高中数学第三章三角恒等变形26二倍角的三角函数1课时作业北师大版必修4

1、精品教案可编辑班级26二倍角的三角函数1时间：45分钟满分:80分姓名分数、选择题：（每小题5分，共5X6=30分）1.计算12sin222.5的结果等正1A.23C.B.2,3D.'2答案:解析:12sin222.52.设sin兀一+43'则sin20=(A.B.1C97D9答案:解析:sin3',；2.sin9+cos9=,两边平方得321+2sin9cos9=_,9.sin29cos2a=时,3sin4a+cos4a的值为(13A.一1811B.一187C.9D.1答案:解析:由cos23oc=?(cos2asin2a)2=-?sin4a+cos9oc=2一十2s

2、in2acos2921a=+92sin22a11184 .函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为()A.3,1B.2,2C.-3,-D.-2,-22答案：C解析：f(x)=12sin2x+2sinx=2sinx2+_,22.sinx=，寸,f(x)max=-,sinx=1时，f(x)min=3,故选C.225 .已知a为锐角，且满足cos2a=sina,则a等于()A.30°或70°B.45°C.60°D.30°答案：D解析：因为cos2a=12sin2a,故由题意，知2sin2a+sina1=0,即(sina+1)(2si

3、na1-1)=0.因为a为锐角，所以sina=2,所以a=30°.故选6.锐角三角形的内角A、B满足tanA匚=tanB,则有()sin2AA. sin2AcosB=0B. sin2A+cosB=0C. sin2AsinB=0D. sin2A+sinB=0答案：A解析：:ZABC为锐角三角形，sin2A+cosB>0,sin2A+sinB>0,，B、D都错.7t7t又A+B>,A>1B,.cosAvsinB.2sinAcosAvsinB,即sin2AvsinB,，C错，选A.、填空题：（每小题5分，共5X3M5分）7. sin22.5cos202.5=解析：s

4、in22.5°cos202.5°=sin22.5兀28.cos5cos-兀的值是答案:1兀兀2兀解析：原式=-2sincoscos2sin一4sin- 2sin-cos兀=1sin3 4 5兀 54sin 52cos109.sin20sin70的值是2 cos30答案:析2 cos3020 sin20sin70cos20+ sin30cos20sinsin20O °55sin70cos20三、解答题：（共35分，11+12+12）10.已知sin一一2cos-=0.(1)求tanx的值;cos2 x(2)求的值.cos + x sin 兀 +x 4解析：(1)由

5、sin 2cos = 0, ?22tan 一= 22. tan x =x2tan 一22X2x - 1 - 22- 31 tan 2一2cos 2x sin 2xcos x sin xcos x+ sin x（2）原式=cos xsin x sin x2 cosx 2 sinx sin xcosxsinxw0,cos x + sinx 所以上式=sin x=cot x+1= +1=.T=1+sin20.（1）已知sin(兀e为钝角，求t的值；（2）已知cos(兀兀且一<e<23兀一，求T的值.4解析：（1）由sin（3兀切=一，得sin5（2）由cos（亡0）=m得sin0=m,，1+2sin0cos0=|sin0+cos叫，l<0<时，sin8+cos0>0,24-.10为钝角，,cos0=-'1-m2,.T=sin0+cos0=m1m