相交线与平行线测试

1、2021年02月01日数学的初中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题共10小题1如下图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断ABCD的是A3=AB1=2CD=DCEDD+ACD=180°2如图，ACDF，ABEF，假设2=50°，那么1的大小是A60°B50°C40°D30°3如图，直线a，b被直线c所截，且ab，以下结论不正确的选项是A1=3B2+4=180°C1=4D2=34如图，ABCD，DEAC，垂足为E

2、，A=120°，那么D的度数为A30°B60°C50°D40°5如图，以下条件中能判断直线l1l2的是A1=2B1=5C3=5D1+3=180°6如图，直线a、b被直线c所截，以下条件不能判定直线a与b平行的是A1=3B2+4=180°C1=4D1+2=180°7如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=33°，那么2为A33°B57°C67°D60°8如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E假设A=50°，那么1

3、的度数为A65°B60°C55°D50°9：如图，直线ab，1=50°2=3，那么2的度数为A50°B60°C65°D75°10：如图，ABCD，BC平分ABD，且C=40°，那么D的度数是A40°B80°C90°D100° 评卷人 得 分 二填空题共10小题11如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如下图的形状，EGC=26°，那么DFG= 12如图，CD平分ECB，且CDAB，假设A=36°，那么B= 13如图，点P是NOM的边OM上

4、一点，PDON于点D，OPD=30°，PQON，那么MPQ的度数是 14如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，1=25°，那么AED的度数为 °15如图，直线ab，RtABC的顶点B在直线a上，C=90°，=55°，那么的度数为 16如图，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，如果CFE：EFB=3：4，ABF=40°，那么BEF的度数为 17如图，直线l1l2，CDAB于点D，1=44°，那么2的度数为 18如图，直线ab，1=70°，2=35°，那么3的度数是 19如图，一张三角形

5、纸片ABC，B=45°，现将纸片的一角向内折叠，折痕EDBC，那么AEB的度数为 20如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，假设1=20°，那么2= 评卷人 得 分 三解答题共5小题21如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到ABC1画出ABC；2画出AB边上的中线CD和高线CE；利用网格点和直尺画图3BCD的面积为 22如图是群众汽车的图标，图是该图标抽象的几何图形，且ACBD，A=B，试猜测AE与BF的位置关系，并说明理由23如图，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，连接EF，FG平分CFE交AB于点G，假设FEB=140

6、°，求FGE的度数24：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且GEAD求证：AFG=G25如下图，B=C，ADBC，试说明：AD平分CAE2021年02月01日数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共10小题1如下图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断ABCD的是A3=AB1=2CD=DCEDD+ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD

7、AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；应选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理2如图，ACDF，ABEF，假设2=50°，那么1的大小是A60°B50°C40°D30°【分析】利用平行线的性质可以证明1=A=2即可解决问题【解答】解：ACDF，1=A，ABEF，2=50°，A=2=50°，1=50°，应选B【点评】此题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握根本知识，属于中考根底题3如图，直线a，b被直线c所截，且ab，以下结论不正确的选项是A1

8、=3B2+4=180°C1=4D2=3【分析】利用平行线的性质、对顶角相等、邻补角的性质即可一一判断【解答】解：ab，1=3，故A正确3=4，1=4，故C正确，2+1=180°，2+4=180°，故B正确，应选D【点评】此题考查平行线的性质、对顶角相等、邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4如图，ABCD，DEAC，垂足为E，A=120°，那么D的度数为A30°B60°C50°D40°【分析】根据平行线的性质求出C，求出DEC的度数，根据三角形内角和定理求出D的度数即可【解答】

9、解：ABCD，A+C=180°，A=120°，C=60°，DEAC，DEC=90°，D=180°CDEC=30°，应选A【点评】此题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出C的度数是解此题的关键5如图，以下条件中能判断直线l1l2的是A1=2B1=5C3=5D1+3=180°【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案【解答】解：A、1=2不能判断直线l1l2，故此选项错误；B、1=5不能判断直线l1l2，故此选项错误；C、3=5不能判断直线l1l2，故此选项错误；D、1+3=180°

10、，能判断直线l1l2，故此选项正确应选：D【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键6如图，直线a、b被直线c所截，以下条件不能判定直线a与b平行的是A1=3B2+4=180°C1=4D1+2=180°【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可【解答】解：由1=3，可得直线a与b平行，故A能判定；由2+4=180°，2=5，4=3，可得3+5=180°，故直线a与b平行，故B能判定；由1=4，4=3，可得1=3，故直线a与b平行，故C能判定；由1+2=180°，不能判定直线a与b平行应选

11、：D【点评】此题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行7如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=33°，那么2为A33°B57°C67°D60°【分析】由题意可求得3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得2的度数【解答】解：如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，3=90°1=90°33°=57°，ab，2=3=57°应选：B【点评】此题考查了平行线的性质注意运用：两直线平行，同位角相等8如图，B

12、DAC，BE平分ABD，交AC于点E假设A=50°，那么1的度数为A65°B60°C55°D50°【分析】根据平行线的性质，得到ABD=130°，再根据BE平分ABD，即可得到1的度数【解答】解：BDAC，A=50°，ABD=130°，又BE平分ABD，1=ABD=65°，应选：A【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补9：如图，直线ab，1=50°2=3，那么2的度数为A50°B60°C65°D75°【分析】根据平行线的性

13、质，即可得到1+2+3=180°，再根据2=3，1=50°，即可得出2的度数【解答】解：ab，1+2+3=180°，又2=3，1=50°，50°+22=180°，2=65°，应选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补10：如图，ABCD，BC平分ABD，且C=40°，那么D的度数是A40°B80°C90°D100°【分析】先根据平行线的性质，得出ABC的度数，再根据BC平分ABD，即可得到DBC的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可【解

14、答】解：ABCD，ABC=C=40°，又BC平分ABD，DBC=ABC=40°，BCD中，D=180°40°40°=100°，应选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等二填空题共10小题11如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如下图的形状，EGC=26°，那么DFG=77°【分析】先依据折叠可得，BGF=BGE=180°26°=77°，再根据平行线的性质，即可得到DFG的度数【解答】解：由折叠可得，BGF=BGE=180°26

15、6;=77°，ADBC，DFG=BGF=77°，故答案为：77°【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等12如图，CD平分ECB，且CDAB，假设A=36°，那么B=36°【分析】先根据平行线的性质，得出A=ECD，B=BCD，再根据角平分线的定义，即可得到ECD=BCD，进而得出B=A【解答】解：CDAB，A=ECD，B=BCD，又CD平分ECB，ECD=BCD，B=A=36°，故答案为：36°【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错

16、角相等13如图，点P是NOM的边OM上一点，PDON于点D，OPD=30°，PQON，那么MPQ的度数是60°【分析】根据直角三角形的内角和，求得O，再根据平行线的性质，即可得到MPQ【解答】解：PDON于点D，OPD=30°，RtOPD中，O=60°，又PQON，MPQ=O=60°，故答案为：60°【点评】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等14如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，1=25°，那么AED的度数为50°【分析】根据平行线的性质得到3=1，

17、根据角平分线的定义得到1=2，等量代换得到2=3，由三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：EDOB，3=1，点D在AOB的平分线OC上，1=2，2=3，AED=2+3=50°，故答案为：50【点评】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键15如图，直线ab，RtABC的顶点B在直线a上，C=90°，=55°，那么的度数为35°【分析】先过点C作CEa，可得CEab，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案【解答】解：过点C作CEa，ab，CEab，BCE=，ACE=55°，C=90

18、76;，=BCE=ABCACE=35°故答案为：35°【点评】此题考查了平行线的性质此题注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用16如图，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，如果CFE：EFB=3：4，ABF=40°，那么BEF的度数为60°【分析】先根据平行线的性质，得到CFB的度数，再根据CFE：EFB=3：4以及平行线的性质，即可得出BEF的度数【解答】解：ABCD，ABF=40°，CFB=180°B=140°，又CFE：EFB=3：4，CFE=CFB=60°，ABCD，BEF=CFE

19、=60°，故答案为：60°【点评】此题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，且内错角相等17如图，直线l1l2，CDAB于点D，1=44°，那么2的度数为46°【分析】先在直角三角形CBD中可求得CBD的度数，然后依据平行线的性质可求得2的度数【解答】解：CDAB于点D，CDB=90°BCD+DBC=90°，即CBD+44°=90°CBD=46°l1l2，2=CBD=46°故答案为：46°【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相

20、等18如图，直线ab，1=70°，2=35°，那么3的度数是35°【分析】根据平行线的性质得出4=1=70°，然后根据三角形外角的性质，即可求得3的度数【解答】解：直线ab，1=70°，4=1=70°，2+3=4，3=42=70°35°=35°故答案为：35°【点评】此题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键19如图，一张三角形纸片ABC，B=45°，现将纸片的一角向内折叠，折痕EDBC，那么AEB的度数为90°【分析】先根据平行线的性质，

21、得出FED=B=45°，由折叠可得AEF=90°，进而得到AEB的度数【解答】解：EDBC，FED=B=45°，由折叠可得AEF=2FED=90°，AEB=180°90°=90°，故答案为：90°【点评】此题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等20如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，假设1=20°，那么2=110°【分析】将矩形各顶点标上字母，根据平行线的性质可得2=DEG=1+FEG，从而可得出答案【解答】解：如图，四边形AB

22、CD是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=110°故答案为：110°【点评】此题考查了平行线的性质，解答此题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等三解答题共5小题21如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到ABC1画出ABC；2画出AB边上的中线CD和高线CE；利用网格点和直尺画图3BCD的面积为4【分析】1将三角形的三顶点分别向右平移4个单位得到对应点，再顺次连接可得；2根据中线和高的定义作图可得；3利用割补法求解可得【解答】解：1如下图，ABC即为所求；2如下图，CD、CE即为所求；3BCD的面积为×4×4×1×3×1×31=4，故答案为：4【点评】此题主要考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形的面积22如图是群众汽车的图标，图是该图标抽象的几何图形，且ACBD，A=B，试猜测AE与BF的位置关系，并说明理由【分析】根据两直线平行同位角相等，可判断A=DOE，再根据A=B，即可