第3章 轴测图9132

1、3.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识3.2 轴测图的分类轴测图的分类3.3 轴测图的画法轴测图的画法3.4 轴测剖视图轴测剖视图第第3 3章章 轴轴 测测 图图 轴测图是一种具有立体感的单面投影图。用平行投影法将物体连同轴测图是一种具有立体感的单面投影图。用平行投影法将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，按某一方向确定其空间位置的直角坐标系，按某一方向( (如如S S方向方向) )一起投射到一个平一起投射到一个平面面( (即轴测投影面即轴测投影面) )上所得到的投影称为轴测投影。用这样的方法绘制出上所得到的投影称为轴测投影。用这样的方法绘制出的图，称的图，称轴测图轴测图。PZ1X1O1Y1

2、ZOXY斜轴测投影图正投影图SS01. 轴测投影图的形成轴测投影图的形成2. 2. 两个基本概念和一条基本规律两个基本概念和一条基本规律（1 1）轴测轴和轴间角）轴测轴和轴间角 X X1 1O O1 1Y Y1 1， X X1 1O O1 1Z Z1 1， Y Y1 1O O1 1Z Z1 1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 OXOX， OYOY， OZOZ 投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做的夹角叫做轴间

3、角。轴间角。轴间角轴间角投影面O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1投影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ Z（2 2） 轴向伸缩系数轴向伸缩系数O O1 1A A1 1OAOA = p= pX X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1 1B B1 1 OBOB = q= qY Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1 1C C1 1OCOC = r = rZ Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做做轴向伸缩系数。轴向伸缩

4、系数。投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1（3 3） 轴测图的基本性质轴测图的基本性质 轴测投影属于平行投影，也具有平行投影的性质。轴测投影属于平行投影，也具有平行投影的性质。a. a. 线性不变：线性不变：如果直线的轴测投影仍为直线。如果直线的轴测投影仍为直线。 b. b. 平行性：平行性：空间平行直线，轴测投影仍然平行。空间平行直线，轴测投影仍然平行。c. c. 从属性：从属性：直线段上的点，轴测投影后仍在线段上。直线段上的点，轴测投影后仍在线段上。d. d. 定比性：定比性：直线段上两线段长度之比等于轴测投影长度之比

5、直线段上两线段长度之比等于轴测投影长度之比。e. e. 相切性不变：相切性不变：3.2 3.2 轴测图分类轴测图分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p = q = rp = q = r正二轴测图正二轴测图 p = r p = r q q正三轴测图正三轴测图 p p q q r r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = rp = q = r斜二轴测图斜二轴测图 p = r p = r q q斜三轴测图斜三轴测图 p p q q r r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图 3.3 3.3 轴测图的画法轴测图的画法1. 1. 正等轴测图的画法正等轴测图的画法轴间角

6、轴间角正投影正投影p=q=r=0.82p=q=r=0.82p=q=r=1p=q=r=1正等轴测图的轴间角：正等轴测图的轴间角：轴间角：轴间角：120120轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=q=r=0.82p=q=r=0.82 简化伸缩系数：简化伸缩系数：p=q=r=1p=q=r=1 实际轴向尺寸比理论伸缩系数的尺寸放大到实际轴向尺寸比理论伸缩系数的尺寸放大到1/0.82=1.221/0.82=1.22倍。倍。坐标法坐标法ZXYOacedfbabfecdFEDCABOxyzx（1 1）平面立体正等轴测图的画法）平面立体正等轴测图的画法三棱锥的正等测图三棱锥的正等测图OO

7、OXXYYZZAX1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabc坐标法坐标法YXZ 切割法切割法YXZYXZYXZYXZ画正等轴测投影注意：画正等轴测投影注意： 1 1 空间互相平行的投影，轴测投影仍互相平行；空间互相平行的投影，轴测投影仍互相平行； 2 2 物体上平行于坐标轴的线段与其投影长度相等；物体上平行于坐标轴的线段与其投影长度相等； 3 3 不可见的轮廓线，一般可不画出；不可见的轮廓线，一般可不画出；叠加法叠加法（2 2）曲面立体正等轴测图的画法）曲面立体正等轴测图的画法画法：画法： 画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此

8、相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法abefdddF1E1B1A1YXZO圆柱的正等测图圆柱的正等测图YXZ近似画法近似画法圆心圆心YXZ平行于坐标面圆的画法平行于坐标面圆的画法YXZ圆台的正等测图圆台的正等测图倒圆角正等轴测图的画法倒圆角正等轴测图的画法ZYXO例：作支架的正等测图。例：作支架的正等测图。曲面立体正等轴测图的画法曲面立体正等轴测图的画法OZXYZOX轴向伸缩系数：轴向伸缩系数： p=r=1p=r=1Y45正面斜等测投影正面斜等测投影q=1/2正面斜二测投影正面斜二测投影ZXYZXYZXY轴测轴轴测轴2. 2

9、. 斜二测的画法斜二测的画法平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法 平行于平行于V V面圆仍为圆，反映实形面圆仍为圆，反映实形 。平行于平行于H H面的圆为椭圆，面的圆为椭圆， 长轴对长轴对OXOX轴偏转轴偏转7 7, ,长轴长轴1.06d, 1.06d, 短轴短轴0.33d0.33d平行于平行于W W面的圆为椭圆，面的圆为椭圆， 长轴对长轴对 OZOZ轴偏转轴偏转7 7。物体上凡平行于物体上凡平行于V V面的平面都反映实形。面的平面都反映实形。 由于两个椭圆作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用由于两个椭圆作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而

10、采用正等轴测图。斜二轴测图，而采用正等轴测图。 作出圆台的斜二测图。作出圆台的斜二测图。 从圆心延轴从圆心延轴线方向量取形线方向量取形体的厚度，得体的厚度，得到圆在另一面到圆在另一面的圆心位置。的圆心位置。切记做两切记做两圆共切线。圆共切线。已知两视图，画斜二轴测图。已知两视图，画斜二轴测图。作出支座的斜二测图。作出支座的斜二测图。剖切剖切画图步骤：画图步骤：先画外形再剖切先画外形再剖切先画断面的形状，后画可见轮廓。先画断面的形状，后画可见轮廓。3.4 3.4 轴测剖视图轴测剖视图 剖面符号的画法剖面符号的画法 正等测正等测 斜二测斜二测Y Y1 1X X1 1Z Z1 1O O1 1Z Z1

11、 1X X1 1Y Y1 11 11 11 11 11 10.50.53.5 3.5 轴测图的尺寸标注轴测图的尺寸标注1.1.轴测图线性尺寸轴测图线性尺寸 线性尺寸一般应沿轴测图方向标注，尺寸数值为机件的线性尺寸一般应沿轴测图方向标注，尺寸数值为机件的基本尺基本尺寸寸。尺寸数字应按相应的轴测图形，标注在尺寸线的上方；尺寸线必。尺寸数字应按相应的轴测图形，标注在尺寸线的上方；尺寸线必须和所标注的线段平行；尺寸界线一般平行于某一轴测轴。当在图形须和所标注的线段平行；尺寸界线一般平行于某一轴测轴。当在图形中出现字头向下时，应引出标注，中出现字头向下时，应引出标注，将数字按水平位置注写将数字按水平位置

12、注写。2.2.标注角度尺寸标注角度尺寸 角度尺寸的尺寸线应画成与该坐标平面相应的椭圆弧，角度数字角度尺寸的尺寸线应画成与该坐标平面相应的椭圆弧，角度数字一般写在尺寸相关的一般写在尺寸相关的中断处中断处，字头向上字头向上。3.3.圆的直径圆的直径 标注圆的直径，尺寸线和尺寸界线应分别平行于圆所在的平面内标注圆的直径，尺寸线和尺寸界线应分别平行于圆所在的平面内的轴测轴；标注圆弧半径或较小的圆的直径时，尺寸可从（或通过）的轴测轴；标注圆弧半径或较小的圆的直径时，尺寸可从（或通过）圆心引出标注，圆心引出标注，但标注尺寸数字的横线必须平行于轴测轴。但标注尺寸数字的横线必须平行于轴测轴。3.6 3.6 轴

13、测图的选择轴测图的选择1.1.轴测图种类的选择轴测图种类的选择 （1 1）将正等测、正二等测和斜二等测的表现效果和作图过）将正等测、正二等测和斜二等测的表现效果和作图过程稍加比较，不难发现正二等测图的直观性最好，但作图较繁。程稍加比较，不难发现正二等测图的直观性最好，但作图较繁。 （2 2）斜二等测轴测图中平行于某一坐标面的图形反映实形，）斜二等测轴测图中平行于某一坐标面的图形反映实形，因些适用于表示在某一方向上形状比较复杂或单一方向具有圆或因些适用于表示在某一方向上形状比较复杂或单一方向具有圆或圆弧的物体。圆弧的物体。 （3 3）正等轴测图的直观性逊于正二等和斜二等轴测图，但）正等轴测图的直观性逊于正二等和斜二等轴测图，但作图方便，特别适用于表达几个方向都有圆或圆弧的物体。作图方便，特别适用于表达几个方向都有圆或圆弧的物体。所以，选择轴测图种类一般是：所以，选择轴测图种类一般是：先先“正正”后后“斜斜”，先，先“等等”后后“二二”。例例 夹子的两种轴测图比较夹子的两种轴测图比较 采用正等测，图中的采用正等测，图中的D D面与投射方向一致而积聚成一条线，右