2020年中考数学复习《三角形的中位线》专题练习(含答案)

1、、选择题2020中考数学专题练习 三角形的中位线1. （2018 广东）在AABC中，D,E分别为边AB, AC的中点，则ADE与AABC的面积之比为（）A. 12B.C.D.2. （2018 宁波）如图，在YABCD中，对角线4AC与BD相交于点连接OE.若/ABC =60, ZBAC=80,则N1的度数为（A. 50 oB. 40C. 30D. 2016O, E是边CD的中点, )o3.（2018 泸州如图,Y ABCD的对角线 AC, BD相交于点O , E是AB的中点，且AE + EO = 4,则Y ABCD的周长为（）A. 20B. 16C. 12D. 84. （2018 贵阳）如图

2、，在菱形 ABCD中，E是AC的中点, 如果EF =3,那么菱形 ABCD的周长为（）EF/CB，交 AB 于点 F .A. 24 B.18C. 12 D.95.(2018 南充)如图，在 RtAABC 中，NACB=90!i, /A=301 D,E, F 分别为AB, AC, AD的中点.若BC=2,则EF的长度为B.C.D.DB D第6题第7题6. （2018 达州）如图,ABC的周长为19,点D,E在边BC上，/ ABC的平分线垂直于AE ,垂足为N , 度为（）/ACB的平分线垂直于AD ,垂足为M .若BC = 7 ,则MN的长a. a2B. 2C.D. 37.（2018 湘潭）如图

3、，E,F,G,H分别是菱形 ABCD各边的中点，则四边形 EFGH是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形8 .（2018 临沂）如图，E,F,G,H分别是四边形 ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.则下列说法：若AC = BD ,则四边形EFGH为矩形；若AC _L BD ,则四边形EFGH 为菱形；若四边形 EFGH是平行四边形，则 AC与BD互相平分；若四边形 EFGH是正方形，则 AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是A. 1B. 2 C. 3 D. 4B F C B F C第8题第9题E,F,G,H分别是边AB,BC,CD和DA的中点,9 . （2018 陕西）如图，在

4、菱形ABCD中,连接EF,FG,GH和HE.若EH =2EF ,则下列结论正确的是（）A.ABK.2EFB.AB =2EFC.AB= /3efD.AB = J5ef二、填空题10. （2018 梧州）如图，在ABC 中,D,E分别是AB, AC的中点，BC = 6cm,则DE的长度是 cm.第10题11. （2018 济宁）如图,在AABC中,E,F分别是边AB, AC的中点，点D在BC边上,接DE , DF ,EF .请你添加一个条件，使ABED与AFDE全等.12. （ 2018 曲靖）如图，在&ABC中，AB=13,BC =12, D, E分别是AB, BC的中点.连接DE,CD.如果D

5、E=2.5,那么-ACD的周长是.第12题第13题13.（2018 益阳）如图，在&ABC中，AB = AC, D,E,F分别为AB,BC, AC的中点，则下列结论： MDF三AFEC ;四边形ADEF为菱形；S摩DF :S2ABe =1:4.其中正确填序号）14. （ 2018 泰州）如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分/BAD , NACD=NABC = 90-E, F分别为AC,CD的中点，/D=a,则/BEF的度数为 1用含a的式子表不）B 第14题HE R第15题15.（2018 连云港）如图，E,F,G,H分别是矩形 ABCD边AB,BC,CD, DA的中点，连AC,HE,EC

6、,GA,GF .已知 AG_LGF , AC=V6,则 AB 的长为16.（2018 哈尔滨）如图，在Y ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,AB = OB,E,F分是OA,OD的中点，连接EF , NCEF =451EM 1 BC于点M , EM交BD于点N ,FN =而则线段BC的长为17.(2018 武汉)如图，在AABC中，/ACB=60，AC =1 , D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分AABC的周长，则DE的长是 .三、解答题18. (2018 怀化)如图，点 A,F,E,C 在同一条直线上， AB/DC, AB =CD , ZB=ZD .(1) 求证：AABE

7、三 ACDF ;(2) 若E,G分别为线段FC,FD的中点，连接 EG ,且EG=5,求AB的长.19. (2018 大庆)如图，在RtAABC中，ZACB = 90, D,E分别是AB, AC的中点，连接DE ,CD ,过点E作EF / DC交BC的延长线于点 F .(1) 求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25 cm, AC的长为5 cm,求线段 AB的长度.20. (2018 淄博)(1)操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形ABC,其中AB = AC ,在 MBC的外侧分别以 AB, AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD, ACE ,分别取BD,CE,BC

8、的中点M,N,G,连接GM , GN .小明发现了 ：线段GM与GN的数量关系是;位置关系是 .(2) 类比思考：如图，小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形 ABC换为一般的锐角三角形，其中 AB AC,其他条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由.(3) 深入研究：如图，小明在(2)的基础上，又作了进一步的探究.向AABC的内侧分别作等腰直角三角形 ABD, ACE ,其他条件不变，试判断 AGMN的形状，并证明.DE DA 参考答案一、1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C 7. B 8. A 9. D二、10. 311. 答案不唯一，如：点 D是BC中点

9、12. 1813. 14. 270 -3：15. 216. 4.22三、A =,C一_ _ _18.(1)点拨：由(AB=CD ,可得 AABE-ACDF /B =/D(2) AB =10,ED/BC19. (1)点拨：由i，可得四边形CDEF是平行四边形EF /DC(2) AB =13 cm20. (1) GM =GN GM _GN(2) 结论还成立点拨：如图，连接 CD, BE交于点H ,设CD, AB交于点F .AB = AD 2CAD =/EAB , 、AC = AEMCD m MEB , CD =BE, ADC =)ABE. /AFD =/HFB ,/DAF =/BHF =90% CD _ BE. M , N,G是 BD,CE, BC 的中点,MG /CD,NG / BE ,_ 1 _ 1MG CD,NG BE.22 CD =BE, CD _L BE,GM =GN , GM _LGN .GMN为等腰直角三角形点拨：连接 EB, DC ,延长EB, DC ,交于点HAB = AD/CAD =NEAB , AC =AEMCD 三 AAEB , CD =EB, /ADC =/ABE. /ABE +/ABH =180) . ADC ABH =180 . 四