三角函数的图像性质小题专练

1、1函数f（x）2sin （x） （>0， <<）的部分图像如图所示，则，的值分别是 （ ）A2， B2， C4， D4，2函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ） A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位3函数在区间的简图是（ ）ABCD4函数()的大致图象是（ ）xxoA-xxoB-xxoD-xxoC-1-11-1-11-115函数的图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与轴的交点，则的值为（ ）A10 B8 C D6已知函数f

2、（x）2sin（x）（>0）的部分图象如图所示，则函数f（x）的一个单调递增区间是（ ）A B C D 7已知函数的部分图象如图所示，则A B C D8函数的值域为（ ）A B C D9把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移个单位，得到图象的解析式为（ ）A B C D10已知的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点（，），则cos 的值为 （ ）A B C D11在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）A1 B2 C3 D4 12点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点

3、（ ）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度14将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为A B C0 D-15设函数 是常数，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 （ ）A B C D16函数 的值域是（ ）A B C D17对于函数则下列正确的是（ ）A该函数的值域是 B当且仅当时，该函数取得最大值1 C当且仅当 D该函数是以为最小正周期的周期函数18已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D19下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是 （ ）A B C D20下列关系式中正确的是（ ）A

4、BCD21给出下列四个命题：函数有无数个零点；把函数图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，然后再向右平移个单位得到的函数解析式可以表示为；函数的值域是；已知函数，若存在实数，使得对任意都有成立，则的最小值为其中正确命题的序号为（把你认为正确的序号都填上）_22已知函数的图象如下图所示，则该函数的解析式是（ ）xy21-20（A） （B）（C）（D）23已知函数，给出下列五个说法：；若，则；在区间上单调递增； 将函数的图象向右平移个单位可得到的图象；的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是_24函数的值域是_25如图为的图象的一段，其解析式 26函数f（x）3sin的图象为C，如下结论中正确的是

5、 （ 写出所有正确结论的编号 ）图象C关于直线对称；图象C关于点对称；函数f（x）在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C27关于函数，有下列说法：的最大值为；是以为最小正周期的周期函数；在区间上单调递减；将函数的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合其中正确说法的序号是_（注：把你认为正确的说法的序号都填上）28给出下列命题：存在实数，使 函数是偶函数；直线是函数的一条对称轴；若、是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_参考答案1A【解析】试题分析：，所以,则，当时，,解得：,根据条件，当时，成立考点：的图像2A【解析】试题分析：由函数图像可知，需将

6、向右平移个单位考点：1三角函数图像与解析式；2图像平移3D【解析】试题分析：当时，排除A,C；当时，排除B，因此选择D考点：余弦函数图象4C【解析】试题分析：，所以为偶函数，当，f(0)=0， 故选C考点：三角函数的图像5B【解析】试题分析：由三角函数的解析式可得,所以,由向量的数量积公式可得,所以,故考点：三角函数图像向量夹角运算6D【解析】试题分析：,所以,那么，半个周期就是，将图像向左边延伸，得到距圆的最近的最低点是，所以根据图像，函数的一个单调递增区间是考点：1；2 的性质7B【解析】试题分析：根据图像得到：，将点代入得到，考点：的部分图像确定其解析式8A【解析】试题分析：当为第一象限

7、角时，所以；当为第二象限角时，所以；当为第三象限角时，所以；当为第四象限角时，所以；考点：三角函数的符号9B【解析】试题分析：把函数图像上所有点的坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），所得函数的解析式为，再把所得函数的图像向右平移个单位，得到图像的解析式为，故选B。考点：函数的图像变换10D【解析】试题分析：根据三角函数的定义，考点：三基函数的定义11B【解析】试题分析：不是周期函数，的周期为，的周期为，周期为考点：三角函数周期性12C【解析】试题分析：，位于第三象限，故选C考点：象限角，终边相同的角的性质13D【解析】试题分析：根据诱导公式，所以为了得到的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，

8、即得到考点：1三角函数图象平移；2诱导公式14B【解析】试题分析：平移个单位得到，令知满足，故选B考点：三角函数的图像与性质15C【解析】试题分析：函数在区间具有单调性，且，则，且函数的图像关于直线对称，且一个对称点为。可得且，求得，所以的最小正周期为，故选C。考点：正弦函数的性质16B【解析】试题分析：，又，所以原式的值域为考点：（1）二倍角公式（2）二次函数的性质17C【解析】试题分析：，的值域为，故A不对；当或时，取得最大值为1，故B不对，所以函数不是以为最小正周期的周期函数当时，故选C考点：（1）函数的值域（2）三角函数的周期性及其求法（3）三角函数的最值18D【解析】试题分析：由题意

9、可得函数的周期，再由，即，可得的一个减区间为，所以，求得的取值范围是考点：正弦函数的单调性19C【解析】试题分析：的对称中心为，所以的对称中心可以表示为，经检验C选项不满足条件，故选C考点：正切函数的对称性20A【解析】试题分析：因为，所以只需比较的大小，因为在上单调递增，所以，即，故选A考点：（1）正弦函数的单调性（2）诱导公式21【解析】试题分析：中当时；函数图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍得到然后再向右平移个单位得到；函数值取不到，因此值域不正确；由题意可知在处取得函数的最小值最大值，最小为半个周期考点：三角函数图形与性质22C【解析】试题分析：观察知A=2，过（0，1）排除B，D，再

10、代入点（，0）得答案C考点：三角函数的图像与性质23【解析】试题分析：，对于，所以正确；对于若，所以不正确；对于，由在单调递增，对比后发现不正确；对于将函数的图象向右平移个单位得到，所以正确；对于令，所以的对称中心可以表示为，对比后发现不正确；故选考点：正弦函数的单调性、对称性及其函数值24【解析】试题分析：，所以函数的值域为考点：同角三角函数的基本关系25【解析】试题分析：由图像知三角函数的周期，所以。当时,所以,又因为,所以，故考点：题型为已知三角函数部分图像求解析式，五点法求是重点或者由特殊点的坐标求。同时考查周期性振幅等性质。26【解析】试题分析：当时，所以图像关于对称；当时，所以图像关于点对称；当时，所以是函数的增区间，正确，应向右平移个单位长度所以选考点：1的性质；2的图像变换27【解析】试题分析