证明（二）回顾与思考

1、年 级九课 题证明（二）回顾与思考授课时间9.3学习提纲5、线段的垂直平分线 （1）定义： 一条线段的 叫线段的垂直平分线。 （2）性质：线段垂直平分线上一点 相等。 三角形三边的垂直平分线 ，且到 相等。 （3）判定：到一条线段两个端点 的点，在这条线段的垂直平分线上。 （4）线段的垂直平分线的作法：6、命题：判断一件事的句子叫命题。命题有 与 两部分。 互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的 是另一个命题的 ，那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的 。7、逆定理：如果一个定理的逆命题是 ，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理这两个定理称为 一、等腰三角形1、已知，等腰三角形的

2、一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）A B C D或2.等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为_3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是 4、（选作）ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD与CE交于点O,给出下列四个条件：EBO=DCO BEO=CDO BE=CD OB=OC1上述四个条件中，哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形（用序号写出）2选择第1小题中的一种情形，证明ABC是等腰三角二次备课设计人王勇飞使用人王勇飞 王勇 贾光荣审签人学习目标1、 能准确的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等。2、 灵活运用各性质解决实际

3、问题。学习提纲一、梳理知识：1、全等三角形 （1）定义： 能够完全 的三角形是全等三角形。 （2）性质：全等三角形的 、 相等。 （3）判定：“SAS”、 、 、 、 。2、等腰三角形 （1）定义：有两条 的三角形是等腰三角形。 （2）性质：等腰三角形的 相等。（“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。( )等腰三角形是 图形。 （3）判定：定义 “ ” （4）等边三角形 定义： 的三角形是等边三角形。 性质：三角都等于 具有等腰三角形的一切性质。 判定：定义 有一个角 是等边三角形。3、直角三角形 （1）定义：有一个角是 的三角形是直角三角形。 （2）性质：“勾股定理” 。直

4、角三角形两锐角 。直角三角形斜边上的中线等于 。在直角三角形中，30°角所对直角边等于 。 （3）判定：定义 两锐角 的三角形是直角三角形 （4）“勾股定理逆定理” 。4、角平分线 （1）定义： 。 （2）性质：角平分线上的点 相等。 三角形的三条角平分线 ，且到 相等。 （3）判定：到角的两边 的点，在这个角的平分线上。 （4）角平分线的作法：二次备课达标检测二、等边三角形1、如图：等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE,若ABC的周长为12，则DCE的周长为_.三、垂直平分线1、如图1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交A

5、C于点E，BCE的周长等于50，求BC的长.2、（选作）如图：ABC中，AB=AC,BAC=1200,EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BC的长。高石崖初级中学九年级数学导学案课后学生作业设计日期： 班级： 姓名： 学号： A 类 作 业B 类 作 业日期9.3次数 10等级四、角平分线1、如图，在ABC中，C=90°，A的平分线交BC于E，DEAB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则BDE的周长为_。2、.如左下图，在ABC中，ACB=90°,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm3.如右

6、图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.五、三角形全等OCABDP1、如图：已知P,O是线段CD垂直平分线上的点，A,B分别是射线OC,OD上的点，且PCOA,PDOB,垂足分别是C,D.求证：1OC=OD;2OP平分AOB.6BACDEH2、.如图：在ABC中，AD,CE分别是ABC的高，请你再加一个_条件即可使AEHCEB。日期9.3次数10等级六、命题1. 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是_.它是一个_命题。2.下列各语句中，不是真命题的是A.直角都相等 B.等角的补角相等C.点P在角的平分线上 D.对顶角相等3、.下列命题中是真命题的是A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角 C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等7. 证明：在一个三角形中至少有两个角是锐角.8已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图，现计划在空地上种植草皮，经测量A9