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1、复习回顾：复习回顾：1、对数的定义；2、对数的性质；3、常用对数；4、对数恒等式。结论：结论：log () loglogaaaMNMNlog,log(,0),log (),log,log.aaaaaMN M NMMMMN已知求logloglogaaaMMNNloglogaaMM1212log (.) logloglogaKaaaKNN NNNN 推 广 ：1、积、商、幂的对数、积、商、幂的对数1log,log,logaaaxyz例 、用表示下列各式：2353(1)log;(2)log ();(3)log;(4)logaaaaxyxyxx yzyzzlog ()logaaaxyxyzz解：(1)
2、loglogloglogaaaxyz3 535(2)log () loglogaaax yxy3log5logaaxy(3)logloglog ()aaaxxyzyz12log(loglog)aaaxyz1logloglog2aaaxyz1212323(4)loglog ()aaxyx y zz11232logloglogaaaxyz112logloglog23aaaxyz例2：计算7552(1)lg100;(2)log (42 )2(3)lg4 lg25;(4)(lg2)lg20 lg55121 lg 100lg10055解：（）757522222(2)log (42 ) log 4log
3、27log 4 5log 214519(3)lg4lg25lg(4 25)lg100222(4)(lg2)lg20 lg5 (lg2)(1 lg2)(1 lg2) 22(lg2)1 (lg2)1 2、自然对数、自然对数e2.71828lnNe在科学技术中，以为底的对数叫做自然对数.log N通常记作3、换底公式、换底公式abalog Nlog N=log bxbaalo gNxbNa x lo g blo gN 证 明 : 设=， 则 = 两 边 取 以为 的 对 数 ， 得=aaabalog Nx=log blog Nlog N =log b所 以 即 827log 9 log32例3、求的值.827lg9lg322lg35lg2log 9 log32=lg8lg273lg23lg3解：2 5 103 39 4logloglogxyxyzz例 、求证：loglogloglogloglogxxyxxxzyzyzy证明：因为logloglogxyxyzz所以5loglognnaabb例：求证：loglogloglogloglognnnaaanaaabnbbbana证明：因为loglognnaabb所以6lg2,lg3lg6lg20ab例 ：用表示lg6lg20lg2lg3 2lg2lg5解：3lg2 lg3 1 lg
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