海淀区初三第一学期期末数学学业水平调研答案2019.01.16

1、初三第一学期期末学业水平调研数学试卷答案及评分参考2019. 01、选择题（本题共 16分，每小题2分）题号12345678答案ACCABBCA二、填空题（本题共 16分，每小题2分）9. 4 =0 , X2 =310.兀11. 212. k >0一一一，-113. （1,2）14.答案不唯一，如：y =x15. M, N16.屈三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分；第2326题，每小题6分；第2728题，每小题7分）解答应写出文字说明、验算步骤或证明过程17 .（本小题满分5分）解：原式=-2 -2 1 1 22=二.218 .（本小题满分5分）证明：. /A=NC, /

2、AOB =/COD ,AOBsCOD .AO AB=.CO CDAO =4, CO =2, CD =3 ,AB =6 .19.（本小题满分5分）解：依题意，得mn24n5 = 0. 2mn -4n =5 .2. mn -4n +m =6 , 5 +m =6 .m =1 .20.（本小题满分5分）解：（1） B.（2） 0.50 .21.（本小题满分5分）（1）补全的图形如图所示:（2）直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.22 .（本小题满分5分）解：在RHDPA中， ADtan/DPA =, PDAD =PD tan/DPA .在 RtA DPB 中，BD

3、tan/DPB =, PD. BD =PD tan/DPB .AB =BD -AD =PD （tan/DPB - tan DPA）. . AB =5.6 , /DPB =53 °, /DPA =18 ° ,. PD =5.6 .答：此时观光船到大桥 AC段的距离PD的长为5.6千米.23 .（本小题满分6分）_1 一解：（1） :直线y=3x经过点A（2, a）,a =1 . A 21. k . .又双曲线y=经过点A,k =2 .（2）当m=1时，点P的坐标为（1,2）.直线PA的解析式为y = -x+3.数学试卷答案及评分参考第 1页（共8页）;直线PA与x轴交于点B(

4、b,0),b =3 .b =1或3 .24 .(本小题满分6分)解：本题答案不唯一，如:(1)x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.762.411.660数学试卷答案及评分参考第 7页（共8页）(2) 1.38 或 4.62 .说明：允许(1)的数值误差范围 ±0.05； (3)的数值误差范围 ±0.225 .(本小题满分6分)(1)证明：如图，连接 OC .OE± AB ,. /EGF =90 ° PC与。O相切于点C ,. NOCP =90 ° .ZE ZEFGZOCF ZPCF =90OE =

5、OC ,. E =/OCFnefg =/pcf .又 /EFG =/PFC ,/PCF =/PFC . PC =PF .(2)方法一：解：如图，过点B作BHPC于点H. OB/ PC , /0cp =90 . NBOC =90tOB =OC , . ZOBC =NOCB =45 ° . . NBCH =/OBC =45 ° .在 RDBHC 中，BC=3、/2,可得 BH =BC sin 45 ° =3 , CH3在 RtBHP 中，tanP=,4BH可得 ph =4.tan PBP=,PH2 +BH 2 =5 .PC =PH +CH =7 . . PF =PC

6、. . FB =PF -PB =PC -PB =2 .方法二：解：如图，过点C作CH，AP于点H . . OB/ PC , ZOCP =90*,ZBOC =90 ° . OB =OC , NOBC =/OCB =45 ° .在 RtOBC 中，BC=3五, 可得 OB =BC sin 45 ° =3 .OE =OB =3 .3. NGBO=NP, tanP=-,43，tan/GBO = .4OG在 RtzXGBO 中，tan/GBO = , OB =3.GB一 9.12OG , GB=.55八八 6EG=OEOG=.5CHccc在 RtCHP 中，tanP=CH,

7、 CH2+PH2=PC2. PH设 CH =3x ,贝U PH =4x , PC =5x .PC =PF ,. FH =PF -PH =x . /EFG =/CFH , NEGF =/CHF =90一，AEGF sCHF.FG FH 1 -=一.EG CH 3-1 -FG EG 3FB =GB - FG =2 .方法三：解：如图，过点 C作CH XAP于点H ,连接AC . . OB / PC , NOCP =90. NBOC =90°.1. NA = NBOC=45 .2在 RtACHP 中，tanP = CH =3 , PH 4设 CH =3x ,则 PH =4x , PC =5

8、x .在 RtAHC 中，/A=45 , CH=3x,AH=CH=3x, AC=372x.PA =AH +PH =7x . ZP=ZP, /PCB=/A=45*,PCBsPAC .PB PC BC= = .PC PA AC BC 3,2,x=Z , PC =7 , PB =5 .5 PF =PC ,PF =7 .FB=PF -PB=2.方法四：解：如图，延长 CO交AP于点M. OB / PC , ZOCP =90NBOC =90*.在 RtOBC 中，BC=3亚，OB=OC,可得OB =3 ./MBO =/P, tanP , 43. tan-MBO =一 .4在 RtMBO 中，tan/MB

9、O=°1M =3 ,OB 4915可得 OM = , BM =一.4421 CM =.4CM 3在 RtPCM 中，tanP=CM=3,PC 435 可得 PC =7, PM =35.4PB =PM -BM =5 , PF =PC =7 .FB = PF PB=2 .26 .（本小题满分 6分）2 解：（1）当 a =1 时，y =4x 8x .当 y=0 时，4x2-8x=0,解得 x1 =0 , x2 = 2 .，抛物线G与x轴的交点坐标为（0,0 ）, （2,01当n =0时，抛物线G与线段AN有一个交点. 当n =2时，抛物线G与线段AN有两个交点. 结合图象可得0 Wn &

10、lt;2 .（2） n 工-3或 n >1 .27 .（本小题满分7分）（1）证明：连接AD，如图1. 点C与点D关于直线l对称，AC =AD .AB =AC , AB = AC =AD . 点B, C, D在以A为圆心，AB为半径的圆上.-1一口 .图22（2）证法一：证明：连接CE，如图2. a=60 °,1NBDC = « =30 .2DE± BD ,/CDE =90 ° /BDC =60 °.点C与点D关于直线l对称, . EC =ED .ACDE是等边三角形. . CD =CE , ZDCE =60 °.AB =AC

11、, ZBAC =60 °, AABC是等边三角形.CA =CB , /ACB =60 °. /ACE =/DCE +/ACD , /BCD =/ACB +/ACD ,/ACE =/BCD .AACEABCD .AE = BD .图2证法二：证明：连接AD ,如图2. 点C与点D关于直线l对称, AD =AC, AEXCD .一 一 1 一 一/DAE=/DAC .2 1 _ _. /DBC = /DAC ,2 . ZDBC =/DAE . AEXCD , BD±DE, . . BDC . CDE =/DEA : _CDE =90 . NBDC =/DEA .AB =AC, /BAC =60 °, . . AABC是等边三角形，C