人教版七年级科学记数法和近似数

1、 科学记数法和近似数科学记数法和近似数单击页面即可演示单击页面即可演示结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页1.计算： 101=_， 102=_， 103=_， 104=_， 105=_， 106=_，101001 00010 0001 000 000 107= ， 108= ， 109= ，1010= .100 000（1）用哪种方法表示多位数更为简明？（2）和同桌讨论一下，你看到了什么规律？10 000 0001 000 000 000100 000 00010 000 000 000科学记数法结束放映结束放映返回目录返回目录下

2、一页下一页上一页上一页 1.（1）左边用10的n次幂的表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数.（2）10的几次方，1后面就有几个0； 我们常常利用10的乘方表示一些大数，例如：567 000 000=5.67100 000 000=5.67108，读作“5.67乘10的8次方（幂）”结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 2.任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以数乘以10的的n次幂的形式如：次幂的形式如： 100=1100=1102 6000

3、=61000=6103 7500=7.51000=7.5103 像上面那样，把一个数表示成像上面那样，把一个数表示成a10n的形式的形式（其中（其中1a10，n是正整数），既简单明了，是正整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫惯上叫科学记数法科学记数法。科学记数法的定义：科学记数法的定义：结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页010010 n 个个00100.010 n 个个0(n为正整数为正整数)nn结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上

4、一页世界人口约为 6 100 000 000人太阳半径约为696 000千米光速约为 300 000 000米/秒6 100 000 000=6.1109696 000=6.96105300 000 000=3108 3.你会用科学记数法表示下面的数据吗？结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 5.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 3 107，1.3 103，8.05 106，2.004 105解：3107= 1.3103= 8.05106= 2.004105=310 000 000 =30 000 0001.31 000 =1 3008.051 000 000 =

5、8 050 0002.004100 000 =200 400结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页练习：练习： 1.把下列各数写成10的幂的形式. （1）1000 （2）1000000 （3）100000000 2.指出下列各数是几位数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100 1031061083522101结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页3. 按要求表示下列数.100=1 3000=3 25000=2.5 328=3.28 8470.5=8.4705 1021031041021034.分析下列各题中用科学记数法表示是否正确,若

6、不正确，请改正.36000=36103567.8=5.678103不正确，改为3.6104不正确，改为5.6781025.试比较8.7610与1.03102的大小.8.76101.03102结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 1.统计你所在班的男生人数和女生人数. 2.量一量某本书的宽度.近似数结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页1.什么叫准确数？与实际完全符合的数.与实际非常接近的数.表示一个近似数近似的程度.3.什么叫精确度？答一答答一答:看谁答的准看谁答的准.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？1小时有60分.绿化队今年植树约2万棵.小明到书店

7、买了10本书.一次数学测验中,有2人得100分.某区在校的学生近75万人.八年级二班有45人.2.什么叫近似数？结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确精确到哪一位概念：概念：结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 例2 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数 （1）0.34482 （精确到百分位） 0.34482 0.341.5046 1.500.0697 0.07030542 3.05104603400 6.03105（2）1.5046 （精确到0.01）（3）0.0697 （保留2个有效数

8、字）（4）30542 （精确到百位）（5）603400 （保留3个有效数字） 当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数小窍门：小窍门：结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？近似数精确数位127.32 0.0407 20.543230.0 4.0025.08104 2.48万做一做：做一做：百分位 万分位千分位十分位千分位百位 百位结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数 （1）0.6328 (精确到0.001)（2）7.91

9、22 (精确到个位)（3）47155 (精确到百位)（4）130.06 (保留4个有效数字)（5）460215 (保留3个有效数字)（6）2.746 （精确到十分位）（7）3.40105 (精确到万位）0.63384.721041.3011024.601052.73.4105结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 3.李明测得一根钢管的长度为0.8米. （1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗？0.75x0.85 如：0.83米 结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 4.（1）

10、某校七年级415名师生，想租用45座的客车外出旅游，问：应该租用多少辆客车？ （2）工人师傅把一根100厘米的圆钢管锯断，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？“进一法进一法”“去尾法去尾法”解：因为41545=9.2所以应该租用10辆客车解：因为1006=16.6 所以可加工16件结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页 5.老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数，要求结果保留两位小数小明计算的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他数字都对 问：正确的答案应该是什么？12.46结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页1.一个近似数的精确度有两种说

11、法：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字 2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，有些实际问题在特殊情况下需要用“进一法”或“去尾法” 总结：总结： 3.3.用科学记数法表示一个数时，用科学记数法表示一个数时， 1010的指的指数比原数的整数位数少数比原数的整数位数少1 1。123 000 000 000=1.23123 000 000 000=1.2310101111. .结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1 1）1 1微秒微秒_秒；秒；（2 2）1 1毫克毫克_克克_千克；千克；（3 3）1 1微米微米_厘米厘米_ 米；

12、米；（4 4）1 1纳米纳米_微米微米_米；米；（5 5）1 1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6 6）1 1毫升毫升 _升=_立方米立方米. .1 11010-6-61 11010-6-61 11010-3-31 11010-6-61 11010-4-41 11010-4-41 11010-6-61 11010-3-31 11010-9-91 11010-3-3结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页0.01=0.00 000 001=0.1=0.00 001=1 10-11 10-21 10-51 10-81：用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数0.000

13、611=6.11 10-4 -1.05 10-3思考：当绝对值较小的数用科学记数法思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为表示为a 10-n时，时，a，n有什么特点？有什么特点？-0.00 105=结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页分析：把分析：把a10n还原成原数时，只还原成原数时，只需把需把a的小数点向左移动的小数点向左移动n位。位。（1）7.2105=（2）-1.5104=2：把下列科学记数法还原：把下列科学记数法还原000072.000015. 0结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页3：用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1） 0.0 006

14、 075=（2） -0.30 990=（3） -0.00 607=（4） -1 009 874=（5） 10.60万万=6.075104- 3.099101- 6.07103- 1.0098741061.06105结束放映结束放映返回目录返回目录下一页下一页上一页上一页4、下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位？(1)0.308 (2)0.0530 (3)2.4千千 (4)103万万 (5)2.00 104 (1)0.308，精确到，精确到 . (2)0.0530，精确到，精确到 . (3)2.4千千 ，精确到，精确到 .(4)103万，精确到万，精确到 . (5)2.00 104 ，精确到，精确到 .千分位（即精确到千分位（即精确到0.001)万