《小数乘小数》教案——第一课时

1、小数乘小数教案教学目标：1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，会进行小数乘小数的运算。2、使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。3、 使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：掌握小数乘小数的计算方法，会熟练的进行笔算。教学难点：解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归到小数乘法的积的推理过程。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入：1、 进入了二十一世纪, 大家的住房条件有了很大的改善，瞧， 这是小明家的建筑平面图。（课件出示）从图中， 你能搜集到哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些

2、数学问题？说说你是怎样算的？（板书）2、提出问题：求小明房间的面积，可以怎样列式？列出算式：3.8X3.2指导观察：“ 3.8X 2.8”和刚才的乘法算式有什么不同？3、揭示课题：这节课我们就一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。（板书课题：小数乘小数）1、计算小数乘法，先按照整数乘法算出积；2、再看因数中一共有几位小数，就在积的右边起数出几位，点上小数点。二、探究新知：（一）尝试计算，引导推理1、师：先估计一下，“ 3.6X 3.2”的积大约是多少，积比被乘数3.8大还是小？估算：4X3=12平方米，把3.8和3.2分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了,准确得数比估计的数小，所以积小于12

3、平方米，比3.8大。师：通过刚才的估计，我们知道“ 3.8 X 3.2”的积应该接近12平方米，那么准确得数究 竟是多少呢？请同学们根据以往计算小数乘整数的经验用竖式来试一试。2、尝试计算学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。（这里要考虑到要抽善于表达的学生）可能有以下两种方法:3.6X2.8 2 8 83.6X2. 82 8 87 210 0.87 21 0.0 8生：我是把3.6X 2.8看成36X 28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数,所以积中肯定也有两位小数，积是 10.08。（再请一个学生说想法）师：大家一致认为10.08是合理的答案，关键

4、问题是积的小数位数的确定。3.6X2.8的积为什么是两位小数呢？你能想办法说明吗？小组讨论方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位，算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数。方法二：计算时把 3.6和2.8分别扩大了 10倍，就变成36X 28,算出的积1008就扩大 了 100倍。为了让积不变，就要再缩小100倍，就能得到正确的积。师随着学生的回答， 课件出示算理。你能看懂这里的意思吗？谁愿意再来说说自己的理解？3.6 X 2.8=10.08(X10； X 10 T + 10036 乂 28=10083.6X2.8=36X28+ 100=10 0 8+ 10

5、0= 10.08第一个箭头“X 10”是把3.6看成36是乘10;第二个箭头“X 10”是把2.8看成28是乘10;把两个因数都乘 10,得到的积就等于原来的积乘 100;最后一个箭头“+100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。）独立推理，概括方法2.1X0.931.6X 16.51、提出问题：刚才我们求出了小胖房间的面积，小胖家还有一个漂亮的阳台，它的面积又是多少平方米呢？老师相信你们肯定能算出来。计算 2.8X1.15 ,写好的同学小组里交流，你是怎样做的。（板演）2、交流推理过程：列竖式时你怎么会想到用1.15X 2.8呢？（交换因数的位置，使计算简便）你是怎样想的？（先

6、再最后）先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，最后从积的右边起数出几位，点上小数点。追问：得到 3220 后为什么除以1000 呢 ？ （把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220 除以1000，从3220 的右边起数出三位，点上小数点。） 结果是3.220，化简成3.22,你的依据是什么？谁能说得和他一样好。3、概括方法3.6X 2.8=10.08, 2.8X 1.15=3.220,观察上题中两个因数的小数位数与积中的小数位数， 你发现它们之间有什么关系？（小数与小数相乘时，如果因数里一共有

7、几位小数，那么积里面就有几位小数。）那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点。这就是小数乘法的计算法则，在书上55 页，心里默默地记一记。四、巩固练习（使用学乐师生拍照收集学生典型成果 出示图片）1、基本练习下面老师给大家提供一个展示才华的机会。（1）根据106X 125=13250,直接写出下列各题的积。1.06 X 12.5=10.6 X 1.25=0.106X 125=10.6X0.125=你是怎样想的？2）竖式计算。（4 人板演）同桌说一说你是怎样

8、计算的？0.25X 0.351.05X5.9 （题目推敲过）分析：0.25X 0.35,积应该有四位小数，算出的整数积是875,现在只有三位，你是怎么解决这个问题的？(乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。)2、解决问题刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数，大家都能熟练的进行计算，其实生活中还有很多情况也要用到小数乘小数的知识。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题。(你是怎样想的？单价X数量 =总价)(1)星期天，小胖妈妈去超市买东西。商品名称色拉油饼干大米单价38. 7 元/瓶15.6元/千克5.8元/千克数量2瓶1.5千克18.4千克总价3、拓展练习在括号里填上合适的数，使算式成立。()X () =0.48五、课堂总结同学们根据小数乘整数的知识，通过积极的探索，得出了小数乘小数的计算方法。 你有什么收获？板书:小数乘小数36 X 2