年中考数学总复习 考前冲刺（14）课件 新人教版

1、考前冲刺十五天（14）1如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE若OD=5，tanCOD= （1）求过点D的反比例函数的解析式；（2）求DBE的面积；（3）x轴上是否存在点P使OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由43解：（解：（1 1）四边形四边形OABCOABC是矩形，是矩形，BC=OABC=OA，AB=OCAB=OC，tanCOD=tanCOD= ，设设OC=3xOC=3x，CD=4xCD=4x，OD=5x=5OD=5x=5，x=1x=1，OC=3OC=3，C

2、D=4CD=4，DD（4 4，3 3），），设过点设过点D D的反比例函数的解析式为：的反比例函数的解析式为：y= y= ，k=12k=12，反比例函数的解析式为：反比例函数的解析式为：y= y= ；43kxkx（2 2）点点D D是是BCBC的中点，的中点，BB（8 8，3 3），），BC=8BC=8，AB=3AB=3，EE点在过点点在过点D D的反比例函数图象上，的反比例函数图象上，EE（8 8， ），），SSDBEDBE = = BDBDBE= BE= =3=3；321213422创（3 3）存在，）存在，OPDOPD为直角三角形，为直角三角形，当当OPD=90OPD=90时，时，PDx

3、PDx轴于轴于P P，OP=4OP=4，PP（4 4，0 0），），当当ODP=90ODP=90时，时，如图，过如图，过D D作作DHxDHx轴于轴于H H，ODOD2 2=OH=OHOPOP，OP= OP= = = PP（ ，0 0），），存在点存在点P P使使OPDOPD为直角三角形，为直角三角形，PP（4 4，0 0），（），（ ，0 0）2ODOH2542542542如 图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC边于点D，交AC边于点G，过D作O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E（1）求证：BD=CD；（2）若AE=6，BF=4，求O的半径；（3）在（2）条件下判

4、断ABC的形状，并说明理由（1 1）证明：连接）证明：连接ADAD，如图所示：，如图所示：ABAB为直径，为直径，ADB=90ADB=90，AB=ACAB=AC，BD=CDBD=CD；（2 2）解：设）解：设OO的半径是的半径是R R，则，则FO=4+RFO=4+R，FA=4+2RFA=4+2R，OD=ROD=R，连接连接ODOD，如图所示：，如图所示：AB=ACAB=AC，ABC=CABC=C，OB=ODOB=OD，ABC=ODBABC=ODB，ODB=CODB=C，ODACODAC，FODFODFAEFAE， ， ，即即R R2 2R R12=012=0，RR为半径，为半径，RR1 1=4

5、=4，R R2 2= =3 3（舍去），即（舍去），即OO的半径是的半径是4 4ODFOAEFA=4642RRR+=+（3 3）ABCABC是等边三角形；理由：是等边三角形；理由：EFEF是是OO的切线，的切线，ODEFODEF，ODF=90ODF=90，FO=4+4=8FO=4+4=8，OD=4OD=4，F=30F=30，FOD=60FOD=60，OB=ODOB=OD，OBDOBD是等边三角形，是等边三角形，ABC=60ABC=60，AC=ABAC=AB，ABCABC是等边三角形是等边三角形3已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（）如图1，已知

6、折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA若OCP与PDA的面积比为1：4，求边CD的长（）如图2，在（）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律若不变，求出线段EF的长度解：（解：（1 1）如图）如图1 1，四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，C=D=90C=D=90，1+3=901+3=90，由折叠可得由折叠可得APO=B=90APO=B=90，1+2=901+2=90，2=32

7、=3，又又D=CD=C，OCPOCPPDAPDA；OCPOCP与与PDAPDA的面积比为的面积比为1 1：4 4， ，CP= CP= AD=4AD=4，设设OP=xOP=x，则，则CO=8CO=8x x，在在RtRtPCOPCO中，中，C=90C=90，由勾股定理得由勾股定理得 x x2 2= =（8 8x x）2 2+4+42 2，解得：解得：x=5x=5，AB=AP=2OP=10AB=AP=2OP=10，边边CDCD的长为的长为1010；12OPCPPADA=12（2 2）作）作MQANMQAN，交，交PBPB于点于点Q Q，如图，如图2 2，AP=ABAP=AB，MQANMQAN，APB=ABP=MQPAPB=ABP=MQPMP=MQMP=MQ，BN=PMBN=PM，BN=QMBN=QMMP=MQMP=MQ，MEPQMEPQ，EQ= EQ= PQPQMQANMQAN，QMF=BNFQMF=BNF，又又QFM=BFNQFM=BFN，MFQMFQNFBNFB（AASAAS）12QF= QF= QBQB，EF=EQEF=EQQF= QF= PQPQ QB= QB= PBPB，由（由（1 1）中的结论可得：）中的结论可得：PC=4PC=4，BC=8BC=8，C=90C=90，PB=