值；（2 2）设一

21、次函数的解析式为）设一次函数的解析式为y=kx+by=kx+b，y=kx+by=kx+b的图象过点（的图象过点（4 4， ），（），（1 1，2 2），），则则 ，解得，解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= x+ y= x+ ，反比例函数反比例函数y= y= 图象过点（图象过点（1 1，2 2），），m=m=1 12=2=2 2；广东中考Listen attentivelyxm广东中考Listen attentively（3 3）连接）连接PCPC、PDPD，如图，设，如图，设P P（x x， x+ x+ ）由由PCAPCA和和PDBPDB面积相等得面积相等得 （x+4x+4）= |= |1|1|（2 2 x x ），），x=x= ，y= x+ = y= x+ = ，PP点坐标是（点坐标是（ ， ）广东中考Listen attentively15.（2015广东）如图，反比例函数y= （k0，x0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标分析：分析：（1 1）根据）根据A A坐标，以及坐标，以及AB=3BDAB=3B