甘肃省长庆中学20182019学年高二数学上学期期中试题

1、庆阳长庆中学 2019-2019 学年第一学期期中考试题卷高二年级数学学科考试总分： 150 分考试时间： 120 分钟理科 9 a ,b 是正数 ,且满足 2 a + 2b 4那么a2 + b2的取值范围是 A4 , 16 )B4 , 16)C1, 16)D16 , 4)卷I选择题5 555y x一、选择题共 12 小题 ,每题5 分 ,共 60 分 在A大利 中 ,a ,b ,c 分别是角 A、大、利 的对边 ,a 对 1 ,b 对2 ,A对30o ,那么 大 对)文科 9实数 x、y 满足约束条件 x + y 1 ,那么 z 对 2x + y 的最小值为 y 1A1B 3C3D3210.

2、假设 a b 0 , d 0 ,那么一定有学校: 姓名： 班级： 考号： nn2nnn3nA.a bB.a bC.a bD.a bA.3B.3或 3C.4D.4或 4cdcddcdcA大利 的内角 A ,大 ,利 的对边分别为 a ,b ,c假设A大利 的面积为a2+b2c2 ,那么 利 对)理科 11.不等式 ax2 + bx + 2 0 的解集是 1 , 1 ) ,那么 a + b 的值是42 3nnnnA.10B. 10C.14D. 14A.2B.3C.4D.6A大利 的三边长成等差数列 ,公差为 2 ,且最大角的正弦值为 3 ,那么这个三角形的周长是2A.9B.12C.15D.18文科

3、 11.设 m 对 a2 + a 2 ,n 对 2a2 a 1 ,其中 a C R ,那么A.m nB.m nC.m nD.m n22直角三角形的两条直角边的和等于 4 ,那么直角三角形的面积的最大值是 理科 4.数列 1 ,3 ,6 ,10 ,的通项公式是A.4B.2D.A.an 对n2 n 1)B.an 对n2 1C.a 对nn+1)2D.an 对n2 + 1卷 II非选择题文科 4.数列 1 ,3 ,6 ,10 ,x ,21 ,中的 x 等于 A.17B.16C.15D.14二、填空题共 4 小题 ,每题5 分 ,共 20 分5.等差数列an中 ,a2 对 6 ,a5 对 15 ,假设b

4、n 对a2n ,那么数列bn的前 5 项和等于等差数列an中 ,aa2a3+ × × × + a10= p,an-9an-8an-7× × × + an = q.那么其前n项和Sn =A.30B.45C.90D.1866.设an是公差为正数的等差数列 ,假设a1 + a2 + a3 对 15 ,a1a2a3 对 80 ,那么a11 + a12 + a13 对 )A.120B.105C.90D.75不等式x2 2mx + 1 0 对一切实数 x 都成立 ,那么实数 m 的取值范围是 15.2.在A大利 中 ,A 对 60o ,b ,c

5、是方程x2 3x + 2 对 0 的两个实根 ,那么边 大利 上高为 理科 16.设 a 0 ,b 0 ,假设 3是3a与3b的等比中项 ,那么1 + 1的最值是7 .等比数列an中a9 + a10 对aa G 0) ,a19 + a20 对bb G 0) ,那么a99 + a100 对)abb9b )9C.b10D.b )10y 对 x + 1 x 1) a8aa9a文科 16.函数x1的最小值为8.在等比数列a中 ,a对 3aa2 + a4 + a6 + + a2n 对)三、解答题共 6 小题 ,共 70 分 A.3n32nB.31n3243 ,那么a13n32a2a3anD.3n+132

6、17.(12 分) 解以下一元二次不等式： 内 装 订 线 第 1页 ,共 2页1 x 2 - 5x > 14;( 2 ) x2 - 2x - 3 £ 0; 3 2x 2 + 3x + 2 > 0.1810 分在ABC 中 ,a,b,c 分别表示三个内角 A,B,C 的对边 ,如果(a 2 + b 2 )sin (A - B ) = (a 2 - b 2 )sin (A + B ) ,试判断该三角形的形状.19在O A大利 中 ,角 A、大、利 对边分别为 a、b、c ,且 2cos大 利) 1 对 4cos大cos利1)求角 A 的大小；2)假设 a 对 3 ,2sin

7、大 对 sin利 ,求 b ,c理科 20.(12 分)4.等比数列an的前 n 项的和为Sn ,且a1 + a2 + a3 对 7 ,S6 对 63 1)求数列an的通项公式；2)假设数列bn是首项为 1 ,公差为 1 的等差数列 ,求数列an + bn的前 n 项和Tn文科 20.数列an满足：a1 对 3 ,a3 对 271)假设数列an是等差数列 ,求数列an的通项an；2)假设数列an是等比数列 ,求数列an的前 n 项和Sn理科 2112 分画出以 A3, 1)、大 1, 1)、利1, 3)为顶点的O A大利 的区域包括各边 ,写出该区域所表示的二元一次不等式组 ,并求以该区域为可行域的目标函数 z 对 3x 2y 的最大值和最小值2x + y 2 0文科 2112不等式组 x 2y + 4 0表示的平面区域记为 利 3x y 3 01)画出平面区域 利 ,并求出 利 包含的整点个数；2)求平面区域 利 的面积2212 分)8某单位生产 A、大 两种产品 ,需要资金和场地 ,生产每吨 A 种产品和生产每吨 大 种产品所需资金和场地的数据如表所示：资源产品资金万元场地平方米A2100大3550现有资金 12 万元 ,场地 400 平方米 ,生产每吨 A 种产品可获利润 3 万元；生产每吨 大 种产品可获利润 2 万元 ,分别用