ZEMAX建模及像差分析

1、1ZEMAX建模及像差分析ZEMAX建模ZEMAX像差分析1 光阑光学元件的边缘、框架或者特别设置的带孔屏障光学元件的边缘、框架或者特别设置的带孔屏障光阑感光底片限制光束孔径、限制视场，影响像的景深、限制光束孔径、限制视场，影响像的景深、亮度、分辨本领、像差等。亮度、分辨本领、像差等。1.1 1.1 孔径光阑孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳入射光瞳和出射光瞳孔径光阑：真正决定着通过光具组光束孔径的光阑孔径光阑：真正决定着通过光具组光束孔径的光阑焦点焦点以内以内有效光阑有效光阑DDDDQF 出射光瞳出射光瞳(孔径光阑在像方的共轭孔径光阑在像方的共轭)入射光瞳入射光瞳(孔径光阑在物方的共轭孔径光阑在物

2、方的共轭)DDDDQ出射光瞳出射光瞳入射光瞳入射光瞳孔孔径径光光阑阑0u0u入射（出射）孔径角入射（出射）孔径角：被孔径光阑所限制的光：被孔径光阑所限制的光束中的边缘光线与物方（像方）光轴的夹角束中的边缘光线与物方（像方）光轴的夹角（入射孔径角）（入射孔径角）（出射孔径角）（出射孔径角）QQDDDD0u0uQQDDDD0u0u虚虚的出射的出射光瞳光瞳虚虚的入射的入射光瞳光瞳0D0DDDDD对称照相镜头对称照相镜头L1L2共轭关于与100LDDDD共轭关于与100LDDDD6.2 视场光阑 入射窗和出射窗入入射射光光瞳瞳出出射射光光瞳瞳OOQQ物物平平面面像像平平面面DDPP0w0w视场视场光阑

3、光阑入射视入射视场角场角出射视出射视场角场角入入射射光光瞳瞳出出射射光光瞳瞳物物镜镜目目镜镜0D0DPQDDDDP入射窗入射窗出射窗出射窗（视场光阑在物方的共轭）视场光阑在物方的共轭）（视场光阑在像方的共轭）视场光阑在像方的共轭）望远镜：望远镜：1. 物面上每一物点均成一清晰像点；物面上每一物点均成一清晰像点；2. 所有像点均位于同一个垂直于光轴的平面上；所有像点均位于同一个垂直于光轴的平面上；3. 各对物像共轭点的横向放大率均为同一常数；各对物像共轭点的横向放大率均为同一常数；4. 像的各部分应保持与物的对应部分有相同的色彩像的各部分应保持与物的对应部分有相同的色彩。对于一个位于垂直于光轴的

4、平面内的物体，理想成象时应满足以下四点：任何偏离理想成像的现象！任何偏离理想成像的现象！二、二、 ZEMAX像差分析像差分析11 1. 像差分类像差分类 轴上像差轴上像差: 球差、彗差 轴外像差轴外像差: 像散、场曲、畸变 色差：色差：位置色差、倍率色差 单色像差 球差彗差像散场曲畸变色差轴向色差倍率色差1 单色单色像差像差1）球面像差）球面像差形成原因形成原因：孔径较大：孔径较大Q0QhQ正弦正弦条件和齐明点条件和齐明点QPQP光具组已消除球差RRuuNMSTNMSTFG阿贝正弦条件：uynunysinsinnn齐明点齐明点：在光轴上已消除球差且满足：在光轴上已消除球差且满足 阿贝正弦条件的

5、共轭点阿贝正弦条件的共轭点2）彗形像差）彗形像差P形成原因形成原因：孔径较大：孔径较大3）像散）像散物透镜光轴子午焦线弧矢焦线最小模糊圆形成原因形成原因：物点离光轴较远、光束倾斜度较大：物点离光轴较远、光束倾斜度较大减小的方法减小的方法：复杂的透镜组：复杂的透镜组4）像场弯曲）像场弯曲子子午午焦焦线线弧弧矢矢焦焦线线最最小小模模糊糊圆圆形成原因形成原因：物点离光轴较远、光束倾斜度较大：物点离光轴较远、光束倾斜度较大减小的方法减小的方法：在透镜前适当位置放置光阑：在透镜前适当位置放置光阑5）畸变）畸变形成原因形成原因：光束倾斜度较：光束倾斜度较大，大，距主轴不同位置的物距主轴不同位置的物体成象时

6、的横向放大率不体成象时的横向放大率不同同减小的方法减小的方法：光阑位置适当：光阑位置适当2. 色像差色像差1 1）位置色差（轴向色差）位置色差（轴向色差） 由于折射率随颜色不同，不同颜色的光所称的像随位置上出现不同的现象。2 2）放大率色差（横向色差）放大率色差（横向色差） 由于折射率随颜色不同，不同颜色的光所称的像大小出现不同的现象。减小色像差的方法减小色像差的方法：胶合透镜或透镜组：胶合透镜或透镜组1920子午面与弧矢面子午面与弧矢面 相关概念相关概念及及ZEMAX对应分析对应分析212.1 球差球差什么是球差？什么是球差？ 轴上点发出的同心光束，经过光学系统折射后，不同孔径的光线交于轴上

7、不同点，这些点相对于理想像点的偏差称为球差。22球差的表示法：球差曲线球差的表示法：球差曲线.613412211613412211UaUaUaLhAhAhAL .713512311713512311UaUaUaThAhAhAT 23垂直球差所产生的弥散斑：垂直球差所产生的弥散斑：图示：不同大小球差的照片图示：不同大小球差的照片 球差的校正：球差的校正： 变折射率透镜变折射率透镜中间折射率大中间折射率大 加光阑；加光阑； 复合透镜，如正负透镜组合、复合透镜，如正负透镜组合、 球面曲率及折射率的配合等；球面曲率及折射率的配合等； 非球面透镜；非球面透镜；252.2 彗差彗差 彗差和正弦差本质上是一

8、样的。 正弦差 小视场系统 彗差 任何视场系统2pbatyyyK子午彗差孔径和视场的函数26彗星状点列图彗差所造成的光斑彗差所造成的光斑 弧矢彗差和子午彗差的关系弧矢彗差和子午彗差的关系： 初级的子子午彗差是弧矢彗差的初级的子子午彗差是弧矢彗差的3倍倍 不同大小彗差的照片不同大小彗差的照片彗差的校正：彗差的校正： 复合透镜；复合透镜； 加光阑；加光阑；不晕点不晕点-同时消除了球差和彗差的一对共轭点同时消除了球差和彗差的一对共轭点 非球面透镜；非球面透镜；28慧差的校正方法慧差的校正方法1.移动光阑的位置控制慧差（使通过镜头的束相对于光阑具有较大的对称性，来减少慧差）2.弯曲透镜 （可以用P、W

9、方法来分析）3.采用非球面。29两点的连线与EY的交点代表彗差彗差很大30彗差很小，此时的主要像差是像散312.3 像散和场曲像散和场曲 子午光线和弧矢光线不会聚在离透镜相同的距离处，子午焦点和弧矢焦点之间的距离就是像散。主光线的失对称性彗差像散宽光束细光束32像散和场曲的表现：像散和场曲的表现：sttsxxx当系统存在像散时，不同的像面位置会得到不同的形状的物点的像球差产生圆形弥散斑彗差产生彗星形状弥散斑3334像散和场曲的校正：像散和场曲的校正： 复合透镜复合透镜 加光阑加光阑非球面透镜；非球面透镜；平均场曲：平均场曲： 2stxxx362.4 场曲 某个视场的子午像点和弧矢像点相对于高斯

10、像面的距离称为子午场曲（xt）和弧矢场曲xs）。球面光学系统的像面弯曲是球面本身所决定的，如果没有像散，子午像面和弧矢像面重合，但仍然存在像面弯曲。如果系统存在场曲，用平的接收平面或者探测器就无法接收到完全清晰的图像。372.5 畸变畸变 理想光学系统的一对共轭平面上的放大率相同，但实际系统中，当视场较大时，放大倍率随着视场而改变，即产生畸变。为近轴像高为实际像高；其中畸变000yy yyy3839大畸变系统的应用鱼眼镜头门镜系统应用负畸变增加视场40一般系统的畸变要求 目视光学系统3 数码相机镜头2 测量系统 0.5%412.6 位置色差位置色差 由透镜焦距公式 1/f（n-1）（1/r1-

11、1/r2）可知，同一薄透镜对不同色光，对应着不同焦距。由高斯公式1/S1/f+1/S可知，当透镜对一物体成像时，由于各种色光对应的焦f值不同，所以各色光所成的像位置就不同。按色光的波长由短到长，它们的像点离开透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象就是位置色差。即使在光学系统的近轴区，也同样存在着位置色差。 422.7 倍率色差倍率色差 我们知道放大率与焦距有关，而透镜焦距与折射率有关，折射率n的大小又与光的颜色有关。可见，透镜对不同色光有不同的放大率，因此，白光通过透镜可形成一系列的与各色光对应的高度不同，位置也不一致的像，而在其中任一色光所成的像面上只能得到一个有彩边的“像”。这种色差，称为放

12、大率色差。由于它表现在垂轴方向，因而也叫垂轴色差，或叫倍率色差。 1.采用不同色散不同折射率玻璃的组合2.采用折衍混合的技术3.采用反射镜色差的消除色差的消除44垂轴像差曲线垂轴像差曲线 由物面上一点发出的许多光线经过光学系统后，由于存在像差，在像面上这些点不交于一点，不同孔径的光线在像平面上的交点与主光线的交点的垂轴偏差，即垂轴像差。它按照瞳坐标和垂轴偏差所生成的曲线就是垂轴像差曲线。453. 系统像质评价系统像质评价3.1 几何像差曲线几何像差曲线46473.2 点列图点列图483.3 传递函数传递函数494 瑞利（Reyleigh）判断和中心点亮度 如果光学系统成像符合理想，则各种几何如

13、果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零，由同一物点发出的全部光线像差都等于零，由同一物点发出的全部光线均聚交于理想像点。根据光线和波面的对应均聚交于理想像点。根据光线和波面的对应关系，光线是波面的法线，波面为与所有光关系，光线是波面的法线，波面为与所有光线垂直的曲面。在理想成像的情况下，对应线垂直的曲面。在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个以理想像点为中心的球的波面应该是一个以理想像点为中心的球面面理想波面。如果光学系统成像不符合理想波面。如果光学系统成像不符合理想，存在几何像差，则对应的波面也不再理想，存在几何像差，则对应的波面也不再是一个以理想像点为中心的球面。是一个以理想像点

14、为中心的球面。 瑞利（Reyleigh）判断和中心点亮度 把实际波面把实际波面和理想波面之间和理想波面之间的光程差，作为的光程差，作为衡量该像点质量衡量该像点质量 优劣的指标，称优劣的指标，称为波像差，如图为波像差，如图所示。所示。 瑞利（Reyleigh）判断和中心点亮度4.14.1、瑞利判断瑞利判断瑞利判断是根据成像波面相对理想球面波的变形程度来判断光学系统瑞利判断是根据成像波面相对理想球面波的变形程度来判断光学系统的成像质量的。瑞利认为的成像质量的。瑞利认为“实际波面与参考球面波之间的最大波像差实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过不超过/4时，此波面可看作是无缺陷的时，此波面可看作

15、是无缺陷的”，此判断称之为端利判断。，此判断称之为端利判断。该判断提出了光学系统成像时所允许存在的最大波像差公差，即认为该判断提出了光学系统成像时所允许存在的最大波像差公差，即认为波像差波像差 WW=0.8S.D=0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的，这时，认为光学系统的成像质量是完善的，这就是有名的斯托列尔（就是有名的斯托列尔（K.StrehlK.Strehl）准则。）准则。瑞利判断和中心点亮度是从不同角度提出来的像质评价方法，但研究瑞利判断和中心点亮度是从不同角度提出来的像质评价方法，但研究表明，对一些常用的像差形式，当最大波像差为表明，对一些常用的像差形式，当最大波像差为/4时，其中

16、心点亮时，其中心点亮度度S.DS.D约等于约等于0.80.8，这说明上述二种评价成像质量的方法是一致的。，这说明上述二种评价成像质量的方法是一致的。4.3 分辨率(resolution ratio) 分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，它是分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，它是光学系统一个很重要的性能，因此也可以用分辨率来作为光学系统一个很重要的性能，因此也可以用分辨率来作为光学系统的成像质量评价方法。光学系统的成像质量评价方法。 瑞利指出瑞利指出“能分辨的二个等亮度点间的距离对应艾里能分辨的二个等亮度点间的距离对应艾里斑的半径斑的半径”，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的，

17、即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图案的第一暗环重合时，这二个亮点则能被分辨。这衍射图案的第一暗环重合时，这二个亮点则能被分辨。这时在二个衍射图案光强分布的迭加曲线中有二个极大值和时在二个衍射图案光强分布的迭加曲线中有二个极大值和一个极小值，其极大值与极小值之比为一个极小值，其极大值与极小值之比为1:0.7351:0.735，这与光，这与光能接收器（如眼睛或照相底板）能分辨的亮度差别相当。能接收器（如眼睛或照相底板）能分辨的亮度差别相当。若二亮点更靠近时，则光能接收器就不能再分辨出它们是若二亮点更靠近时，则光能接收器就不能再分辨出它们是分离开的二点了。分离开的二点了。分辨率(resol

18、ution ratio)分辨率(resolution ratio) 根据衍射理论，无限远物体被理想光学系统形成的衍射图案中，第一暗环半径对出射光瞳中心的张角 式中 为光学系统的最小分辨角,D为出瞳直径。对 的单色光，以（）来表示最小分辨角时，有 是计算光学系统理论分辨率的基本公式，对不同类型的光学系统可推导出不同的表达形式。D/22. 1m555. 0D/014 分辨率(resolution ratio)右图是测试数码相机分辨率的ISO12233鉴别率板使用时按照相应标准的照明要求照明，使用数码相机对此板实拍后对数码照片可以判读出相机的分辨率。分辨率(resolution ratio)但由于用于分辨率检测的但由于用于分辨率检测的鉴别率板鉴别率板为黑白相间的条纹，这与实际物为黑白相间的条纹，这与实际物体的亮度背景有着很大的差别；此外，对同一光学系统，使用同一体的亮度背景有着很大的差别；此外，对同一光学系统，使用同一块鉴别率板来检测其分辨率，由于照明条件和接收器的不同，其检块鉴别率板来检测其分辨率，由于照明条件和接收器的不同，其检测结果也是不相同的。例如对照相物镜等作分辨率检测时，