函数及其图象

1、1、函数是反映变量之间的一种特、函数是反映变量之间的一种特殊关系殊关系单值对应关系的数单值对应关系的数学模型学模型2、函数不同于我们以前学过的自、函数不同于我们以前学过的自然数、分数、正数、无理然数、分数、正数、无理数数 函数是变量，它随自变函数是变量，它随自变量的每一次取值而得到唯一确量的每一次取值而得到唯一确定的函数值。定的函数值。复习巩固对函数复习巩固对函数概念的理解：概念的理解：v1、 解析式法解析式法v2 、列表法、列表法v3 、图象法、图象法概括说出我们曾遇到过的表示函数的方法概括说出我们曾遇到过的表示函数的方法:正方形的边长正方形的边长x与面积与面积S的函数关系为的函数关系为_S

2、x(x0)149161234Os sx xXS0.511.522.533.540.2512.2546.25916一、了解函数图象一、了解函数图象12.25归纳（一）归纳（一）函数图象的定义函数图象的定义:v 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。v 反之还可以说，若某点的坐标能使函数关系式反之还可以说，若某点的坐标能使函数关系式成立，那么此点就在该函数的图象上。成立，那么此点就在该函数的图象

3、上。选择题函数函数y=2x-1的图象通过点（的图象通过点（ ）(0, 1) (B) (3, 5)(C) （-2，-3) (D) (5 , 8)练兵练兵1B 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T 随时间随时间t的变化而变化的函数图象。你能从图象中得到哪些信息？的变化而变化的函数图象。你能从图象中得到哪些信息？1、这一天中气温最低是多少度？是什么时间？、这一天中气温最低是多少度？是什么时间？二、读懂函数图象二、读懂函数图象8T/Co-3414 24 t/时时P39 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温下图是

4、自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T 随时间随时间t的变化而变化的函数图象。你能从图象中得到哪些信息？的变化而变化的函数图象。你能从图象中得到哪些信息？二、读懂函数图象二、读懂函数图象8T/Co-3414 24 t/时时2、在哪个时间段气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下、在哪个时间段气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降）？在哪个时间段气温呈上升状态降）？在哪个时间段气温呈上升状态?P39读懂函数图象信息的几个方面读懂函数图象信息的几个方面:v1、看清横纵坐标的实际意义。看清横纵坐标的实际意义。v2、关注图象曲线上的一些特殊点的、关注图象曲线上的一些特殊点的坐标。坐标。v3

5、、判断函数值随自变量变化的趋势。、判断函数值随自变量变化的趋势。归纳（二）归纳（二）北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象1）这一天内，上海与北京何时温度相同？这一天内，上海与北京何时温度相同？答：答：早晨早晨7点、中午点、中午12点点P432）这一天内，上海在哪段的时间比北京温度高？在哪段这一天内，上海在哪段的时间比北京温度高？在哪段时间比北京温度低？时间比北京温度低？答：答：早晨早晨7点以前、中午点以前、中午12点以后。点以后。北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象“龟兔赛跑龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事

6、，如图表是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程示路程 S 与时间与时间 t 之间的关系，那么可以知道：之间的关系，那么可以知道：（1）在赛跑中）在赛跑中 ，兔子共睡了，兔子共睡了 分；分；（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为）乌龟在这次赛跑中的平均速度为 米米/分。分。5002001050 60t (分钟分钟)S(米米)O4010兔子乌龟三、学会画函数图象三、学会画函数图象 例题：在下列式子中，对于例题：在下列式子中，对于x的每一确定的值，的每一确定的值，y有唯一有唯一 的对应值，既的对应值，既y是是x的函数，画出这个函数的图象：的函数，画出这个函数的图象： （1）y=x+0.5;归纳（三）归纳（

7、三）v第一步第一步：列表（表中给出一些自变量的列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；值及其对应的函数值）；v第二步：描点（在直角坐标系中，以自第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；标，描出表格中数值对应的各点）；v第三步：连线（按照横坐标由小到大的第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来来）。四、实战演习四、实战演习二、课后作业二、课后作业:课本课本46页：习题页：习题5、9。一、课堂练习：练习册一、课堂练习：练习册40页页 选择题选择题 2、3 课本课本43页页 练习题练习题 1、3“神州”五号、六号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦倡议书倡议书： 同学们，现在你们通过了解函数图象，同学们，现在你们通过了解函数图象，到读懂函数图像，以及学会了画简单的函数到读懂函数图像，以及学会了画简单的函数图象。所以，我希望今后你们多观察一些关图象。所以，我希望今