1算法与程序框图

1、第 1 讲算法与程序框图【地位作用】算法是高中数学课程中的新内容，通过本章中分析具体的事例，通过模仿、操作、探索的过程，体会算法的基本思想，发展学生思维、表达的条理性，提高逻辑思维能力。【重点难点】理解算法的概念及重要性、框图的概念及画框图的规则是重点，难点是写出简单数学问题的算法及正确画出框图。【教学内容】1算法的概念算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。2算法的特点确定性：

2、算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续。有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果， 也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。3算法的描述：自然语言、程序框图、（程序语言）。4程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号及其作用

3、：程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”。流程线算法进行的前进方向以及先后顺序例题讲解例 1算法的有穷性是指 （）A算法必须包含输出B算法中每个操作步骤都是可执行的C算法的步骤必须有限D以上说法均不正确例 2算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构， 下列说法正确的是（）A

4、一个算法只能含有一种逻辑结构B一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合Ak4?Bk5?Ck6?Dk7?1例 4下图给出的是计算+2（）1 + 146+ +1的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是20第 5 题Ai10Bi20Di20第 4 题例 5右边的程序框图（如上图所示），能判断任意输入的数 x 的奇偶性：其中判断框内的条件是（）Am=0Bx=0Cx=1Dm=1A 13218B 211313 y输出 x结束z = x + yz 20 否CDx = y138是y = zA -1B1C2D 12例 8写出一个将任意三

5、个不同实数按由小到大列出的算法.例 9对任意给定的正整数 n，写出一个求13 + 23 + 33 +L+ n3 的算法的程序框图.例 10画出一个能够判断任意三个正数能否构成三角形的程序框图，如果能构成三角形并输出三角形的形状（锐角、直角或钝角三角形）.例 11画出一个解一元二次型方程ax2 + bx + c = 0 的程序框图.例 12给出 30 个数：1，2，4，7，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大 1，第 3个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依此类推.要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能.通话